天然光算法模型及其在建筑光環境設計中的應用研究

劉 蕾，楊 陽，冷 紅

(哈爾濱工業大學建筑學院，寒地城鄉人居環境科學與技術工業和信息化部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

引言

隨著社會的發展和人民生活水平的提高，對于室內光環境的需求已經從滿足基本照度逐步拓展到追求明亮、舒適、健康的光品質[1-3]，得益于健康中國2030政策指導以及光景學[4]的提出及發展，近年來光環境評價及優化設計愈加受到關注?；诘赜蛐怨鈿夂虻奶烊还饨７椒傲鞒?，在光環境研究設計中占有重要地位，本文通過比較分析三種天然光算法模型的特點、局限性及適用條件，總結了基于地域性光氣候的天然光建模方法(CBDM)的技術流程，實現了對于建筑光環境的全面評價，為光環境優化設計提供了較為可靠的方法，促進了健康光景學的進一步發展。

1 天然光算法模型演進

1.1 靜態采光系數法

1911年，Trotter[5]提出采光系數(Daylight Factor，DF)，概念定義見式(1)，其將天然光分為SC(Sky Component)、IRC(Internal Reflected Component)與ERC(External Reflected Component)三個部分。采光系數法是最早的光環境評價方法之一，由于計算量小，至今仍被廣泛使用。1923年，Waldram等[6]提出使用實測方法以表格形式計算單點DF。1928年，Frühling[7]提出了DF的經驗計算公式，由于計算能力有限，對ERC的部分進行了大幅簡化。1954年，Dresler[8]整合考慮了SC、IRC與ERC三個部分，計算量較大，計算過程耗時很長。同年，Hopkinson等[9]和Tregenza[10]分別提出光線分流原理(split-flux principle)應用于計算水平和垂直方向障礙物影響下的IRC，大幅減少了計算量，節約了計算時長。1981年，Bryan等[11]提出了陰天和晴天不同情況下SC的計算公式。1994年，Muneer等[12]提出了多種天空亮度分布情況下SC的計算公式：

DF=Ei/E0

(1)

式中，Ei表示室內給定水平面上某一點的由全陰天天空漫射光所產生的照度(lx)；E0表示同一時間室外無遮擋水平面上由全陰天天空漫射光所產生的照度(lx)。

采光系數有簡單易用的優點，但也存在著一定的局限：僅考慮全陰天天空情況下水平面自然采光情況，未考慮建筑朝向、位置、季節、人工照明與天氣云量變化等因素。自然采光系數只能量化水平面的天然光分布，對陽光直射和可能產生的眩光以及遮陽設施等無法評估。采光系數DF的概念決定其無法評價建筑空間內天然采光效果的優劣，適用于提供快速采光條件的估算，更適合作為保證建筑設計滿足最低采光要求的強制性指標。但對于室內光環境的動態評價需要在較長時間內對多種天空條件下的多次重復計算產生數以萬計的數據，因此在此基礎上，很多學者求助于其他算法，Mardaljevic[13]于2000年提出日光系數法應用在光環境計算中，天然光模型算法的拓展改變了早期光環境預測耗時長、計算量大、設備要求高等問題，使光環境預測工具應用于設計實踐成為可能。

1.2 動態日光系數法

1983年，Tregenza[14]引入日光系數(Daylight Coefficient，DC)概念用于加速不同天空條件下的光環境計算，將天空半球劃分為若干個天空面元，認為室內給定的某點P，必與某一天空面元相對應，DC可以描述P點照度與某面元間的關系：

(2)

因此，整個天空在P點形成的照度可表示為：

(3)

(4)

式中，Si為第i個天空面元的立體角(°)；Li為第i個天空面元的亮度(cd /m2)；Ei為第i個天空面元在該點形成的照度(lx)；n=145，m=1，i=65。

Tregenza比較了光線分流和其他算法后，發現使用蒙特卡羅統計抽樣(monte-carlo statistical sampling)技術，如光線追蹤法(raytracing)在復雜天空情況下計算效率會進一步提高。1992年，Littlefair[15]使用光線追蹤法減少年度DC所需的計算量。2001年，Reinhart[16]進一步發展了日光系數法，將整個天穹細分為145個天空面元，選用3個附加面元表示地面反光，選取65個太陽位置代表直射日光，用矢量D=[D1，D2，…，Dn]表示N個天空面元的日光系數，用矢量E=[E1，E2，…，Em]T表示室內照度，則日光系數D可寫成m×n個矩陣式(5)。至此從理論上講，日光系數法計算室內照度適用于任意天空狀態式(6)。

(5)

(6)

雖然相比采光系數法，日光系數法計算更為復雜，但其提供了比采光系數法更高的準確性[17]。多項研究表明，使用日光系數法結合反向光線追蹤和Perez全氣候天空，可以進一步精確預測室內光環境，相對誤差低于20%～25%[18，19]。

1.3 基于地域性光氣候的天然光建模法

在日光系數法的基礎上，Mardaljevic[20]和Reinhart等[21]于2000年提出了基于地域性光氣候的天然光建模方法(Climate-Based Daylight Modelling，CBDM)。相比于早期的算法，基于地域性光氣候的天然光建模方法實現了天空亮度分布的可變性，可使用局地典型天氣數據，并且實現了整合考慮地域、開口結構、朝向、形態、周圍環境及材料的光學特性的可變性[22]。從這個意義上講，CBDM可以用于描述由于持續變化的天氣條件而引起的全年室內光環境性能，且隨著云計算的出現及數據處理能力的進步[23]，以及算法進一步簡化的支持，終于使模擬工具在可接受的時間范圍內提供更精確的結果。

然而隨著越來越多對于眩光[24-26]、天然光的非視覺效應[27-29]以及新評價指標[30]的研究，基于地域性光氣候的天然光建模方法面臨著很大挑戰，以目前臺式電腦也不能在合理的時間框架內進行年度模擬。為了避免直接和間接計算量的增加，在傳統的CBDM方法的基礎上發展出更有效地簡化算法，如四分量法、Daysim法等。

2 CBDM的技術特征

2.1 地域性特征

CBDM的地域性特征首先體現在天空亮度分布的可變性，可使用局地典型天氣數據，包括CIE標準天空、Perez全氣候天空，并且可以在CBDM的基礎上根據用戶需求自行編寫使用圖像數據的IBL(Image Based Lighting)天空模型[31]。在天空亮度可變的同時，CBDM的地域性特征還體現在可使用具體建筑模型，精確到朝向、形體凸凹、材料、梁柱結構的遮擋等，甚至于城市環境、其他建筑或樹木的遮擋都可以整合納入計算，使得光環境模擬計算成為現實，可以描述持續時間內由于局地天氣條件和建筑特征而引起的全年室內光環境性能變化。

2.2 準確性特征

氣候數據是光學計算的基礎，以CIE 標準天空為例，輸入數據僅為項目地點、測試時間，通用天空模型下的采光模擬存在明顯的誤差，究其原因主要為，標準天空出現的頻次并不均等不能代表實際的天況，且存在解析率低、需求環境建模等問題。CBDM 采用IWEC /CSWD 源氣候數據，此類天氣數據是氣象部門綜合某地區數十年天氣數據綜合后得出，數據可靠性有了較大的改善。

2.3 高效率特征

由于以上CBDM的地域性和準確性特征以及精細化設計的需求，使得CBDM計算量激增，簡化算法四分量法4-Component(4-CM)的核心概念是將天然光分解為4個部分：直射光、直射非直射光、鏡面直射光和漫射非直射光，每個部分都采用不同的方法來增加精度，同時減少計算時間。每個方向分量都是經計算確定的。Radiance軟件使用四分量算法，是由美國勞倫斯伯克利國家實驗室(Lawrence Berkeley National Laboratory，簡稱LBNL)于1989年開發。Radiance作為自然采光模擬計算引擎，被大多數既有建筑自然采光參數化模擬工具所整合，如Groundhog、OpenStudio、Honeybee。Radiance以蒙特卡洛采樣和反射光線追蹤算法為自然采光模擬核心算法，結合四分量簡化方法，基于輻照度緩存技術，可避免不可見點的間接計算資源消耗，而僅考慮可見點輻亮度計算，簡化了計算流程，在保證計算精度的同時大幅減少計算耗時。計算時，Radiance對直射陽光(direct sunlight)、直射天光(direct skylight)、非直射陽光(indirect sunlight)和漫射天光(indirect skylight)使用不同算法計算，直射陽光是從2 056個天空中均布的點光源獲得的，直射天光來自天空元的900個光源[32]，對于漫射天光的隨機計算，采用Tregenza[33]提出的145天空元細分法來計算，天空亮度分布由CIE標準天空確定，非直射陽光根據Radiance隨機采樣計算，四分量算法提高了渲染效率和計算精度。

Daysim是由Reinhart于1998年提出的插件工具，廣泛應用于各種工具平臺，如DIVA-for-Rhino、Ladybug-Honeybee、SPOT。Daysim算法中，通過65個相關點來計算陽光部分的亮度，通過插值最接近的4個點來代表太陽位置，估算太陽亮度，對于天光部分，采用Tregenza提出2階段法中的145天空元細分法來計算，漫射光采用3點天空元法，天空亮度分布由Perez全氣候天空模型確定。在Radiance的四分量算法的基礎上，Daysim算法將所有計算源儲存在可以一次運行完成DC的計算，保證計算精度的同時進一步減小了計算量(表1)。

表1 CBDM簡化算法特征總結

2.4 小結

綜上，天然光算法模型的演進是技術的進步，但不是簡單的淘汰、取代?；陟o態采光系數法的DF指標以其計算量小、計算簡便的特點至今仍在廣泛應用于規范對于最低采光要求的限制。以上介紹的三種評價方法的特點、局限性及適用條件簡單歸納見表2。靜態采光系數法常用于設計前期，以簡單快速預測是否滿足最低采光要求；動態日光系數法用于即時光環境測評；CBDM適合用于全年建筑室內多項光環境性能的全面描述，在設計階段即可驗證、優化采光設計，以保證建筑的良好健康的光環境。

表2 天然光算法模型比較Table 2 Comparison of daylighting modelling algorithms

3 CBDM的技術流程

基于CBDM建筑光環境性能模擬技術流程框架將首先進行建筑信息模型(包括建筑模型、建筑位置、周邊環境描述等)及局地天空的參數化建構，進一步設置采光模擬所需的邊界條件等相關參數，隨后展開基于日光系數法的光環境模擬計算，最后將計算結果反饋至參數化模擬工具輸入端，待設計者進行比較調整，并對數據進行可視化分析(圖1)。通過流程的正向運行可解決大量數據分析瓶頸，權衡人因評價體系中的各項性能指標；通過流程的實時逆向數據反饋，提高設計者對于設計過程的參與控制程度，保證方案的美學品質。

圖1 CBDM光環境性能模擬技術流程框架Fig.1 Technical framework for climate-based daylight modelling performance simulation

(1)光環境性能模擬模型建立。光環境性能模擬模型建立包括建筑模型(朝向及材料)、建筑位置及周邊描述和天空模型(氣候數據)的建立。設計者需首先明確性能模擬問題，明晰性能參數化模擬需計算的具體指標，了解天然光模型算法與數學原理；同時，設計者還需根據模擬工作服務的設計階段，確立性能模擬模型建構的精細度。方案階段常用“鞋盒”模型進行初步估算，且內部表面可采用參考材料系數，模型精細度對于采光模擬計算精度影響很大，模型越精細，計算精度越大，但建模時間和性能仿真計算耗時也越長。

(2)光環境性能模擬參數設置。采光模擬參數包括建筑空間分區、照明設計標準、照明密度及控制、使用時間安排、眩光評價及遮陽控制等邊界條件參數，以及模擬引擎計算參數等。若性能模擬旨在服務方案創作階段，其模擬計算引擎的反射次數宜設置為較低數值，以便高效率地對多方案進行自然采光性能比較。

(3)光環境性能模擬計算。光環境性能模擬計算分為采光指數技術和天空亮度計算兩個部分，多由建筑性能模擬計算引擎自動執行，設計者需關注模擬計算過程中各階段完成情況反饋信息，以便更好地理解建筑性能參數化模擬計算結果。模擬耗時受模型精細度、模擬參數設置、場景復雜程度等多因素影響。

(4)數據反饋與分析。模擬可將計算數據列表反饋至參數化設計平臺，進行數據管理、編輯與可視化分析。反饋的數據能以時間維度進行數據列表，如全年逐時室內照度水平；也能以空間維度進行數據列表，如室內工作面逐點照度分布。計算性采光設計可基于性能參數化模擬反饋的數據列表，通過二維與三維繪圖、偽彩圖渲染等方式展開建筑性能可視化分析，為設計者提供更加直觀的決策支持。

4 CBDM在建筑光環境設計中的應用及展望

以上天空模型下進行的動態采光預測，不但需要精確建立測試房間的數字模型，還需要根據實際場地建立環境模型(包括建筑、樹木、環境遮擋等)，以提高模擬的準確性。不同于傳統天空模型，Debevec[34]于2002年提出基于圖片的天空模型，雖然輸入光源分辨率高，包括了完整的亮度信息，保證了結果的準確性，但由于獲取難度大，并且不具有通用性而較少應用。隨著HDR圖像技術的成熟，Inanici[35]于2010年建立并驗證了HPR天空模型的在光環境模擬中的應用，使用以某間隔連續采集的一系列天空亮度HDR圖像可以進行動態采光模擬。HPR天空模型在CBDM天空模型的基礎上耦合了HDR天空圖像，可以描述天空細微的亮度變化和云分布，提高了光環境動態模擬結果與實測數據的擬合度。Kong[36]于2018年在HPR和 CBDM的Perez天空下生成了模擬亮度圖，根據112組亮度圖計算了日照眩光概率和垂直眼照度(Ev)，驗證了HPR和 Perez天空下眩光預測的準確率分別為95.5%和93.9%。結果表明，CBDM的Perez天空模擬的亮度圖和HPR天空具有同樣的精度。CBDM不但可以較精確的對光環境進行動態模擬，也在眩光控制、光舒適評價等人因研究方面展現了極大的潛力，Kong等[37]對窗的尺寸、天空類型等自然光景構成對使用者心理感受的重要影響進行了探討，通過收集113個對視覺舒適度和燈光印象的主觀反應分析了南京高校建筑中常見的光環境評價指標與主觀視覺舒適度的擬合關系[38]，有助于建立更為全面的光環境評價體系。2020年，Moscoso等[39]將CBMD與虛擬現實相結合，減少了人因研究的限制，擴寬了研究范圍。

工程實踐需求與天然光模型算法的進步共同催生了CBDM，并在健康光景學的背景下呈現出蓬勃的生命力，成為解決復雜天然光環境問題的基礎和關鍵技術支撐。相比于傳統算法，CBDM整合了地域性、準確性及高效性特征，計算能力有了質的飛躍，不但對于照度可以有時間、空間多維度的可視化分析，對于眩光、光舒適等人因要素的模擬預測也逐漸成熟，相比于HPR天空模型通用性更強、效率更高。CBDM彌補了光環境設計僅滿足照度的不足，實現了對于建筑光環境的全面評價，有助于精細化指導光環境設計，促進健康光景學的進一步發展。