基于動力學仿真的半掛車支承裝置設計

溫后珍,呂巖,孟碧霞,段旭東

(1.東北石油大學 環渤海能源研究院,河北 秦皇島 066004;2.中國石化儀征化纖有限責任公司,江蘇 揚州 225000;3.東北石油大學 機械科學與工程學院,黑龍江 大慶 163000;4.凱山重工機械有限公司,黑龍江 大慶 163318)

隨著現代工業的快速發展,運載貨車已成為各類大型建設項目的關鍵運輸工具。半掛車作為重要的運載車輛,主要運用于運輸體積大且不易拆分的大型貨物,如鏟車、挖掘機等。大件貨物質量集中,在裝卸過程中掛車容易產生傾翻現象,損壞車體,造成安全事故。

自20世紀60年代起,Schmid[1]建立了五軸半掛汽車列車非線性動力學模型,利用計算機仿真分析技術進行了相應的動力學特性仿真分析。該模型的自由度為29,極大地豐富了汽車列車的模型。 Zanten等[2]提出了車輛動力學控制系統(Vehicle Dynamics Control, VDC),通過 VDC 調節發動機扭矩、車輪制動壓力,進行車輛的操縱穩定性研究,使得輪胎保持線性側偏特性,減少車輛制動距離。

與國外發達國家和地區相比,我國汽車工業起步較晚,但是改革開放三十多年以來的不斷積累,國內眾多學者已取得了良好的研究成果。張京明等[3]根據汽車動力學理論,對中置軸掛車列車的操縱穩定性展開研究,分析了列車多個運動關系。分別運用Matlab/Simulink、TruckSim建立了中置軸掛車列車的動力學仿真模型,結合試驗、多元線性回歸分析理論以及虛擬樣機技術等優化了影響掛車列車穩定性的相關參數。曲桂嫻等[4]利用TruckSim仿真軟件建立了半掛汽車列車動力學仿真模型,基于蒙特卡羅可靠性分析法,建立了列車多個失效模型的功能函數,對實際路段中的車輛進行仿真試驗,對影響半掛汽車列車運行安全的相關參數進行數值分析,最終對半掛汽車列車在特定路段的安全運行提供了建議。周淑文等[5]以車輛動力學為基礎,對牽引車和半掛車動態控制系統實現緊急避障的控制過程進行了研究,提出了提高半掛汽車列車高速緊急避障時的操縱穩定性,保證車輛行駛安全的方法。常勝等[6]提出了一種新型的汽車列車操縱穩定性仿真分析方法,建立了半掛汽車列車操縱穩定性動力學方程。鄒逸鵬等[7]通過建立高速磁浮列車的垂向動力學模型,開展行駛速度、軌道不平順波長、車重、懸浮架重及一二系懸掛參數對平穩性影響的研究。劉榮等[8]以有限元分析為基礎,對半掛車支承裝置進行了優化設計。肖飛等[9]利用仿真分析軟件進行了商用載貨車的整車模型虛擬仿真,結合Matlab軟件擬合非線性模型,對其進行優化。

以上研究發現,基于動力學分析法對半掛車展開研究是有效且有意義的。目前有關利用動力學原理解決傾翻類問題的文獻相對較少,為解決該問題,本文從運動仿真分析的角度,探究半掛車運輸和裝卸重型設備時產生沖擊引起掛車后仰傾翻的原因,并設計解決方案,以提高半掛車在運輸裝卸時的穩定性。以某公司生產的半掛車車型為研究對象,并以裝載鏟車為示例,通過CAD軟件進行二維及三維建模,通過運動仿真軟件對半掛車及部件進行運動仿真分析。

1 半掛車運輸的動力學仿真模型

1.1 六軸半掛車振動力學模型

本文以鏟車的上下運輸裝卸為例,模擬在半掛車靜止狀態下,鏟車緩速登上半掛車車身的運動過程。建立運輸車輛力學簡化模型,包含駕駛室及牽引車車身等在內的車輛模型,并在建模中做出以下假設:

(1)汽車沿左右中心線中心對稱,不考慮左右車輪的相干性。

(2)除阻尼元件、彈性元件以外,駕駛室、車軸、車架、鏟車等均簡化為剛體。

(3)鞍座、懸架等簡化為無質量或輕質量彈簧和阻尼器,彈性力和阻尼力呈線性變化。

(4)忽略路面不平及其以外的其他激勵。

為分析半掛車的平順性,建立車輛的振動力學模型。牽引車與半掛車之間由鞍座進行約束和連接。半掛車的垂直運動和俯仰運動的有效自由度為1,半掛車的垂直運動位移Zt、動角θt、 牽引車的垂直運動位移Zp及俯仰運動角θp的數學關系為[10]:

Zt-dθt=Zp+cθp

(1)

式中:c為牽引車質心至鞍座的縱向距離;d為半掛車質心至鞍座的縱向距離。

根據上述假設,建立六軸半掛車振動力學模型。參照車體結構,采用1/2車模型,相關車輛參數見表1。

表1 六軸半掛車車輛參數

{G}={mq,0,mj,0,mq1,mt+mq2+mq3,

0,mb,0,mb1,mb2,mb3g}Tg

(2)

(3)

(4)

式中:[k]為剛度矩陣。

在鏟車登上半掛車的過程中,由車輛振動引起的半掛車主要動載有:牽引車前、中、后輪動載Fq1、Fq2、Fq3;半掛車的前、中、后輪動載Fb1、Fb2、Fb3;鞍座處的動載Fan;駕駛室前、后懸置處動載Fj1、Fj2。動載之間有以下關系:

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

動撓度是一種相對變形,由汽車振動時彈性元件產生。為探究半掛車在理想條件下,從靜平衡位置至受載之后發生變形的過程,現假設牽引車的平衡懸架、前懸架的動撓度為fpd、fqd,半掛車的前懸架、中懸架、后懸架動撓度為fb1、fb2、fb3,駕駛室前、后懸置處動撓度為fj1、fj2, 鞍座處動撓度為fan,動撓度關系為:

(10)

(11)

(12)

fan=zb-l2θb-zp-l1θp

(13)

1.2 鏟車多體動力學理論

位置約束方程、加速度約束方程及鏟車的剛體動力學方程分別為:

Φ(q,t)=0

(14)

(15)

(16)

得到動力學模型的Lagrange方程組為:

(17)

運動學分析研究內容包括系統位置、速度、加速度以及約束反力,因此只需求解系統的約束方程:

Φ(q,tn)=0

(18)

利用吉爾(Gear)預估-校正法計算上述方程,根據Taylor級數以實時系統的狀態矢量值預估下一時刻系統的值。通過約束方程Newton-Raphson迭代可以求得任一時刻tn的位置[11];由約束方程求一階、二階時間導數可以得到tn時刻的速度和加速度。

(19)

ΦqjΔqj+Φ(qj,tn)=0

(20)

(21)

(22)

式中:時間步長h=tn+1-tn;Δqj=qj+1-qj代表第j次的迭代結果。

將鏟車登上半掛車車身的運動過程看作爬坡過程,其在加速和上坡條件下,所受阻力為(忽略空氣阻力):

(1)車輛在行駛過程中,通過摩擦產生滾動阻力F1。

(2)車輛重力在平行于坡道平面上的分力即上坡阻力F2。

(3)鏟車在加速行駛時產生的慣性力F3。

F1=fGf

(23)

F2=Gsinα

(24)

(25)

根據受力平衡原理,鏟車在勻速直線行駛過程中產生的縱向力的平衡方程為:

F3=Fj-(F1+F2)

(26)

式中:Fj為車輛的計算牽引力。

由式(26)可知,當Fj>F1+F2時,車輛開始起步和加速;當Fj=F1+F2時,鏟車勻速行駛;當Fj

2 運動仿真分析

2.1 模型導入及參數設置

通過三維建模軟件建立半掛車與鏟車的簡化模型,將模型導入仿真軟件后,定義材料屬性(泊松比、彈性模量、密度等)并添加相應約束、接觸和運動副。設置初始狀態為靜止狀態,鏟車啟動后做勻速直線運動,在緩速登上半掛車后減速,最終停在半掛車上。

本文設計所采用的試驗參數:半掛車估計沖擊力為60 t;駐車制動剎車,牽引車及掛車輪胎與地面摩擦系數中靜摩擦為0.3,動摩擦為0.2;鏟車與地面及掛車面板的摩擦系數中,靜摩擦為0.7,動摩擦為0.6。

2.2 傾翻原因分析

在運動仿真界面,分析半掛車在牽引車牽引和保持靜止的狀態下,重型爬行設備運輸的原始情況。從牽引車往半掛車方向,將車輪分別命名為第一至第六排輪。通過觀察運動仿真動畫可以發現,鏟車在登上掛車時,掛車車體產生明顯傾翻(圖1),在分析第六排輪受軸向力的情況(圖2)時發現,由于車輛顛簸導致受力波動頻繁,且在掛車傾斜的瞬間,受力幅值出現較大波動,第三排輪處出現明顯位移(圖3),這顯然會損傷車體和鏟車設備,故無法投入使用。

圖2 第六排輪受力變化

圖3 第三排輪豎直方向位移變化

2.3 支承設計及其動力學仿真

為解決重型裝備運輸過程中,沖擊力過大導致半掛車傾翻,進而損壞車體的問題,本文設計斜板支撐裝置,將其安裝在半掛車尾部,以保持車輛運輸的穩定性與平順性。同時,為滿足負載在6～60 t內掛車貨物運輸,設置裝置承受極限載荷為60 t。

設計支腿輔助支撐的方式,將其安裝在掛車尾部,以平衡鏟車登上半掛車時的沖擊力。依據支承裝置設計標準,設計單動型支腿,輔助支腿三維模型見圖4。在支撐外殼體處設置齒輪箱, 通過曲柄搖桿控制支腿升降。左支腿結構與右支腿相同,兩支腿可實現獨立升降。

圖4 輔助支腿三維模型

2.3.1 支承裝置主要零部件分析

(1)支承管

支承殼體形狀包括使用較多的圓管和方管,還有八角管等,此次選擇方形支管支承殼體。管體材料為Q235鋼。

(2)傳動機構

支承裝置的傳動機構采用齒輪傳動,根據文中半掛車需滿足6～60 t貨物的承載需求,單個支腿的最大負載為30 t,采用二級齒輪傳動方式,升降速度較單級齒輪傳動慢,但傳動比大,可以減小手部操縱力。

(3)升降機構

升降機構主要有螺母與螺桿組成,由于重型半掛車操縱力大,故半掛車左右兩邊各設置升降機構獨立操作。

(4)接地裝置

支承裝置底座分為A、G、R、S、T 這5種類型,其中,A、G、R結構接地面積大,更適用于承載壓力大的半掛車。本文選擇A型底座。

輔助支腿的結構組成和裝配方式見圖5。

圖5 輔助支腿三維模型

由于支承裝置承受較大載荷,現對螺桿-螺母進行計算校核。單個支承裝置取軸向載荷F=300 kN,相關參數選取根據《機械設計手冊》[12]。螺桿材料選擇45鋼(調質),許用應力σs=360 MPa,螺母材料選擇ZCuAl10Fe3。查《機械設計手冊》表12-1-10得許用彎曲應力σbp=40～60 MPa,取值為50 MPa;許用切應力τp=30～40 MPa,取值為35 MPa。支承裝置升降為低速,由《機械設計手冊》表12-1-9得許用壓強Pp=18～25 MPa,取值為21 MPa。

根據耐磨性公式計算螺桿螺紋中徑為:

(27)

根據《機械設計手冊》表12-1-4,取Ψ=2.0,求得d2=67.6 mm。由GB/T 5796.3—2022選擇T型螺紋,中等精度,螺旋副標記為Tr70×4-7H/7e。螺母高度H=Ψd2=136 mm,則螺紋圈數n=H/P=34。

根據《機械設計手冊》進行自鎖性校核。單頭螺紋導程S=P=4 mm,螺紋升角由《機械設計手冊》第三卷表12-1-7得到,螺母材料的摩擦因數f取值范圍為0.08～0.10,本文取f=0.09,則:

(28)

(29)

由式(28)、式(29)可得λ=1°4′22″,ρ′=5°19′23″,λ<ρ′,故自鎖可行。

螺桿強度校核:螺桿材料對應的許用應力σs=360 MPa,由《機械設計手冊》第三卷表12-1-10可得許用拉應力σp的取值范圍為72～120 MPa,本文取σp=100 MPa。由表12-1-3知螺紋摩擦力矩為:

(30)

解得Mt1=554 866.96 N·mm,代入《機械設計手冊》12-1-4中式(4)可知:

(31)

式中:σce為當量應力。由式(31)可求得σce=90.66 MPa,σce<σp滿足要求。

螺母螺紋強度校核:由于螺母材料強度較螺桿低,故只對螺母螺紋強度進行校核,由機械設計手冊表12-1-4,牙根寬度b=0.65,P=0.65×4=2.6 mm,基本牙型高H1=0.5P=2 mm,代入機械設計手冊表12-1-4中的式(7)和式(8),可得:

(32)

(33)

式中:τ為剪切強度;σb為彎曲強度。由式(32)、式(33)求得τ=15.32 MPa<τp,σb=35.36 MPa<σbp,滿足要求。

(34)

式中:a、b為材料直線公式系數。求得Fe=1 056 681.50 N,Fe/F=3.52,滿足穩定條件。

2.3.2 模型導入及參數設置

將支腿裝配體文件導入運動仿真軟件,分別定義零件材料并添加接觸副、力副、旋轉副和移動副。支腿底座與地面接觸,考慮重力影響,設置系統初始狀態為靜止狀態,半掛車與鏟車仿真模型與之前設置相同。

在安裝支腿裝置后,設置運輸極限載荷,再次進行運動仿真,裝備輔助支腿裝置運動仿真示意圖見圖6。由圖6可知,在鏟車登上半掛車時,半掛車及輔助支腿裝置并無明顯變形與位移,輸出掛車第六排輪受力情況,受力變化平穩,未出現較大波動(圖7)。輸出第三排輪豎直方向位移變化幅值為10 mm左右(圖8),可忽略不計。由此可知,安裝支腿支承裝置后,在施加極限載荷的條件下都可滿足使用要求,因此在一般條件下使用也能滿足使用要求。

(a) 實體模型

(b) 運動仿真模型圖6 裝備輔助支腿裝置運動仿真示意圖

圖7 第六排輪軸向力變化

圖8 第三排輪豎直位移變化

2.3.3 支承裝置試驗驗證

本文采用設計的輔助支承裝置,通過理論設計模型進行各零件的加工組裝,并依據《掛車支承裝置》標準進行現場試驗,以測試其性能?，F場試驗以某類型鏟車的運輸測試為主(包括極限載荷測試),分析各類貨物在上下運輸過程中輔助支承裝置運行情況,并在運輸完成后對輔助支承裝置以及掛車進行安全檢查,以檢測其受損情況。通過大量、反復測試發現輔助支承裝置阻尼減振功能良好,驗證了該裝置的合理性,達到了研究目標。

3 結論

(1)本文通過車輛簡化分析,建立了車輛運動方程,對半掛車運輸大型貨物產生傾翻的原因進行了分析。

(2)通過增加輔助支承裝置,解決了半掛車在運輸重型設備時的傾翻問題。同時,增加了其在裝載過程中的平順性和穩定性。

(3)通過樣車運輸裝載的運動仿真分析,驗證了所設計的輔助支腿裝置的可靠性。