基于改進RRT*算法的山地風電場道路路徑優化*

呂宙安，王 東，王中平，柳 典，陳 希，許 昌

基于改進RRT*算法的山地風電場道路路徑優化*

呂宙安1，王 東1，王中平1，柳 典1，陳 希1，許 昌2,?

（1. 中國三峽新能源（集團）股份有限公司，北京 101100；2. 河海大學 能源與電氣學院，南京 211100）

近年山地風電場建設規模大，其中道路的建設成本在整個風電場投資中占比較大，而目前針對山地風電場道路路徑優化設計的研究和工程應用較少。針對山地風電場道路相關設計要求，將道路坡度和轉彎半徑作為約束條件，以建設成本作為目標，提出一種山地風電場道路路徑優化設計的改進RRT*?算法。采用提出的方法對三個山地風電場進行道路路徑優化設計，結果表明，相比人工設計的道路方案，提出的方法可以有效控制道路坡度，減少道路長度和施工工程量，從而降低風電場建設工程投資，提高風電場的投資收益率。研究成果可為山地風電場道路路徑優化設計提供參考。

山地風電場；道路工程；道路路徑優化；改進RRT*?算法

0 引 言

風力發電是可再生能源中技術最成熟、發電小時數最高的發電技術。在“雙碳”目標背景下，風能將作為替代化石能源的首要選擇。我國風能資源豐富，陸上100 m高度風能的技術可開發量約為39億千瓦[1]。國家政策大力支持風電發展，我國風電總裝機規模達到了世界第一，陸上風電裝機超過3億千瓦[2]，我國的風電開發還將繼續快速發展。隨著開發程度不斷深入，陸上風電場可開發區域逐漸減小，陸上山地成為重點開發區域。陸上山地風電場地形起伏較大，交通不便，而風電機組重量大，運輸困難，對道路要求高。此外，我國陸上風電已經全面進入“平價時代”，陸上風電電價不再享受補貼，在保證收益率的情況下，降低風電開發成本成為風電設計、建設過程追求的目標之一。

如圖1所示，根據對湖南、云南和河南等地已建成山地風電場的調研和前人的研究結果[3-4]，陸上山地風電場道路投資占總投資6% ～ 10%，占風電場建筑工程投資的30% ～ 60%?？梢?，在陸上山地風電場中，道路建設是風電場建設工程中的重要部分，道路的建設投資增大會嚴重影響風電場的經濟指標，而優化風電場道路線路能夠有效降低風電場投資、提高收益率。在項目可行性研究階段，風電場道路路線主要是通過人工經驗確定道路走線的中心線位置，使路徑滿足風電場運輸對轉彎半徑、坡度的要求。設計過程中采用緯地、海地等道路設計專用軟件進行輔助設計[5]。這種半經驗方法依賴設計人員的工程經驗，設計過程中勞動強度大，重復性工作多，導致設計效率低、設計結果達不到優化，從而難以保障項目經濟性。因此，為了高效、準確獲取經濟性高的道路設計方案，亟需優化算法進行道路路線優化。

圖1 風電場道路投資占比

目前道路路線優化算法方法主要分為基于搜索、基于智能算法和基于采樣的路徑規劃方法三類?；谒阉鞯穆窂揭巹澐椒ò―ijkstra方法、A*?方法等。文獻[6]、文獻[7]采用Dijkstra算法生成兩臺風電機組之間的最短路徑，然后采用最小生成樹方法連通所有道路，形成整個風電場的拓撲結構。文獻[5]和文獻[8]采用A*?方法對風電場道路進行優化設計，選線模型以曼哈頓距離為啟發函數，以道路縱坡坡度、縱坡坡長、豎曲線轉角等為約束條件。Dijkstra方法和A*?方法運用在山地風電場中，需要對地圖進行網格化處理，網格的大小會影響優化的效率和計算的精度。A*?方法比Dijkstra方法多一個啟發式函數，遍歷的網格會更少，同樣的條件下，A*?方法使用的時間更少?；谥悄芩惴ǖ穆窂揭巹澐椒òㄟz傳算法、蟻群算法等。這兩種方法屬于傳統的啟發式方法，在優化過程中一個顯著問題是會產生局部最優，優化結果不是最佳的?；诓蓸拥穆窂揭巹澐椒ò焖贁U展隨機樹算法（rapidly exploring random tree, RRT）、RRT*?算法和informed RRT*?算法等。與Dijkstra和A*?等基于搜索的方法相比，這類方法可以在地圖范圍內隨意采樣，作為道路樹發展的方向，不需要對地圖進行網格處理，從而節約一部分網格處理的時間。

針對基于采樣方法的優點，提出一種使用改進的RRT*?算法對陸上山地風電場道路路線進行優化設計的方法，通過參考風電場道路相關設計要求，將道路坡度和轉彎半徑等約束條件作為成本懲罰系數，利用改進的RRT*?算法優化得到風電場較合理的道路路線。

1 基于改進RRT*?算法的山地風電場路徑優化算法

圖2 風電場道路示意圖

1.1 山地兩點間距離計算

采用文獻[9]中提出的近似測地線計算方法（圖3），首先將、兩點投影到地面生成點、，在兩點連線中插入三個點、、，然后求出這三點投影到實際地形上的點、、，那么兩點間的路徑長度就近似轉換成求解線段、、、長度之和。線段中插入點的數量越多，則計算出數值越接近實際距離。任意兩點間距離計算公式如下：

兩點水平距離為：

圖3 測地線距離近似計算方法示意圖

1.2 基于改進RRT*?的兩點間最短路徑優化方法

RRT算法[10-11]可以處理障礙物和差分約束（非完整和動力學）問題，但由于其采樣的隨機性，導致最終生成的路徑往往只是可行路徑而不是經過優化的路徑。因此，KARAMAN等[12]提出了一種改進的RRT*?算法。RRT與Dijkstra算法區別在于，Dijkstra算法基于柵格，在柵格上一步步擴展；RRT是從根節點長出一棵樹，當樹枝長到終點時，就能找到一條從終點到根節點的唯一路徑。在過去的研究中，RRT和RRT*?算法主要應用于機器人、無人機等的路徑規劃方面研究。這兩種方法是基于采樣的方法，可以相對快速地找到可行的運動路線。RRT*?是RRT的優化版本，RRT*?算法生成樹的過程與RRT相似，RRT*?算法的改進主要有兩點：①RRT*?在找到新節點之后，在與父節點連接時，會在一個范圍內重新選擇父節點，優化父節點到新節點的路徑；②隨機得到新節點如果在已經生成的樹節點起始點側，可以利用新節點優化已經生成的樹，縮短新節點范圍內樹枝長度。

前人研究的RRT*?算法只運用在二維平面中。陸上山地風電場地形復雜，建設道路的限制因素有地形坡度和轉彎半徑，地形坡度應小于最大容許坡度值，轉彎半徑應大于最小的轉彎半徑。本文將RRT*?算法應用于三維地形上道路線路規劃，同時通過道路坡度和轉彎半徑計入道路建設成本函數中，提出山地風電場改進RRT*?算法。

改進RRT*?算法的主要過程如下。

圖4 備選點處的轉彎半徑示意圖

圖5 使用改進RRT*?方法產生新節點ek

圖6 新節點ek重新選擇父節點示意圖

1.3 山地風電場道路建設成本模型

風電場道路的成本與道路路徑長度、道路的復雜程度正相關。在進行道路設計時，算法基于原始的地形進行道路設計，部分路段坡度或轉彎半徑超過限制范圍時，需要對地形進行改造，增加土石方的挖方與填方的工程量。另一方面，如果改造后的坡度依然超過限制范圍，在風電機組運輸過程中需要增加額外的牽引車，增加額外的運輸成本。因此坡度越大、轉彎半徑越小的路段，道路綜合成本越高。為了降低風電場投資，風電場道路路徑優化是以全場道路的建設成本最小為優化目標。道路建設成本函數為：

表1 風電場道路成本懲罰系數表

因此每一條道路的建設成本可以表示為：

通過式（11）計算連通圖中路徑之間的道路建設成本，得到路徑建設成本的連通圖：

2 結果與討論

2.1 實驗風電場參數

將所提出的方法用于3個山地風電場道路設計，并與人工設計案例對比以驗證本研究方法的合理性。3個風電場的信息如表2所示。根據《風電場工程道路設計規范》（NB/T 10209-2019），山地風電場道路最大縱坡不超過15%。根據文獻[13]的研究，不同風電場道路的坡度設計要求與風電機組的大?。ㄖ饕菣C艙的重量）和風電場所在區域的海拔有關?；谖墨I[13]，3個測試風電場及其道路容許坡度取值如表2所示。轉彎半徑取值參考規范NB/T 10209-2019，設為35 m。路面寬度設為5 m。

表2 實驗風電場參數

2.2 實驗風電場道路路線優化

實驗采用的數字高程地圖精度為12.5 m，改進的RRT*?算法的步進長度Δ取值由多次試驗確定。當步進長度取值為10 ～ 20 m時，算法會因局部地形突起導致路徑彎道較多。當步進長度取值大于50 m，計算的精度減小，與實際對比誤差較大。為保證計算精度和道路的平滑，步進長度Δ設為30 m。實驗風電場中改進的RRT*?算法的參數如表3所示。

表3 改進RRT*?算法的參數

實驗中根據道路建設成本函數，計算每一條路線的建設成本。最后以每條路的建設成本為權值，采用最小生成樹方法生成風電場道路建設成本最低的方案，并計算出道路的總建設成本。3個風電場的算法優化方案如圖8所示。

2.3 優化結果與分析

為了比較方案的先進性，將開發的算法計算結果與人工經驗設計方案進行對比，人工經驗設計方法流程見圖9。每個風電場優化結果和對比見表4。

風電場1地形最復雜，場址范圍內高程差達到700 m，且機組位于兩條不連接的山梁上。算法優化方案的道路總長度比人工經驗設計方案多出2.09%，但是由于算法對陡坡路段控制較好，使得道路經過的陡坡路段少，需要進行道路改造的工程量減少，且最大坡度小于人工方案，使得道路成本下降了8.79%。風電場2機組布局緊湊，算法設計方案避開了陡坡路段，選擇從其他方向走線，促使案例中算法計算的最大坡度比人工方案小40.63%。風電場3機組和升壓站位置分布松散，機組數量比風電場2少近50%，但是道路總長度僅減少了20%左右，其計算結果變化特征和上面兩個風電場相似。

表4 風電場1 ～ 3道路成本計算表

注：改造路段表示這個路段的坡度超過容許坡度，需要進行地形改造，進行大量土方挖填。

圖9 人工經驗設計風電場道路的方法

在上述風電場中，為了降低大縱坡引起的土方量增多，優化算法采用了適當增加路徑長度避開大縱坡的策略，使得道路最大坡度和需要改造的路段都明顯小于人工經驗設計方案，從而降低道路建設成本。通過比較優化方案和人工經驗設計方案，優化結果在道路坡度控制、道路建設成本上都優于人工經驗設計方案。

此外，在利用人工經驗設計道路方案過程中，存在工作效率較低、耗時長、修改不便等缺點。而優化算法采用計算機進行自動尋優，計算效率極大地提升，節省大量時間，對地形復雜或存在大量機位的陸上風電場優勢更加顯著。

3 結 論

（1）改進RRT*?算法在風電場道路優化方面取得了較好結果，可以在道路坡度、轉彎半徑的限制下找到優化的可行道路。經過3個風電場測試，基于改進RRT*?算法道路設計方案結果優于人工經驗設計方案，能夠顯著提升設計效率。

（2）提出的風電場道路建設成本函數將道路坡度和轉彎半徑作為懲罰系數，坡度越大、轉彎半徑越小，懲罰系數越大，得到的道路建設成本越高。經過案例測試，該函數可以有效控制道路坡度，進而減少道路的建設成本。

（3）提出的基于改進RRT*?算法道路路線優化設計方案僅適用于風電場道路前期可研階段，生成道路的路線方案，并沒有對道路樁點、路面剖面等進行詳細設計。該方法的優勢是可以快速生成陸上山地風電場內可行的優化路徑，提高設計效率，對工程設計有一定參考價值。

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Road Route Optimization of Mountain Wind Farm Based on Improved RRT* Algorithm

Lü Zhou’an1, WANG Dong1, WANG Zhongping1, LIU Dian1, CHEN Xi1, XU Chang2,?

(1. China Three Gorges Renewables (Group) Co. Ltd., Beijing 101100, China;2. College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, China)

In recent years, the construction scale of mountain wind farms has been large, and the construction cost of roads accounts for a relatively large proportion of the entire wind farm investment, while there are few research and engineering applications for the optimal design of road paths of mountain wind farms. Aiming at the relevant design requirements of mountain wind farm roads, taking road slope and turning radius as constraints and construction cost as the goal, an improved RRT* algorithm for road path optimization design of mountain wind farms was proposed. The proposed method was used to optimize the road path design of the three mountain wind farms. The results showed that compared with the manually designed road scheme, the proposed method could effectively control the road slope, reduce the road length and construction quantity, thereby reduce the investment of wind farm construction and improve the return on investment of wind farms. The research results of this paper can provide a reference for the optimal design of road paths in mountain wind farms.

mountainous wind farms; road works; road route optimization; improved RRT* algorithm

2095-560X（2023）06-0564-08

TK81；TM614

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2023.06.011

2023-02-16

2023-05-05

三峽新能源科技項目（三峽新能源合字［2021］491號）；國家自然科學基金項目（52106238）；政府間國際科技創新合作重點專項項目（2019YFE0104800）；政府間雙邊創新合作項目（BZ2021019）

許 昌，E-mail：zhuifengxu@163.com

呂宙安, 王東, 王中平, 等. 基于改進RRT*算法的山地風電場道路路徑優化[J]. 新能源進展, 2023, 11(6): 564-571.

： Lü Zhou’an, WANG Dong, WANG Zhongping, et al. Road route optimization of mountain wind farm based on improved RRT* algorithm[J]. Advances in new and renewable energy, 2023, 11(6): 564-571.

呂宙安（1965-），男，高級工程師，主要從事新能源發電與并網技術經濟研究及咨詢規劃。

許 昌（1972-），男，博士，教授，主要從事風電場設計和運行優化方面的研究。