彈體侵徹巖石-混凝土復合靶數值分析

韓鴻宇，姚文進，張笑瀛，張小靜，徐鵬

(1.南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094；2.63863部隊，吉林 白城 137001)

現階段大多數重要設施或軍事設施都隱藏于地下幾十甚至上百米深或隱蔽于山體中,這些目標大多依托于天然防護材料巖石加以混凝土鋼材等人工防護材料,這些材料具有強度較高、抗侵徹性能較好,且具有取材方便、施工工藝簡單等特點。為了毀傷這些目標就有必要開展彈體侵徹巖石-混凝土復合介質目標的研究[1-2]。

目前對于彈體侵徹硬目標(巖石、混凝土)常用的研究方法有理論研究方法、實驗研究方法和數值仿真研究方法。對于巖石目標而言其侵徹理論遠沒有混凝土目標侵徹理論成熟[3-5]。根據彈體侵徹巖石目標的實驗,對于不同種類的巖石、不同產地但相同種類的巖石其侵徹效應有明顯不同[2,6-11]。對于彈體侵徹復合介質目標的侵徹效應由于目標材料力學性能的復雜性,以及復合結構各層介質之間應力波的傳播特性復雜性,使得復合介質類堅固目標在侵徹作用下的破壞效應較侵徹單一介質的破壞效應更加復雜[12-14]。筆者將通過數值仿真方法研究彈體侵徹花崗巖-C60混凝土復合介質目標,并分析不同速度與不同靶板傾角(靶板表面與彈軸方向的夾角)下的侵徹規律,為以后進一步研究打下基礎。

1 數值仿真模型建立

針對本文研究內容彈體侵徹花崗巖-C60混凝土復合靶建立仿真模型,彈體直徑為30 mm,長徑比為6,CRH值為4,彈體質量為674.06 g。復合靶由兩層介質組成,第1層介質為半徑500 mm、高400 mm的花崗巖層,第2層介質為半徑500 mm、高300 mm的C60混凝土層。為減小計算量,筆者建立1/2彈靶模型,采用LS-DYNA的Lagrange算法,建立仿真模型。

靶板與彈丸均采用六面體單元進行網格劃分,如圖1所示。彈體網格大小為2 mm。為了保證計算質量的同時兼顧計算效率,對靶板中心網格加密,加密區網格大小為2 mm并且與周圍非加密區之間采用漸變網格,漸變率為1.093 5,即下一個網格長度是前一個網格的1.093 5倍。

在本文數值仿真計算中,彈體材料為G31采用PLASTIC_KINEMATIC強度模型描述,花崗巖和C60混凝土采用RHT強度模型描述。

PLASTIC_KINEMATIC模型的屈服強度表述為

(1)

RHT強度模型由德國Ernst Mach研究所的Riedel、Hiermaier和Thoma發展起來的,用于模擬巖石、混凝土等脆性材料在動態加載下的力學行為,較為全面地考慮了材料的壓縮損傷、應變硬化以及失效后的應變軟化、開裂軟化等多種現象,適合計算巖石、混凝土材料的侵徹過程。RHT 模型運用 3 個強度表面界定應力狀態,即彈性極限面、失效面與殘余強度面。彈性極限面界定了彈性應力狀態的范圍,隨著載荷的不斷增大,最后發生屈服或失效。RHT失效面方程為

(2)

彈體材料主要參數如表1所示,花崗巖和C60混凝土材料主要參數如表2所示[2-3,7-8]。

表1 彈體材料PLASTIC_KINEMATIC 模型主要參數

表2 靶板材料RHT模型主要參數

為防止網格畸變而導致數值仿真計算失敗,對靶板材料通過添加關鍵字MAT_ADD_EROSION實現控制單元失效。

2 計算結果及討論

在數值仿真中,所有的計算工況如表3所示,其中考慮了在不同速度、不同靶板傾角下對侵徹仿真結果進行分析。

表3 數值仿真工況

2.1 靶板傾角為90°時不同入射速度下的仿真

對應表3中數值仿真工況1～9,在靶板傾角為90°時,考慮彈體以不同速度垂直侵徹復合靶板,其仿真結果如圖2所示。

由圖2可知,當彈體侵徹到第1層靶后以及第2層靶前沒有出現類似侵徹單層中厚靶時剪切沖塞以及重新開坑的現象,即當入射速度低于900 m/s時彈體只對花崗巖層造成有效侵徹,且當入射速度低于900 m/s時彈體外形基本不變。

假定侵徹前、后的彈體質量為M0、MR,則彈體磨蝕率表達式為

(3)

通過式(3)可計算得到彈體磨蝕率,如圖3所示。

由圖3可知彈體磨蝕率α為0,可以將彈體視為剛性。當入射速度為1 200 m/s時彈體頭部開始變鈍,彈體磨蝕率有所增加但可視為0。當入射速度大于1 200 m/s時彈體頭部形狀變化大,由卵形彈向平頭彈轉變,彈體磨蝕率也快速上升,彈體磨蝕率最大達到6.62%。通過仿真結果分析得到入射速度對剩余速度vr以及彈體偏轉角β(彈軸方向與水平方向的夾角,逆時針方向為正)的影響,如圖4、5所示。

由圖4可知,隨著入射速度的增加彈體余速vr先增加后減小,這是因為隨著入射速度的增加彈體磨蝕率增加,彈體頭部形狀變化,導致侵徹阻力增加進而導致彈體侵徹效率降低。由圖5可知隨入射速度的增加彈體偏轉角β在0°上下跳動,可視為垂直侵徹。

2.2 靶板傾角為80°時不同入射速度下的仿真

對應表3中數值仿真工況10～18,在靶板傾角為80°時考慮彈體以不同速度侵徹復合靶板,其仿真結果如圖6所示。

通過式(3)計算得到的彈體磨蝕率如圖7所示。由圖6、7可知,彈體磨蝕率和彈體頭部變形與工況1～9的結果類似,但工況18的彈體磨蝕率較工況9的彈體磨蝕率有所下降。其原因是在侵徹第1層靶板時彈體彎曲導致彈體下側與靶板的接觸面積增加,使彈體下側所受阻力大于彈體上側,進而導致彈體偏轉角增大使彈體頭部未能有效侵徹第2層靶板,減小了彈體磨蝕。通過仿真結果分析得到入射速度對剩余速度vr以及彈體偏轉角β的影響,如圖8、9所示。由圖8可知彈體余速隨入射速度的增加先增大后減小。當入射速度為1 500 m/s時彈體余速為0,彈體無法穿透第2層靶板且彈體頭部有少量彎曲;當入射速度大于1 800 m/s時,彈體彎曲嚴重且不能對第2層靶板產生有效侵徹,出現了類似“跳彈”的現象。對比2.1節結果可得,隨靶板傾角的減小,余速大幅降低。由圖9可知彈體偏轉角隨入射速度的增大而增大,且在第2層靶板中的彈體偏轉角較第1層靶板中的偏轉角有所增大,對比2.1節可知彈體偏轉角隨靶板傾角的減小而大幅上升。

2.3 彈體過載仿真結果分析

選取工況4、13下和工況6、15下的彈體侵徹復合靶板過程進行彈體過載分析,其侵徹結束后的彈體如圖10所示。

當入射速度為1 200 m/s時,不同靶板傾角下的過載曲線如圖11所示。由圖11可知工況4和工況13的彈體過載曲線基本吻合。這是因為工況4和工況13的彈體皆穿透靶板,工況13的彈體偏轉角不大且侵徹結束后彈體頭部形狀與工況4相似,彈體沒有彎曲。

當入射速度為1 500 m/s時,不同靶板傾角下的過載曲線如圖12所示。由圖12可知工況6和工況15的彈體過載曲線只在曲線上升階段吻合,之后,工況6的彈體過載只有小幅上升,而工況15的彈體過載大幅上升。這是因為工況15的彈體偏轉角過大導致其彈體頭部彎曲,彈體與靶板的接觸面積增加導致其侵徹阻力上升即彈體過載上升。

對比圖11和圖12的過載曲線可知,隨入射速度的增加彈體過載也增加,這與動態空腔膨脹理論推導的侵徹阻力相符[15]。侵徹阻力公式為

(4)

式中:d為彈徑;fc為靶板無圍壓壓縮強度;ρ為靶體密度;A,B為靶體材料無量綱常數;v為彈體侵徹瞬時速度;N1,N2為彈體頭部形狀系數。公式包含材料靜態強度項AfcN1與動態阻力項Bρv2N2,其中動態阻力項就與速度的二次方相關,由此可知過載隨入射速度的增加而增加。

工況6時的彈體過載與質量變化如圖13所示,曲線圖顯示了3個典型時期的彈體形態,由上到下分別為開始侵徹時期,彈體過載最大時期,開始侵徹第2層靶板時期。由圖13可知,在工況6狀態下,彈體質量在下降時彈體過載還有所上升,其原因可能是彈體質量下降以及彈體頭部形狀改變導致彈體過載增加大于因速度減小導致的過載減小。彈體過載曲線在開始下降后又上升再振蕩下降,其上升階段即是彈體開始侵徹第2層靶板,后隨速度的減小彈體過載逐漸降低直至侵徹結束彈體過載為0。

3 結論

通過一系列數值仿真計算得到了彈體余速、偏轉角、磨蝕率和過載曲線,分析了入射速度與靶板傾角對侵徹過程的影響,得到的主要結論如下:

1)當入射速度低于900 m/s時彈體可看作剛性彈體,隨入射速度的增加彈體余速先上升后下降,彈體磨蝕率上升,彈體磨蝕主要發生于彈體頭部,因磨蝕導致彈體頭部形狀由卵形彈向平頭彈轉變。

2)當入射速度一定時,隨著靶板傾角的減小,彈體余速下降,彈體偏轉角增加且侵徹第2層靶板時偏轉角還會加大。隨入射速度的增加,彈體將不能穿透第2層靶板還會出現類似“跳彈”現象。

3)當速度低于1 200 m/s時靶板侵徹傾角的改變對彈體過載影響不大,當速度高于1 500 m/s時靶板侵徹傾角的改變會導致彈體過載大幅上升。彈體過載隨入射速度的增大而增大,彈體過載隨著彈體質量的減小會小幅度上升,且可以通過過載曲線知道彈體何時侵徹第2層靶板。