缺貨情境下閉環供應鏈庫存控制優化分析①

殷聿明

(安徽商貿職業技術學院,安徽 蕪湖 241000)

0 引 言

“十四五規劃”以來,實業興國已經達到了戰略的高度。隨著我國工業化水平不斷提高,制造業已經達到了世界先進水平[1]。在大量產品涌入市場時,也造成了大量的廢舊產品。更新的速度過快,不恰當的處理方式也造成了大量浪費,以及對環境造成了不可逆的傷害[2-3]。因此大力提升回收再利用的效率是當前生產中最主要的工作,以此來構建一個良性的閉環供應鏈。

現有的供應鏈模式存在很大的問題,許多企業工廠各自為政,導致了信息的閉塞,使得供應鏈不能形成一個完全的整體。整個供應鏈處于一個斷裂的狀態,并且隨著市場上隨時變化的回收率以及再制造率,也給供應鏈帶來了巨大的沖擊。并且,在此前的閉環供應鏈研究中,更多的關注點在于新產品的制造定價以及經濟性和環保性上面。對于庫存的控制、庫存的管理以及導致退貨、缺貨的影響因素等的關注極少[4-6]。因此,為了形成一個良性的閉環供應鏈,必須加大對庫存控制管理進行優化。

1 缺貨情境下閉環供應鏈控制優化管理

1.1 缺貨條件下的閉環供應鏈庫存管理模式

隨著人們環保意識的不斷增強,閉環供應鏈的概念也開始出現在人們的實際生產過程中。閉環供應鏈指的是你想反饋過程融入傳統供應鏈形成的一個閉合的系統,也是一個在生產過程中即考慮正向供應也考慮逆向回收管理的一個系統。在實際生產中具有以下幾點意義,供應鏈相關法案的存在迫使企業對每個產品的使用周期以及可能造成的傷害負責;消費者能夠通過供應鏈以退換貨、投訴的方式維護自身的合法權益;此外,閉環供應鏈合理利用能為企業帶來更高的經濟效應以及更大的發展空間[7-8]。閉環供應鏈常見的結構示意圖如圖1所示。

如圖1所示,閉環供應鏈主要由回收、檢測、再處理、報廢處理四個關鍵環節組成。在回收過程中,主要是將正向過程中的廢舊產品以及退換貨進行處理。不同地域以及不同購物愛好的消費者都會提高供應鏈的復雜度,為了降低回收成本,就必須得根據不同的消費者制定相應的回收方案[9-10]。在閉環供應鏈中,再制造環節極為重要。再制造環節具體流程圖如圖2所示。

圖1 閉環供應鏈常見結構

圖2 再制造具體流程示意圖

如圖2所示,再制造環節可以分為回收、檢測、再制造、存儲、分銷、報廢等幾個環節。在再制造閉環供應鏈中,由于消費者所處地域、消費習慣、退換貨時間等的差異,也導致了再制造閉環供應鏈系統的復雜性;在產品銷售過程中,消費者有權對產品進行退換貨[11]。大量的退換貨產品經過再制造將重新成為新的產品投入到市場中,然而消費者退換貨的差異性的增大這也極大程度地影響了庫存管理;然后再制造產品也面臨需求的不確定性,即市場需求的不確定性以及消費者購買傾向的易變性。并且這些企業在進行再制造的過程中,由于信息的不流通,也極易導致牛鞭效應的產生[12]。庫存指的是針對即將到來的需求量而存儲的部分資源,庫存控制實則就是依據企業以及消費者的需求來合理地進行出貨、補貨、存儲的一個動態行為。庫存控制的實現關鍵是通過消費需求、補貨時間、補貨數量來進行庫存資源的分配問題。在閉環供應鏈中,庫存的成本量應該保持最低并且利潤最大。從而不應該僅僅考慮單級庫存的控制,更應該協同各節點企業間的聯合庫存控制,此即多級庫存控制[13]。綜上,對于不同的庫存管理模式都會面臨不確定的回收率、回收時間等問題。此次研究將致力于對現有的閉環供應鏈庫存管理模式進行優化,提出在缺貨的情境下的最佳經濟訂購決策以及再制造處理決策。

1.2 缺貨條件下閉環供應鏈庫存控制模型

在閉環供應鏈系統中,產品進行回收時,零售商不僅需要從制造商處獲得新產品,還將從消費者處回收退換貨的產品以及廢舊產品。缺貨情境下零售商回收閉環供應鏈結構如圖3所示。

圖3 缺貨情境下閉環供應鏈結構示意圖

如圖3所示,新產品從制造商處流動到零售商,再經由零售商發售到消費者手中。退換貨以及廢舊產品則以相反方向流通到制造商手里。在此過程中,零售商的經濟效應主要由銷售產品的數量以及廢舊產品的回收率決定。在經濟學的定義里面,銷售商品的數量決定于銷售成本以及存貨成本,通常供應鏈逆向流通的效率由廢舊產品的回收率決定。而回收率越高,通過二次利用所節約的資源也越多,從而大大降低成本,也可以提升經濟效應。在建立模型前,設置一系列初始條件。此次研究中選取品種單一的產品,并且銷售單價保持不變。假設某個t時刻的需求函數如式(1)所示。

當I(t)≥0時

D(t)=D+a·I(t)

(1)

當I(t)<0時

D(t)=D

(2)

式(1)中,D表示單位時間的需求、a表示庫存量對銷售率的影響因子、I(t)表示時刻的庫存量。在商品缺貨時,將造成消費者等待時間延長以及缺貨數量變化。商品缺貨時的需求如式(3)所示。

(3)

如式(3)所示,δ表示缺貨影響因子、T-t0表示消費者等待時間。假定在一定的缺貨周期內可以將全部廢舊產品以及退換貨產品進行充分回收,將第i個缺貨周期的回收率如式(4)所示。

(4)

式(4)中,α0表示回收率初始值。定義零售商回收成本函數如式(5)所示。

ln(α)=PLα2

(5)

式(5)中,PL表示換算因子。并且定義退貨率以及再制造率分比為σ,β。將回收過程中,單位時間存貨成本定義如式(6)所示。

C(t0,T,τ)

(6)

式(6)中,T,t0分別表示缺貨周期時長、以及周期內貨源充足的時長。

從A企業購買的產品全部入庫,由于消費者需求量的不同,將對應的產品存放在零售商中。在存放過程中產品因為貶值、變質等因素而延長存貨時間。當庫存量逐漸下降至0時,此時處于缺貨狀態,此為一個周期。在每個周期內的庫存量隨時間變化趨勢如圖4所示。

圖4 庫存變化趨勢曲線

如圖4所示,庫存量隨著時間的推移逐漸下降,庫存量隨時間變化函數如式(7)所示。

(7)

如式(7)所示,當I(t)=0時,庫存量如式(8)所示。

(8)

式(8)中,在每個周期內的最大庫存量如式(9)所示。

(9)

由式(3)可知,一個缺貨周期內消費者等待的產品數量為S(t),如式(10)所示。

(10)

產品量如式(5)的微分方程解如式(11)所示。

(11)

如式(11)所示,最大缺貨量如式(12)所示。

(12)

綜上,一個周期內的訂貨數量如式(13)所示。

(13)

綜上,在閉環供應鏈庫存系統中,廢舊產品以及退換貨產品的回收率越高,對應帶來的再制造收益也高于回收中產生的成本[14]。在一個周期內,存貨量越少,零售商的成本也越低。并且在缺貨時將會導致消費者的購買數量增加,此時若回收率增加,則再制造的收益也將增加,同時單位時間的成本也就越低。

2 實驗分析與結果

首先在設定初始參數保持不變時,分別選取回收率為0.4,0.5,0.6,0.7,0.75對庫存系統變量以及單位時間成本的影響進行分析,分析結果如表1所示。

表1 廢舊產品回收率對庫存系統的影響

如表1所示,分別給出了回收率在0.4到0.9之間變化時的庫存系統內最優訂購量、最優再制造量、最優再制造周期、最優購買周期、單位時間成本的影響。從表中可以看出,單位時間成本隨著回收率的降低先降低后增大,系統內最優訂購量、最優購買周期在不斷降低。當回收率為0.7時,單位時間成本取得最小值1023元。再分別選取退貨率為0,0.05,0.1,0.15,0.2情況對庫存系統變量以及單位時間成本的影響進行分析,分析結果如表2所示。

表2 退貨率對庫存系統的影響

如表2所示,分別給出了退貨率在0到0.20之間變化的庫存系統內最優訂購量、最優再制造量、最優再制造周期、最優購買周期、單位時間成本的影響。從表中可以看出,隨著退貨率的增加,單位時間成本、最優再制造周期以及最優再制造量都有明顯的增加。最優購買周期以及最優訂購量在不斷減小。當退貨率達到0.2時,單位時間成本上升至了1354元。綜上,必須嚴格控制產品質量,從而降低產品的退貨率,以此達到資源的不必要浪費以及經濟效益的提升。再分別選取再制造率為0.5,0.6,0.7,0.8,0.9情況對庫存系統變量以及單位時間成本的影響進行分析,分析結果如表3所示。

表3 再制造率對庫存系統的影響

如表3所示,再制造率增長的同時,最優訂購量以及最優購買周期以及單位時間成本都在不斷減小?？梢钥闯?在再制造率增加的同時,單位時間成本有顯著的降低。當再制造率為0.9時,單位時間成本下降至了699元。綜上,再制造這一環節可以顯著地降低單位時間成本,從而提高資源利用率以及經濟效應。

在閉環供應鏈系統中存在廢舊產品以及退換貨的回收過程,同時消費者的購買周期也影響著廢舊產品回收及再制造帶來的經濟效應,并且對庫存系統的單位時間成本也有一定的影響。如圖5所示,為購買周期T、缺貨時間點t0、回收率α對單位時間成本的影響結果。

圖5 T,t0,α對單位時間成本的影響

如圖5所示,圖5(a)為消費者購買周期對單位時間成本的影響、圖5(b)為缺貨時間點對單位時間成本的影響、圖5(c)為廢舊產品回收率對單位時間成本的影響。從圖5(a)中可以看出,隨著消費者購買周期的增長,單位時間的成本逐漸下降。當周期增長至15時,單位時間成本降至2.4萬元。隨著購買周期的繼續增長,單位時間成本基本維持不變;從圖5(b)中可以看出,隨著缺貨時間點的延長,因為庫存的原因,在開始一段時間內單位時間成本沒有明顯變化。隨著庫存消耗殆盡,單位時間成本開始顯著降低;從5(c)中可以看出,單位時間成本與廢舊產品回收率呈線性關系。隨著回收率的增大,單位時間成本也逐漸減小?；厥章蕪?.1增大至0.9時,單位時間成本從2.89萬元降低至了1.44萬元。綜上,在缺貨情境下,零售商可以通過盡量延長消費者購買周期、延后缺貨時間點,即增加不缺貨時間、以及增大廢舊產品回收率三種方法來降低零售商的單位時間成本。

3 結 論

在制造業高度發展的今天,已經大量涌現產能過剩、資源浪費、環境污染等現象。此次研究針對缺貨情景下閉環供應鏈庫存控制優化問題進行了研究,研究結果顯示,再制造率從0.5提升到0.9時,產品的單位時間成本從9102元降低至了699元;當回收率從0.1增大至0.9時,單位時間成本從2.89萬元降低至了1.44萬元。綜上,再制造率以及回收率對單位時間成本有顯著的影響。并且退換貨也會極大程度地阻礙閉環供應鏈的運行,因此必須保證產品的質量來對產品的退換貨數量進行控制。從而達到對企業的庫存進行控制,降低庫存成本以此提高企業的經濟效益。此次研究的不足之處在于對于庫存模式的探討尚且存在一定局限,期待在后續的研究中繼續對其進行改進。