基于數值模擬的隧道爆破振動對石刻文物的安全性評估

林 生 涼

(福建省建筑設計研究院有限公司,福建 福州 350001)

隨著我國經濟建設的不斷推進,公路等交通運輸基礎設施的建設方興未艾,其中公路隧道是工程關鍵組成部分。公路隧道常采用爆破法施工,但爆破所產生的振動不可避免地對鄰近的構筑物產生負面效應[1-2],尤其我國歷史遺跡非常豐富,當擬建隧道口處存在歷史遺跡等文物時,爆破開挖甚至會導致其損毀,造成歷史價值流失。因此,在工程建設中有必要開展隧道爆破振動對歷史遺跡等文物的安全評估。

當前,眾多學者已開展了隧道爆破振動對鄰近建(構)筑物影響的研究。如趙勇等[3]基于無限元邊界的動力數值模型研究了輸水隧洞爆破振動對周邊高壓輸電鐵塔的安全評估與優化措施;李廣偉[4]探究了新建隧道爆破施工對已有隧道的影響;李波等[5]則借助LS-DYNA動力數值模擬方法分析了不同爆破施工后行洞對先行洞的影響;張黎明等[6]探討了爆破振動對地下管道安全的影響;肖欣欣等[7]研究了輸電高壓鐵塔受到隧道開挖及爆破影響,提出了避免地表鐵塔塔基失穩塌陷的措施。馬文瀚等[8]借助數值模擬研究了爆破振動對地質遺跡的影響。由于數值模擬可較好地解決爆破振動時各類邊界條件下的問題,且能夠解析出爆破振動時結構的動力響應特征,因而被廣泛應用于爆破振動研究之中[2,9]。

鑒于此,本文以福州市福泉高速公路連接線拓寬改造工程為依托,以保護石刻文物的完整性和降低工程爆破施工風險為目標,基于有限元數值模擬分析,研究爆破荷載下隧道洞口石刻文物的動力響應特征,開展爆破施工方案的安全性評估。

1 擬建隧道與摩崖石刻文物概況

擬建城門山隧道位于福州市福泉高速公路與三環快速路互通東南角。城門山隧道起訖樁號FDHK1+885—FDHK2+385,全長500 m,屬于短隧道,隧道洞寬17.40 m,洞高11.40 m,隧道洞頂最大埋深約為67 m。隧道區域地勢具有一定起伏,場地現狀地面整體高程約在羅零6.860 m～87.220 m左右,地貌單元為丘陵地貌及沖積平原,下部主要為燕山晚期不同風化程度的侵入花崗巖層。

擬建隧道巖體開挖方式主要有爆破開挖圍巖與靜力裂解法開挖圍巖兩種方式。由于距離隧道下方福州地鐵6號線較近,里程號為FDHK2+300—FDHK2+385段隧道優先考慮采用靜力裂解方式開挖。剩余里程號為FDHK2+220—FDHK2+300段隧道則采用爆破方式開挖。

獅頭山摩崖石刻位于福州市魁浦大橋東側以及福泉高速南側的獅頭山東北坡,3處摩崖石刻文物位于羅零高程19.5 m～30.0 m斜坡上出露的三塊孤立巖石,始建于清朝,由“錦繡谷榜書”、“第一山榜書”以及“林瀚題記”等遺產要素構成。獅頭山體呈圓緩型,屬剝蝕殘丘地貌,地形坡度為20°～25°,局部約30°,山坡淺表層覆蓋殘積層,多見花崗巖基巖出露,山體多有早期開采巖石形成的陡坎、陡坡,自然山坡植被較為茂密,殘丘最高點羅零高程為108 m。

圖1即為獅頭山摩崖石刻與擬建隧道相對位置工程地質平面示意圖和全景照。由圖1可知,3塊摩崖石刻位于擬建城門山隧道的出口處附近,周邊可見基巖出露,石刻附近斜坡前期被改造成多級種植平臺,高1.5 m～3.0 m,用石刻堆壘形成臺階狀種植地。其中,1#石刻巖體與隧道洞頂垂直距離約為12.34 m,距離隧道洞門仰坡坡頂線約為6.43 m;2#摩崖石刻位于隧道洞頂上方,石刻巖體與隧道洞頂垂直距離約為11.82 m,距離隧道洞門仰坡坡頂線約為2.57 m。3#摩崖石刻則位于隧道洞口外側路塹邊坡之上,與邊坡線距離約為1.12 m。同時,現場調查表明,1#、2#摩崖石刻古跡在現狀情況整體處于穩定狀態。但是,由于該石刻北側存在外傾臨空面,在受外來施工爆破振動、重力作用下存在向北側傾覆的危險性。3#摩崖題刻文物為一塊中型孤石,其本體下部有強風化巖夾層,已具有變形移位的跡象。

圖1 獅頭山摩崖石刻與擬建隧道相對位置

2 三維數值模型的構建

2.1 模型尺寸與網格劃分

為掌握城門山隧道工程爆破施工過程對三處摩崖石刻文物的影響,擬以采用爆破方式開挖的隧道段FDHK220—FDHK300為研究對象,根據實際地形、地質條件,采用有限元軟件Midas GTS NX建立起縱向215 m,橫向145 m,高60 m～145 m的有限元模型,如圖2所示。該數值計算模型中巖土體采用四面體實體單元進行模擬,公路隧道與地鐵隧道則采用三角形板單元模擬。計算模型中節點總數為19 330個,單元總數為111 743個,如圖3所示。

圖2 三維數值模型

圖3 數值模型的網格劃分

2.2 計算參數

有限元計算中所采用的參數主要來源于工程勘察報告中所給的建議值。采用Midas軟件內嵌的Mohr-Coulomb彈塑性本構模型模擬地層巖土體的應力應變特性。Mohr-Coulomb強度理論能較好地描述巖土材料的強度特性和破壞行為,在巖土工程領域得到了廣泛的應用。表1即為相應的巖土體計算參數。此外,公路隧道襯砌及既有地鐵隧道襯砌均采用剛度較大的鋼筋混凝土管片,可將其視為彈性材料,參照《混凝土結構設計規范》[10](GB 50010—2010),則相應的計算參數如表2所示。

表1 巖土體計算參數

表2 結構單元計算參數

2.3 爆破荷載計算工況

采用有限元法分析爆破振動影響的關鍵工作在于建立爆破加載模型,包括確定爆破激振力的大小、作用位置和方向、峰值時刻和持續時間等?；诖?根據計算和爆破的實際情況,作以下假設:

(1) 爆破荷載以壓力形式的均布荷載作用在隧道壁上,方向垂直于隧道洞壁。

(2) 根據經驗公式和振動測試的監測結果,爆破荷載計算時間取1.0 s。

爆破作用荷載采用美國National Highway Institute提出的公式[11],每1 kg炸藥的爆破壓力為:

PB=0.45ρV2/(1.0+0.0008ρ)

(1)

式中:PB為1 kg炸藥在爆破孔壁上產生的最大爆破壓力;ρ為炸藥密度,取1.0 g/cm3;V為炸藥爆速,取3000 m/s。

式(1)決定的是爆破發生時的最大爆炸壓力。但實際上作用于孔壁上的動壓力是隨時間變化的,通常取為指數型的時間滯后函數。根據計算經驗和工程實踐,擬采用的時程動壓力公式為:

(2)

式中:PD為每1 kg裝藥量的動壓力,MPa;B為荷載常量,取16 338;t為爆破荷載作用時間。

聯合式(1)與式(2)可知,每千克炸藥在爆炸孔壁上產生的最大爆炸壓力PB= 2.2×103 MPa,加載到峰值壓力的升壓時間為6 ms,結合爆轟波理論和爆腔膨脹理論,并根據荷載等效原理即可獲得作用到隧道側壁的爆破荷載峰值為18.33 MPa,且其時程曲線如圖4所示。

圖4 爆炸荷載時程曲線

爆破振動安全允許距離可按《爆破安全規程》[12](GB 6722—2014)13.2.4的規定計算:

(3)

式中:R為爆破振動安全允許距離,m;Q為炸藥量,kg;V為保護對象所在地安全允許質點振速,cm/s,按照規范,對于一般古建筑及古跡取V=0.5 cm/s;K與α為與爆破點至保護對象間的地形、地質條件有關的系數和衰減指數,考慮擬建隧道位于微風化花崗巖內,取K=150,α=1.4。

圖5為爆破點位置示意圖。根據現有城門山隧道施工初步方案,隧道FDHK2+220—FDHK2+260段及FDHK2+260—FDHK2+300段擬采用不同的爆破方式,則由式(3)即可反算不同工況的最大單段藥量,具體如表3所示。

表3 各爆破段最大單段裝藥量計算表

圖5 爆破點位置示意圖

2.4 爆破荷載作用下的阻尼邊界

在對爆破荷載進行時程分析時,尚需計算模型的特征值以定義彈性邊界條件。然而,彈性邊界條件會由于波的反射作用而產生較大誤差,為此,擬采用Lysmer粘性邊界條件[13-14]。為定義粘性邊界需計算模型X、Y和Z方向上的阻尼比,具體計算公式如式(4)和式(5)。而后,即可在Midas/GTS中直接通過“地面彈簧”生成粘性邊界。

P波:

(4)

S波:

(5)

式中:Cp和Cs分別為P波和S波的阻尼常數,kN·s/m;ρ為巖土體密度,kg/m3;A為單元截面積,m2;λ為體積彈性系數,λ=vE/(1+v)(1-2v),其中E為彈性模量,Pa;v為泊松比;G為抗剪模量,Pa;cp和cs分別為P波和S波的單位面積阻尼常數。

3 結果分析

3.1 特征值的計算

在采用有限元法模擬巖土體動力學問題時,常采用瑞利阻尼來處理阻尼效應,瑞利阻尼模型可綜合反映材料和環境對結構體系動力響應[15]。假設阻尼矩陣與質量矩陣及剛度矩陣有關,則阻尼矩陣滿足:

[C]=α[M]+β[K]

(6)

式中:[C]為阻尼矩陣;[M]為質量矩陣,[K]為剛度矩陣;α、β為瑞利阻尼參數。

此時,瑞利阻尼參數可分別由式(7)和式(8)確定:

(7)

(8)

式中:ωi為巖土體數值計算模型系統的第i振型;ωj為系統第j振型;λi為第i振型的阻尼比;λj為第j振型的阻尼比。

圖6即為摩崖石刻所處山體的第1階和第2階振型位移云圖。由此可得前10階振型周期分別為0.1758 s、0.1689 s、0.1547 s、0.1463 s、0.13435 s、0.1262 s、0.1119 s、0.1075 s、0.1030 s以及0.09836 s,取其中任意2階周期即可計算出瑞利阻尼參數:α=2.66258,β=0.00183。獲得上述參數后,便可采取時程分析法分析隧道爆破振動時的結構動力響應。

3.2 典型爆破點下摩崖石刻文物動力響應

3.2.1 FDHK2+220—FDHK2+260典型爆破點1

FDHK2+220—FDHK2+260段隧道爆破施工的計算點為爆破點1,最不利爆破點位于FDHK2+260。由表3可知,該爆破點的計算參數為最大單段藥量為6.547 kg,等效爆破荷載則為119.987 MPa。

《爆破安全規程》(GB 6722—2014)給出了一般古建筑及古跡的爆破振動安全允許質點的振動速度,即0.5 cm/s?；诖?為確保摩崖石刻的安全性,選取0.5 cm/s的峰值振動速度作為隧道爆破下摩崖石刻的安全判定標準。圖7給出了典型爆破點1在等效爆破荷載119.987 MPa作用下1—3號摩崖石刻文物的響應速度時程曲線。由圖7可知,1—3號摩崖石刻文物的振動速度總體上呈現波動式衰減,表明采用Lysmer粘性邊界條件可較好地吸收散射波,避免爆破產生的能量無法穿透固定邊界而在計算模型內反復振動。

圖7 爆破振動下石刻文物的響應速度時程曲線

由圖7可知,1號石刻文物最大單向振動速度為0.686 cm/s,2號文物最大單向振動速度為0.710 cm/s,3號文物最大單向振動速度為0.483 cm/s。其中,1號及2號石刻文物的最大單向振動速度均大于《爆破安全規程》(GB 6722—2014)要求的最大單向振動速度0.5 cm/s,表明該施工方案不滿足最大允許振速的規定。為此,在綜合考慮現場的實際情況,擬將最大單段藥量由6.547 kg相應減小為4.611 kg,此時隧道樁號FDHK2+260斷面等效爆破荷載則由119.987 MPa相應減小為84.506 MPa。圖8即為調整爆炸荷載后的石刻文物的響應速度時程曲線。

圖8 調整藥量后的石刻文物速度響應時程曲線

顯然,由圖8可以看出,在減小炸藥藥量后,1號與2號石刻文物在X方向的響應速度時程曲線基本吻合,且三處文物X方向的振速與衰減程度均大于Y向與Z向,但X方向的振動持續時間卻小于其他兩個方向。其中,1號文物最大單向振動速度為0.480 cm/s,2號文物最大單向振動速度為0.497 cm/s,3號文物最大單向振動速度為0.338 cm/s,均小于規程中最大單向振動速度0.5 cm/s,滿足要求。

圖9給出了調整炸藥藥量后1—3號摩崖石刻文物的位移響應時程曲線。由圖9可知,同樣的,1號石刻文物與2號石刻文物在X方向的位移響應時程曲線基本吻合,1號文物在三個方向的位移峰值明顯大于其他兩個石刻文物;且三處文物在X方向的位移與衰減程度均大于Y向與Z向,但X方向的持續時間卻小于其他兩個方向;在X方向產生最大瞬時位移僅為0.045 mm,在Y方向產生的最大瞬時位移約0.010 mm,在Z方向產生最大瞬時位移約0.015mm,且都隨時間迅速衰減至接近0,表明這類位移不會對文物造成明顯損傷。

圖9 調整藥量后的石刻文物位移響應時程曲線

3.2.2 FDHK2+260—FDHK2+300典型爆破點2

FDHK2+260—FDHK2+300段隧道爆破施工的計算點為爆破點2,最不利爆破點位于FDHK2+300。參照表3可知,其最大單段藥量為1.687 kg,相應的等效爆破荷載為30.918 MPa。

基于前述數值模型,圖10給出了典型爆破點2在等效爆破荷載30.918 MPa作用下1—3號摩崖石刻文物的響應速度時程曲線。顯然,由圖10可知,1號石刻文物的最大單向振動速度僅為0.162 cm/s,2號石刻文物的最大單向振動速度約為0.172 cm/s,3號文物的最大單向振動速度為0.115 cm/s,均遠小于《爆破安全規程》(GB 6722—2014)要求的最大單向振動速度0.5 cm/s,表明該段爆破施工所用的炸藥量滿足要求。

圖10 典型爆破點2-不同石刻文物的速度響應

圖11給出了爆炸荷載作用在典型爆破點2時1—3號摩崖石刻文物的位移響應時程曲線。

圖11 典型爆破點2-不同石刻文物的位移響應

由圖11可知,在該爆炸荷載作用下,三處石刻文物的最大瞬時位移約0.0125 mm,并隨時間迅速衰減至接近0,說明該處隧道的爆破施工方案安全可行,對石刻文物的影響總體較小。

4 結 論

(1) 基于擬建隧道與既有石刻文物的空間位置與結構特征,采用有限元方法建立了隧道爆破振動作用下石刻文物的三維動力數值模型,并依托現有規程采用以質點單向振動速度作為石刻文物的安全評估標準,實現了對擬采用爆破方案的安全評估與改進。

(2) 針對兩個典型爆破點開展了三維有限元動力時程分析,計算結果表明:FDHK2+220—FDHK2+260段隧道爆破施工時的最大單段藥量為4.611 kg時,3處石刻文物的最大單向振動速度均小于0.5 cm/s;FDHK2+260—FDHK2+300段隧道爆破施工時的最大單段藥量為1.687 kg時,3處石刻文物的最大單向振動速度也均小于0.5 cm/s。