海底埋設犁水刀破土能力分析

袁慶晴，劉可安，郭園園，顏 翚

（1. 上海中車艾森迪海洋裝備有限公司，上海 201306；2. 英國SMD 公司，紐卡斯爾NE28 6UZ）

0 引言

近年來由于國家對新能源開發的各方面支持，海上風電項目建設蓬勃發展。其中海底電纜作為輸送電力的重要工具，需要進行一定的保護，以避免受到海浪、潮汐、不良地質以及人類海上開發作業活動的影響。通常海底電纜的保護方式有埋設保護、穿管保護、溝槽保護和覆蓋保護等，其中埋設保護被認為是最經濟、最有效的保護方式，適用于除登陸段、近海淺灘區、礁巖區外的絕大部分海域［1-2］。2021年國內風電場鋪設了約2 500 km 的35 kV 電纜和3 500 km 的220 kV 電纜，絕大部分電纜埋設深度為1～2 m（若遇上航道區域，對電纜埋設深度的要求更高）。目前的埋設保護一般利用埋設犁通過機械或者水力破土開挖出目標溝型。我國近海海域的海底多為砂土、淤泥和黏土，一般采用水力破土方式即可滿足開溝要求。該破土方式擁有較高的開溝效率。

當開溝深度要求達到3.5 m甚至更深的時候，為了能在設計階段了解水刀上噴嘴組合的破土性能，指導噴嘴布置，需要通過實驗或者數值計算來進行分析。張樹森［3］通過實驗研究了射流速度、噴嘴直徑、土壤強度和噴嘴移動速度對開溝性能的影響，提出了移動射流開溝深度的實驗預測方法和理論預測方法。舒敏驊等人［4］通過實驗研究了噴嘴靶距、出口壓力、移動速度等對破土效果的影響。高溦［5］通過數值計算得到射流破土臨界壓力與射流靶距的關系，發現有一定角度的射流破土效果更優。唐立志等人［6］通過數值模擬了單噴嘴射流沖擊剛性壁面得到壓力分布，從而分析破土能力。王喆等人［7］對某挖溝機的多噴嘴噴沖臂進行數值計算分析，根據流場特性得到噴沖臂、抽吸臂的布置方案，同時快速預報破土能力。王子維［8］用Flow3D 軟件對單噴嘴、雙噴嘴和多噴嘴的射流沖沙工況進行仿真計算，確定了合理的噴嘴數量和直徑，并開展模型試驗。文獻［9］用ANSYS計算了T800挖溝機噴沖臂的多噴嘴射流場，分析了不同噴嘴的射流影響。文獻［10］采用數值方法研究了移動噴嘴沖刷黏土的情況，通過分析比較驗證了其數值模型計算黏土具有較高精準度。文獻［11］對二維的黏土沖刷侵蝕采用離散元方法研究，從微觀角度揭示了黏土的臨界剪切力的變化。上述文獻中大部分的研究對象為單個或少數幾個噴嘴，很少有研究考慮多個噴嘴的聯合射流影響。并且，由于埋設犁水刀上噴嘴布局的多樣性，需要可靠的研究方法來分析多個噴嘴聯合射流的影響。綜合考慮計算效率和結果可靠性，本文采用單相流模型來計算某海底埋設犁水刀沖刷指定溝型的流場，并通過分析壁面應力分布來判斷水刀的破土能力。

1 計算模型

本節首先介紹埋設犁水刀的物理模型，然后根據研究內容介紹所采用的數學模型和基本數值設置，同時對計算域網格進行收斂性分析，得到合適的計算網格，便于開展進一步的計算分析。

1.1 水刀的物理模型

某海底埋設犁水刀的設計模型如圖1（a）所示，長約4.45 m，與海底面呈65°夾角，單根布設30 個、分兩列交錯排列的噴嘴，噴嘴直徑為14 mm。由于水刀上有多個噴嘴密集排列，結構復雜，直接生成網格容易出現負網格、網格質量差等問題。為此，需要對水刀和噴嘴表面的凹槽、孔洞等進行填平簡化。用ANSYS 簡化后的計算模型如圖1（b）所示。

圖1 水刀的物理模型Fig.1 Physical model of the jetting sword

1.2 數學模型

1.2.1 控制方程

基于牛頓力學定律、質量和能量守恒定理，三維不可壓縮定常粘性流體的連續方程和動量方程如下。

1）連續方程：

2）動量方程：

式中：ρ——流體密度；ν——流體的運動粘性系數；Fi——外力項——直角坐標系下的平均速度分量；——平均壓力；——速度脈動量；i， j=1，2，3。

1.2.2 數值設置

為了使動量方程封閉可解，需引入湍流模型。由于水刀上配置多個噴嘴，外部結構復雜；同時考慮計算精度要求，本次選用SSTk-ω湍流模型進行數值計算。

噴嘴邊界條件設為計算域的速度入口，計算域的出口邊界設為壓力邊界條件，水刀和沖刷溝表面視為壁面條件。由于水刀左右對稱，可設置對稱面邊界條件，只建立一半模型進行仿真計算。

采用SIMPLEC算法求解壓力-速度耦合，動量、湍流動能和耗散率的離散為二階迎風格式。在計算前設定沖刷溝出口處的流量作為監測參數，同時選取沖刷溝表面的切應力場作為監測面，便于計算過程中實時監測流場變化。

1.2.3 網格設置

為了保證網格質量、控制網格數量，對水刀附近的流體域進行劃分并生成非結構網格，其余流體域為結構網格。這樣處理能夠兼顧計算精度和計算效率。

進行網格收斂性分析，分別生成105 萬、136 萬、186萬、296萬共4套網格，并開展定常流的計算。計算結果穩定并達到收斂后，統計沖刷坑前壁面受力，如圖2 所示。由圖可知，隨著網格數增加，沖刷坑前壁面的x、z方向受力數值逐漸穩定，第三、第四套網格的結果相差小于3%?？紤]計算精度和效率，選擇186 萬的網格作為后續計算網格。

圖2 網格收斂性分析Fig.2 Convergence analysis of grids

2 計算結果分析

2.1 計算工況

該海底埋設犁作業地區的海底土壤抗剪強度為80 Pa。單根水刀在3.9 m 范圍內分兩列交錯布置30 個噴嘴，流量為910 m3/h。作業時，水刀與海底呈65°夾角，且兩根水刀平行，故設定沖刷溝的截面為矩形。

為了了解水刀在該流量時對指定溝型的噴沖影響范圍，分別計算4 組不同水刀與沖刷坑前壁面間距d1（100 mm、200 mm、400 mm 和500 mm）的定常流工況 ；再進一步計算2組不同噴嘴安裝角（斜向前10°和20°）的定常流工況。

根據定常流的計算結果，選取2 組間距（200 mm和500 mm）計算非定常流工況，來判斷水刀的破土能力。

2.2 定常流計算結果

2.2.1 工況1——噴嘴安裝角垂直向下

數值計算達到穩定的時間約為4 h。計算穩定后，沖刷坑內流場的流線如圖3 所示，壁面的剪切應力分布如圖4所示。

圖3 沖刷坑內流場流線Fig.3 Pathline in trench

圖4 噴嘴安裝角垂直向下時沖刷坑壁面剪切應力分布Fig.4 Shear stress contour of trench wall with nozzles vertically downward

通過分析圖3和圖4可以發現：

1） 大部分從噴嘴流出的高壓射流先是沖擊前壁面，被壁面反射后匯聚一起沿壁面向下流動，到達沖刷坑底部后流向后方（圖3）。此時的匯聚水流流速超過10 m/s，水流對沖刷坑兩側壁面底部有較強的沖刷能力（圖4），會使沖刷坑底部繼續被剪切破壞，進一步增加底部寬度，形成梯形的沖刷坑截面。

2） 隨著間距的增大，沖刷坑前壁面受射流剪切影響區域越來越小。當間距d1為500 mm時，沖刷坑前壁面只有不到50%區域的剪切應力大于土壤的抗剪強度（表1），土壤能直接被水流剪切破壞。底部區域的土壤在定常計算中未被破壞，但將在考慮水刀移動過程的非定常計算中被匯聚水流剪切破壞。

表1 沖刷坑前壁面被剪切破壞的區域Tab.1 The area of trench front wall being sheared

3）由于噴嘴安裝角垂直向下，d1=100 mm 時，水流仍無法影響前壁面上部區域；進一步縮短間距，射流才可能沖刷到該區域。故實際作業時沖刷坑前壁面會更加陡峭。而水刀與沖刷坑壁面距離的縮短意味著電纜通過的空間減小，很有可能對電纜造成傷害。此時，可以調整水刀噴嘴的安裝角度，使其向斜上方沖刷前壁面、剪切破壞前壁面上部泥沙，增大電纜通過空間。

2.2.2 工況2——噴嘴安裝角斜向前10°

根據噴嘴安裝角垂直向下時前壁面上部區域不受射流沖刷影響的情況，調整水刀噴嘴安裝角，使其向前旋轉10°，再進行以上4 種間距的模擬計算。壁面的剪切應力分布如圖5 所示。通過分析壁面剪切力分布情況可知：

圖5 噴嘴安裝角斜向前10°時沖刷坑壁面剪切應力分布Fig.5 Shear stress contour of trench wall with nozzles oblique forward 10 degree

1）前壁面上部能有更多區域被水流影響到，但仍有約20 cm高度的區域未能被剪切破壞；

2）更多的水流集中沖刷前壁面，能被水流剪切破壞的前壁面沖刷面積增大，見表1 統計的前壁面被剪切破壞的區域百分比；

3）沖刷坑側面剪切力分布與工況1 的類似，這意味著底部土壤仍主要是被匯聚水流剪切破壞的，形成更深、更寬的沖刷坑。

2.2.3 工況3——噴嘴安裝角斜向前20°

進一步旋轉噴嘴安裝角10°，使其斜向前20°，再進行以上4 種間距的模擬計算。壁面的剪切應力分布如圖6所示。

圖6 噴嘴安裝角斜向前20°時沖刷坑壁面剪切應力分布Fig.6 Shear stress contour of trench wall with nozzles oblique forward 20 degree

通過分析圖6中壁面剪切力分布情況可知：

1）與工況2相比較，前壁面上部仍有約16 cm高度的區域未能被剪切破壞。

2）比工況2 有更多的水流沖刷前壁面，能被水流剪切破壞的前壁面沖刷面積增大，見表1 統計的前壁面被剪切破壞的區域百分比。

對比上述3種計算工況下沖刷坑前壁面被剪切破壞的區域（表1）可知，在工況3 的4 種間距下，沖刷坑前壁面受水流剪切沖刷影響區域最大。這是因為工況1 中垂直噴嘴更容易先與周圍噴嘴的水流混合，消耗掉部分動能之后才沖刷壁面；而工況2、工況3 噴嘴具有斜向前的傾角，射出的水流直接作用在前壁面。這說明，具有斜向前安裝角的噴嘴能將更多的水流動能用于剪切破壞，其射流沖刷能力更強。

通過上述3種工況的計算分析可知以下幾點。

1）除噴嘴安裝角垂直向下且間距為500 mm 的工況外，沖刷坑前壁面一半以上區域能被射流剪切破壞，底部區域隨后也能被匯聚水流沖刷走。這說明該流量的水刀能夠沖刷出設計深度的沖刷坑，并且實際沖刷坑底部將更寬，沖刷坑橫截面為梯形。

2）3 種工況中，前壁面的上部仍有至少十幾厘米區域未能被剪切破壞。為此，建議在實際作業中將水刀向上提升一定距離，保證第一個噴嘴高于海床面。這樣，不需要特別小的間距就能剪切沖刷前壁面上部區域。

3）工況2、工況3 的射流沖刷能力強于工況1 的。為此，噴嘴設計時考慮一定范圍的斜向前安裝角。

2.3 非定常流計算結果

根據定常流計算的結果，選擇工況1 的d1=200 mm 和d1=500 mm 兩種間距進行非定常流的計算，來觀察水刀剪切破土效率。由于噴嘴處水流速度較高，計算時間步長選為0.001 s，計算了時長為2 s 的沖刷坑內流場。圖7為d1=500 mm時不同時刻的流線圖。通過分析可知以下幾點。

圖7 沖刷坑內不同時刻流場流線（d1=500 mm）Fig.7 Pathline in trench at different time (d1=500 mm)

1）該工況下，大約1 s時沖刷坑內流場就達到動態平衡。

2）由于此時噴嘴安裝角垂直向下，前壁面上部區域完全不受射流影響，只有減小間距或者噴嘴斜向前射流，該區域才有可能被沖刷。

3）觀察圖7 的流場發展過程可知，射流先是作用于前壁面的中上部區域，隨后自上而下沖刷壁面，這意味著沖刷現象也先從中上部區域產生，隨后向下發展。當土質較松軟的時候，上部未能被剪切沖刷的區域也可能直接坍塌。

4）水刀下方有部分噴嘴的射流受周圍反射水流的影響，還沒有沖擊到前壁面就與反射水流混合并一起流向斜后方，這也是圖4（d）中前壁面下部區域剪切力數值小的原因。這個現象在水刀與壁面的間距較大的時候尤為明顯。

d1=200 mm 時，大約需要0.18 s 的時間沖刷坑內流場達到動態平衡；d1=500 mm時，達到動態平衡大約需要1 s，沖刷作業速度最低約為0.5 m/s；間接推斷埋設犁在該海域的作業速度能夠達到0.25 m/s（900 m/h）的設計要求，甚至能開挖得更快。如果數值計算中引入泥沙相模型，就能比較準確地模擬破土過程。

3 結束語

本文用數值模擬方法計算了某埋設犁水刀的流場特性，通過對指定沖刷溝型進行定常流、非定常流計算，分析壁面的剪切力分布從而判斷水刀的破土能力。數值計算結果表明，該埋設犁能夠以設計作業速度開挖出指定深度的沖刷溝，并得到以下結論。

1）從4 組定常流工況的計算結果發現，隨著距離增大，前壁面被剪切破壞的區域明顯減小，前壁面上部區域越難被破壞，并且此時的沖刷坑底部土壤是被匯聚水流在后方剪切破壞的。

2）為了達到更好的沖刷效果，噴嘴設計時考慮一定范圍的斜向前安裝角；同時，建議在實際作業中將水刀向上提升一定距離，以保證第一個噴嘴高于海床面，這樣就能完全剪切破壞前壁面的上部區域。

3）從2 組非定常流工況的計算結果發現，在模擬時間內流場均達到了動態平衡，根據達到動態平衡的時間可預估埋設犁的作業速度。

由于本文采用單相流模型計算流場，根據壁面剪切力分布間接判斷泥沙破壞情況，無法描述泥沙的運動。后續研究可以增加泥沙相模型，更準確模擬破土過程。