WNNM參數模型及迭代判斷機制優化的遙感影像去噪

胡鵬程,盧獻健,唐詩華,2,張炎,熊祖雄

(1.桂林理工大學 測繪地理信息學院,廣西 桂林 541004;2.廣西空間信息與測繪重點實驗室,廣西 桂林 541004;3.廣西壯族自治區信息中心(廣西壯族自治區大數據研究院),南寧 530028)

0 引言

圖像在獲取和傳輸的過程中會不可避免地受到各種因素的干擾,導致圖像的質量降低,無法有效地從圖像中獲取所需的信息[1]。高質量的光學遙感影像對于農業和林業監測、城市規劃、軍事偵察等領域具有廣泛的應用場景,因此通過圖像降噪能提高圖像質量,并為圖像的后續步驟提供預處理[2]。

現有圖像降噪算法中效果較好的是基于非局部自相似性(nonlocal self-similarity,NSS)的相關算法,利用圖像在一定區域內的相似性進行降噪,能有效地保留圖像的紋理細節,其中以非局部均值(non-local means,NLM)[3]和三維塊匹配 (3D block matching,BM3D) 算法[4]為代表。另一種利用圖像的自相似性進行圖像降噪的方式是通過低秩矩陣恢復(low-rank matrix recovery,LRMR)[5]。而Fazel[6]提出核范數最小化(nuclear norm minimization,NNM)算法,構建低秩聚類去噪模型,再通過奇異值[7]進行軟閾值[8]收縮得到去噪圖像,該算法問題在于使用同一個奇異值導致圖像細節過于平滑而模糊。Gu等[9]在此基礎上提出加權核范數最小化(weighted nuclear norm minimization,WNNM)算法,將不同的權值賦予奇異值,提高降噪性能。但WNNM算法依舊存在低秩信息無法高效地與噪聲進行分離和經驗參數過多的問題,徐望明等[10]提出一種自適應加權低秩矩陣恢復的算法,通過對于奇異值和軟閾值進行自適應加權,獲得更好的去噪效果。

針對WNNM算法經驗參數過多導致去噪性能下降的問題,本文提出一種基于加權核范數最小化參數模型優化的遙感影像去噪方法。利用GA算法[11]優化 WNNM算法中的參數模型(非局部補丁搜索窗口、迭代步數、迭代之間的變換參數),并在算法迭代計算中加入判斷機制,當迭代得到最優解之后跳出迭代循環,減少迭代時間,提高算法效率。在圖像仿真實驗和遙感影像實驗之后,通過主觀視覺評價[12]和客觀指標評價均得到優于原WNNM算法和其他經典算法的結果。

1 基礎算法

1.1 WNNM算法

WNNM算法通過歐氏距離衡量塊與塊之間的相似度,劃分出非局部相似塊組矩陣,再利用無噪聲的相似塊矩進行低秩矩陣復原得到降噪圖像[13]。

1.2 GA算法

GA算法是基于優勝劣淘遺傳機制的隨機化搜索方法,其采用隨機的方式進行全局尋優,能自動獲取和自適應調整搜索空間,具有魯棒性強、適用于并行計算等特點[14]。其主要分為3步。

1)選擇。首先初始化種群,以適應度作為選擇下一代個體的準則。通過設定目標函數,計算上一代種群的目標函數,當適應度越大時,選中的概率越大,因此基于輪盤賭選擇適應度大的染色體進行遺傳,選擇目標函數解最優的個體成為繁衍下一代的個體。

2)交叉。在第一步被選為用于繁殖下一代的個體群中,隨機選擇兩個不同的個體,然后以設定的交叉概率,在兩個個體的同一位置進行交換,其中交叉概率一般設定為0.25～0.8,其目的在于進行信息交換并產生新的基因個體,其本質是增加種群多樣性。

3)變異。通過變異概率對部分位置進行變異,因變異概率較小,一般設定為0.01～0.2。其目的為保證算法在進化過程中不會出現同一群體,即個體相同時交叉無法形成新個體,通過變異可以形成新個體。當迭代到閾值或收斂值時,輸出最優個體。因此,在基于GA算法高并行計算能力的特點下,快速尋優重建WNNM算法參數模型。

2 優化算法

2.1 算法原理

WNNM算法中具有一個參數模型,其中包括噪聲圖像方差、非局部補丁收縮窗口、迭代變換參數、權重、內部重塊匹配間隔數、塊大小、初始非局部補丁數量、迭代次數、噪音估計參數等。參數模型中的大部分參數是通過經驗值進行選擇,在不同的噪聲強度下無法自適應地更改,原模型當中,部分參數會隨著噪聲的增加而進行改變,但依舊具有改進空間。

本文經過大量的實驗之后,選擇對于非局部補丁收縮窗口、迭代變換參數、迭代次數進行改進,其中對于每個迭代步驟之間的參數delta使用GA算法進行優化,以PSNR作為目標適應度函數,對于收縮窗口和迭代次數通過實驗之后進行改進。同時,在實驗過程中發現使用WNNM進行遙感影像的去噪時,在PSNR值達到最優之后不會自動終止,因為原迭代次數是通過經驗值設定,導致降噪效果反而降低,因此最后加入判斷機制,當迭代到最優解之后,返回最優估計圖像。

2.2 算法流程

1)優化參數。通過GA算法優化delta參數,設定種群和個體為4,迭代次數為5,交叉概率為0.8,變異概率為0.1。因為原delta參數為0.1,因此設定尋優界限為0.05～0.2,最后將得到的最優解作為參數輸入到參數模型中。

delta參數的尋優過程如圖1所示,可以發現隨著高斯噪聲的強度增加,delta的值會發生改變。當標準差σ為5、10時,參數值最優值為0.11;標準差σ為15、20時,參數值最優值為0.12;標準差σ為25時,參數值最優值為0.13;標準差σ為30時,參數值最優值為0.14。因此,經過實驗發現delta參數值隨噪聲強度增加而變大。

圖1 GA優化delta參數

而搜索窗口大小經過多次實驗發現,相較于原大小為30,修改為40后圖像處理效果更優。而迭代步數經過實驗發現,當高斯白噪聲標準差σ小于20時,修改為9步效果更優。最后將修改之后的參數重新輸入到參數模型中進行WNNM降噪。

2)WNNM降噪。通過將優化后的參數重新構建參數模型后,進入迭代循環,估計的噪聲方差歸一化F范數的保真項,在保護信號的同時去除噪聲。再進行迭代正則化[15],得到圖像的非局部相似塊組,通過估計權重進行奇異值分解,之后進行重構估計圖像,計算估計圖像的PSNR值,并構造一個結構體,將此次循環下的PSNR和估計圖像賦值其中。再對結構體中的PSNR進行判斷最優值,如果此次循環下的PSNR小于結構體中最大PSNR值,則說明上次迭代已達到最優值,打斷迭代循環,并將上次估計圖像作為參數返回。流程圖如圖2所示。

圖2 GA-WNNM去噪流程

3 實驗與質量評價

3.1 灰度圖像仿真實驗

通過MATLAB R2018b軟件進行灰度圖像仿真實驗,以驗證本文算法的有效性。選用經典圖像處理數據集Set12中的灰度圖像進行仿真,并與BM3D、NCSR[16]、WNNM算法進行對比,利用PSNR和SSIM進行指標評價分析[17],其中PSNR值越大效果越優異,SSIM值越接近1效果越好[18]。本實驗分別對256像素×256像素的灰度圖像Starfish添加均值為0,標準差σ為5、10、15、20、25、30的高斯噪聲,然后將加噪之后的圖像集作為噪聲圖像測試集。當σ為30時,去噪對比效果如圖3所示,評價指標如表1所示。

表1 Starfish去噪質量評價指標

圖3 Starfish去噪對比圖

從表1可以發現,加黑數據為PSNR最高值,而本文算法相較于BM3D、NCSR、WNNM在PSNR值上具有最優的效果。與WNNM算法相比,本文算法從低噪聲強度到高噪聲強度都具有更好的效果,同時隨著噪聲強度的增加,提升的效果更大。從SSIM方面來說,NCSR算法具有最好的效果,原因在于利用圖像的自相似性獲得稀疏編碼系數,通過非局部集中稀疏表示模型來重建輸入圖像,因此在結構相似度上具有最好的效果。但是相對而言,本文算法是其余3種算法中SSIM最優的算法,在σ為20時,甚至達到4種算法中的最優值。同時,隨著噪聲強度的增加,本文算法相較于原WNNM算法,其PSNR和SSIM值均逐步提高。

從圖3可以驗證上述數據結論。圖3(c)是BM3D去噪圖像,其紅框部分過于平滑,導致眾多的紋理細節被平滑掉,保留的細節信息最少,與表1中的結論相同,是降噪結果最差的算法。圖3(d)是NCSR去噪圖像,相較于圖3(c),其紅框部分保留更多的紋理細節,但是去噪效果不如圖3(e)和圖3(f)。圖3(f)是本文算法降噪圖像,與WNNM算法降噪的圖3(e)相比,在總體上,二者的視覺效果差距不是很大,但是從圖3(f)中的其余紅框處可以發現,改進后的本文算法在具有優異降噪能力的同時具有更優秀的邊緣紋理細節保留能力。

3.2 Landsat 8遙感影像實驗

本實驗選擇Landsat 8在2018年10月8日拍攝的一景數據,選擇其中空間分辨率為30 m的band1 coastal影像,通過桂林市雁山區矢量數據裁剪,得到雁山區影像數據,為提高運行速率,截取349像素×349像素的遙感影像進行實驗,以驗證本文算法的普適性和有效性。本節實驗與灰度仿真實驗方法相同,當σ為30時,去噪對比效果如圖4所示,評價指標如表2所示。

表2 Landsat 8遙感影像去噪質量評價指標

圖4 Landsat 8遙感影像去噪對比圖

充分觀察影像效果,對圖4紅框區域進行放大處理,局部放大對比圖如圖5所示。

圖5 局部放大對比圖

從圖4(c)和圖5(c) 發現,BM3D算法會對影像過度平滑,造成影像的紋理細節丟失,且圖5(c)中的偽影現象嚴重[19],可見其去噪能力較低。從圖4(d)和圖5(d) 發現,NCSR算法具有更好的去噪效果,能夠保留一定的紋理細節,但是圖5(d)紅框位置的偽影現象非常嚴重,且部分紋理模糊。從圖4(e)和圖5(e)發現,WNNM算法的細節保留能力優于NCSR算法,同時比較圖5(e)和圖5(d)同一紅框以及藍框位置,發現圖5(e)的偽影少于圖5(d)。

圖4(f)是本文算法影像去噪圖,從紅框區域可以發現去噪效果最好,河流區域的邊緣保留更為充分,藍框區域可以發現紋理信息更豐富。圖5(f)可以發現影像經放大之后,對比信息更為明顯,其紅框區域保留信息與原圖更為接近。同時,在藍框區域梯度變化較少地區,對比算法對紋理信息過平滑,導致影像缺少細節結構,而本文算法通過特征提取窗口的優化,獲取更為豐富的紋理細節。

表2可以與圖4和圖5相驗證。從表2中可以發現加黑數據為最優解,本文提出算法在所有噪聲程度上,PSNR和SSIM值均為最優,這與灰度圖像實驗具有一定區別。表1中本文算法PSNR同樣為最優解,在SSIM值上雖然優于原WNNM算法,但是弱于NCSR算法。

從表2可以看到,PSNR值依然為所有對比算法中的最優,SSIM值成功優于NCSR,成為所有對比算法中的最優值。這是因為NCSR是基于非局部自相似性進行稀疏表示重建圖像,在圖像復雜程度較低時擁有一定優勢,但是遙感影像結構復雜,因此效果不佳。而本文算法在優化非局部補丁搜索窗口參數之后,對于影像細節特征提取更為豐富,因此在保留影像結構方面具有更好的表現。

同時,與原WNNM算法進行比較發現,PSNR值穩定提升約0.13 dB,SSIM值隨著噪聲強度增加,提升效果更明顯,提升約1.5%。并且從表中能夠發現,其余對比算法SSIM值整體處于均等位置,區別于灰度圖像,而本文算法則是明顯超出各對比算法。

從表3可以發現,本文算法在大部分噪聲情況下計算時間方面優于WNNM算法,通過研究發現由于遙感影像的細節豐富,降噪的難度會隨著噪聲強度的增加而增大且降噪的質量下降快速,而原WNNM算法根據經驗固定迭代次數,適用于圖像降噪,但是在遙感影像降噪過程中,會出現迭代到中間步數就達到最優情況,如果繼續迭代,反而會降低影像質量。因此,加入判斷機制,創建結構體存儲每次迭代的PSNR及估計圖像,當一次迭代完成后進行判斷是否最優,如果此次迭代的PSNR小于結構體中PSNR,則說明圖像質量開始下降,將上一次存儲的估計圖像返回,在提高圖像質量的同時節省程序運行時間,提高計算效率。

表3 運行迭代次數與計算時間

同時從表3發現,本文算法在迭代次數上均少于WNNM算法。在大部分噪聲情況下,計算時間少于WNNM,但在少部分情況下計算時間高于WNNM,原因是本文算法增大非局部搜索窗口,在增強圖像特征的提取能力的同時增加運行計算量。表3中記錄迭代次數為最優解次數,在實際運行中,迭代次數需增加1次,因為此次運行結果與之前最優解進行判斷,當小于最優解之后跳出迭代,得到上一次結果為最終最優解。

3.3 GF-1遙感影像實驗

為驗證本文算法在高分辨率影像數據中依然具有可行性,選擇高分一號(GF-1)衛星在2015年4月19日拍攝的一景桂林市影像數據進行實驗。首先,選擇其中空間分辨率為2 m的全色波段影像,通過全色輻射定標和正射校正進行圖像預處理。然后,截取1 547像素×1 116像素的影像進行實驗,提高運行速率的同時影像細節更豐富。本實驗與灰度仿真和Landsat 8實驗方法相同,當σ為30時,去噪對比效果如圖6所示,評價指標如表4所示。

表4 GF-1遙感影像去噪質量評價指標

圖6 GF-1遙感影像去噪對比圖

從灰度實驗和Landsat 8實驗可知,WNNM算法以及本文算法具有更好的效果,因此本節實驗主要比較本文算法與WNNM算法之間的效果差異。因為本節實驗影像分辨率較高,計算開銷大,因此將本文算法中的非局部搜索窗口調整為35。從圖6看到,紅框區域本文算法的影像明亮度信息與原圖之間的相似度最為接近,同時結合藍框區域,本文算法的紋理細節保留更為充分,與原圖的邊緣紋理結構更為相似,而WNNM算法對于影像平滑程度更高,損失掉部分細節信息。因此,能夠說明本文算法的有效性。

表4與圖6可以顯示出本文算法在PSNR以及SSIM值上均優于WNNM算法,并且PSNR和SSIM值隨噪聲強度增加而二者之間的差距更大,說明本文算法對于高強度噪聲適應度更強,性能更優異。

表5與表3相比,變化較大。從迭代次數上來說,依然保持相同規律,少于WNNM算法的迭代次數,說明判斷機制對于其余遙感影像依然生效。從計算時間上來說,所有噪聲情況下,本文算法時間均少于WNNM算法,體現算法的高效性。但是隨著影像分辨率的增大,整體計算時間也隨之增加,在后續研究中還需優化算法的時間復雜度。綜合而言,在大部分噪聲情況下,本文算法具有更少的迭代次數以及更短的計算時間。因此,本文算法在去噪的有效性、普適性、計算效率均最優。

表5 運行迭代次數與計算時間

4 結束語

針對加權核范數最小化算法經驗參數多、無法有效自適應復雜環境下的遙感影像高斯白噪聲去除問題,本文提出一種利用遺傳算法優化加權核范數最小化算法中的迭代參數,改進非局部補丁搜索窗口、迭代步數并在算法迭代計算中加入判斷機制的遙感影像去噪方法。經過灰度仿真實驗和Landsta 8、GF-1遙感影像去噪實驗,與BM3D、NCSR、WNNM算法通過PSNR和SSIM進行對比分析,本文算法具有最優的PSNR和SSIM評價指標。在遙感影像實驗中,本文算法相較于WNNM算法,PSNR和SSIM的差值均隨噪聲強度增加而增加。

因此,本文算法在有效去除噪聲、保留紋理細節信息的同時降低偽影影響,提高運行效率。下一步的研究方向在于如何改進本文算法,提高單次迭代的計算效率,并且如何更有效地去除偽影的影響也是研究的重點。