SAR圖像獨立極化方位角整合的極化目標分解法

李能才,胡粲彬,王 威,全斯農,項德良,3

1. 北京化工大學信息科學與技術學院,北京 100029; 2. 國防科技大學電子科學學院,湖南 長沙 410073; 3. 北京化工大學軟物質科學與工程高精尖創新中心,北京 100029

極化目標分解是解釋極化合成孔徑雷達(polarimetric synthetic aperture radar,PolSAR)數據散射機制的典型方法,在PolSAR圖像解譯中具有重要意義[1]。近年來,大量目標分解算法被提出,并在PolSAR數據應用中有良好的應用前景,如城市建筑區域提取[2-4]、自然災害評估[5]、農作物估產、森林參數反演[6-7]及極化圖像分類[8-10]等。當前極化目標分解方法主要分為兩大類:基于物理模型的分解方法,以及基于特征值特征向量的分解方法?；谖锢砟Ｐ偷姆纸夥椒ㄓ捎谄浜唵?、準確且易于實現的優點,已經成為PolSAR非相干目標分解的主流方法之一。

基于物理模型的非相干目標分解方法的起源是文獻[11]提出的三分量分解方法(freeman Durden decomposition,FDD)。文獻[12]引入了可以解釋lm(T23)的螺旋散射分量到FDD中,同時也提出了正弦和余弦分布的偶極子云模型來改進FDD的體散射模型,形成了Yamaguchi四分量分解(Yamaguchi original four-component decomposi-tion,Y4O)。

近20年來,大多數的基于模型的極化目標分解方法都是在FDD和Y4O的基礎上發展起來的。部分方法通過數學優化的方法以得到更加精細化的模型以追求更精確的散射解釋。文獻[13]對極化相干矩陣進行方位角補償來最小化交叉極化分量,形成了Y4R(Yamaguchi four-component decomposition with rotation)算法以改善體散射過估問題。文獻[14]考慮FDD所提出的體散射模型不能完全描述實際復雜地物的隨機散射過程,根據極化熵理論,引入了一種描述完全隨機散射過程的體散射模型,實現了四分量分解方法。文獻[15]考慮極化SAR方位向與農作物種植行向不一致時,入射電磁波到地表、農作物的二次散射與一般二次散射的區別,建立了有取向的二面角散射模型。文獻[16]提出了一種酉變換,稱為螺旋角補償,在經過方位角補償和螺旋角補償后,極化相干矩陣的T23項變為零。文獻[17]在假設表面散射和偶次散射為反射對稱的前提下,采用非負特征值分解的方法,對體散射功率進行限制以消除負功率。文獻[18]從散射模型與極化相干矩陣自適應匹配的角度出發,提出了一種自適應優化的三分量分解方法以解決負功率和散射機制模糊的問題。文獻[19]通過分離偶次散射模型和表面散射模型的方位角,使散射模型更一般化,同時采用非線性最小二乘代替傳統的求解過程。文獻[20]通過研究散射模型的極化對稱性,包括反射對稱性、旋轉對稱性和方位對稱性,提出了3種基于極化對稱性的新散射模型。

除此之外,許多研究傾向于引入新的更為復雜的散射模型。文獻[21]通過引入與正交極化散射分量相關的線散射模型,提出了一種五分量極化目標分解方法,可以更好地描述城市中人造建筑的復雜線狀散射。受文獻[21]中五分量分解思想的啟發,文獻[22]進一步構建了交叉散射模型,強調了交叉極化散射分量,特別是由大方位角建筑引起的交叉極化散射分量,有利于大方位角建筑物區域的散射提取。文獻[23]提出了復合偶極子模型,解釋了螺旋散射模型可能的復合偶極子形式,并提出了±45°定向偶極子模型以及±45°定向四分之一波模型,解釋了極化相干矩陣中T13的實部和虛部,形成了6SD(Singh six-component scattering decomposition)算法。在此基礎上,同樣是通過復合偶極子模型,文獻[24]提出了新的復合偶極子相干矩陣,以解釋T23的實部,并且取消了極化方位角補償,形成了7SD(Singh seven-component scattering decomposition)算法。在文獻[22]提出的交叉散射模型的基礎上,文獻[25]通過合理分配斜向建筑引起的共極化和交叉極化散射功率,提出了一種斜向二面體散射模型,將6SD擴展為七分量分解。文獻[26]在7SD的基礎上,利用組合偶極子的方式引入兩個散射分量分別對T12實部和虛部解釋,提出了九分量分解方法。

上述基于模型的分解方法能夠直觀有效地解釋大多數地物目標極化散射機制,但是目前該領域仍然存在一些問題。一方面,雖然通過采用極化方位角補償,引入帶有交叉極化散射項的散射分量,以及通過其他數學方法優化現有散射模型等方法已經有效地改善了體散射的高估問題,但是大方位角城市建筑區域仍然存在體散射高估和散射機制模糊的問題。文獻[19]提出極化方位角補償處理并不能總是保證偶次散射和表面散射分量同時旋轉回零方位角,這說明采用對整個極化相干矩陣進行旋轉的方法所建立的散射模型并不能準確地描述地物真實的散射過程。特別是在大方位角城市建筑區域,偶次散射模型與表面散射模型的極化方位角差異巨大,這也就造成了這些區域分解結果與實際散射機制不一致的情況。另一方面,在建立各散射分量模型后,許多學者會將分解過程視為純粹的數學解算過程,而忽略了物理規律上的限制。例如在早期的分解方法中會出現負功率的現象。雖然之后的算法通常會加入功率限制來直接避免負功率的出現,然而如果未在分解過程中就將系統噪聲等物理規律納入考慮的范疇,計算過程中往往可能導致奇異解,由此得到的分解結果將不再穩定可靠。

為解決上述問題,本文提出一種基于模型的六分量目標分解方法。首先,不同于Y4R等方法采用極化方位角補償的策略,本文分別分析每個散射分量的旋轉不變性,對旋轉變化的散射模型,包括偶次散射模型、偶極子模型和四分之一波模型,分別引入不同的極化方位角以描述其方位角,通過這種方式優化后的散射模型更加一般化,能夠更準確地描述地物實際的散射過程。然后,本文采用理想平面散射代替Bragg表面散射作為表面散射模型,采用理想的二面角散射器作為偶次散射模型,使得這兩個散射分量在解算過程中不再直接聯系,同時簡化后的表面散射模型和偶次散射模型中T12項為零,極化相干矩陣的T12、T13的實部和虛部由引入極化方位角的廣義偶極子模型和廣義四分之一波模型解釋,總體而言,降低了各個散射分量之間的耦合性,同時整個極化相干矩陣的9個元素被完全利用。最后,在求解各散射分量的功率的過程中,利用T22+T33具有旋轉不變性,將T22與T33視為一體計算,避免極化方位角估計得不準確導致的解算誤差,同時求解過程也避免了三角函數及除法的參與,分解結果更加穩定可靠。利用GF-3和UAV SAR全極化數據與其他分解方法進行對比試驗,試驗結果表明,本文方法能夠在保證森林植被、海洋水體等自然區域的主導散射正確提取的情況下,有效地改善城市建筑特別是大方位角建筑區域的體散射高估問題,總體分解結果更為符合實際地物散射過程。

1 極化方位角旋轉

極化SAR系統測量得到極化散射矩陣S,它包含了散射體的信息

(1)

式中,下標H和V分別表示水平和垂直極化,SHV代表垂直發射水平接收,假設系統遵循互易原理,交叉極化分量相等,即SHV=SVH,對應的極化相干矩陣〈T〉將降維為3×3。將地面上的散射體視為矢量,當散射體在垂直于雷達視線的平面上繞雷達入射方向逆時針旋轉角度θ時,該旋轉可以等價于:目標不動,雷達視線順時針轉動角度θ,即坐標系HV順時針轉動角度θ。旋轉后的極化散射矩陣S(θ)與S有以下關系

(2)

式中,旋轉矩陣R2(θ)為

(3)

對應的極化相干矩陣〈T〉經過旋轉后,將變為

(4)

式中,旋轉矩陣R3(θ)為

(5)

易知,為了最小化交叉極化分量的極化方位角補償方法,是該旋轉過程的反過程,極化方位角為θ的S(θ)和〈T(θ)〉經過反向旋轉可得到極化方位角為零的S和〈T〉,即

(6)

2 本文散射模型

對于多視PolSAR數據,文獻[23]提出了基于模型的六分量分解(6SD),認為一個相干矩陣由6種散射分量組成:表面散射、偶次散射、螺旋散射、體散射、±45°定向偶極子及±45°定向四分之一波模型。為了降低體散射高估,其在分解之前對相干矩陣進行了極化方位角補償。而文獻[19]提出極化方位角補償處理并不能總是保證偶次散射和表面散射分量同時旋轉回零方位角,受此啟發,本文分別引入了3個極化方位角來描述偶次散射模型、偶極子模型及四分之一波模型,在引入極化方位角后,廣義偶極子模型和廣義四分之一波模型能夠同時解釋T12和T13的實部和虛部。為降低分解過程中未知變量的數量,同時有效地解耦表面散射模型和偶次散射模型,本文對表面散射和偶次散射進行了簡化處理,Bragg表面散射退化為理想的平面散射,偶次散射退化為理想的二面角散射器[27]。最后,為保證體散射模型的旋轉不變性,體散射模型采用經典的均勻分布模型,螺旋散射則采用文獻[12]提出的模型。本文所采用的各散射模型如下文所述。

2.1 表面散射模型

常用的表面散射模型由粗糙表面的Bragg表面散射現象來表示[27],其極化散射矩陣為

(7)

對應的相干矩陣為

(8)

式中,β=(RH-RV)/(RH+RV),且|β|≤1。當RH=RV時,β=0,Bragg表面散射退化為理想平面散射[27],β的物理意義可以看作是粗糙表面對H和V通道極化波反射的差異性度量,此差異性本文將使用旋轉偶極子模型表征,由此,表面散射模型簡化為

(9)

簡化后的表面散射模型具有旋轉不變特性

(10)

2.2 改進的偶次散射模型

通常,偶次散射分量由二面角反射器建模[27],當反射器的表面由不同介電材料構成時,可得到以下的散射矩陣

(11)

式中,下標T和G分別代表垂直面和水平面。通過加入傳播因子ej2γH和ej2γV,使得模型更加一般化,其中復系數γH和γV表示任何傳播衰減和相變效應,其對應的極化相干矩陣為

(12)

式中,α=(RTHRGH+ejφRTVRGV)/(RTHRGH-ejφRTVRGV),并且φ=2γV-2γH,α是一個復系數,且|α|≤1。在垂直面和水平面的介電材料近似一致時,偶次散射退化為理想的二面角散射器[27],其不改變水平極化,且使垂直極化方向相反,即散射矩陣有如下的形式

(13)

對應的極化相干矩陣為

(14)

顯然,二面角散射不具有旋轉不變性,且多個文獻中提到旋轉的二面角將帶來顯著的交叉散射功率[15,19-20,22],本文引入極化方位角θd,其中θd∈(-π/2,π/2],來描述二面角繞雷達視線方向旋轉的角度,得到改進的偶次散射模型為

(15)

比較式(10)和式(15)可知,本文采用的表面散射和偶次散射模型之間不再相互耦合,表面散射分量的功率來自極化相干矩陣的T11,而偶次散射分量的功率來自T22和T33。表面散射模型具有旋轉不變性,而改進的偶次散射模型更加強調由于二面角繞雷達視線方向旋轉所引起的模型改變,這種改進能夠在建模的過程中就有效地解耦這兩種散射分量。

由式(15)可知,隨著極化方位角θd的變化,偶次散射模型的功率在T22和T33之間轉移,當θd=±π/4時,偶次散射模型的功率完全集中于T33,這種改進的偶次散射模型能夠更準確地描述極化方位角非零的二面角散射過程。實際的試驗數據表明,與小方位角建筑區域相比,大方位角建筑區域的極化相干矩陣中交叉散射項T33更大,本文所提出的偶次散射模型能夠有效地描述這種現象,而Y4R等多數分解方法的體散射分量完全由T33決定,這也就導致了體散射高估問題的發生。

2.3 廣義偶極子模型

水平偶極子的極化散射矩陣為

(16)

對應的Pauli散射矢量為

(17)

其對應的相干矩陣為

(18)

同理,垂直偶極子散射模型為

(19)

粗糙表面的散射矩陣可以分解為RH=RV的表面散射與水平偶極子或垂直偶極子的組合,水平偶極子和垂直偶極子可以看作是描述表面散射中粗糙表面對H和V通道電磁波反射強度的差異性。顯然,偶極子散射模型不具有旋轉不變性,因此引入極化方位角θod,其中下標od表示帶方向的偶極子(oriented dipole),且θod∈(-π/2,π/2],來描述繞雷達視線方向旋轉θod角度的偶極子,由式(4)可知,一個水平偶極子經過旋轉之后,能得到以下的相干散射矩陣

(20)

式(20)描述的廣義偶極子模型較6SD中的±45°定向偶極子模型更具一般性:一方面,在描述自然界中的定向偶極子體,如房屋的棱、鐵路與橋梁等擁有銳利的邊緣的地物[28],±45°定向偶極子模型僅能描述方位角為±45°的散射體,而廣義偶極子模型并未限定方位角因此更具一般性;另一方面,廣義偶極子模型還表征了粗糙表面對H和V通道電磁波反射強度的差異性,這是±45°定向偶極子模型所不具備的性質。最后,±45°定向偶極子模型僅解釋了T13的實部,而廣義偶極子模型解釋了T12和T13的實部。

2.4 廣義四分之一波模型

根據6SD中提及的復合偶極子模型,假設兩個正交的偶極子的間距d為λ/8或3λ/8,如圖1所示,這種復合偶極子的散射矩陣模型可以表征為

(21)

圖1 四分之一波反射器偶極子構型Fig.1 Dipole configurations quarter-wave reflector

這種四分之一波反射器模型對應的極化相干矩陣分別為

(22)

上述的復合偶極子模型顯然不具備旋轉不變性,因此,對-90°相位的四分之一波模型引入極化方位角θq,其中,下標q表示四分之一波(quarter wave)反射器,且θq∈(-π/2,π/2],以描述復合偶極子繞雷達視線方向旋轉的情形,得到極化相干矩陣為

(23)

當θq=±π/2時,容易發現,-90°相位的四分之一波模型與+90°模型的四分之一模型等價

(24)

因此,廣義四分之一波模型可以僅由-90°相位的四分之一波模型旋轉而統一描述

(25)

廣義四分之一波模型較6SD提出的±45°定向四分之一波模型更具一般性:一方面,在描述自然界中的正交偶極子體[28],廣義四分之一波模型不再限制復合偶極子的方位角;另一方面,廣義四分之一波模型是偶次散射的一種特殊情況,可以描述偶次散射模型中兩個散射面的差異性。最后,±45°定向四分之一波模型僅解釋了極化相干矩陣T13的虛部,而廣義四分之一波模型解釋了極化相干矩陣T12和T13的虛部。

2.5 體散射模型和螺旋散射模型

為保證體散射模型的旋轉不變性,且降低由于體散射模型不同導致分解結果的差異,本文的體散射模型采用經典的FDD體散射模型,該模型假設偶極子在(-π,π]的范圍內均勻分布,因此具有旋轉不變性

(26)

螺旋散射首次由Y4O引入[12],其相干矩陣為

(27)

易知,該相干矩陣具有旋轉不變性

(28)

3 極化相干矩陣六分量分解方法

本文將極化相干矩陣分解為體散射分量、表面散射分量、螺旋散射分量、改進的偶次散射分量、廣義偶極子分量及廣義四分之一波分量6部分,這些散射分量在上一節給出了詳細推導過程,具體如式(9)、式(15)、式(20)、式(25)—式(27)所示,至此本文提出的分解框架可以表示成如下形式

(29)

式中,待確定的系數一共有9個:fv、fs、fh、fd、θd、fq、θq、fod、θod,同時得到了9個方程

(30)

由式(30)容易解得fh、fq、θq、fod、θod

(31)

若使用式(31)直接求解得到fh、fq、θq、fod、θod,將可能使T′=T-fiTi(i=h,od,q)的主對角線元素為負[20],此時T′不再是一個具有物理意義的極化相干矩陣。為了避免這種情況的出現,本文每次計算出的分量功率被設定為最大可能值,并利用T22+T33的剩余功率確定該分量功率是否可以達到最大值,具體如圖2所示。

圖2 本文提出的極化相干矩陣六分量分解方法Fig.2 Proposed six-component decomposition method of polarization coherence matrix

為首先提取出偶次散射分量,假設fq,fod為小量,得到偶次散射分量最大值為

(32)

由于偶次散射分量fd不應超過T22+T33,根據剩余能量C1=T22+T33-fd的正負,進入第一個分支判斷,以確定fd的值。并且螺旋散射分量最大值為

fh=2abs(T23im)

(33)

同樣地,偶次散射分量與螺旋散射分量之和fd+fh不應超過T22+T33,因此根據C2=T22+T33-fd-fh的正負以確定fh的值。并根據式(31)分別得到fq,fod最大值分別為

(34)

與前文相同,利用判別條件C3=T22+T33-fd-fh-0.5fod-0.5fq防止求解出的分量能量超過T22與T33之和,從而確定fq、fod的值。最后,fv可以根據T22+T33的剩余功率求得,fs的值可以根據T11的剩余功率求得,整個6分量分解過程結束。

容易發現,有別于其他分解方法,本文在對各分量功率進行分解的過程中,將T22與T33視為一體計算,這種處理方法能夠有效地避免極化方位角估計的不準確導致的解算誤差。由式(4)可知,經過旋轉后的極化相干矩陣的元素之間有以下關系

(35)

由式(35)可以發現以下規律:極化相干矩陣的總功率T11+T22+T33具有旋轉不變性;極化相干矩陣的T11具有旋轉不變性;隨著極化方位角的變化,功率在T22與T33之間轉移,但是T22+T33作為一個整體具有旋轉不變性。利用這些規律,將T22與T33作為整體考慮,極化方位角將并不直接代入計算過程中,而是直接被消元,計算得到的各分量功率更加穩定。由于極化方位角在計算的時候被消元,因此本文后續不再針對這3個極化方位角的計算結果進行詳細的分析。

本文方法的另一個優勢是分解過程中不存在除一個小量的計算,這一點在多數分解方法中往往被忽視。例如,在FDD算法中,求解參數α和β采用除法計算,這導致求解出兩個參數可能不滿足0≤|α|≤1,0≤|β|≤1這一建模時的假設;在Y4R算法中,在T11≈2T33時,使用除法求解出來的表面散射和二次散射功率將不穩定,而試驗過程中發現除了森林區域之外,45°城市建筑區域中也存在T11≈2T33的情況,由此導致Y4R方法對大方位角城市建筑區域的散射機制描述并不準確,與Y4R一脈相承的6SD與7SD等方法存在相同的情況;其他的算法,如文獻[21]提出的MCSM方法,文獻[22]提出的交叉散射模型等,在分解的過程中都存在除法操作,且這些算法都未考慮由于系統噪聲導致除數為小量時的特殊處理。本文方法在分量功率解算過程中,一旦某個分量功率被求解出來,則將該分量從相干矩陣的主對角線中減去,在這個過程中,始終保證主對角線元素非負,同時整個過程沒有除一個小量的計算,因此分解結果不會產生異常解,得到的結果更加可靠。

4 試驗和分析

4.1 GF-3全極化數據試驗結果

本節首先采用成像位置位于美國加利福尼亞州舊金山灣的GF-3 C波段全極化SAR數據以驗證所提分解方法的性能。該數據采集時間為2017年9月,其方位向和距離向分辨率為8 m,圖像大小為2529×7173像素,地物類型主要包括海洋水體、不同方位角的城區建筑物和森林區域等典型地物,利用Y4R[13]、6SD[23]和7SD[24]作為對比方法,試驗結果如圖3所示,其中紅色表示偶次散射分量,綠色表示體散射分量,藍色表示表面散射分量。為更清晰直觀地驗證本文分解方法的有效性,截取并放大圖3(d)中方框區域E,該區域由方向多樣的建筑物群落及少量的植被區域構成,建筑物方向大多與雷達視線方向不平行。圖4顯示了區域E在4種算法下的分解結果以及對應的光學衛星圖像,容易發現,相比于其他3種方法的分解結果,本文方法的分解結果中城市建筑區域體散射分量劇烈減弱,偶次散射得到顯著增強,由此可見,在城市建筑區域本文方法對于偶次散射分量的提取比其他3種分解方法更加充分,能夠有效地改善這些區域體散射高估的問題。

圖3 不同方法在舊金山灣地區高分3號C波段全極化數據極化分解偽彩色圖Fig.3 Polarization decomposition pseudo-color image of GF-3 C-band full-polarization data in San Francisco Bay Area by different methods

圖4 區域E 4種分解方法結果對比與該區域光學衛星圖像Fig.4 Comparison of the results of the four decomposition methods of region E and the optical satellite images of the region

為定量的驗證本文分解方法性能,選取了如圖3(d)圓圈圈出的4塊典型地物區域:丘陵地形上的植被區域A;海洋水體區域B;小方位角城市建筑區域C;大方位角城市建筑區域D,并在每個區域提取出一個80×80的小塊統計各分量比例。區域B、C和D的統計結果分別見表1—表3,圖5顯示了大方位角城市建筑區域A的分解結果放大圖及各分量占比餅狀圖。

表1 森林區域分量分布

圖5 大方位角城市建筑區域分解結果及對應分量餅狀圖Fig.5 Decomposition results of urban building areas with large orientation angles and pie chart of corresponding components

由表1可知,對于丘陵地形上的植被區域A,本文方法的體散射分量占比高于6SD和7SD方法,說明本文方法對植被區域的體散射提取更加充分,由圖3可知,在植被區域本文方法的結果圖中綠色分量比6SD和7SD更強。表2展示了4種方法在海洋水體區域B的分解結果,4種方法的分解結果基本相同,表面散射占據絕對主導,結果符合水體區域散射過程。小方位角城市建筑區域的分解結果見表3,4種方法的分解結果幾乎一致,主導散射來自于建筑物墻壁與地表構成的偶次散射及來自地表或屋頂的表面散射,由于統計的小塊中并沒有樹木,因此體散射功率占比都很低,需要指出的是,本文方法的體散射占比僅為0.03%,優于其他3種方法。

表2 海洋區域分量分布

表3 小方位角城市區域分量分布

圖5顯示了圖3(d)中圓圈圈出的區域D的分解結果放大圖及其各分量占比餅狀圖。容易發現,從左往右,體散射分量占比依次降低,本文方法的體散射占比由7SD中的17%降低至7%,降低幅度為59%,有效地解決了大方位角建筑區域體散射高估的問題。同時,增強了對該區域主導散射即表面散射和偶次散射的提取,表面散射和偶次散射之和由7SD中的39%提升至66%,提升幅度為69%。同時還容易發現,在其他3種方法的分解結果中,Y4R的體散射被高估為主導散射,而6SD和7SD方法的分解結果中各種散射分量的占比接近,主導散射類型模糊,而本文方法能清楚地分辨出主導散射為偶次散射和表面散射,因此本文方法對實際地物散射特征的提取更加準確,結果更符合該地區的實際散射特征。

為了比較6SD、7SD與本文所提出的廣義偶極子模型和廣義四分之一波模型的性能,在如圖3(d)的中部選取了一個40×1200像素的條帶,該條帶從左到右的地物依次為海洋水體、方向各異的建筑物群落及樹木植被,圖6給出了該條帶區域3種方法的偶極子分量和四分之一波分量的變化情況。由圖6(b)可知,本文提出的廣義偶極子散射分量多出現于城市建筑物區域,并明顯高于其他兩種方法,這證明了前文提到的廣義偶極子模型能夠描述自然界中如房屋的棱、鐵路或橋梁等含有銳利邊緣的地物,而樹木枝干也有可能產生這種散射,因此植被區域也含有一定的廣義偶極子功率。由圖6(c)可知,本文所提出的廣義四分之一波散射分量的散射功率明顯高于其他兩種方法,由文獻[28]可知,兩個正交的偶極子能夠產生四分之一波散射分量,由于本文所提出的改進模型不再限制正交偶極子對的方向,因此本文方法能夠更加充分的提取該分量。

圖6 偶極子分量和四分之一波分量在條帶區域的分布Fig.6 Distribution of dipole and quarter wave components in the band region

4.2 UAV SAR全極化數據試驗結果

不失一般性,本文采用成像位置位于美國路易斯安那州南部新奧爾良市的UAV SARL波段全極化數據驗證本文方法,該數據采集時間為2015年5月,其方位向分辨率為7.3 m,距離向分辨率為6.7 m,圖像尺寸為3300×19 051像素,地物類型主要包括不同方位角的城市建筑群、海洋水體及植被區域。由于圖像尺寸較大,本文首先選取數據中包含不同方位角城市建筑群的部分(3300×1500像素)進行試驗,以驗證本文方法對于不同方位角城市建筑區域體散射高估問題的改善效果,數據在Y4R、6SD、7SD及本文方法下的分解結果如圖7所示,其中紅色表示偶次散射分量,綠色表示體散射分量,藍色表示表面散射分量,可以發現本文方法對偶次散射的提取最為充分,對大方位角城市建筑區域體散射高估問題的改善十分明顯。選取如圖7(e)圈出的3個城市建筑區域進行定量分析,容易發現由A到C方位角大小依次增加,各區域散射分量占比見表4—表6。

表4 UAV SAR數據區域A(方位角約5°)各分量分布

表5 UAV SAR區域B(方位角約15°)各分量分布

表6 UAV SAR區域C(方位角約25°)各分量分布

圖7 不同方法在UAV SARL波段全極化數據上的分解結果Fig.7 Decomposition results of different methods on UAV SAR L-band fully polarized data

由表4—表6可知,隨著方位角的增加,4種方法的偶次散射分量占比都有所降低,而體散射分量占比則大幅度提高,而本文方法的體散射占比在4種方法中是最低的,特別是在體散射明顯出現高估的C區域,較之6SD方法的16.05%,本文體散射分量占比僅為6.68%,降低幅度為58%,這說明本文方法有效地改善了由于方位角增加引起的體散射高估問題。同時還可以發現,隨著方位角的增加,本文提出的廣義偶極子散射分量和廣義四分之一波散射分量幅度明顯增加,而6SD和7SD提升幅度很小,這表示本文所提出的這兩種改進的散射模型,能更好地描述大方向角城市建筑區域的散射特征。

為驗證本文方法能夠在解決大方位角建筑區域的體散射高估問題的同時,能夠有效地保持森林區域的體散射分量的提取,本文還對該數據的另一森林區域(800×800像素)進行了定量分析,試驗結果如圖8所示,其中紅色表示偶次散射分量,綠色表示體散射分量,藍色表示表面散射分量,選取如圖8(e)中白色矩形框框出的區域作定量分析,結果見表7,可以發現在4種方法中,本文方法體散射分量占比高于6SD和7SD方法,說明本文方法能夠充分地提取森林植被區域的主導散射分量,分解結果符合該區域實際的散射過程。

表7 UAV SAR植被區域各分量分布

圖8 不同方法在UAV SARL波段植被區域上的分解結果Fig.8 Decomposition results of different methods on UAV SAR L-band vegetation region data

5 結束語

本文提出了一種改進的基于模型的六分量極化目標分解方法。本文首先對極化相干矩陣以及極化方位角的定義進行了介紹,然后分析了對整個極化相干矩陣進行極化方位角補償的方式,不能使所有散射分量同時旋轉回零方位角,因此引入了3個獨立極化方位角對偶次散射模型、偶極子模型和四分之一波模型分別描述,得到了更一般的廣義偶極子模型、廣義四分之一波模型及改進的偶極子模型。本文對表面散射模型和偶次散射模型進行了簡化和改進,簡化改進后的表面散射模型具有旋轉不變性,而偶次散射模型更加強調由于二面角繞雷達視線方向旋轉所引起的模型改變,實現了表面散射模型和偶次散射模型數學上的解耦,同時減少了未知參數的數量。本文所采用的6個模型共9個自由度,完全利用了極化相干矩陣的9個元素,更好地利用了極化相干矩陣的信息。通過分析極化相干矩陣主對角線元素的旋轉不變性,并利用該性質避免了極化方位角參與計算,一定程度解耦了各散射分量,同時分析了求解過程中由于除法引起解的不穩定,并在設計分解方法的時候有效地規避了該問題,因此所得到的解更加穩定可靠。利用GF-3和UAV SAR全極化數據進行試驗,試驗結果表明,較現有的分解方法,本文方法有效降低了城市建筑特別是大方位角建筑區域的體散射高估現象,增強了建筑區域的主導散射即表面散射和偶次散射的提取,同時也能夠保證森林植被、海洋水體等自然區域的主導散射正常提取,總體分解結果更為符合實際地物散射過程。