高分辨率地形資料應用對CMA-MESO 模式地面氣象要素的影響*

陳冬梅 馬玉龍 李 源 馮家莉 高 彥 尹鵬帥 夏 昕 萬齊林

1.粵港澳大灣區氣象監測預警預報中心，深圳，518000

2.深圳市國家氣候觀象臺，深圳，518000

1 引 言

中國分布著各具特色的高原、山脈和丘陵等不同尺度的復雜地形，這些地形對各種尺度的大氣運動有重要影響。地形通過阻流、激發重力波、地形抬升和地形拖曳力等作用，直接或間接改變大氣的動量、熱量和水汽輸送，對各種時、空尺度大氣影響明顯（如東亞大氣環流和局地天氣等），進而影響天氣預報中最受關注的氣溫、風速和降水等氣象要素（李藝苑等，2009；鐘水新，2020）。因此，準確表征地形效應是發展大氣數值預報的關鍵因素之一（Davini，et al，2022；Wang，et al，2022）。

在數值模式中如何準確刻畫地形一直是數值模式的難點之一，原因是真實地形包含各種不同尺度的地形特征，很難完全在數值模式中體現出來（Lauritzen，et al，2015；Sandu，et al，2019；何光碧，2021）。模式地形由原始地形數據插值或平均到模式網格點上得到，模式格點上的地形代表模式網格內的平均地形高度。受模式分辨率的限制，實際地形在模式中用離散的格點表示。同時，因波長接近網格尺度的波動在有限差分數值模式中不能被模式準確求解，其相應尺度地形也應平滑過濾掉，以免激發大氣波動造成模式噪聲影響模式預報的準確度（Webster，et al，2003；Lauritzen，et al，2012；Park，et al，2019）。因此，模式中準確表征地形還需對模式格點上的地形進行濾波平滑處理，即通過濾波函數對模式離散地形進一步去除波長在模式格距附近的小尺度地形，最終得到應用于模式的地形（模式有效地形），而缺失的地形（次網格地形）效應需借助次網格地形參數化方案描述（Sandu，et al，2019）。

現今中國氣象局中尺度天氣數值預報系統（CMA-MESO）采用的地形高程數據為美國地質調查局制作的 GTOPO30 （Global 30 Arc-Second Elevation data），在中緯度地區分辨率約為1 km。該地形數據在復雜地形區域存在明顯的海拔偏差，影響該區域氣象要素預報的準確度（Danielson，et al，2010；朱文達等，2019）。隨著數值模式分辨率不斷提高，GTOPO30 地形數據對復雜地形細節刻畫不足的問題更加明顯。研究發現在高分辨率下數值模式中采用更高精度的地形數據有利于對山峰、山谷等復雜地形細節的描述，從而更加準確地反映地形對局地降水、近低層氣溫和風速的影響，提高預報準確度（Caccamo，et al，2017；He，et al，2017）。目前，在中外業務預報數值模式中，更高精度的地形數據已經開始使用，例如歐洲中期天氣預報中心（ECMWF-IFS）采用SRTM-3s（約90 m 分辨率）地形高程數據替換原GTOPO30 數據（ECMWF，2016）；朱文達等（2019）在CMA-GD（3 km）模式中引入SRTM-3s 地形數據，發現新引入的高分辨率地形數據能提高華南區域2 m 氣溫和10 m 風速的預報準確度。

數值模式中需濾波去除尺度在模式格距附近的地形以提高模擬準確度和數值穩定性。王光輝等（2008）在CMA-MESO 中引入了十階隱式正切濾波函數，改善了模式在復雜陡峭地形區域不真實降水問題。屠妮妮等（2012）在CMA-MESO 中使用切比雪夫多項式對地形做濾波處理，通過減緩復雜地形的坡度，提高了模式對小雨和中雨的預報效果。陳良呂等（2020）測試了WRF 中的兩種不同地形平滑方案，發現平滑更強的方案對大雨及以上降水預報有正效果。上述研究主要集中在地形對降水預報的影響，然而對地形的過度平滑可能導致模式地形與真實地形差異過大，影響到風速、氣溫等近地面氣象要素的預報，目前相關研究較少。Elvidge等（2019）指出，不同模式因差分格式、數值粘性等不同，所需的地形濾波也不同。因此需根據模式有效分辨率定量地對濾波函數進行合理選擇。

隨著區域模式分辨率向亞千米級發展以及中尺度-大渦模擬尺度一體化模式系統發展的需要，模式對地形提出了更高的要求。在高分辨率下，模式的地形需盡可能接近真實地形，以體現復雜地形非均勻下墊面的熱力和動力差異，從而提高高分辨率模式對局地大氣運動的模擬準確度。然而目前CMA-MESO 采用的 GTOPO30 主要適用于千米級分辨率，該地形處理方案在更高分辨率下過于平滑，不能體現小尺度地形的細節，制約著CMA-MESO在高分辨率下的應用。針對該問題，本研究通過在GMA-MESO 中引入高分辨率的地形數據—ASTER-1s（約 30 m 分辨率），探究地形濾波函數對模式地形的影響，改進地形濾波函數并采用批量試驗分析和驗證新地形處理方案對近地層氣溫、風速和降水模擬的影響。

2 地形數據和地形濾波函數

2.1 地形數據

目前中外數值模式普遍采用的地形高程數據為美國地質調查局制作的GTOPO30，該數據1996 年發布，數據范圍覆蓋全球，空間分辨率為30″，在中緯度約為1 km，CMA-MESO 也采用GTOPO30地形數據。隨著衛星和雷達技術的發展，近年來有更高分辨率地形數據ASTER-1s 可以免費公開獲得。ASTER-1s 數據由美國國家航空航天局與日本經貿及工業部（METI）于2019 年合作開發，分辨率為1″，中緯度地區分辨率約為30 m，數據覆蓋范圍為83°N—83°S，該數據為目前精度最高、覆蓋范圍最廣的地形高程數據（https://asterweb.jpl.nasa.gov/gdem.asp）。原始ASTER-1s 地形高程數據需轉為CMA-MESO 能夠處理的標準二進制格式文件，本研究利用WPS（WRF Pre-Processing System）格式轉換程序 write_geogrid.c 完成格式轉換。在CMA-MESO 中應用新地形數據，還需插值或網格單元平均到模式網格中。當模式分辨率與原始地形數據分辨率相近時，通常采用模式網格點附近4 點（或16 點）加權平均插值得到模式地形；當模式分辨率低于原地形數據分辨率時，則應選取網格單元平均的方式得到模式地形（Skamarock，et al，2019）。因目前業務運行的CMA-MESO 水平分辨率為3 km，遠低于ASTER-1s 數據分辨率，因此采用網格單元平均法，即將模式網格內包含的所有原始地形數據進行數學平均。

圖1a 展示的是在CMA-MESO 3 km 分辨率模式中GTOPO30 和ASTER-1s 兩種地形數據處理到模式網格上的差值?？梢园l現，大部分模式區域模式網格上兩者地形差異較小，主要因為模式地形代表的是3 km 網格內的平均地形高度，ASTER-1s 高精度地形的細節在3 km 模式網格中被平滑過濾掉，因此與GTOPO30 地形數據得到的模式地形差異很小。然而，圖1a 存在一些明顯的塊狀區域，如西藏的東南部和四川的西北部等，這些區域的地形高度差異可超過400 m。造成該差異的原因是GTOPO30 地形數據在這些區域不準確，本研究采用其他高精度地形數據如SRTM-3s（Farr，et al，2007）驗證了該結論（結果未展示）。此外，Xue 等（2021）也發現GTOPO30 地形數據在中國區域存在同樣的問題。

圖1 （a） 模式格點上ASTER-1s 和 GTOPO30 地形高度差 （ASTER-1s 地形經網格平均到模式格點，GTOPO30 經插值到模式格點，均未做地形濾波）；（b） 模式網格上兩種地形高度的散點Fig.1 （a） Orography height difference between ASTER-1s and GTOPO30 on the model grids （no terrain filter is applied）；（b） scatterplot of different orography data on the model grids

為了進一步描述不同地形在模式網格上的差異，圖1b 展示了GTOPO30 和ASTER-1s 在模式網格上的地形（未做格點濾波處理）散點。兩者地形數據在大部分格點上差異較小，統計發現約91%的格點差異在±100 m 以內。然而有部分格點的差異非常明顯（對應圖1a 的塊狀區域），有極少的模式格點兩者地形高度差可超過2 km。CMA-MESO中的局部地區地形不準確是造成模式在該區域預報誤差大的重要原因。在更高模式分辨率下（如1 km 或 500 m），CMA-MESO 因GTOPO30 地形不準確導致的預報誤差會更加顯著，甚至可能掩蓋因模式分辨率提高帶來的改進。因此，本研究引入的更準確、更高精度的ASTER-1s 地形數據對發展高分辨率模式有重要作用。

2.2 地形濾波函數

盡管對原始地形數據平均或插值到模式網格過程有一定的平滑作用（比如完全過濾掉網格分辨率以下尺度地形），然而由于模式在波長接近網格尺度的波動不能準確求解，網格平均或插值得到的模式地形還需進一步濾波處理去除模式分辨率附近尺度的有害小尺度地形。地形濾波函數選擇的依據是：濾掉模式不能準確處理的小尺度地形，同時盡量保存能夠在模式中準確描述的尺度地形。

原CMA-MESO 中采用了兩次濾波處理，分別是WRF 的Smth-Desmth-Special 濾波方案（最初來自MM5，Guo，et al，1994）和十階隱式正切濾波函數（王光輝等，2008），因此模式地形有效信息可能被過度平滑。本研究采用一種新的地形濾波函數—Zadra 濾波函數（Zadra，2018），對地形進行濾波處理，以盡可能保留更多的地形細節。Zadra 濾波函數具有形式簡單易于實現以及對濾波尺度選擇靈活可控的特點。濾波函數通過對周圍格點設置合適的權重再疊加，可以有效去除不能被模式準確求解尺度及其以下尺度的高頻波，同時保留能準確求解的大尺度波不受影響（在譜空間體現）。不同濾波函數對周圍格點權重的設置差異很大，對不同波長振幅的響應函數也各不相同。一維情況下Zadra濾波函數如式（1）所示

式中，HiF為格點i上濾波得到的高度，Hi為濾波前地形高度，c為濾波系數，p為截斷參數，代表參與濾波的鄰近網格數目。濾波系數c的表達式為

Zadra 濾波函數有兩個可控參數（rc和p，表1），rc為濾波閾值，表示尺度為rc的地形被過濾掉50%，p控制濾波函數的形狀，p值越小濾波函數的振幅響應曲線越平滑，π 取3.14。不同rc和p對濾波函數的振幅響應曲線如圖2a 所示，通過選擇合適的rc和p值調整濾波函數的振幅響應曲線，可以濾去特定波長以下尺度的信息，而其他尺度波長不受影響。以圖中藍線和紅線代表的振幅響應函數為例，藍線對應的濾波函數參數為（rc=3，p=5），表示波長為3dx（dx為模式網格間距）的波被濾掉50%，波長為2dx的波被基本去除，而波長為7dx以上尺度的波完全不受影響。紅線對應的濾波函數參數為（rc=5，p=10），表示波長為5dx的波被過濾掉50%，波長為3dx以下尺度的波被完全濾掉，而波長為10dx以上尺度的波不受影響。經過地形濾波后，如果原海平面處的格點地形高度不為0，則重新設置為0值，以免導致模式下墊面動、熱力作用不匹配。

表1 模式試驗設計Table 1 List of simulation cases

由于不同模式網格結構、動力方程、差分格式和數值粘性等的差異，不同模式可準確求解的最小尺度波差別很大。因此，本研究采用（rc=3，p=5）和（rc=5，p=10）兩種不同參數組合的濾波函數在CMA-MESO 中進行測試評估（表1）。采用這兩種濾波函數對模式網格平均后的地形進行濾波，得到的地形譜分析如圖2b。為了對比，GTOPO30 和ASTER-1s 地形未做濾波處理（30s_RAW 和1s_RAW），采用原CMA-MESO 濾波處理的地形譜（30s_CMA_SMTH 和1s_CMA_SMTH）也在該圖展示。相比原CMA-MESO 濾波后的地形，新采用的Zadra 濾波函數通過rc和p的設置得到網格上的平滑權重，應用到離散的模式網格地形上，可以有效去除2dx—6dx尺度的有害高頻短波（6dx為CMA-MESO 有效分辨率，劉一等，2011）。體現在地形譜中，Zadra 濾波函數的兩種參數設置，可以完全過濾掉接近于波長為2dx的噪聲（有限差分模型中可表征的最小尺度波長為2 倍網格間距），其中（rc=3，p=5）參數設置過濾掉約50%的波長為3dx地形，（rc=5，p=10）參數設置過濾掉約50%的波長為5dx地形。在4dx—6dx波長部分，新引入的Zadra 濾波函數兩種參數設置較原CMA-MESO方案對小尺度地形做了更多保留，因此新濾波方案相對于原CMA-MESO 對地形的細節刻畫更精細。值得注意的是，盡管未做濾波處理的30s_RAW和1s_RAW 地形譜在6dx以下差異明顯，采用原CMAMESO 濾波處理后，兩者（即 30s_CMA_SMTH 和1s_CMA_SMTH）地形譜在短波段基本相同，表示采用CMA-MESO 濾波后ASTER-1s 高精度地形數據的小尺度地形不能有效保留。

3 模式介紹和試驗設計

本研究使用粵港澳大灣區氣象監測預警預報中心優化升級的CMA-MESO。邊界層方案為MRF，微物理方案為WSM6，長波和短波輻射方案為RRTM，陸面過程方案為NOAH，地表方案為SFCLAY。模式的水平分辨率為0.03°（約3 km），垂直為50 層，模式頂層高度為35 km，積分步長為20 s。模擬區域為（16.5°—33°9′N，94°—124°E ），具體范圍如圖3 所示，該范圍大致為粵港澳大灣區氣象監測預警預報中心在深圳市氣象局業務運行的模擬區域，為體現地形影響，本研究的區域稍北移。CMA-MESO 采用歐洲中尺度預報中心的ERA5 再分析數據生成初始場和邊界條件驅動模式。ERA5 數據的空間分辨率為0.25°，時間間隔為1 h。每個個例的模擬均從12 時（世界時，下同）開始，積分36 h，其中前12 h 作為模式的啟動時間舍棄不用，后24 h 每隔3 h 輸出一次模擬結果。模式輸出的2 m 氣溫、10 m 風速和24 h 累計降水作為近地面氣象要素預報量，并與來自中國氣象局的22336 個地面觀測站（圖3 中紅點所示）觀測數據進行對比。為了探究新引入的地形方案對模式近地層氣象要素預報的影響，同時考慮到對模式普遍情況預報能力的評估而非個例情況，本研究選取夏半年和冬半年各1 個月進行批量模擬試驗，即2020 年6 和12 月。選取2020 年6 月的原因是該月中國南方地區的降水量大、降水范圍廣、持續時間長、降雨頻繁。選擇12 月是考慮到地形激發的波動在大氣穩定情況下（冬季）更強，容易導致數值模擬不穩定。本研究共設計4 組試驗對比不同地形和濾波函數對預報的影響，如表1 所示。對各組試驗結果的檢驗主要分析2 m 氣溫和10 m 風速的均方根誤差（RMSE）和偏差（Bias），對降水的檢驗主要是分析降水ETS 評分。本研究對模式預報量通過雙線性插值到站點位置以便與觀測站觀測資料對比分析。

圖3 模擬區域的地形及站點分布 （紅點）Fig.3 Simulation domain and locations of observation sites （marked by red dots）

4 模擬結果

4.1 2 m 氣溫

圖4a 和b 分別是2020 年6 和12 月30s_CMA_SMTH 試驗模擬和觀測的2 m 氣溫的平均差異。無論夏或冬，大部分站點模擬的氣溫比觀測值低，尤其是夏季。冬季部分區域站點，如四川盆地和長江流域一帶，模擬氣溫比觀測略高。然而在東南沿海，冬季模擬氣溫偏低這一現象較夏季更明顯。圖4c和d 為1s_CMA_SMTH 試驗預報的氣溫與30s_CMA_SMTH 試驗結果之差。兩組試驗在夏季和冬季溫差較大主要集中在地形差異較大的區域，表現為塊狀（即GTOPO30 地形數據不準確的區域），與圖1 中地形差較大位置一致。兩組試驗在其他大部分區域溫差較小，反映出采用高精度ASTER-1s 地形數據在3 km 分辨率模式中，通過模式網格平均和原CMA-MESO 地形濾波處理后，精細的小尺度地形細節已丟失，其效應與GTOPO30 地形數據相當（對應圖2b 中兩者相近的地形譜）。

圖4 不同模擬試驗 2 m 氣溫差異的月平均分布 （a、c、e、g.2020 年6 月，b、d、f、h.2020 年12 月；a、b.30s_CMA_SMTH 與站點觀測之差；c、d.1s_CMA_SMTH 與 30s_CMA_SMTH 之差；e、f.1s_new_SMTH1 與30s_CMA_SMTH 之差；g、h.1s_new_SMTH1 與1s_new_SMTH2 之差；a、b 臺灣省資料暫缺）Fig.4 Differences in monthly mean temperature at 2 m above ground level between observations and simulations （a，c，e，g.June 2020，b，d，f，h.December 2020；a，b.temperature differences between 30s_CMA_SMTH and observations；c，d.temperature differences between 1s_CMA_SMTH and 30s_CMA_SMTH；e，f.temperature differences between 1s_new_SMTH1 and 30s_CMA_SMTH；g，h.temperature differences between 1s_new_SMTH1 and 1s_new_SMTH2；in Fig.a and b the data of Taiwan is not available）

圖4e—h 展示新的地形濾波函數對氣溫模擬的影響。圖4e 和f 分別為6 和12 月的1s_new_SMTH1 試驗結果與30s_CMA_SMTH 試驗結果之差。除了非真實塊狀的區域以外，1s_new_SMTH1結果明顯包含了更多的小尺度氣溫波動，與地形高度一致，表明在均采用ASTER-1s 地形數據的情況下，新濾波函數較CMA-MESO 濾波能更多地保存高精度地形的細節。圖4e 和f 中的兩組不同濾波函數試驗結果之差多為正值，在冬季更加顯著，考慮到30s_CMA_SMTH 試驗對氣溫預報偏低，兩者正差異預示新濾波函數保留的地形細節能提高預報準確度。當1s_new_SMTH2 試驗調整Zadra 濾波函數的參數（圖4g 和h），使之相對于1s_new_SMTH1 試驗過濾掉更多小尺度地形（即相對更平滑）時，試驗1s_new_SMTH2 對氣溫的預報整體偏向于30s_CMA_SMTH，預示1s_new_SMTH2 中缺失的小尺度地形會對氣溫預報產生負影響。

圖5 對比了4 組試驗在6 和12 月對2 m 氣溫預報的均方根誤差和偏差。結果表明當均采用原CMA-MESO 地形濾波函數時，GTOPO30 和ASTER-1s 兩組地形數據對氣溫的預報基本一致，均負向偏離觀測值?？紤]到兩種地形在塊狀差異區域（預報氣溫差異明顯區域）的觀測站點數占總觀測站點的比極小，因此該結論與圖4c 和d 相一致。采用ASTER-1s 地形和新地形濾波函數（圖5中藍線和紅線），可以明顯提高氣溫預報準確度。新濾波函數參數的選擇也對氣溫預報有顯著影響，采用保留更多地形信息的濾波函數參數（rc=3，p=5）能夠提高對氣溫的預報效果（藍線）。

圖5 四組試驗月平均2 m 氣溫的均方根誤差 （a、b） 及偏差 （c、d） （a、c.2020 年6 月，b、d.2020 年12 月）Fig.5 （a，b） Root-mean-square errors of monthly mean temperature at 2 m above ground level from the four cases；（c，d）biases for monthly mean temperature at 2 m above ground level from the four cases （a，c.June 2020，b，d.December 2020）

4.2 10 m 風速

圖6a 和b 分 別 是6 和12 月30s_CMA_SMTH試驗模擬結果和觀測10 m 風速的平均差異?？梢园l現幾乎所有站點冬季和夏季的風速預報均偏高。采用原CMA-MESO 濾波函數，ASTER-1s 和GTOPO30 地形數據造成的差異同樣主要集中在塊狀地形差異較大區域，而其他區域風速差異很?。▓D6c 和d），與氣溫差異相似。新地形濾波函數對模擬風速的影響主要體現在保留的小尺度地形對近地層大氣起拖曳作用，從而降低了風速（圖6e—h）。模式中保留的小尺度地形的影響在青藏高原東側及云貴高原等復雜地形區域更加明顯，在東南丘陵地區影響相對較弱，在地形平坦區域不明顯。相比于圖4 中的2 m 氣溫變化，圖6 中10 m 風速差異呈現與小尺度地形的相關更弱，原因是10 m 風速主要受大尺度背景風的影響而受局地地形高度影響相對較?。ㄊ艿乇盹L速為0 的限制），而氣溫受海拔高度的影響更顯著（如中國氣溫垂直遞減率約0.25—0.63 K/（100 m），方精云，1992）?？紤]到即使采用1s_new_SMTH1 試驗的濾波函數（rc=3，p=5），仍有一半的9 km（3dx）波長地形和大部分的6 km（2dx）以下尺度地形被平滑過濾掉，這些小尺度地形（次網格地形）阻力效應的缺失是造成模式對風速高估的主要原因。

圖6 同圖4，但為10 m 風速Fig.6 Same as Fig.4 but for wind speed at 10 m above ground level

從圖7 的6 和12 月4 組試驗對10 m 風速預報的月平均均方根誤差和偏差來看，結論與對2 m 氣溫的預報相似；GTOP30 和ASTER-1s 地形數據在采用原CMA-MESO 地形濾波函數時，模擬結果總體一致，當采用新濾波函數保留更多地形數據細節時，額外引入的小尺度地形提供的地形拖曳力有助于減少模式對風速的高估，提高預報準確性。值得注意的是，即使采用1s_new_SMTH1 中的濾波函數盡可能保留更多的小尺度地形，其模擬風速對比觀測的風速依然明顯高估。說明在3 km 模式分辨率下，次網格地形是引起模式對風速預報誤差的重要原因，該物理過程需引入次網格地形湍流拖曳力參數化方案（Beljaars，et al，2004；Xue，et al，2021）進行描述。

圖7 同圖5，但為10 m 風速Fig.7 Same as Fig.5 but for wind speed at 10 m above ground level

4 組數值試驗的統計誤差如表2 所示。從誤差分析來看，在CMA-MESO 3 km 分辨率下不改變地形濾波函數而僅采用ASTER-1s 新地形數據對2 m氣溫和10 m 風速的預報整體上基本沒有提升，采用ASTER-1s 地形并采用新濾波函數以盡可能保留小尺度地形細節（1s_new_SMTH1）能夠明顯提高模式對氣溫和風速的預報。本次試驗表明，總體而言采用新地形數據和新濾波函數的試驗1s_new_SMTH1 對2 m 氣溫預報的均方根誤差減少了6.4%，對10 m 風速預報的均方根誤差減少了4.9%。

表2 四組數值試驗對2020 年6 和12 月2 m 氣溫和10 m 風速預報的偏差和均方根誤差Table 2 Biases and RMSEs of simulated 2 m temperature and 10 m wind speed for the four cases in June 2020 and December 2020

總結以上模擬結果和分析，新地形方案對模式近地層氣溫和風速預報的改進主要集中在原GTOPO30 地形描述不準確的塊狀區域以及復雜地形區域。通過改進地形濾波函數保留更多的小尺度地形細節，新方案的地形更接近于真實地形分布。新方案通過減少來自地形差異導致的垂直降溫誤差，明顯提升了對2 m 氣溫的預報準確度；通過保留更多小尺度地形而產生的地形阻力，明顯降低了模式對近地層風速的高估，提高了模式對10 m風速的預報準確度。此外，更準確的地形刻畫對整體大氣運動的模擬也有影響，間接提高了模式對近地層氣象要素的預報準確度。

4.3 降 水

在地形中保留更多的小尺度地形細節可能引起非真實的氣流垂直擾動，導致虛假降水。因此發展新的地形濾波函數還需檢驗模式對降水的預報是否合理。圖8a—d 給出4 組試驗對2020 年6 月24 h 累計降水預報的平均值?？傮w而言，4 組試驗對降水預報整體分布一致，預報的降水量均在合理范圍內。與原CMA-MESO 地形方案預報相比，新方案1s_new_SMTH1 預報較明顯的差異是貴州中、小雨（＞18 mm/d）偏多，重慶北部強降水中心加強，但整體沒有呈現出與小地形明顯相關的非真實細碎降水分布或異常值。

圖8 四組試驗2020 年6 月平均降水分布 （單位：mm/d；a.30s_CMA_SMTH，b.1s_CMA_SMTH，c.1s_new_SMTH1，d.1s_new_SMTH2）Fig.8 Monthly mean precipitation for four cases （unit：mm/d; a.30s_CMA_SMTH，b.1s_CMA_SMTH，c.1s_new_SMTH1，d.1s_new_SMTH2）

進一步通過與站點觀測降水對比并計算降水ETS 評分（圖9），可以發現采用新地形和新濾波函數對降水預報效果稍有提升，不過與2 m 氣溫和10 m風速相比，提升效果較弱。這可能是因為在3 km模式分辨率下，小尺度地形分別通過地形湍流拖曳力和地形高度差直接影響近地層風速和氣溫，因此采用新的地形方案效果明顯。而降水的影響機制較復雜，更多地與較大尺度地形效應（如山脈重力波、地形阻流）、中高層大氣環流和水汽輸送等相關，因此模式對近地層風速和氣溫預報水平的提高并不能保證提高該區域降水預報水平（Zhong，et al，2015；何光碧，2021；Xue，et al，2021）。即便如此，采用新地形和新濾波函數的1s_new_SMTH1試驗相對于原CMA-MESO 地形方案對平均降水的預報也更準確。

圖9 四組試驗的2020 年6 月降水ETS 評分Fig.9 Equitable threat scores （ETS） of precipitation for the four cases in June 2020

4.4 模擬結果動能譜分析

新地形濾波函數通過保留更多的小尺度地形信息以提高模式對地形刻畫的準確度，進而提高模式對近地層氣象要素的預報能力。然而額外保留的小尺度地形波動可能引起模式有效分辨率尺度附近波動的非真實能量積累，這些小尺度非真實波動通過模式中的平流、物理參數化等非線性傳播，可能干擾模式對可解析的長波部分求解，最終影響到模式的數值穩定和預報準確度（Park，et al，2019）。因此，有必要對新地形方案下模式預報的小尺度波動能譜進行檢驗。

參考Skamarock（2004），圖10 給出850 hPa 等壓面動能的一維譜分析，該能譜選取2020 年6 月1 日預報積分第36 小時的模式輸出，采用3 個方向速度分量計算的動能進行東西向傅里葉變換并做南北向平均得到?？梢园l現，本研究的4 種不同濾波地形的試驗均呈現出合理的動能譜分布：在中尺度波段能譜密度斜率近似于波數k-5/3（Lindborg，1999；Tung，et al，2003），在高頻波段動能譜呈現更大的斜率，表明模式通過數值粘性和耗散等對該波段的能量進行合理抑制和耗散，并未出現波長在格距附近的短波非真實能量積累（Skamarock，2004）。然而，在動能譜上，30s_CMA_SMTH、1s_CMA_SMTH 和1s_new_SMTH2 三種地形試驗因過度平滑地形（參考圖2b），導致其動能譜在9dx處即呈現偏離k-5/3參考斜率的現象?？紤]到CMA-MESO 模式有效分辨率為6dx（劉一等，2011），這3 種地形濾波處理可能影響到能被模式準確求解的波（6dx—9dx波段），進而影響到模式預報準確性。4 組試驗中，對近地面氣象要素預報效果好的1s_new_SMTH1在約6dx處偏離k-5/3參考斜率，雖然該試驗在小于6dx波段呈現最高的動量密度，然而能譜曲線在模式格距尺度附近的短波（2dx—4dx）并未出現異常峰值，代表小尺度波在模式中耗散合理，因此說明新地形方案合理可靠。

圖10 四組試驗850 hPa 等壓面動能的能譜Fig.10 Energy spectra of kinetic energy at 850 hPa for the four cases

5 結 論

在CMA-MESO 中引入新的高精度地形數據ASTER-1s，并改進了模式地形濾波函數，在濾去對模式不利小尺度高頻波的同時保留更多的地形細節，以提高模式對地形的刻畫準確度。通過對新地形數據的分析和對2020 年6 和12 月兩個月的批量數值試驗進行檢驗，得到如下結論：

（1） CMA-MESO 原地形數據GTOPO30 存在不準確的塊狀區域，其地形高度與真實地形差異較大，影響到相應區域的近地層氣象要素預報準確度，新引入的地形 ASTER-1s 更加真實合理，模式地形更接近于實際地形，從而對地形的描述更加準確。

（2） 相比于地形數據，地形濾波函數對模式近地層氣溫和風速的預報影響更加明顯，尤其是在復雜地形區域。單獨采用ASTER-1s 地形而不改變CMA-MESO 的地形濾波函數，對模式2 m 氣溫和10 m 風速的影響很??；采用ASTER-1s 地形并改進地形濾波函數以保留更多小尺度地形，明顯提高了模式對2 m 氣溫和10 m 風速的預報準確度，對兩者均方根誤差分別減少了6.4%和4.9%。

（3） 改進的新地形方案對降水預報提升較弱，額外保留的小尺度地形未引起非真實的細碎降水分布或異常值。

（4） 能譜分析表明改進的新地形方案未造成模式在高頻波段非真實的能量積累，驗證了新方案的可靠性。

文中發展的新地形方案是在3 km 分辨率下進行測試檢驗，在此分辨率下高精度ASTER-1s 地形的信息因在模式網格上平均不能在模式中有效體現，因此單獨采用ASTER-1s（約 30 m 分辨率）較原GTOPO30（約1 km 分辨率）地形并未顯示其優勢，還需改進地形濾波函數保留更多小尺度地形細節才能提高新地形在模式中的表現。改進后的新地形方案因模式網格內平均和對網格地形的濾波處理，導致部分小尺度地形被平滑過濾掉，缺失的地形阻力是模式對近地層風速錯誤高估的主要原因，需進一步在 CMA-MESO 中引入地形湍流拖曳力參數化方案（Beljaars，et al，2004）來描述缺失的次網格地形阻力效應?？梢灶A期，在更高分辨率下因模式能夠融合更多高精度地形信息，新方案相比于原來對地形細節刻畫更準確，從而提升模式的預報準確度（Davini，et al，2022）。然而，這些小尺度地形波動導致局地熱、動力差異更明顯， 更容易造成模式的數值預報不穩定。因此，在未來提高模式分辨率的同時，還需對地形濾波函數、網格垂直坐標方案和數值粘性擴散系數等進行綜合評估，以便更好地在模式中描述復雜地形效應。