高分七號衛星立體影像無地面控制區域網平差與精度驗證

范鑫東,王洋洋,唐新明

(1.遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院,遼寧 阜新 123000;2.自然資源部國土衛星遙感應用中心,北京 100048;3.北京國測星繪信息技術有限公司,北京 100130)

0 引言

高分七號衛星(GF-7)于2019年11月3日成功發射,是中國首顆亞米分辨率民用光學傳輸型立體測繪衛星,主要服務于全球范圍1∶1萬比例尺立體測圖。GF-7安裝了雙線陣立體相機,可有效獲取20 km幅寬、優于0.8 m分辨率的全色立體影像和3.2 m分辨率的多光譜影像[1]。此外,還安裝了兩波束激光測高儀和足印相機,其中兩波束激光測高儀以3 Hz的觀測頻率進行對地觀測,可獲取沿軌間隔2.4 km、跨軌間隔12.25 km的稀疏地面激光高程點,同時星上足印相機能夠迅速拍下激光點的物方位置,通過影像匹配技術實現激光與全色立體相機的幾何關聯[2]。

利用衛星影像開展測繪應用最大難點是保障影像幾何精度。引起衛星影像出現幾何誤差的因素很多,主要包括源于影像獲取系統的誤差(如遙感平臺、傳感器、系統中的其他測量裝置如陀螺儀和恒星相機等)和源于被觀測物體的誤差(如大氣、地球旋轉等)[3]。雖然使用足量的高精度地面控制資料可以消除這些誤差的影響,有效提升衛星影像幾何精度,但由于地理環境、國家安全、勘察成本等因素限制,在很多區域不可避免地會遇到無控制點或少控制點區域,如我國青藏高原、云貴川高山峽谷、西北荒漠等外業測控困難及境外大量無可用控制點區域。為此,國內外學者開展了大量無控條件下衛星影像幾何精度提升方法研究及幾何精度驗證。Li等[4]將多個測區的GLAS激光測高數據與ZY-3衛星影像進行立體區域網平差。結果表明,將適量的GLAS激光點作為高程控制點,平差后立體影像高程精度可達到1∶5萬立體測圖高程精度要求。王晉等[5]提出以ICESat激光高程點作為輔助的衛星影像模型法立體區域網平差方法,結果表明在無控條件下采用激光點輔助平差后影像高程精度提升至2.51 m。Tang等[6]采用ZY-3衛星的556幅影像,利用全球定位系統測量的900個檢查點進行平面精度驗證,結果表明ZY-3影像在無地面控制點條件下能夠滿足中國1∶5萬地形圖制圖要求。Zhang等[7]采用ATLAS激光測高數據與ZY3-02星影像進行聯合區域網平差,影像定位的高程精度和平面精度大幅提高。唐新明等[8]提出了一種激光測高數據輔助的高分七號衛星立體影像區域網平差方法,結果表明平差后高程精度得到明顯改善。周平等[9]選用ZY3-03星三線陣立體影像與同軌獲取的激光測高點開展聯合區域網平差,結果表明ZY3-03星立體影像高程精度滿足我國1∶5萬比例尺測圖的精度要求。

但目前國內外學者針對無地面實測控制點條件下的GF-7立體影像幾何精度的評價和驗證工作相對較少,尤其缺乏針對不同地形類型區域的幾何精度評價和驗證,導致對GF-7衛星影像幾何精度評價不充分。而在無地面實測控制點條件下,GF-7立體影像的幾何精度能否達到我國1∶1萬比例尺立體測圖精度要求,是實現1∶1萬比例尺立體測圖的關鍵,這對我國未來開展全球地理信息資源建設意義重大。本研究基于GF-7立體影像附帶的有理函數模型(rational function model,RFM),針對實際測圖生產中無地面控制點的困難條件,選取覆蓋了中國河北太行山地區多景GF-7立體影像和多軌激光高程點數據,開展多組區域網平差實驗,并采用高精度檢查點對各組實驗進行精度驗證和分析,以期科學客觀評價高分七號衛星數據在無地面控制點條件下的集合質量。

1 無控區域網平差

1.1 RFM平差模型

區域網平差是將若干不同軌道影像連接成一個區域,采用適量控制點和其他已有數據,根據最小二乘原理,求解所有影像的定向參數以及待定點的三維地理坐標,實現成像時刻光線的精確定向和定位。區域網平差主要包括基于嚴密成像幾何模型和基于RFM模型兩種?；趪烂艹上駧缀文Ｐ偷膮^域網平差主要是對衛星影像的在軌姿態、軌道模型進行改正[10],但在平差解算中待解參數太多、數值計算不穩定[11]?；赗FM模型的區域網平差主要采用像方多項式補償模型誤差,可以很好地消除衛星影像的系統誤差[12-13]。由于本文所選GF-7立體影像只附帶有RFM,因此,本研究所有區域網平差實驗均基于RFM進行。RFM是將像點坐標d(x,y)表示為以地面點大地坐標D(P,L,H)為自變量的多項式比值,如式(1)所示。

(1)

式中:為避免計算過程中參數數值量級差別過大而引入舍入誤差,需要影像坐標和對應地面點坐標正則化到-1～1之間,以提高參數求解的穩定性。(xn,yn)和(Pn,Ln,Hn)分別表示正則化的影像坐標和對應地面點坐標,其正則化公式如式(2)所示。

(2)

(3)

式中:xoff、xscale、yoff和yscale為影像坐標的歸一化參數;Dlat_off、Dlat_scale、Dlon_off、Dlon_scale、Dhei_off和Dhei_scale為地面坐標的歸一化參數。

由于RFM各參數沒有物理意義,在區域網平差過程中RFM補償一般采用多項式模型,目前主要包括物方補償和像方補償兩種方案[14]。在物方補償過程中,由于以單個立體模型作為平差單元,各單元模型的系統誤差改正數以模型坐標表示并作為觀測值進行計算,因此物方補償模式缺乏一定的理論嚴密性[15]。而在像方補償過程中,以單景影像作為平差單元,各影像的系統誤差改正數以像點坐標表示并作為觀測值進行整體求解,其誤差方程的建立有嚴密的光束法區域網平差作為理論基礎。研究表明,基于像方補償方案的RFM區域網平差能夠較好消除影像的系統誤差[16]。

因此,采用像方仿射變換模型對RFM的系統誤差進行補償?？蓪⑹?1)修正為式(4)。

(4)

式中:(Δy,Δx)為像方空間坐標的補償數值(式(5))。

Δy=a0+a1x+a2y,Δx=b0+b1x+b2y

(5)

式中:aibi(i=0,1,2)為仿射變換參數。

將仿射變換參數和連接點對應地面三維坐標作為未知量,可得基于RFM補償方程的區域網平差誤差方程的矩陣形式,如式(6)所示。

V1=At+B1X1-L1,P1

(6)

1.2 激光高程點與立體影像聯合平差

GF-7激光高程點數據經測繪標準化后平面精度可優于5.0 m,與GF-7立體影像平面精度相當;GF-7激光點的高程精度可達0.1 m,遠優于同平臺GF-7立體影像的高程精度[17],與高精度GPS點的高程精度相當。

因此,利用GF-7激光高程點高程精度極高的特點,相較于其立體影像高程精度可以忽略。直接采用其高程值作為平差的高程約束可以明顯提高整個區域網平差精度。且由于激光高程點平面誤差與立體影像具有類似規律,故僅選用激光高程點作為高程控制點,將激光點的平面坐標作為區域網平差未知參數對方程進行求解,則區域網平差誤差方程由式(6)變為式(7)。

V2=At+B2X2-L2,P2

(7)

2 實驗驗證與分析

2.1 研究區域與數據源

選取中國河北太行山地區為實驗區域,面積約2.7×104km2,區域內地形類別豐富,地表起伏高度差異符合實驗要求。選取覆蓋實驗區域的GF-7衛星的70景SC立體影像和462個激光高程點作為實驗數據。SC立體影像是GF-7衛星的基礎影像產品,每景SC影像中都有一個RFM文件。還收集了實驗區域內高精度GPS點作為檢查點,GPS點的平面和高程精度均優于0.1 m。表1給出了實驗數據的詳細信息,實驗區域分布情況如圖1所示。

圖1 實驗數據及實驗區域分布圖

表1 實驗數據信息

實驗影像覆蓋區域的地形類型是根據中國1∶50 000比例尺地形圖各圖幅地形類型確定的,根據中國測繪標準中的地形劃分原則,將1∶50 000比例尺各個圖幅劃分為平地、丘陵、山地和高山地4種地形類型。河北太行山實驗區域包括平地、丘陵、山地和高山地4類地形,地形起伏在50～2 000 m。此外,還收集了GF-7立體影像覆蓋區域內的ATLAS(advanced topographic laser altimeter system)激光點,用于GF-7立體影像的區域網平差精度對比實驗。

2.2 無控自由網平差精度與分析

通過人工判讀和量測的GPS點在GF-7立體影像上的像點坐標,精度高于1個像元。對實驗影像采用影像匹配技術生成每景立體影像內部和相鄰立體影像的重疊區域均勻分布的連接點,其分布密度約為每平方公里0.5個點。將所有GPS點作為檢查點,采用式(6)對GF-7立體影像開展自由網平差,平差結果如表2所示,平差結果殘差圖如圖2(a)所示。

圖2 實驗殘差圖

表2 自由網平差結果 m

河北實驗區的實驗影像覆蓋平地、丘陵、山地和高山地地形區域,自由網平差后的GF-7立體影像各類別地形和全地域的平面精度均滿足1∶1萬比例尺立體測圖精度要求(表3),但實驗區域內平地、丘陵和山地3種地類的高程精度不能達到高程精度要求。

表3 中國1∶10 000比例尺立體測圖精度要求 m

2.3 激光高程點與立體影像聯合平差精度與分析

1) GF-7激光點與立體影像聯合平差。在進行平差之前,需要將GF-7激光點在立體影像上進行布設,即計算獲取激光高程點在立體影像上的像點坐標,步驟如下。

步驟1:采用SIFT特征匹配[18]和最小二乘匹配[19]相合的方式,對后視影像與激光點足印影像進行影像匹配,獲取足印影像上激光足印中心點的像點在后視影像上的同名像點。

步驟2:對后視影像與前視影像開展影像匹配,獲得激光高程點在前視影像上的像點坐標,這樣就獲得了激光高程點在立體影像上的準確像點坐標。

布設完成后,將GF-7激光點作為高程控制點,所有GPS點作為檢查點,采用式(7)平差模型對GF-7激光高程點和立體影像進行聯合區域網平差,結果如表4所示,殘差圖如圖2(b)所示。

表4 GF-7激光點與立體影像聯合平差結果 m

以GF-7激光點作為高程控制點,采用基于RFM模型的聯合區域網平差后,實驗影像的高程精度中誤差分別為0.35 m、0.66 m、0.74 m、0.91 m和0.68 m,各地類高程精度得到明顯提升,可滿足高程精度要求。平面精度中誤差分別為4.99 m、3.52 m、4.42 m、5.99 m和4.82 m,由于激光高程點在區域網平差過程中沒有對立體影像做平面控制,所以實驗區域立體影像的平面精度較表2中自由網平差結果而言變化不大,同樣滿足1∶1萬比例尺立體測圖平面精度要求。

2)ATLAS激光點與立體影像聯合平差。ATLAS激光測高點的精度很高,平面定位精度≤6.5 m,高程精度≤0.85 m[20]。國內外很多學者將其作為控制數據加入衛星影像區域網平差中提升影像幾何精度。本文為進一步對比驗證GF-7同平臺激光點與立體影像聯合區域網平差的精度效果,引入覆蓋實驗區域的ATLAS激光點數據與GF-7立體影像開展聯合區域網平差,驗證非同平臺衛星獲取的激光點對GF-7立體影像幾何精度的提升效果。

在聯合平差之前,需要對所有ATLAS激光點進行預處理。首先,使用內置參數對激光點進行質量檢查,剔除異常激光點[21];然后,基于參考DEM數據剔除高程誤差較為嚴重、明顯錯誤的點,并基于地面參考數據進行精度驗證;最后,利用坡度、地表覆蓋、信噪比、云量等自帶屬性信息對激光點進行精細篩選,保留質量較好的激光點[22]。之后在實驗區域GF-7立體影像上進行布設,具體步驟如下。

步驟1:采用ATLAS激光點經緯度和高程值計算激光點在GF-7后視影像上的像點坐標。

步驟2:對GF-7前、后視影像進行高精度匹配,得到后視影像上ATLAS激光點像點坐標在前視影像上的對應像點坐標。

ATLAS激光點在實驗影像布設完成后,將其作為高程控制點,并將所有高精度GPS點作為檢查點,采用式(7)對ATLAS激光點和GF-7立體影像開展聯合區域網平差,聯合平差結果如表5所示,殘差圖如圖2(c) 所示。

表5 ATLAS激光點與GF-7立體影像聯合平差結果 m

對ATLAS激光點與GF-7立體影像開展聯合區域網平差后,實驗影像的高程精度中誤差分別為1.33 m、1.21 m、2.01 m、1.74 m和1.78 m,相較于表2中自由網平差的高程精度有很大提高。但相較于表4中各地形檢查點的高程精度中誤差要差很多。

造成該實驗結果的原因可能有兩方面。一是在布設過程中獲得的像點坐標并不是ATLAS激光點在GF-7立體影像上對應的精確像點坐標;二是ATLAS激光點與所選GF-7實驗影像的獲取時間不同,在不同時期實驗區域的地表高度發生變化,導致高程值差異。兩個變化因素都會影響到最終的聯合區域網平差幾何精度結果。

上述原因也體現在地形起伏變化較大的河北太行山實驗區,GF-7同平臺激光點與立體影像聯合平差精度要優于非同平臺的ATLAS激光點與GF-7立體影像聯合平差精度。

2.4 帶平面控制的激光點與立體影像聯合平差精度與分析

選取適量高精度GPS點作為平面控制點,將剩余的GPS點作為檢查點,對GF-7的激光高程點與立體影像開展聯合區域網平差,實驗結果如表6所示,結果殘差圖如圖2(d) 所示。

表6 帶平面控制的激光點與立體影像聯合平差結果 m

在加入適量GPS點作為平面控制點后,對實驗區GF-7立體影像和激光高程點開展聯合區域網平差。結果表明,平差后的立體影像平面精度中誤差分別為1.91 m、2.32 m、2.33 m、2.36 m和2.25 m,相較于表4中的平面精度有很大提高。高程精度中誤差分別為0.34 m、0.59 m、0.72 m、0.86 m和0.66 m,與表4中的高程精度基本一致。由此可得,在有平面控制條件下,聯合區域網平差可以顯著提高實驗影像的平面精度,但沒有影響到激光高程點對實驗影像高程精度的提高。

3 結束語

本文針對GF-7衛星可同平臺獲取SC立體影像和激光高程點的特點,在無地面實測控制的條件下,對GF-7立體影像和激光高程點開展無地面控制聯合區域網平差。實驗選取覆蓋中國河北太行山地區的GF-7立體影像和激光高程點進行了幾何精度驗證。結果表明,在無任何控制的條件下,實驗區域GF-7立體影像的原始高程精度無法滿足1∶1萬比例尺立體測圖要求,但平面精度可以滿足該要求。通過對GF-7立體影像和激光高程點開展聯合區域網平差,實驗區域影像的各地類及整區域高程精度都得到了明顯提高,滿足了1∶1萬比例尺平面和高程精度要求。作為對比驗證實驗,在采用ATLAS激光點與GF-7立體影像聯合平差后,高程精度也有一定提高,但仍無法滿足1∶1萬比例尺立體測圖高程精度要求。在實驗中,ATLAS激光點數量和高程精度要優于GF-7激光高程點,但聯合平差后的精度結果相較于GF-7同平臺立體影像和激光高程點聯合平差精度要差,這在一定程度上說明了利用同衛星獲取立體影像和激光高程點開展區域網平差的有效性。在加入適量GPS點作平面控制后,不僅沒有影響立體影像高程精度的提升,而且進一步確保了立體影像平面精度滿足1∶1萬比例尺立體測圖精度要求。