基于CFD 方法的十字形降落傘–航行體系統數值分析

耿文豹，周 石，洪樹峰，黃佳進

（汕頭大學 工學院，廣東 汕頭 5150631）

0 引言

自主水下航行器（AUV）是一種非系留移動平臺，用于海洋科學家、海洋工業和軍事的調查作業。為了提高AUV 的部署效率和能力，通過載機在特定海域內對AUV 進行低空空投布放，可以大大縮短任務時間，提高任務效率[1]。為了保證AUV 的入水姿態及速度符合入水速度要求，就必須依靠降落傘裝置對AUV 進行姿態控制及穩定減速。十字（或十字形）降落傘由于其相對較高的阻力系數和較低的制造成本，廣泛應用于低空空投減速過程[2]。

目前國內外對物傘系統的數值分析研究主要采用2 種技術路線：一種是計算流體力學（CFD）方法，該方法可研究在穩降階段時降落傘系統的流場分布規律及氣動特性[3-5]；另一種是流固耦合（FSI）法，反應其非定常流場和柔性降落傘衣相互作用機制，在傘衣充氣漲滿階段常用此方法[6-9]。上述文獻中只是對單一圓形傘衣或者尾流進行流場與氣動特性的分析，沒有對用于低空減速的十字形傘-物系統進行研究，同時拖曳距離對降落傘的具體影響不夠詳細。

因此本文基于Realizablek–ε湍流模型，采用數值計算的方式，以十字形降落傘–航行體系統為研究對象，探討不同拖曳比下十字形降落傘–航行體系統的流場分布規律及十字形降落傘衣與航行體的氣動特性變化。

1 數值計算方法

1.1 控制方程

質量守恒方程：

式中：ρ為密度；t為時間；μ，ν，ω為速度分量。

動量守恒方程：

式中：p是流體微原體上的壓力；τxx，τyz，τzx是黏性應力τ的分量；Fx，Fy，Fz是微原體上的體力，若只有重力且z軸豎直向上，則Fx=0，Fy=0，Fz= –ρg。

1.2 湍流模型

Realizablek-ε湍流模型：

式中：k，ε分別為湍動能方程、湍動能耗散率方程；ρ為密度；μ為動力黏度；υ為運動黏度；ui為速度沿i方向分量；xi，xj分別為向量沿i，j方向分量；E為時均應變率；Gk為時均速度引起湍動能k的產生項。

經驗系數：σk＝1.0；σε＝1.2；C2＝1.9。

采用MUSCL 三階格式進行流場方程離散，利用用PISO 算法，其中壓力插值選擇Standard 格式，為處理非定常計算的偽擴散問題選擇Greed-Gauss Node-based 進行梯度插值[10]。

2 模型驗證

為了驗證本文數值模型的可行性與準確性，首先對如圖 1 所示的十字形降落傘開展非定常數值計算。

圖1 十字形傘模型Fig. 1 Cross parachute mode

流場計算域如圖2 所示，采用速度入口與壓力出口，傘衣與流場邊界為無滑移壁面，流場網格類型為非結構化四面體網格，傘衣表面為三角形網格。

圖2 流場計算域Fig. 2 Computational domain of flow field

模型對比如表1 所示（本節使用的模型簡稱為A 模型，文獻[11]建立的模型簡稱為B 模型）。

表1 模型對比Table 1 Model comparison

圖3（a）為十字形傘速度矢量圖，傘衣頂部尾流區域的出現一對大小相等，方向相反的渦流。放大圖如圖3（b）。在圖4 中繪制了流場可視化圖像。傘衣表面為壓力云圖。

早期典型的干法回收鋰電池中有價金屬的工藝過程為：先拆解電池除去外殼，獲取電極材料，加入焦炭、石灰石混合均勻后高溫焙燒，有機物燃燒后轉化為二氧化碳及其他氣體，氟和磷形成沉渣，鋁被氧化成爐渣，鋰大部分以氧化鋰氣體蒸氣溢出，金屬 Cu、Co、Mn、Ni等形成碳合金[5]，工藝流程如圖4所示。

圖3 渦流區域Fig. 3 Vortex flow region

圖4 流場可視化Fig. 4 Flow field visualization

模型A 數值計算結果均與模型B 結果吻合，本文數值模型有效。

3 研究對象及仿真內容

十字形降落傘–航行體系統模型如圖5 所示。直徑D=200 mm，高La=1 200 mm，拖曳比λ=H/La，分別為1、2、3、4，攻角α=0°。大氣條件為高度300 m，來流速度v=30 m/s。為獲得準確的流場變化，本文采用適用于繞流物體的非結構四面體網格，同時對核心的流場網格進行加密，流場網格數為5 307 044 個，數值模型如圖6 所示。流場計算域為與航行體軸線重合的圓柱體，計算域直徑為6D，高度為10D。邊界條件為速度進口和壓力出口，降落傘衣面及航行體為無滑移壁面。

圖5 十字形降落傘–航行體系統模型Fig. 5 Cross parachute-underwater vehicle system model

圖6 數值模型Fig. 6 Number model

針對十字形降落傘與航行體系統，開展不同拖曳比的物傘系統繞流流場計算，做如下假設：1）不考慮降落傘傘繩對流場的影響；2）降落傘與航行體處于勻速穩定下降階段，傘衣外形不變，不考慮降落傘衣織物透氣性；3）降落傘衣充滿外形為十字圓形，投影DT和名義直徑D0的比取經驗值0.7。

4 計算結果分析

4.1 流場分析

圖7 顯示不同拖曳比下十字降落傘–航行體系統的流場速度矢量圖，圖8 為速度云圖?？諝庋亟德鋫阋峦饩墯饬髁魉倜黠@高于降落傘衣頂部區域，在航行體尾部降落傘衣內部及降落傘衣頂部出現兩個對稱分布的漩渦區，隨著拖曳比的逐漸增加（λ>2），漩渦區隨之擴大并趨于穩定。

圖7 速度矢量圖Fig. 7 Velocity vector

圖8 速度云圖Fig. 8 Velocity contour

圖9 顯示不同拖曳比下趨于穩定時十字降落傘–航行體系統的流場壓力分布?？梢钥闯?，當拖曳比過小時（λ≤2），航行體阻擋了自由來流進入降落傘衣，航行體和降落傘衣形成閉式流動，降落傘衣內外壓差極小，降落傘衣阻力損失嚴重；隨著拖曳比增加（λ>2）逐漸轉變為開式流動，十字形降落傘–航行體系統壓力分布更為對稱，十字傘衣內部形成穩定的正壓區，頂部形成負壓區。

圖9 壓力云圖Fig. 9 Pressure contour

4.2 氣動特性分析

圖10 和圖11 顯示不同拖曳比下降落傘衣入口與航行體尾部的壓力監測。

圖10 不同拖曳比的十字形降落傘衣入口壓力監測Fig. 10 Cross parachute inlet pressure monitoring with different towing ratios

圖11 不同拖曳比的航行體尾部壓力監測Fig. 11 Underwater vehicle wake area pressure monitoring with different towing ratios

為了更直觀地表現拖曳比對降落傘衣入口與航行體尾部壓力的影響，定義Δp別為λ=1，λ=2 時，降落為降落傘衣入口與航行體尾部壓力差值。從圖12 可以看出，當拖曳比分傘衣入口與航行體尾部壓力差值Δp分別為27 Pa、129 Pa，降落傘衣完全處于閉式流動。隨著拖曳比增加（λ>2）），航行體尾部與降落傘衣入口處的壓差Δp分別升高到209 Pa、352 Pa，降落傘處于開式流動，拖曳比λ最大時的壓差Δp相較拖曳比最小時的壓差增加了12%。

圖12 不同拖曳比的降落傘衣入口與航行體尾部壓力差值Fig. 12 Pressure differences between inlet of cross parachute and wake of underwater vehicle with different towing ratios

圖13 不同拖曳比的十字形降落傘阻力變化Fig. 13 Cross parachute drag varying with different towing ratios

圖14 不同拖曳比的航行體阻力變化Fig. 14 Underwater vehicle drag varying with different towing ratios

相較最小拖曳比的阻力，拖曳比λ=4 時，降落傘與航行體的阻力分別增加1.8%，25%，使得系統逐漸趨于穩定，氣動特性處于最佳狀態。

5 結論

為了探究在航行體對十字形降落傘工作性能的影響，本文開展了不同拖曳比下降落傘系統的數值研究，得出如下結論：

1）隨著拖曳比的逐漸增加，降落傘衣內部及降落傘衣頂部兩個對稱分布的漩渦區擴大并趨于穩定。

2）當拖曳比過?。é?2），航行體和降落傘衣形成閉式流動，降落傘衣阻力損失嚴重，隨著拖曳比的增加，航行體尾流區的壓力恢復，降落傘衣底部形成穩定的正壓區，頂部形成穩定的負壓。十字形降落傘–航行體系統的流場和壓力分布更為對稱。

3）當拖曳比過?。é?2）時，降落傘與航行體阻力波動較大，且阻力有損失，隨著拖曳比增加，降落傘與航行體阻力波動減小，降落傘處于開式流動，拖曳比λ最大時的壓差Δp相較拖曳比最小時的壓差增加了12%。

當拖曳比λ=4 時，降落傘與航行體的阻力分別增加1.8%，25%，航行體與降落傘工作穩定，氣動特性處于最佳狀態。

6 結束語

CFD 方法在研究穩降階段的十字形降落傘–航行體系統的流場情況時，具有很好的準確性與真實性。其次，在確定最佳拖曳比的情況下，可開展不同攻角，不同外形尺寸的十字形降落傘–航行體系統的其它工況的研究，同時為十字形降落傘與航行體結構設計提供參考，為航行體的空投實驗研究提供基礎，具有指導工程實踐的意義。在將來的研究中傘衣織物透氣性及流場與傘衣形變的流固耦合作用會被進一步考慮。