GRNN神經網絡在汽車發動機性能預測中的應用

林冬燕

(集美大學海洋裝備與機械工程學院，福建廈門 361021)

0 引言

發動機性能預測是根據發動機結構參數和運轉參數來估算推測發動機的各種性能指標。傳統的發動機預測方法一般采用一維、多維或準維非線性函數形式建模[1]。由于發動機燃燒室內油料時各種條件參數難以確定，致使所建立的模型預測效果不理想，影響了發動機性能優化和控制的效果[2]。人工神經網絡具有自組織、自學習和高容錯性等功能，在解決復雜的非線性問題時有獨特的功效[3-5]，在發動機的建模、故障診斷、優化控制等方面應用廣泛[6-8]。侯獻軍等[9]基于反向傳播(back propagation，BP)神經網絡對發動機最佳點火提前角進行了優化分析，節約發動機標定的時間和成本。宋恩哲等[10]基于徑向基函數(radical basis function，RBF)神經網絡理論提出了一種柴油機轉速控制算法，實時地優化轉速環控制器的控制參數。張鵬等[11]為了提高CNG發動機排氣溫度預測精度，對不同人工神經網絡預測模型的準確性進行了對比，發現RBF神經網絡更適合CNG發動機的排氣溫度預測。王立宇等[12]基于BP神經網絡對噴水汽油機性能進行了預測，分別建立多輸入/單輸出的點火提前角、油耗和排放預測模型。由此可見，借助神經網絡將發動機性能的主要影響因素以網絡模型的形式表示出來，并借此進行發動機性能預測對于發動機的設計應用有重大意義。

1991年提出的廣義回歸神經網絡(general regression neural network，GRNN)[13-14]，是對RBF神經網絡的一種改進，具有較高的非線性映射能力，相比于其他非線性模型具有更高的預測精度和更快的計算速度。本文擬在汽油機性能測試數據的基礎上，利用GRNN算法建立發動機性能預測模型，通過發動機轉速、油門開度、轉矩等運轉參數預測發動機動力性與燃油經濟性，以便為發動機性能優化控制提供幫助。

1 廣義回歸神經網絡結構

2 試驗數據采集

影響汽油發動機動力性能與燃油消耗率的因素包含設計性因素與運轉性因素，其中設計性因素有燃燒室形狀設計、面容比、壓縮比和燃燒室行程缸徑比等。運轉性因素包括混合氣成分(空燃比)、負荷、轉速和點火定時(點火提前角)。本研究中，由于發動機設計因素已確定，因此對發動機動力性與經濟性預測主要考慮運轉性因素。

本研究以四缸電控豐田8A汽油發動機為例，采用GRNN算法對其動力性與燃油經濟性進行預測。該款發動機的點火提前角已做最優控制，因此在構建發動機性能預測模型時，忽略點火提前角的影響。在集美大學汽油機性能試驗臺架上進行發動機性能測試，該試驗臺架可以適應發動機不同工況需求，實現發動機自然特性、恒轉速調位控制、恒轉速調節控制、恒轉矩調位控制及恒轉矩調節控制等五種特性曲線控制。

燃油經濟性預測模型構建時，選取輸入參數主要有轉速n、油門開度a、轉矩T和功率Pe等，輸出參數為燃油消耗率ge。為便于測試獲取發動機相關參數，本試驗在保持發動機轉速恒定條件下，改變油門開度，使發動機產生相對應的功率與燃油消耗。其中試驗臺架的CW150電渦流測功機及其附屬儀器用于檢測發動機功率(精度約為5%)、轉矩(精度≤0.1%)、轉速(精度為±0.1%)等參數，FCMM-2油耗儀(精度約為0.3%)用于測量燃油消耗量，油門開度由試驗軟件設定，各傳感器信號經數據采集接口采集到電腦中，共獲得205組數據，表1列出了部分試驗數據。

表1 試驗數據

3 發動機性能預測

3.1 GRNN預測模型構建

GRNN預測模型所需的訓練樣本與檢測樣本從205組試驗數據中隨機抽取。由于本研究所獲得的樣本數較小，在設置訓練樣本數與檢驗樣本數比例時需適當增加檢驗樣本數來更好地評估模型的性能，一般按7：3的比例設置。因此，本研究中訓練樣本數為137個，檢驗樣本數為68個。使用MATLAB的神經網絡工具箱建立GRNN神經網絡，根據輸入參數，建立了8個組合，如表2所示。

表2 輸入參數組合模式

根據表2所列的6個參數組合建立了相應的燃油經濟性GRNN預測模型，其預測精度如圖1所示，該預測精度由68個隨機測試樣本的預測誤差的平均誤差表征。從圖1可以看出，不同參數組合模式構建的預測模型對于隨機測試樣本的預測精度稍有差異，總的來說預測精度均較高，說明油門開度、轉矩、功率等參數與燃油消耗率相關性較大。其中模型6的平均誤差最小為1.73%。從精確度方面考慮，宜采用模式6的輸入參數構建燃油消耗率GRNN預測模型。

采用GRNN構建預測模型時，平滑因子σ對構建的模型預測精度影響較大。為研究模型預測精度與平滑因子之間的對應關系，這里通過設置不同平滑因子進行預測，并進行樣本檢驗，從而獲得平滑因子不同時的檢驗樣本的平均預測誤差。圖2為用模式6(轉速、油門開度、轉矩、功率4參數組合)構建的燃油消耗率預測精度隨平滑因子變化關系曲線。從圖2中可以看出，當平滑因子取1時，平均誤差達到最小值(約為1.73%)；當平滑因子小于1時，隨著平滑因子的減小，平均誤差開始快速增加；而當平滑因子大于1時，平均誤差隨著平滑因子的增加開始緩慢增加。從模式6的燃油消耗率預測誤差隨平滑因子的變化規律可以看出，高精度預測取決于合理的平滑因子設置。

在GRNN預測模型構建過程中，通常會通過調整平滑因子大小促使模型預測值平均誤差降低，若平滑因子設置不當容易導致預測模型過擬合，致使部分樣本的預測值偏離實際值，增加預測誤差。圖3為平滑因子分別取0.3、1、4時，用模式8(輸入參數為轉速、油門開度，輸出為功率)預測的發動機功率與油門開度變化關系。由圖3可見，三種不同光滑因子獲得平均預測誤差分別為14.50%、13.25%、10.24%。從降低平均預測誤差方面考慮，應將平滑因子設為4。從圖3還可以看出，不同光滑因子獲得功率預測值的分布規律明顯不同，在油門開度大于25%的情況下，光滑因子為1、4時獲得的功率預測值出現較大波動，而光滑因子為0.3時獲得的功率預測值在此區間波動較小，其數值變化規律與檢驗樣本一致。增加光滑因子能在訓練樣本數據范圍內降低整體平均預測誤差，但同時也造成局部區域數據過擬合，出現較大波動，使部分檢驗樣本的誤差較大，并且也可能為訓練樣本范圍外的預測結果帶來較大誤差。因此，在滿足預測精度要求下，應選取合適的光滑因子防止出現過擬合。

3.2 發動機性能分析

不同轉速情況下，油門開度—轉矩與油門開度—功率的關系如圖4所示。從圖4中可以看出，在轉速一定的情況下，隨著油門開度的增大，發動機輸出的轉矩與功率開始迅速提高。不同轉速情況下，油門開度達到30%～50%時，發動機輸出的轉矩與功率變化較小，此時輸出的功率與轉矩處于相對較高且穩定的狀態。在此種情況下，如果提高轉速或增加油門開度，發動機輸出的功率與轉矩變化不明顯。綜合分析預測結果可以看出，在轉速處于2000～3000 r/min時，油門開度保持在30%～50%能使發動機表現出最佳動力性。

圖5為不同轉速條件下油門開度、功率與燃油消耗率之間的關系曲線。從圖5可以看出，當轉速一定時，隨著油門開度、發動機功率的增加，發動機燃油消耗率(單位功率)初始時快速降低，然后逐漸趨于平穩。在低油門開度和低功率情況下，此時發動機的燃油消耗率比較大，發動機燃油經濟性比較差。油門開度在25%以上或功率高于20 kW時，發動機在不同轉速情況下的燃油消耗率較低，經濟性較高。

4 結論

本文采用GRNN法構建了汽油發動機的性能預測模型，并進行了預測模型的準確性分析和發動機性能分析，得出如下結論：

1)在訓練樣本范圍內，采用GRNN可以構建發動機動力性與燃油經濟性預測模型，其預測精度較高。對于GRNN預測模型而言，采用較多的輸入參數能提高模型的預測準確度。

2)在保障準確度條件下，應選擇合適的平滑因子，以免預測模型出現過擬合，造成預測值出現較大波動。

3)在轉速小于3000 r/min下，油門開度保持在30%～50%，能使發動機輸出較高轉矩與功率；油門開度在25%以上或功率高于20 kW時，發動機在不同轉速情況下的燃油經濟性較高。