三穩態壓電-電磁復合能量采集器性能研究

彭召洋,宋 芳,熊玉仲,2

(1.上海工程技術大學 機械與汽車工程學院,上海201620;2.上海艾為電子技術股份有限公司,上海201199)

0 引言

人類社會的快速發展需要能源的支撐,傳統化石能源的開發在一定程度上會破壞環境,因此,新能源的開發和利用越來越受重視。振動能量在自然環境中廣泛分布,如汽車行駛過程中、工廠生產制造、地鐵的運行及人體運動都會產生隨機振動。振動能具有儲量豐富、易收集,且不受天氣環境影響[1-2]等特點,采集這種可再生清潔的能源來替代傳統的化石燃料具有重要意義[3]。

目前常見的能量采集技術有電磁式能量采集技術、壓電式能量采集技術及靜電式能量采集技術[4-5]。目前壓電式能量采集器大致分為螺旋形、S型和懸臂梁型等結構[6-8]。已提出并制造的結構主要有壓電單晶片結構[9]、壓電雙晶片結構[10]及懸臂梁末端帶有質量塊的壓電雙晶片結構[11]。單一的壓電式能量采集方式無法匹配自然界中大量的、不同頻率的環境振動能[12],以及部分壓電式能量采集器還需額外提供初始電壓[13]。已有研究表明,壓電式能量采集技術具有輸出電壓大及功率密度高的特點,同時電磁式具有大電流輸出及低能耗的優點。由于單一機制的能量采集器存在不能同時輸出大電流和大電壓,輸出功率和轉換效率有限,輸出特性單一及環境適應性不強等不足,因此,研究者將不同能量采集方式相結合,即采用混合模式的能量采集器可提高振動能量的采集效率。將壓電和摩擦集成在一起,通過電荷的注入和極化可提高其電荷密度[14-15],但已有研究[16-19]表明,復合收集器系統耦合差,轉換效率低,環境適應性差等。

本文提出了混合壓電-電磁能量采集結構,研究結果表明,當磁距d=16 mm,外部磁間距2dg=26 mm,外部激勵頻率為10.2 Hz時,三穩態壓電電磁復合能量采集器(TPEEH)的最大系統輸出電壓為6.348 9 V。同時在外部負載為500 Ω時,最大輸出功率為0.08 W。 該設計可將采集的振動能量用于無線傳感網絡中,并被傳感器有效利用。

1 TPEEH的理論模型

1.1 結構和工作原理

圖1為本文設計的混合壓電-電磁能量收集器結構。該結構主要分為壓電的懸臂梁結構和電磁發電機(EMG)結構兩部分。在壓電結構中,采用懸臂梁結構使一對壓電片均勻地覆蓋在懸臂梁根部的上下表面,并在懸臂梁的末端固定連接一個永久磁鐵。在EMG結構中,3個相同永久磁鐵的一端與固定在紙板上的彈簧相連,另一端的3個相同銅線圈包裹永久磁鐵。

圖1 壓電-電磁復合采集器的發電結構

該裝置中的懸臂梁末端磁鐵和外部磁鐵可形成三穩態狀態,即該系統具有三穩態特性,此時系統存在5個平衡位置。為了提高系統的輸出電壓,雙穩態結構需要增加兩個勢阱的間距,這需要減小末端磁鐵和外部磁鐵的距離,增加兩個勢阱間的勢壘高度,從而需要更高的外部激勵。然而三穩態結構不僅能減小勢壘高度,還拓寬勢阱的間距,從而有效地提高了系統的能量采集效率。

當受到外部因素刺激時,由于壓電部分與磁鐵的固定質量相連,懸臂梁會上下擺動,這可能使固定在懸臂梁上下兩側的壓電片發生變形,從而通過外部電路產生電流和電壓。但當外部激勵電磁部分時,懸臂梁會因為末端的磁鐵質量而上下擺動,固定在末端的磁鐵也隨之上下擺動,從而影響固定在支架上的3塊永久磁鐵。根據磁鐵的相關原理,在懸臂梁端部磁鐵的磁化下,固定在支架上的外部磁鐵會向后移動以壓縮彈簧,與此同時,外部磁鐵在銅線圈中的磁感應強度和磁通量也會發生變化。根據法拉第電磁感應定律,線圈中磁通量發生變化,則銅線圈將產生感應電流。

混合壓電-電磁能量收集器結構結合了兩種不同的能量收集方法,以其自身的優勢相互補充。兩種采集方式可消除或減少一種采集方式的限制,從而進一步提高其能量采集和轉換效率。末端磁鐵作用于外部磁鐵,使其切斷磁感應線,使銅線圈中的磁通量發生變化,從而產生感應電流。根據牛頓第三定律,外部磁鐵產生一個大小相同但方向相反的力,懸臂梁的端部磁鐵由于外部磁鐵右側部分的力而不斷上下擺動,此過程不斷重復,直到磁鐵間的系統和整個裝置的結構再次達到平衡。與傳統的壓電懸臂梁結構相比,混合壓電-電磁能量收集器在接受外部激勵后持續時間長。與一些三維穩態結構的采集器相比,混合壓電-電磁能量收集器結構中加入銅線圈和彈簧使整個系統組合成一個復合的能量采集器,提高了采集效率,避免了單一能量采集模式的弊端。

1.2 理論分析

實驗中,采用的銅材料懸臂梁長L=90 mm,懸臂梁總厚度H=0.618 mm,高跨比H/L= 0.618/90≈0.006 9?0.2,所以系統中的剪切變形可忽略。本文將采用歐拉-伯努利梁理論來研究壓電懸臂梁結構。

圖2為該系統的幾何模型。圖中,d1為外部磁鐵1到末端磁鐵水平距離,d2為外部磁鐵2到末端磁鐵水平距離,r1為外部磁鐵1到末端磁鐵中心距離,r2為外部磁鐵2到末端磁鐵中心距離,ks為彈簧勁度系數。

圖2 系統磁鐵的非線性磁力模型

由于懸臂梁的跨度較大,故只考慮橫向電場。忽略剪切變形,則X、Z方向的位移分別為

(1)

s3=v0+Wsin(Ωt)

(2)

式中:s1為X方向的絕對位移;s3為Z方向的絕對位移;s0為X方向的相對位移;v0為Z方向的相對位移;W為外界對系統做的總功。

根據漢密爾頓原理,壓電-電磁復合發電結構的非線性動力學方程建立為

(3)

式中:T為系統總動能;U為系統總勢能。

磁鐵在平衡位置的排斥力為

(4)

式中:a為磁鐵長;b為磁鐵寬;c為磁鐵高;μr為真空磁導率;Br為磁鐵的性能參數;F為磁鐵間排斥力;d為磁間距。

磁鐵間的排斥力F被分解為磁鐵垂直位移v的變化,F的豎直分力(Fz)隨著磁鐵水平位移x的變化而變化,其大小為

(5)

將式(4)代入式(5)可得:

(6)

令:

(7)

(8)

則系統的總勢能為

(9)

使總勢能的方程在一階中離散,令:

v0=φ1(x)v1(t)

(10)

將式(10)代入式(9),方程兩邊都乘以φ1(x),并在區間[0,1]上進行積分可得:

(11)

1.3 TPEEH的制造

設計中,實驗夾具由Solidworks建模為3D實體,并用樹脂進行3D打印。壓電梁材料為Cu,尺寸為90 mm×20 mm×0.558 mm ,聚偏二氟乙烯(PVDF)壓電層厚為30 μm。上下兩層PVDF壓電薄膜串聯在一起,壓電薄膜和黃銅用導電膠粘貼。電磁部分由2個線圈和2個軟彈簧組成,軟彈簧與磁鐵連接容易做往復運動。彈簧尺寸為0.3 mm×6 mm×15 mm,銅線圈尺寸為14.4 mm×20.5 mm×13 mm。實驗中使用的磁鐵尺寸為20 mm×10 mm×10 mm,用AB膠將磁鐵和彈簧粘在一起。所有部件將在干燥環境中放置24 h。

2 實驗和結果

實驗分析了外激勵頻率f、d及dg對三穩態壓電-電磁發電結構(簡稱三穩態)發電特性的影響?；趥鹘y雙穩態壓電-電磁發電結構進一步提出引入彈簧和線圈的三穩態壓電-電磁發電結構。圖3為三穩態壓電-電磁發電結構。

圖3 壓電-電磁復合能量器發電結構

本文主要研究了三穩態結構的發電特性。實驗中設外激勵幅值為2.5 V,外激勵頻率為3～14.2 Hz,步長為0.4 Hz。三穩態結構受到相同的簡諧激勵作用,壓電懸臂梁做強迫振動,從而帶動末端磁鐵和外部磁鐵振動。當d<14 mm時,磁鐵間距過小,磁力過大,壓電懸臂梁做小幅振動,此時示波器顯示輸出電壓很小;當d>18 mm時,磁鐵間距過大,磁力減小,系統的穩態現象消失,無研究意義。當2dg<25 mm時,外部兩塊磁鐵距離太近,導致電磁部分輸出性能不佳;當2dg>27 mm時,外部磁鐵和末端磁鐵距離太遠,系統的穩態現象消失。因此,實驗時設d為14 mm、15 mm、16 mm、17 mm、18 mm,2dg為25 mm、26 mm、27 mm。通過運用控制變量法來比較不同條件下三穩態輸出性能。定義發電效率為系統耦合輸出電壓除以梁的鋪設體積,壓電材料為上下兩層全鋪,壓電材料的鋪設體積為90 mm×20 mm×0.03 mm=54 mm3。

第1組實驗中設定三穩態的磁間距d=14 mm,2dg為25 mm、26 mm、27 mm,結果如圖4(a)所示。由圖可知,2dg=26 mm時,三穩態結構輸出電壓最高為5.883 8 V,發電效率為0.109 V/mm3;2dg=25 mm時,三穩態結構最大輸出電壓為5.285 5 V; 2dg=27 mm時,三穩態結構最大輸出電壓為4.906 6 V。由此可知,2dg=26 mm時,三穩態結構輸出電壓及發電效率最高。

圖4 三穩態結構的頻率電壓關系曲線

由圖4(a)還可看出,頻率為10.6 Hz時,三穩態結構輸出達到最大,這說明該結構一階固有頻率為10.6 Hz,當外界激勵頻率達到或接近此頻率時,系統輸出最大。結果表明,2dg=26 mm時,三穩態結構發電效率最高,且輸出電壓最大。

第2組實驗中設定三穩態的d=15 mm, 2dg=25 mm、26 mm、27 mm,實驗結果如圖4(b)所示。由圖可知,2dg=26 mm時,三穩態結構的輸出電壓最高為5.961 1 V,發電效率為0.11 V/mm3;2dg=25 mm時,三穩態結構最大輸出電壓為5.354 9 V;2dg=27 mm時,三穩態結構最大輸出電壓為5.345 8 V。

第3組實驗中設定三穩態的d=16 mm,2dg為25 mm、26 mm、27 mm,實驗結果如圖5(a)所示。由圖可知,2dg=26 mm時,三穩態結構輸出電壓最高為6.348 9 V,發電效率為0.118 V/mm3;2dg=25 mm時,三穩態結構最大輸出電壓為5.703 3 V; 2dg=27 mm時,三穩態結構最大輸出電壓為5.693 6 V。實驗表明,2dg=26 mm時,三穩態結構輸出電壓最大。

圖5 三穩態結構的頻率電壓關系曲線

第4組實驗中設定三穩態的d=17 mm,2dg為25 mm、26 mm、27 mm,實驗結果如圖5(b)所示。由圖可看出,2dg=26 mm時,三穩態結構輸出電壓最高(為6.105 6 V),發電效率為0.113 V/mm3。

第5組實驗中設定三穩態的d=18 mm,2dg為25 mm、26 mm、27 mm,實驗結果如圖6(a)所示。由圖可看出,2dg=26 mm時,三穩態結構輸出電壓最高(為5.473 V),發電效率為0.101 V/mm3,實驗結果證明,在同樣條件下,2dg=26 mm時,系統輸出電壓最大。

圖6 三穩態結構的頻率電壓關系曲線

當2dg=25 mm時,系統輸出電壓和激勵頻率關系如圖6(b)所示。由圖可看出,當d=16 mm時,系統的輸出電壓最大,且系統的輸出電壓呈現先增后減趨勢。

當2dg為26 mm、27 mm時,系統輸出電壓和激勵頻率關系如圖7所示。由圖可看出,當d=16 mm時,系統的輸出電壓最大,三穩態結構的固有頻率約為10.6 Hz。當頻率大于10.6 Hz時,壓電懸臂梁越過勢壘,外激勵頻率遠離壓電懸臂梁一階固有頻率,壓電懸臂量無法做大幅振動,所以系統輸出電壓開始減小。

圖7 三穩態結構的頻率電壓關系曲線

隨著外部激勵頻率的增加,系統的輸出電壓先增加后減小。當d=16 mm時,三穩態結構的系統輸出電壓最大;當2dg=26mm時,系統的輸出電壓達到最大。

3 結束語

本文設計了一種3層穩定結構的壓電-電磁復合能量采集器,用于采集環境中較低頻率的振動能量。該采集器中增加的一套電磁線圈結構不僅改善了系統的穩定狀態,且增加了采集器的輸出電壓,提高了能量轉換效率。在外部激勵頻率為10.6 Hz、外部磁間距為26 mm時,三穩態結構的復合能源收割機具有最佳的輸出響應,最大輸出電壓為6.348 9 V,發電效率為0.118 V/mm3,這表明復合能量收集器在捕捉低頻方面有更好的能力。此三穩態壓電-電磁復合能量采集器在大規模開發低頻振動能量方面具有潛在的應用價值。