單壓電陶瓷驅動回轉定位平臺實驗分析

馬鵬飛,崔良玉,2,鐘俊杰,韓建鑫,2

(1. 天津職業技術師范大學 機械工程學院,天津 300222;2.天津職業技術師范大學 天津市高速切削與精密加工重點實驗室,天津 300222)

0 引言

在當代科學和工程領域,微納米定位技術正日益成為各領域面臨的共性關鍵技術問題。從生物醫學到微納米電子領域,從航空航天到精密加工技術,微納米定位技術已滲透到各個領域,并在許多應用中展現出巨大潛力[1-4]?；谌嵝糟q鏈的傳動技術與壓電陶瓷驅動器的驅動原理,國內外學者對微納米定位平臺進行了深入廣泛的研究與探索,開發了多種微納米定位平臺?，F階段微納定位平臺主要使用壓電陶瓷、音圈電機作為驅動源,通過柔性鉸鏈將位移進行傳遞以實現高精度運動[5]。Wang等[6]設計制作了一種大柔度柔性微定位平臺,采用雙四桿機構完全解耦,在x、y方向位移均為-700～700 μm。Sun等[7]設計的二自由度微定位平臺使用嵌套結構使得平臺的x、y方向運動互不干擾,x方向最大輸出位移為489 μm,y方向最大輸出位移為493 μm,最大耦合率為2.7%。Wang等[8]設計了一種對稱剛柔耦合微定位平臺,該平臺由3組并聯對稱的柔性驅動機構和剛性平臺組成。每組對稱平行柔性鉸鏈中間設有楔形結構,誤差為7.8%,具有良好的承載性能。李長奇等[9]對空間三自由度微定位平臺進行設計優化,采用多個橋式放大機構,可在z方向運動,有效地降低了耦合位移。

國內外學者對于微納定位平臺的研究大多集中在多自由度平動平臺,而對單壓電陶瓷驅動的微轉動平臺研究較少。轉動通常由多個壓電陶瓷驅動器的耦合作用實現,控制過程較復雜。為了增大多自由度微納定位平臺集成的靈活性,降低設計成本及控制難度,有必要開發單壓電陶瓷驅動的微轉動平臺。

本文基于柔性鉸鏈設計了一種單壓電陶瓷驅動的純轉動微定位平臺,平臺采用圓周陣列式柔性梁實現運動導向與解耦,通過杠桿機構增大動平臺轉動行程。首先通過有限元仿真驗證了圓周陣列式柔性梁對動平臺軸心漂移的抑制作用,然后通過實驗對其運動特征進行測試與分析。

1 回轉定位平臺結構

1.1 回轉定位平臺結構

圖1為回轉定位平臺整體結構。該平臺由壓電陶瓷驅動器、單級杠桿放大機構、固定平臺、動平臺和柔性鉸鏈組成。單極放大機構具有結構簡單,剛度大及功效好的優點,與動平臺間通過一個直圓形柔性鉸鏈進行連接,動平臺與固定平臺由4個兩兩互為90°夾角、呈十字形分布的直板型柔性鉸鏈連接,結構上的對稱可在一定程度上抑制軸心漂移。固定平臺由內圈部分和外框部分組成。通過螺孔將平臺固定在氣浮隔振平臺上。工作時壓電陶瓷驅動器將伸縮位移傳動至單級杠桿放大機構,位移放大后通過直圓柔性鉸鏈再傳動至動平臺,從而產生轉動。柔性鉸鏈可自由地在xy平面內彎曲旋轉,但在z軸上具有較小自由度,幾乎不產生位移。

圖1 回轉平臺原理圖

1.2 回轉定位平臺有限元分析

為驗證圓周陣列式柔性梁的運動導向與解耦作用,通過有限元軟件ANSYS進行了仿真分析。該結構使用電火花線切割一體加工而成,平臺尺寸為132 mm×132 mm×12 mm。所用材料為鋁合金7057。該材料的彈性模量E=71 GPa,泊松比n=0.33,屈服強度σ=455 MPa,剪切模量G=26.69 GPa,密度ρ=2 810 kg/m2。圓柱坐標系下仿真結果如圖2所示。當回轉定位平臺輸入位移為20 μm時,4根呈圓柱陣列分布的柔性梁可實現良好的運動導向及解耦作用,動平臺外側轉過的弧長均為49.5 μm,而內側轉過的最大與最小弧長分別為44 μm及38.5 μm,軸心漂移位置如圖2所示。平臺的輸出位移平均值為41.1 μm,測得平臺輸出位移位置為圓環半圓處中點位置,平臺中心到此位置的距離為4.5 cm。因此,有限元仿真的放大倍數為2.06倍,軸心漂移量在x方向約為0,y方向約為-5.5 μm。

圖2 回轉平臺軸心漂移仿真圖

2 回轉定位平臺實驗驗證

2.1 實驗設計

為了測試平臺的行程及軸心漂移量,搭建的實驗系統如圖3所示。實驗所用壓電陶瓷為芯明天PSt150,在驅動電壓150 V下最大位移為28 μm±15%。在驅動電壓120 V下標稱位移為20 μm±15%,剛度為60 N/μm,遠大于平臺結構剛度,最大推力為1 600 N。所采用的電壓驅動器為PI公司的HVPZT-AMPLIFIER,最大可輸出電壓為1 000 V。電容傳感器為美國雄獅公司的CPL290,可測量范圍為10 μm～12.5 mm。利用MATLAB-SIMULINK和dSPACE的MicroLaBox進行回轉平臺位移信號的采集和輸出電壓的控制,計算機使用dSPACE的ControlDesk系統進行數據信號的可視化。

圖3 實驗系統

2.2 回轉平臺放大倍數測量方法

首先在壓電陶瓷驅動器緊貼單級杠桿放大端放置測量塊,用于測量其實際伸縮量,然后分別在回轉平臺動平臺上的4個對稱位置測量位移,將電容傳感器放置于對應位置的切線方向,與測量塊位移平面垂直,實驗測量如圖4所示。

圖4 平臺放大倍數實驗測量圖

2.3 微旋轉平臺的角度旋轉測量方法

使用3個位移傳感器進行回轉平臺角度的測量(見圖5),平臺以順時針方向帶動測量塊旋轉,先假設測量塊為一個點D,位于其中心位置,x1為水平方向,即旋轉運動中D點的切線方向所測位移,y2、y3為豎直方向所測位移,點的下方邊沿L1為初始水平線,左邊沿以m1為初始豎直線,平臺繞圓心旋轉角度為θ,旋轉后L1位置變為L3,m1位置變為m2,L1與L3的夾角為所旋轉角θ,同時m1與m2的夾角也為θ,線EF與L2都平行于L1,所以∠AFE=∠AHG=θ。θ可由△NHG求出。

圖5 角度測量示意圖

由圖5(a)可得:

tanθ=(y2+y3)÷x1

(1)

θ=arctan [(y2+y3)÷x1]

(2)

δx=x3-[(x1+x3)÷2]

(3)

δy=x2-[(x2+x4)÷2]

(4)

式中:y2,y3為理想位置處所測豎直位移;δx、δy分別為x、y軸的軸漂位移;x1為圖4中位置1的切線方向位移,對應于圖5(a)中的x1;x2,x3,x4分別為圖4中位置2-4對應的切線方向位移。 實際測量中,如圖5(b)所示,使用y1代替y2,y4代替y3,兩個豎直方向傳感器的軸心距離d1代替x1,由△AFE∽△NHG,根據式(2)可計算出θ。在△ABM中,sinθ=x1/m2,由此可計算出m2的長度,而m2等于回轉平臺中心到測量方塊中心的距離,即應近似等于旋轉半徑m1,標準旋轉半徑為4.5 cm。

3 實驗結果與分析

3.1 放大倍數

在無負載情況下,輸入電壓150 V時,壓電陶瓷驅動器標稱輸出位移約為24 μm,而實驗測得回轉平臺的最大輸入位移為20.378 7 μm,這是由于柔性鉸鏈導向機構具有一定的剛度,導致回轉平臺的最終輸入位移無法達到其標稱位移。當輸入電壓為120～150 V時,壓電陶瓷驅動器輸出位移有較明顯的畸變,這是由于上述剛度問題對放大倍數的影響。故實驗測試中,使用輸入電壓為0～120 V、幅值間隔為10 V的12組數據進行測量,測試結果如圖6所示。

圖6 不同位置位移對比

由圖6可知,位置2所測得位移與仿真計算位移最接近,兩條線基本重合。其次是位置1,驅動器輸入位移經過單級杠桿放大后,輸出位移最先傳遞至位置1,在驅動電壓0～120 V下,位置1的位移放大倍數為1.9～1.98倍,與理論位移的誤差最大為2.7 μm,誤差比為4.3%～7.5%,誤差隨著輸入位移的增大而增大,波動范圍較大。驅動電壓為0～120 V時,位置2位移放大倍數為2.07～2.14倍,與理論位移的誤差最大為0.3 μm;驅動電壓為70～120 V時,放大倍數約為2.07倍,與理論分析放大倍數(2.06倍)基本接近,誤差隨著輸入位移的增加波動較小,在1%內。位置3、4的輸出位移較理論仿真位移相差較大,說明平臺在運動過程中仍存在一定的軸心漂移,并且平臺在加工過程中也可能存在一定誤差,故導致此結果。

3.2 回轉平臺旋轉角度分析

使用第2節的角度測量方法對實驗數據進行計算,分別測量了4個位置對應切線方向和豎直方向的位移,所得結果如圖7所示。

圖7 4個位置旋轉角度對比

由圖7可見,位置1主要為整個動平臺施加位移驅動,為平動位移,其旋轉角度較小,故所得結果與其他3個位置相差較大,位置1不宜作為主要參考。位置2的水平位移數據按第3.1節所得結果,與標準數據最接近。對位置2的數據進行分析,使用千分尺測得2個電容傳感器的間距為27.46 mm,再減去電容傳感器的直徑?8 mm,2個電容傳感器軸心距離d1≈19.46 mm,利用式(1)計算平臺旋轉角度。在電壓150 V下輸出最大位移為43.143 9 μm,回轉平臺旋轉弧度約為916.12 μrad,計算得到位置2的旋轉半徑約為4.7 cm,標準半徑按照回轉平臺圓心到動平臺內外邊沿中間的距離為4.5 cm,按此標準計算旋轉角度誤差為4.5%～4.65%。位置2的每1 μm位移對應旋轉弧度約為21.2 μrad。位置3誤差最小,最大誤差僅為0.26%。位置4誤差范圍較大(為7.9%～8.9%)。

由圖7可知,輸入電壓超過120 V時,位移線性度變差,與旋轉角度整體線性度一致,但每個位置在不同電壓下計算半徑及誤差波動變化較小,說明位移線性度對旋轉角度影響不大。此外,以位置2為例,旋轉角度整體誤差為4.65%,相較于位移誤差1%變化較大,導致此結果的原因除第3.1節所述外,還因測量塊無法被精準地放置于動平臺中心位置,這導致標準半徑與4.5 cm有偏差。其次測量水平位移x1時也無法保證放置于測量塊中心位置,使所測x1也存在偏差。但旋轉角度總體誤差波動范圍較小,說明實驗結果仍有參考性。

3.3 回轉平臺分辨率分析

通過輸入步進電壓為0.1 V、總幅值為1 V的三角階梯信號對平臺進行分辨率測試,所得結果如圖8所示。由圖可知,平臺最小步進位移維持在0.025 μm內,旋轉最小步進角精度可達0.53 μrad。

圖8 三角階梯信號分辨率測試

3.4 微旋轉平臺中心軸心漂移誤差補償分析

通過對平臺4個位置的位移進行計算分析,利用式(3)、(4)計算得到回轉平臺的軸心漂移位移數據如圖9所示。軸心向位置2方向偏移量為0～0.23 μm,向位置3方向偏移量為0～4.59 μm,此結果與有限元分析基本吻合。針對軸心漂移對實驗數據進行補償,首先對x1進行補償,以位置2為例,軸心向位置3的偏移量即為位置2的位移x1多偏移的量,x1減去此漂移量即是位置2實際水平位移,然后對位置2的y1與y4進行補償,這兩個數據通過旋轉測試所得,無法用軸心偏移量直接計算補償,故使用計算的旋轉半徑進行補償,位置2計算旋轉半徑約為4.7 cm,與標準半徑4.5 cm相比多4.4%,所以將y1與y4之和減去其總量的4.4%。位置3、4的補償方法同理。

圖9 軸漂位移數據

依據上述補償方法重新計算不同位置的旋轉角度如圖10所示。3個位置旋轉角度曲線基本重合,位置2最大誤差降為2.4%,位置3大部分數據仍維持在0.2%內,位置4最大誤差降為4.89%。平臺動平臺整體每1 μm位移對應旋轉弧度為22.5 μrad。

圖10 軸漂補償后旋轉角度

4 結束語

單壓電陶瓷驅動回轉定位平臺能夠有效地實現旋轉位移,通過實驗對其旋轉角度進行測量,結果表明,當壓電陶瓷伸縮位移為0～17 μm時,該平臺能通過杠桿放大機構將壓電陶瓷實際位移放大至2.07倍,此時最大輸出弧度位移為916 μrad,動平臺最小旋轉弧度分辨率為0.53 μrad,但由于制作工藝等原因仍存在一定的軸心漂移影響,整體旋轉角度誤差最大為8.9%,對軸心漂移進行補償后,旋轉角度最大誤差可維持在5%內。實驗結果表明,該回轉平臺性能表現較好,滿足預期目標,在微納米回轉定位領域中具有一定的應用前景和可行性。