筒口氣團作用下航行體垂直出筒數值研究

李卓越,秦麗萍,李廣華,孫孟舸,杜鵬,,胡海豹,黃瀟,4,陳效鵬

(1.西北工業大學 航海學院,陜西 西安 710072; 2.中國船舶集團有限公司 第七一三研究所,河南 鄭州 450015;3.昆明船舶設備集團有限公司,云南 昆明 650051; 4.西北工業大學深圳研究院,廣東 深圳 518057)

潛射航行體出筒段是水中航行、出水和空中航行的初始條件,是危險集中的環節之一,具有重要的研究意義與工程價值[1-3]。在此過程中,由于氣液兩相流密度差較大且在氣液界面處存在強烈的摻混作用,航行體所處流場環境相較單相流流場更為復雜,航行體所受流體動力在短時間劇烈變化,呈現出強烈的非定常和非線性特征[4-5]。

目前國內外已有眾多學者對航行體水下垂直發射及其相關問題進行了研究。Dyment等[6]使用理論、實驗和數值模擬3種方法對潛射導彈水下垂直冷發射過程進行了對比,結果表明數值模擬可以很好地應用于水下發射的研究工作。Zhang等[7]利用動網格方法對航行體出筒過程進行了模擬分析,獲得了航行體出筒過程的流場特性與航行體表面壓力時歷演化規律。Zhang等[8]基于雷諾平均方法建立了航行體在水流推動作用下出筒運動的三維數值模型,利用重疊網格方法和六自由度技術描述航行體的位置更新。張紅軍等[9]建立了水下垂直冷發射過程的數值模型并進行了研究,研究表明航行體完全出筒后尾部的推進氣體會在短時間內膨脹后收縮,形成尾部空泡。任曉慶[10]分析了VOF模型、Mixture模型在航行體發射過程中多相流界面捕捉及壓力計算方面的性能,給出了2種模型的適用范圍。

對于涉及筒口氣團的航行體出筒過程,王漢平等[11]研究了筒口流場的壓強特性,并獲取了筒口氣團脈動過程對發射筒筒蓋的影響規律。之后研究了筒口氣團和空化作用對航行體出筒過程彈道特性和流場特性的影響規律[12]。王亞東等[13]對航行體出筒過程筒口氣團演化過程進行了數值模擬研究,獲取了潛艇壁面壓強變化規律,并深入分析了發射深度的影響規律。曹嘉怡等[14]建立了航行體水下垂直發射的全過程數值模型,該模型考慮了重力、流體可壓縮性、氣液強摻混作用等復雜因素,并利用上述模型模擬了航行體在筒內點火的熱發射出筒過程。趙汝巖等[15]研究了航行體水下出筒過程筒口氣團和肩部空泡的演化規律及其對航行體壁面壓強的影響。藍仁恩等[16]基于VOF多相流模型和動網格技術對潛射航行體水下垂直熱發射進行了數值模擬研究,分析了導彈運動過程中的流場與載荷特性。邱海強等[17]研究了航行體出筒過程中空泡演化形態與壓強的關系,并分析了筒口氣團的膨脹-收縮-切斷過程。張曉樂等[18]探討了橫向來流作用下的筒口氣團演化過程與脈動特性。張耐民等[19]研究了航行體垂直發射過程中肩部多孔排氣氣泡的融合特性。權曉波等[20]提出了帶尾空泡的航行體發射過程的流場瞬態計算方法,并研究了尾空泡對航行體運動、阻力和空泡演化過程的影響。

目前,國內外學者對筒口氣團的處理方式主要是設定為與當地水壓接近或略高的均壓氣體,鮮有人考慮航行體運動前水密膜爆破導致的筒口氣團氣體量的增加。為此,本文以網絡上公開的法國M51潛射航行體為對象,在建立典型航行體水下垂直發射出筒過程全尺寸三維模型和數值模擬方法的基礎上,系統研究了發射深度和橫向流等發射條件對航行體出筒過程中流場特性與載荷特性的影響規律。

1 數值模擬方法與驗證

1.1 數值模擬方程

1.1.1 控制方程

描述航行體水下垂直發射出筒過程氣液多相流動的基本控制方程包括連續性方程、動量方程和能量方程,其形式為

式中:ρm為混合相密度;t為時間;ui為笛卡爾坐標系下的速度分量,i=1,2,3;p為流體壓強;τij為剪切黏性力;S為源項,例如重力;T為流體溫度;λ為流體導熱系數;cp為常數,是流體比焓與溫度的比值;ST為源項[21]。

1.1.2 湍流模型

SSTk-ω湍流模型將遠場的k-ε湍流模型與近壁面的k-ω湍流模型有效結合,同時考慮了湍流的各向異性[22]。輸運方程為

Pk-ρβ*fβ*(ωk-ω0k0)+Sk

(4)

(5)

式中:U為平均速度;μ為動力黏度;σk,σω和β*為模型系數;fβ*為自由剪切修正因子;fβ為渦流延伸修正因子;β為熱膨脹系數;Sk和Sω為源項;k0和ω0為阻止湍流衰減的環境湍流值;μt為湍流黏度;Pk和Pω為結果項。

1.1.3 多相流模型

本文利用VOF多相流模型描述氣液界面,VOF模型不同相采用同一套連續性方程、動量方程和能量方程。通過引入體積分數α描述不同相所占的比例,若第p相的體積分數為α,則

(6)

相體積分數控制方程為

(7)

1.2 重疊網格

為模擬壁面之間存在接觸的物理過程,引入重疊網格零間隙數值算法,若重疊網格內部邊界與背景網格邊界的間隔少于3層網格,停止對相關網格的計算求解,在停用網格處創建臨時壁面,網格停用后同洞內單元類似。零間隙算法效果如圖1所示。

圖1 重疊網格與零間隙算法效果

1.3 計算模型

本文重點研究航行體出筒過程中的流場與載荷特性,不考慮航行體壁面與適配器擠壓變形等固體應變問題,發射筒以固體壁面處理,航行體以剛體處理,考慮航行體與適配器的接觸隔離筒口氣團與底部氣體的作用,航行體出筒過程計算域示意圖如圖2所示。自由表面與壓力出口邊界滿足靜水壓力分布,壓力分布為p=ρg(h0-z),ρ為液體密度,g為重力,h0為自由表面距筒底距離,z為網格距筒底距離,相分布為全液體相。發射臺、發射筒和航行體采用無滑移固體壁面。

圖2 計算域示意圖

圖3 網格與時間步獨立性驗證

取航行體4條母線壓強的平均值作為航行體壁面壓強。沿母線從頭部中心向下取11個監測點,分別為A～K,不同母線的A點重合,共計41個監測點,監測線與監測點如圖4所示。

圖4 監測點與監測線

2 數值模擬結果

2.1 航行體出筒過程

2.1.1 筒口氣團演化過程

如圖5所示,在氣團膨脹初期,筒口平臺處的氣液界面快速向周圍移動,與氣團頂部運動速度接近,氣液界面呈“鍋蓋”狀。隨著氣團的膨脹,頂部壓強減小,膨脹速度大于側面,氣液界面逐漸向“半球形”轉變。隨后筒口氣團開始收縮,首先在氣液界面與發射平臺相接處向內收縮,氣團形狀呈現為“蘑菇狀”。

圖5 筒口氣團演化過程

筒口氣團收縮過程中,沿著發射平臺向內運動的海水射流將筒口氣團分割為上下兩部分。下半部分被海水擠壓在發射筒與航行體之間的圓形縫隙內,上半部分呈“圓環狀”依附于航行體肩部。下側射流沿著航行體壁面向發射筒內運動,使筒口氣團下半部分體積減小,在壓縮后沿著發射筒壁面向外溢出并接近上半部分。

筒口氣團下半部分從筒內溢出并接近上半部分的過程中擠壓海水射流,在氣團之間形成一層很薄的氣液混合區域。隨著航行體加速向上運動,筒口氣團在壁面剪切與海水擠壓的作用下貼近壁面,截面形狀逐漸由直徑大、高度小向直徑小、高度大轉變,與此同時筒口氣團體積不斷減小。最終筒口氣團截面呈現為細長的“紡錘形”。隨后筒口氣團再次被分割為上下兩部分,上半部分在射流的作用下與航行體連接區域減少,在運動過程中筒口氣團上方的少量環形氣體與筒口氣團發生融合。筒口氣團上半部分在航行體的剪切和浮力作用下穩定上浮,形態基本保持不變。航行體離開適配器后,筒口氣團與底部氣體連通,筒口間隙處的氣體與海水在筒內氣體的推動作用下向上運動。

2.1.2 航行體壁載荷特性

航行體頭部各測點的壓強變化曲線如圖6所示,在0.28 s前各測點壓強保持一致。0.28～0.63 s之間各測點壓強存在一定的差異,但變化趨勢基本一致,該階段為筒口氣團第二次膨脹-收縮過程,各點依次穿越氣液界面,筒口氣團壓強脈動對附近的測點依舊存在較大的影響。0.63 s后,測點壓強受筒口氣團影響減弱,受航行體運動速度與所處深度有關。測點A,B位于航行體頭部前端,受速度影響較大,導致壓強增加。測點C位于頭部高壓區與肩部低壓區之間,壓強保持穩定。測點D～K均位于肩部低壓區附近,受運動速度增加和深度減小影響壓強不斷減低,且下降速率與距肩部低壓區中心距離反相關。一個與筒口氣團初始壓強與體積相同的球形理想氣泡的壓強演化如圖6所示。筒口氣團第一次脈動過程壓力變化與理論趨勢一致,壓強由降轉升的過程緩慢平滑,而由升轉降的過程相對迅速劇烈,這對航行體壓力載荷是不利的。此外,由于壁面和航行體的阻礙作用,筒口氣團只能從筒口方向向外側運動,導致其第一次脈動周期較長且最小壓強小于球形氣泡。

圖6 監測點壓強曲線

2.2 筒口氣團初始壓強的影響

航行體出筒前水密膜的爆破過程會產生大量的高壓氣體,與位于筒口的初始均壓氣體快速融合形成筒口高壓氣團。不同筒口氣團初始壓強情況下航行體出筒過程阻力變化如圖7所示,除0.30 MPa工況外,其他工況下航行體阻力變化趨勢基本一致,均為減小-增加-減小的周期性變化,其中由減小到增加的過程為光滑轉變,而由增加到減小的過渡為尖銳迅速的變化,在周期變化的同時阻力逐漸減小。隨著筒口氣團初始壓強的增加,航行體阻力變化幅值增加,周期增加。

圖7 不同筒口氣團壓強的航行體阻力

由2.1節可知,筒口氣團第一次膨脹至最大狀態與航行體阻力極小對應,第一次收縮至最小狀態與航行體阻力極大對應,航行體測點壓強劇烈波動與航行體穿越氣液界面對應,且該時刻筒口氣團由團形演化為環狀,第一次分割導致筒口氣團分為兩部分,以上各特征時刻均為筒口氣團演化的典型時刻。不同筒口氣團初始壓強對應特征時刻如圖8所示,p0為初始壓強。特征時刻均隨著筒口氣團初始壓強的增加而增大,表明筒口氣團演化過程隨著初始壓強的增加而顯著滯后。

0.30 MPa與1.5 MPa工況航行體壁面壓強分布如圖9所示,紅色部分為高壓時段,藍色部分為低壓時段,沿橫坐標紅-藍-紅轉換表明筒口氣團的1次膨脹-收縮周期。隨著筒口氣團初始壓強的增加,航行體壁面高壓階段壓強增加,低壓階段壓強降低,且壓強變化周期顯著增長。

圖9 航行體出筒過程中壁面壓強演化

2.3 發射深度的影響

不同發射深度下航行體出筒過程所受軸向力時歷曲線如圖10所示,隨著航行體發射深度的增加,航行體阻力變化周期減短,變化幅值減小。由于不同發射深度改變的環境參數是出筒過程背景壓強(當地水壓),不改變初始狀態的筒口氣團壓強,不同工況下航行體阻力在初始時刻所受軸向合力相等。發射深度的增加會導致航行體最小阻力時刻前移和數值增加。隨著航行體穿越界面的部分多,筒口氣團對航行體頭部壓強影響減弱,航行體阻力受當地水壓的影響增加,軸向力在圖中呈現為變化趨勢一致,不同工況之間數值差異基本一致。

圖10 不同發射深度的航行體阻力

特征時刻隨出筒時間的變化如圖11所示,與筒口氣團壓強的影響類似,隨著發射深度的增加,各特征值均穩定下降,表明發射深度的增加會導致筒口氣團演化過程前移,且不同發射深度下個特征時刻之間不存在交叉,演化過程規律性更強。

圖11 不同發射深度的特征時刻

航行體壁面壓強隨時間變化過程如圖12所示。20 m工況航行體壁面壓強只經歷了2次明顯的周期性脈動,隨著發射深度的增加,脈動周期縮短,固定發射時間內脈動次數逐漸增加,其中40 m工況航行體壁面壓強脈動周期已超過3次。同時,航行體發射深度的增加有助于增加相同周期開始時刻航行體壁面壓強極大值的幅值,背景壓強的增加有助于增加航行體出筒后期肩部壓強(圖中右上角藍色區域)。

圖12 20 m與40 m工況航行體出筒過程中壁面壓強演化

如圖13所示,A點位于航行體運動頭部中心,該點首先受到穿越過程的影響,航行體發射深度的增加有助于減弱航行體接觸水時刻的高頻氣團脈動的周期與幅值,同時航行體穿越時刻A點壓強極大值隨著發射深度的增加而降低,航行體運動后期各工況壓強變化趨勢接近,各工況壓強的差異主要由當地背景水壓決定。I點位于航行體肩部低壓區,該區域的特點是隨著航行體速度的增加而不斷降低直至發生空化現象,測點壓強極大值隨著發射深度的增加先增加后減小,其中30 m工況瞬時壓強最大。此外,20 m工況監測點I在最后存在一段時間壓強保持最小值不發生改變,表明此監測點在此階段位于空化區域。

航行體出筒后期,受筒口氣團影響減弱,航行體肩部低壓區壓強隨發射深度的增加而增加,20 m工況在肩部出現空化導致的壓強恒定段,25 m工況在航行體肩部出現少量空化。如圖14所示,發射深度的增加有助于對肩部低壓區空化的抑制,但是與發射阻力的增加相矛盾。

2.4 橫向來流的影響

不同橫向流流速下航行體出筒過程阻力變化如圖15所示,橫向流流速的增加會導致航行體軸向受力在頭部曲線段穿越氣液界面的過程波動更加劇烈,但對整體變化趨勢而言影響很小,可以忽略不計。

圖15 不同橫向流流速下的航行體阻力

不同橫向流流速下航行體所受橫向力時歷變化如圖16所示,橫向來流使得航行體橫向受力出現明顯波動,且橫向來流流速的增加會增加航行體橫向受力波動劇烈程度。航行體橫向力在0.25 s前始終為0,該時刻為航行體開始穿越氣液界面的時刻,橫向流流速的增加有利于穿越點的略微提前,同時會導致該點橫向力幅值的增加。橫向力在短時間增加后快速降低并變為負值,再快速恢復至略大于0并呈周期性持續波動。整體而言,橫向流流速的增加對橫向力變化周期影響較小,但會明顯增加橫向力的變化幅值。

航行體偏轉力矩為壓力與壓力點法線到重心距離乘積的積分,航行體出筒過程中橫向力多數作用于航行體上半部分,在此情況下航行體所受橫向力對航行體偏轉力矩的影響極大,航行體偏轉力矩時歷曲線如圖17所示,偏轉力矩變化規律與橫向力類似,不同的是在0.55～0.65 s內偏轉力矩變化幅值遠小于0.27 s左右的劇烈波動。

航行體在0.78 s后允許橫向運動與偏轉運動,航行體橫向速度與偏轉角速度時歷曲線如圖18所示,正向表示沿流向運動。航行體在橫向流作用下沿流向不斷移動,且橫向流流速的增加會顯著增加航行體橫向運動速度。來流流速為4.0 m/s的工況下,航行體在0.22 s時重心橫向移動0.23 m,達到航行體直徑的10%。航行體橫向運動速度并非持續增加至來流速度,而是呈現為增加、減小再增加的變化趨勢,在0.88 s左右達到極大值,在0.95 s左右航行體橫向運動速度達到極小值。0.95 s后,航行體橫向運動速度繼續增加。航行體離開適配器后,航行體偏轉角速度首先順時針增加,在較短的時間達到極大值并轉化為逆時針偏轉,在0.87 s左右達到極值,之后航行體偏轉方向再次轉變為順時針。橫流流速的增加會增加航行體平均偏轉角速度。

橫向來流使航行體沿流向運動,同時,對筒口氣團也有很大影響,橫流影響下筒口氣團演化過程如圖19所示,筒口氣團在橫流的“沖擊”和剪切作用下不斷向“下游運動”。橫向流流速越大,對筒口氣團的擠壓與剪切作用越發明顯。低橫流流速工況中筒口氣團呈環狀聚集在筒口處,高橫流流速工況下筒口氣團無法保持環狀分布,呈“團”狀聚集在航行體背流面處。筒口氣團會隨著橫向流逐漸脫離航行體,在航行體背流區域形成獨立氣團,該氣體區域距壁面距離隨著橫流流速的增加而增加。

圖19 不同橫向流流速作用下筒口氣團演化過程

橫流流速為3 m/s工況下的航行體出筒過程流場壓強如圖20所示。航行體離開適配器前,迎流區域壓強較高,背流區域壓強較低,且橫流流速的增加會進一步增加迎流區域壓強,降低背流區域壓強。航行體離開適配器后,航行體肩部附近壓強分布變化幅度較小,但筒口氣團處壓強分布隨時間變化較為劇烈,0.8 s筒口氣團呈低壓狀態,0.9 s轉變為高壓,到1.0 s壓強再次降低。航行體肩部背流面壓強始終低于迎流面壓強分布,對航行體產生順時針力矩和正向橫向力。當筒口氣團壓強較低時,對航行體產生正向橫向力和順時針偏轉力矩,當筒口氣團壓強較高時,對航行體產生負向橫向力和逆時針偏轉力矩。筒口氣團的周期性脈動導致了航行體在離開適配器后的不同運動響應。

圖20 不同橫流流速下航行體周圍流場壓強分布

3 結 論

利用重疊網格方法建立了全尺寸的數值仿真模型,考慮固定適配器(密封環)與航行體的零間隙問題。對不同發射深度以及橫向流流速下的航行體出筒過程進行了模擬分析,研究了發射參數對流場與載荷特性的影響規律。主要結論如下:

1) 筒口氣團對航行體出筒過程流場與載荷特性存在很大影響。隨著筒口氣團初始壓強的增加,航行體受力變化周期增長,受力幅值增大,典型特征時刻后移,筒口氣團演化過程滯后;筒口氣團最大體積隨初始壓強增加而增加,壓強隨初始壓強增加而減小。

2) 航行體發射深度的增加會增加背景水壓,導致筒口氣團脈動周期縮短,發射過程中筒口氣團脈動周期增加,出筒后期航行體壁面壓強顯著增加,有助于抑制出筒過程中航行體肩部自然空化。

3) 橫向流流速的增加會顯著增加航行體出筒過程中的橫向力與偏轉力矩,導致航行體重心向下游移動,同時航行體發生小角度偏轉。筒口氣團在橫流作用下聚集在航行體背流面的低壓區域,位于筒口處的氣團膨脹收縮過程對航行體壁面壓強和運動姿態有較大影響。