旋風銑削大型絲杠的螺距誤差分析①

郭 覃

(南京工程學院工業中心、創新創業學院, 南京 211167)

0 引 言

作為大型軸類零件加工的首選,旋風銑削能有效地提高零件的加工效率,并改善加工的表面質量[1],通過優化工藝,可實現高精度的加工目標,其優勢愈發突出。國外已有報告顯示,采用旋風銑削可實現軸類零件的最終精加工,而國內加工的幾何精度仍有待于深入研究。

旋風銑削中,倪壽勇等人在分析工件表面形成的基礎上,優化設計了合理的[2]刀具輪廓。陳家飛[3]仿真獲得了絲杠滾道加工的表面形貌。王偉針[4]采用有限元分析了工藝參數對旋風銑削力的影響。謝汝等人[5]借助磨削正交試驗,獲得最小螺距誤差的理論參數組合。張巍等人[6]構建螺距誤差的幾何結構特征及軸向分布特性。Chen[7]研究了螺旋齒輪轉子軸承系統的轉子動力學。Wang等人[8]研究了滾動軸承轉子和軸頸軸承轉子的算法。Metsebo等人[9]研究了旋轉軸對系統動力學的影響,并建立了Timoshenko梁模型。吳亞蘭等人[10]分析了滾珠絲杠螺距誤差產生的主要原因,提出了螺距誤差的補償辦法。張丹丹[11]研究了螺距誤差的檢測及補償方法,明顯提高了螺距誤差指標。程遠等人[12]確定螺距誤差對嚙合狀態影響最為明顯,驗證了方法的有效性。

因此,為減少旋風銑削加工絲杠的螺距誤差,對影響絲杠螺距誤差的切削振動進行系統的研究,具有十分重要的理論意義與實用價值。

1 旋風硬銑削下的工件軸向位移偏移量建模

在絲杠的旋風銑削加工中,未加工的工件為軸類零件,根據旋風機床進行待加工件的安裝,工件一端由三爪卡盤固連在機床主軸,另一端用頂針軸向中心頂住,中間由多個可活動支架支撐,故可將工件簡化為“固定-支撐”的簡支梁,并在此基礎上建立旋風銑削加工的動力學模型。

工件在旋銑加工中的螺距誤差,其本質是工件在軸向位移上的誤差累積,因此研究工件在旋銑軸向作用力下的動態特性,尤為重要。加工中除受到使加工成形的切向和徑向切削力外,還有影響軸向位移的軸向切削力Fz,因此,設定工件任意位置處形成的軸向變形U(z,t),其中變形量是位置z和時間t的函數,將其進行變量分離,在廣義坐標下,ui(t)為系統中與時間t有關的系數,橫向位移在模態振型函數階數n的表達式如式(1):

(1)

式(1)中,模態振型函數在絲杠全長L下的正余弦表達形式為式(2):

(2)

由于僅研究工件在旋銑軸向力下的動態特性,因此,可單獨建立工件梁在軸向力下的勢能和動能,若已知工件梁的楊氏模量E、橫截面面積A和密度ρ,則梁的勢能Us和動能Ts表示為式(3):

(3)

借助拉格朗日,建立梁的動態方程組如式(4):

(4)

式(4)中,

考慮“固定-支撐”對工件的約束作用,簡化絲杠工件后的位移變形滿足式(5):

U(zl,t)=0,U′(zl,t)=0

(5)

代入系統動力學方程(4)后,即可獲得工件受切削力Fz激勵而產生的軸向變形量Δzvib。

2 分析與結果

由于加工引起的工件軸向變形量對螺距誤差有著直接影響,現對不同的切削速度、切削深度和進給速度在10個不同加工位置的軸向變形量進行仿真。不同工況下的軸向力,可根據旋銑軸向力的經驗公式[13]獲得,另外,將AISI52100工件梁的楊氏模量E=217×109N/m2、絲杠直徑d=0.08 m、密度ρ=7.812×103kg/m3和工件長度L=4 m,代入公式(4),采用龍格-庫塔法,從而計算獲得不同工況下產生的軸向變形量。

當切削參數相同時,僅改變刀具結構,工件全長范圍內的軸向位移偏移量如圖1所示,倒棱25°刀具加工形成的軸向位移偏移量明顯小于倒棱20°刀具下的偏移量,且分布也較均勻。對比圖2中不同工況下、不同位置處的軸向變形量,均在加工位置1.3 m時出現最大的軸向正變形量,在加工位置2.44 m時出現最大的軸向負變形量。在圖2(a)中,隨著切削速度的增大,最大軸向正變形量和負變形量均增大。增大進給速度,最大徑向變形量呈相同的變化趨勢,在進給速度vf=0.08 m/min時最大徑向正變形量最大,如圖2(b)所示。另外,當增大切削深度,最大軸向變形量呈先增大后減小趨勢,切削深度ap=0.12 mm下的工件變形量最大(圖1(c))。

對全長軸向位移總變形量Uall=LNvt/(πdvf)行計算后,結果如表1和表2所示。在大型螺紋的全長加工過程中,所有軸向位移偏移量的總和,即軸向伸長量,對絲杠的螺距誤差影響重大,因此,不同工況下的軸向位移偏移量對加工精度具有重要意義。

圖1 刀具結構對軸向位移偏移量的影響規律

經計算表明,當切削參數不變時,如表1,相比倒棱20°刀具,倒棱25°刀具工況下的全長軸向位移偏移量也相對較小。因此,采用倒棱25°的刀具切削,有利于減小加工過程中的螺距誤差。如表2所示,當改變切削速度時,中間速度240 m/min工況下形成的總位偏量最大,其次是高速320 m/min下,最后是低速160 m/min;當提高進給速度時,總軸向總位移偏移量也隨之增大;相反,切削深度增加時,總軸向位移偏移量反而減小。因此,在大型螺紋的全長加工中,大切削深度、中間切削速度和低進給速度工況下產生的總軸向位移偏移量最小,同時選用倒棱25°刀具加工,最有利用于減少大型螺紋加工的螺距誤差。

表1 不同刀具下的偏移量均值和總值

表2 不同工況下的偏移量均值和總值

圖2 不同切削參數(a) 切削速度,(b) 切削深度,(c) 進給速度下的軸向位移偏移量分布

3 結 論

根據旋風銑削的安裝方式,著重考慮了受軸向切削力激勵時,建立了工件的彎曲振動模型。由振動模型獲得不同工況下的軸向變形量,有利于加工螺距誤差的分析。主要研究結果如下。

(1)隨著刀具倒棱角度和切削速度的增大,最大軸向變形量減小,進給速度的影響則相反,隨著切削深度的增加,最大軸向變形量呈現先增大后減小的變化趨勢。

(2)在切削深度0.12 mm下的軸向變形量最大,軸向變形量均值和軸向伸長量呈現相同的變化規律,倒棱25°刀具加工形成的軸向位移偏移量明顯小于倒棱20°刀具下的偏移量。

(3)中等切削速度、大的切削深度和中等切削深度下產生的總軸向位移偏移量最小,最有利用于減少大型螺紋加工的螺距誤差,可延伸8 m/10 m工件在全長位置處的偏移量研究。