改進粒子群算法優化支持向量機的螺旋CT電氣故障診斷研究*

湯德榮

(安徽機電職業技術學院 安徽蕪湖 241002)

CT技術的醫學價值在醫學領域發揮的作用一直不容小覷[1]。傳統CT設備在進行醫學掃描時經常出現間斷掃描情況，加之掃描的速度比較慢，常常無法將所需的醫學信息完整地提取出來。近年來，在醫學領域主要應用螺旋CT取代普通CT在臨床方面協助醫生對患者的病情進行有效診斷。

螺旋CT可實現螺旋式的連續不間斷永久掃描，與普通的CT相比，掃描的效率與信息提取的精度以及提取信息的完整程度均較高。但是在使用螺旋CT進行病人病情診斷時，由于操作者對設備使用不當、硬件部分損壞以及一些環境因素常會導致在使用螺旋CT協助醫生進行病情診斷時出現CT電氣故障現象，故障現象的出現，給病情的診斷帶來了巨大阻礙，遇到一些緊急狀況，由于延誤病情診斷時間，甚至可能會危害患者的生命安全。為了有效降低或避免此種狀況的發生，國內外諸多學者針對螺旋CT可能發生故障的診斷方法進行了大量研究。在諸多故障診斷方法中，比較受歡迎的有謝鋒云等人研究的基于多特征提取和LSSVM的故障診斷方法[2]、石志標等人研究的基于CEEMDAN與CBBO-SVM的故障診斷方法[3]。這些方法能夠較好實現對螺旋CT電氣故障的診斷，但是其泛化以及故障診斷時的迭代能力較差，使得螺旋CT電氣故障診斷具有一定的局限性，并且診斷效率較低[4]。

最小二乘支持向量機(LSSVM)作為一種基于大樣本數據分類算法，可實現大樣本數據有效分類。改進粒子群算法(PSO)在進行問題求解時，具有較強的迭代與優化參數能力。將改進粒子群算法與最小二乘支持向量機結合起來用于螺旋CT電氣故障的診斷過程中，可大大提高故障診斷的泛化能力與診斷效率[5]。為此，文章研究改進粒子群算法優化支持向量機的螺旋CT電氣故障診斷方法，螺旋CT電氣故障診斷效率與診斷精度更高，可更好滿足實際螺旋CT電氣故障診斷工作需要。

1結合改進PSO和LSSVM的螺旋CT電氣故障診斷

1.1基于LSSVM的螺旋CT電氣故障診斷

在進行螺旋CT電氣故障診斷時，將最小二乘支持向量機算法(lest squares support vector machines，LSSVM)應用于螺旋CT的故障診斷中，因其具有很強大的分類能力與學習能力，可有效區分螺旋CT的故障類型，完成對螺旋CT電氣故障的有效診斷[5]。最小二乘支持向量機的工作原理具體可表述如下：

(1)將螺旋CT電氣故障樣本數據的非線性映射用公式定義為Z=Φ(。)。

(2)選取n維輸入螺旋CT電氣故障樣本向量，1維輸出螺旋CT電氣故障診斷結果向量。

(3)執行樣本向量從原空間到高維特征空間的映射操作。

(4)在高維特征空間中構建最優函數。

(5)通過最優函數擬合螺旋CT電氣故障樣本數據。

用公式可將最優函數表示為：

f(x)=ωTφ(x)+b

(1)

對高維特征空間存在的點積運算執行替換操作，將其替換成原空間的核函數，設結構風險與正規化因子表示為R(ω)與C，容許誤差與非線性變換函數表示為ξ與φ，則關于式(1)有：

(2)

將螺旋CT電氣故障診斷最優解的求解轉換為高維空間最優分類面的求解可通過非線性變換函數φ實現。為使最優分類面的求解即螺旋CT電氣故障診斷結果更準確與便捷，將拉格朗日函數用于最優分類面的求解過程中，具體的求解過程用公式可表述為：

(3)

式(3)中，拉格朗日乘子用αi代表。

則有：

(4)

其中，i=1，2，…，N。

對式(4)執行ω與ξ消除操作，則有：

(5)

式(5)中，I∈R(N×N)，并且Z、Y、1v、ξ與α分別滿足：

(6)

Y=[y1，…，yN]

(7)

1v=[1，…，1]T

(8)

ξ=[ξ1，…，ξN]T

(9)

α=[α1，…，αN]T

(10)

設定Q=ZZT=(qij)N×N，核函數表示為：

K(xi，xj)=φ(xi)。φ(xj)

(11)

根據Mercer原則，有：

qij=yiyjK(xi，xj)

(12)

徑向基函數RBF在解決問題時的運算復雜度較低，并且整個運算過程只存在唯一的參數σ。因而文章將其作為核函數對相關問題進行求解。其用公式表示為[6]：

K(xi，xj)=exp(-‖xi-xj‖/σ2)

(13)

通過對以上問題進行求解可將最優分類函數用公式表示為：

(14)

通過式(14)便可獲取螺旋CT電氣故障診斷結果

1.2改進PSO的LSSVM模型參數優化

利用LSSVM模型進行螺旋CT電氣故障診斷的過程中，模型核函數是否呈現最優狀態，關系到整個螺旋CT電氣故障診斷的優劣，因而根據交叉驗證的相關論述，應用改進粒子群(PSO)算法優化最小二乘向量機(LSSVM)的參數-核函數，更好完成螺旋CT電氣故障的有效診斷。

定義一個粒子數量為S的種群X，用公式將其表示為X={X1，…，Xs，…，XS}，將其在d維的搜索空間內的飛行速度用公式表示為νs=[νs1，νs2，…，νsd]H，滿足s=(1，2，…，S)。如果將第s個粒子執行最優位置搜索操作得到的最優位置用公式表示為Ps=[Ps1，Ps2，…，Psd]H，其中Psd代表在d維的搜索空間內由s粒子進行最優搜索得到的最優解，則根據粒子歷史行為動態調整與靠近最優搜索位置的特性，可將粒子群(PSO)算法用公式表示為：

νsd(h+1)=νsd(h)+c1(h)r1(h)(Psd(h)-xsd(h))+c2(h)r2(h)(Pgd(h)-xsd(h))

(15)

xsd(h+1)=xsd(h)+νsd(h+1)

(16)

上述公式中，進化代數用h代表；r1(h)與r2(h)代表隨機變量，在h(0，1)間的分布呈均勻狀態；加速常數用c1(h)與c2(h)代表；h代內第s個粒子的位置與群內各個粒子執行搜索操作得到的最優位置分別用xsd(h)與Pgd(h)代表。

在應用粒子群算法求解一些實際問題時，盡管其具有較好的收斂性能，但是常常在尋求最優解的過程中，呈現局部最優狀態，無法使算法達到全局最優，為此將慣性權重引入到粒子群算法中，達到控制與改善粒子群算法尋優性能的目的。引入慣性權重以后，可將粒子權算法用公式表示為：

νsd(h+1)=ω(h)νsd(h)+c1(h)r1(h)(Psd(h)-xsd(h))+c2(h)r2(h)(Pgd(h)-xsd(h))

(17)

xsd(h+1)=xsd(h)+νsd(h+1)

(18)

ω(h)代表慣性權重，將初始慣性權重表示為ω1，終止慣性權重表示為ω1。則ω(h)的迭代過程用公式可表示為：

(19)

式(19)中，最大進化代數為H。

當進化代數的值等于t時，用公式可將加速常數c1(h)與c2(h)表示為：

(20)

式(20)中，c1(h)執行從c1i到c1f的連續減少操作；c2(h)執行從c2i到c2f的連續增加操作。

通過上述改進完成的PSO算法對LSSVM模型的核函數進行最佳尋優，提升LSSVM模型螺旋CT電氣故障診斷效果

1.3螺旋CT電氣故障診斷流程

粒子Xs表示為一個集合{ C，σ}，想要驗證經改進粒子群算法優化最小二乘向量機參數后，支持向量機的性能是否達到理想性能，可以通過與改進粒子群算法適應度函數相關的平均分類準確率反映出來。為此，用lTq代表第q個驗證集中正確分類螺旋CT電氣故障數據數量，則可將適應度為p折CV時的平均分類準確率用公式表示為：

(21)

式(21)中，lq表示驗證集的螺旋CT電氣故障樣本數量。螺旋CT電氣故障診斷流程如圖1所示。

圖1 螺旋CT電氣故障診斷流程圖

螺旋CT電氣故障診斷的主要步驟可歸結如下：

(1)采集有效的螺旋CT電氣故障診斷數據。

(2)對采集到的螺旋CT電氣故障數據執行尺度變換操作。如果用公式將變換的范圍表示成[a，b]，滿足a

(22)

式(22)中，螺旋CT原始故障數據樣本里的最大與最小樣本值分別用xmax與xmin代表。

(3)在尺度變換后的螺旋CT電氣故障數據樣本中選取兩部分數據，分別作為螺旋CT電氣故障診斷的訓練樣本與測試樣本。

(4)根據CV理論的闡述，將改進粒子群算法與最小二乘向量機相結合，構建螺旋CT電氣故障診斷模型。

(5)得到螺旋CT電氣故障類型，完成螺旋CT電氣故障診斷。

2實驗與分析

為驗證文章方法在進行螺旋CT電氣故障診斷中的性能，以B市某三級甲等醫院的螺旋CT機為實驗對象。選取該院在2020年間螺旋CT機運行記錄中的120組數據作為螺旋CT電氣故障診斷的數據樣本，60組數據為螺旋CT電氣故障診斷的測試樣本，其中共包括13種故障類型。

表1為應用文章方法與文獻[2]、文獻[3]方法分別對含有不同螺旋CT電氣故障的CT電氣故障診斷數據樣本進行螺旋CT電氣故障診斷得到的螺旋CT電氣故障診斷結果與實際的螺旋CT電氣故障識別組數對比表。由表1可知，應用文章方法進行螺旋CT電氣故障診斷時得到的診斷結果與實際故障類別組數基本一致，只有在檢查程序故障、DAS數據變換故障的診斷結果中，出現了診斷組別個數與實際結果不一致的狀況，而另外兩種方法難以準確將所有組別的故障類型診斷出來，特別是文獻[3]方法的螺旋CT電氣故障識別結果最差。由此說明應用文章方法可有效診斷螺旋CT電氣故障，更好地滿足實際螺旋CT電氣故障診斷需求，并且診斷的可靠性較高，誤差較低。

表1 螺旋CT電氣故障診斷識別組數結果對比表

為驗證應用文章方法在進行螺旋CT電氣故障診斷時的準確性，分別使用核函數優化前的最小二乘支持向量機與核函數優化后的最小二乘支持向量機對50個螺旋CT電氣故障診斷預測樣本進行故障診斷分類預測，并將其與實際的測試集故障診斷分類結果進行對比，得到的對比圖如圖3。在圖2中，核函數優化前得到的測試集分類結果與實際測試集分類結果相比，有4項與實際測試集分類不符，對測試集進行正確分類的準確率為60%，對核函數進行優化后得到的測試集分類結果中，只有1項與實際測試集分類結果不符，準確率高達90%。實驗說明：應用文章方法進行螺旋CT電氣故障診斷具有較高的故障診斷準確率，故障診斷性能良好。

(a)核函數優化前分類效果

為驗證應用文章方法進行螺旋CT電氣故障診斷時參數優化性能的優劣，繪制應用基本粒子群算法進行參數優化與應用改進粒子群算法進行參數優化時在不同進化代數下的適應度曲線，結果如圖4。分析圖4可知，應用基本粒子群算法對最小二乘向量機進行參數優化得到的適應度曲線，在約前100次的進化周期內，曲線波動較明顯，在此之后曲線呈現平緩狀態，參數在此后實現了優化。而應用改進粒子群算法對最小二乘向量機進行參數優化得到的適應度曲線，在約前50次的進化周期內，曲線波動較明顯，在此之后曲線呈現平緩狀態。實驗證明：應用改進粒子群算法在較短的進化周期內便可實現參數優化，在進行參數優化方面的優勢更明顯，文章方法應用改進粒子群算法進行參數優化后，可使螺旋CT電氣故障診斷的效率得到提升，更好滿足螺旋CT電氣故障診斷需要。

圖4 參數優化適應度曲線

交叉驗證率是反映螺旋CT電氣故障診斷準確率的重要指標。圖5是應用文章方法與文獻[2]方法、文獻[3]方法在進行螺旋CT電氣故障診斷時得到交叉驗證率。由圖5可知，文獻[2]方法的最高正確率與平均正確率為85%與80%，文獻[3]方法的最高正確率與平均正確率僅為65%與55%；而應用文章方法的最高正確率與平均正確率可達95%與90%。實驗說明：應用文章方法進行螺旋CT電氣故障診斷時的交叉驗證正確率更高，在對螺旋CT電氣故障進行診斷時更具優勢。

圖5 不同方法螺旋CT電氣故障診斷交叉驗證率

3結語

應用文章方法可有效診斷螺旋CT電氣故障，滿足實際螺旋CT電氣故障診斷需要。但該方法在進行螺旋CT電氣故障診斷時，盡管迭代能力很強，但在每一次迭代時的運算時間卻相應地有所增加。下一階段將會對如何在診斷CT電氣故障時，通過降低每一次迭代時的運算復雜度，進一步提高螺旋CT的故障診斷效率的方法進行研究。