大跨度石油管道懸索橋風纜動力性能及優化研究

張嘉欽, 魯佳琪, 劉均華, 游佐巧, 熊邵輝

(1.國家管網集團西南油氣管道有限責任公司德宏輸油氣分公司, 云南 德宏 678400;2.重慶正誠標研工程檢測有限公司, 重慶 400713; 3.招商局重慶交通科研設計院有限公司, 重慶 400067)

美國的塔科馬懸索橋建成通車不到半年就發生了坍塌事故,自該事故起,許多研究人員就開始關注風對懸索橋的作用。懸索橋的風致振動機理研究已成為當今橋梁界迫切需要解決的難題[1]。已有研究揭示,動力荷載(如車輛運行)可導致橋梁發生嚴重振動[2]。自20世紀末以來,中國的管道懸索橋發展迅速,有研究發現,在外部荷載(如風荷載、地震波、人員檢修等)的作用下,管道懸索橋結構會發生振動。當結構體系對特定荷載的敏感性與其自身固有屬性(自振頻率)接近時,結構對該荷載的反應更加顯著[3]。既有研究表明,橋梁結構的動態響應大小不僅受外部荷載和地震激勵等因素影響,還與其自身結構的固有屬性(自振頻率)密切相關。

振型、周期、阻尼比、頻率等是懸索橋結構的關鍵動力特性參數[4],它們反映了結構剛度和質量分布的合理性。深入分析振型和頻率對結構動力性能的影響至關重要,它直接關系到懸索橋在后期運營中的安全。

為了深入分析振型和頻率對結構動力性能的影響,本文以某石油管道懸索橋工程為例,采用Midas Civil有限元軟件通過改變風纜的傾角角度、矢跨比、風纜截面面積以及風拉索截面面積等參數,研究這些參數對橋梁動力特性產生的影響。

1 工程概況

中緬原油、天然氣管道是我國“十一五”期間規劃的重大油氣管道項目。管道起自緬甸西海岸馬德島,從云南瑞麗市進入中國境內。怒江跨越采用懸索形式,桁架部分總長為380 m,至東向西跨徑布置為(320+2×30)m;怒江跨越主纜主跨320 m,矢高32 m,主纜矢跨比采用1/10,西岸主纜錨跨為85 m,東岸錨跨為49 m;風纜矢跨比采用1/16,如圖1所示。風纜與水平面的夾角為24°,主纜直徑取16 cm,有效截面積約5 203 mm2,風纜有效面積取3 200 mm2,強度安全系數均≥2.50。

2 有無風纜管道懸索橋動力特性分析

采用Midas Civil分別建立不帶風纜和帶風纜的管道懸索橋有限元模型,選擇Lanczos迭代法進行怒江管道懸索橋結構的特征值分析,得到前10階自振頻率和振型特征,結果如表1所示。

一個結構理論上有無窮多階固有頻率,但研究人員通常只關注低階頻率,因為在與外荷載作用下的結構頻率相似時,容易發生共振現象,從而導致結構破壞[5]。因此,根據表1得出關鍵振型頻率,如表2所示。

(a) 立面

(b) 平面

表1 有無風纜自振頻率對比

表2 有無風纜關鍵自振頻率對比

比較表2可知,無風纜時該懸索橋第1振型就出現橫向彎曲,說明橫向抗彎剛度小。在加風纜后,懸索橋的橫彎和豎彎的自振頻率都有所提高,變化最顯著的是1階橫向彎曲,提高52%,說明風纜對管道懸索橋的橫向剛度影響較大。

3 成橋階段不同風纜參數對橋梁動力性能影響

由于風纜對管道懸索橋的橫向剛度影響較大,因此,分別研究風纜矢跨比、角度、截面面積等參數對成橋階段結構動力性能的影響。

3.1 不同風纜角度對結構動力性能影響

通過分析不同水平角度的風纜引起的結構自振頻率,得到前20階振型的關鍵振型,結果如表3和圖2所示。

由表3和圖2可知,在其他參數不變的情況下,隨著風纜與水平夾角的增大,1階反對稱橫彎頻率降低47%,1階對稱橫彎降低13.1%,1階橫彎頻率均逐漸減小,結構橫向剛度減小,抗風穩定性能較好;豎彎頻率和1階扭轉頻率在逐漸增大,分別提升33%和7%。

因此,作為抵抗橫向風荷載作用的風纜,應綜合考慮橫、豎向和扭轉頻率,在地勢允許的情況下,選擇風纜角度小,即認為15°～30°之間的風纜夾角為較優選擇,且此角度的風纜外形也較為美觀。

3.2 不同矢跨比風纜對結構動力性能影響

在懸索橋結構中,矢跨比既是一個非常關鍵的結構參數,又是一個很重要的經濟因素,其變化直接影響結構受力特性、剛度變化和建設成本。趙小潘[6]曾提到工程中風纜矢跨比從1/10～1/20均有運用。通過分析不同矢跨比值的風纜引起的結構自振頻率,得到前20階振型的關鍵振型,結果如表4和圖3所示。

表3 不同風纜角度關鍵振型頻率

圖2 不同風纜角度關鍵振型頻率

由表4和圖3可知,在其他參數不變的情況下,1階反對稱橫彎頻率隨著矢跨比的減小而逐漸增大,提升比例為7%;1階對稱橫彎頻率隨著矢跨比的減小而逐漸減小,減少比例為16.8%;1階反對稱豎彎頻率隨著矢跨比的減小而逐漸增大,提升比例為7.1%;同理,1階反對稱扭轉頻率隨著矢跨比的減小而逐漸增大,提升比例為10.9%。

表4 不同矢跨比風纜關鍵振型頻率

因此,降低矢跨比,可提升反對稱橫彎、豎彎和扭轉頻率,且對稱橫彎降低明顯。綜合考慮技術、經濟和施工因素,矢跨比越大,主纜材料使用越多,自重越大。因此,一般選擇矢跨比偏小,建議在1/15～1/16之間。

3.3 不同風拉索間距風纜對結構動力性能影響

風拉索的布置間距本質上不會改變風纜在橫橋向的水平分力,但會影響施工安裝的方便性和經濟性,故需研究其動力特性[7]。通過分析不同風拉索間距風纜引起的結構自振頻率,得到前20階振型的關鍵振型,結果如表5和圖4所示。

圖3 不同矢跨比風纜關鍵振型頻率

由表5和圖4可知,在其他參數不變的情況下,改變風拉索間距對1階橫彎影響很小,風拉索5 m間距頻率與25 m間距頻率差值占0.55%,幾乎可忽略不計;對1階豎彎影響也很小,頻率差值占1.6%;對1階扭轉影響相較于橫、豎彎較大,頻率差值約占11.6%。

因此,風拉索間距對扭轉剛度有一定明顯影響,對橫、豎向剛度影響微小。扭轉剛度要求高的可選擇改變風拉索間距,但不建議將抗風拉索設置過密,既不利于施工,也不經濟,故建議風拉索間距取10 m～20 m。

表5 不同風拉索間距風纜關鍵振型頻率

圖4 不同風拉索間距風纜關鍵振型頻率

3.4 不同截面面積風纜對結構動力性能影響

工程實踐中,風纜截面面積對動力特性影響也較為顯著[8],為此,只改變風纜截面面積(A),取風纜面積的0.5A、1.5A、2A、3A,通過分析不同風纜截面積引起的結構自振頻率,得到前20階振型的關鍵振型,結果如表6和圖5所示。

由表6和圖5可知,在其他參數不變的情況下,風纜截面面積(0.5A到2.5A)增大,對1階反對稱豎彎頻率呈逐漸增加的趨勢,提升比例為25%;對1階反對稱橫彎頻率呈略有增加的趨勢,提升比例為16%;對1階橫彎頻率也呈增加趨勢,提升比例為13.7%;對1階反對稱扭轉頻率呈減小趨勢,幅度明顯,降低比例為30.5%。

綜上分析,改變風纜截面積可提升橫、豎向剛度,降低1階扭轉頻率,影響自重。因此,還應考慮經濟因素,在強度滿足的情況下,建議風纜截面面積取0.5～1倍截面面積。

3.5 不同截面面積風拉索對結構動力性能影響

風拉索截面面積對結構動力特性也有一定影響,只改變風拉索截面面積,取風拉索面積的2倍、3倍、4倍,通過分析不同風拉索截面積引起的結構自振頻率,得到前20階振型的關鍵振型,結果如表7和圖6所示。

表6 不同截面面積風纜關鍵振型頻率

圖5 不同截面面積風纜關鍵振型頻率

由表7和圖6可知,在其他參數不變的情況下,改變風拉索截面面積,對1階橫彎、1階反對稱橫彎和1階豎彎頻率影響均較小,分別降低了1.9%、2.3%、0.6%,但對1階扭轉頻率影響較大,降低了17.8%。

因此,風拉索截面面積對橫、豎向剛度影響較小,但對扭轉頻率降低效果顯著,結合經濟和施工條件因素,且若需對結構扭轉有一定要求,建議選擇1倍風拉索面積。

3.6 不同跨中風拉索長度對結構動力性能影響

跨中風拉索長度對結構動力特性也有一定影響,只改變跨中風拉索長度,取跨中風拉索長度2 m、4 m、6 m、8 m,通過分析不同跨中風拉索長度引起的結構自振頻率,得到前20階振型的關鍵振型,結果如表8和圖7所示。

由表8和圖7可知,在其他參數不變的情況下,隨跨中風拉索長度增加,1階反對稱豎彎、1階對稱橫彎、1階反對稱橫彎、1階反對稱扭轉頻率均呈逐漸減小趨勢,分別降低了9.6%、8.5%、7%、21%。

表7 不同風拉索截面面積風纜關鍵振型頻率

圖6 不同風拉索截面面積風纜關鍵振型頻率

因此,不同跨中風拉索長度對結構橫向剛度影響較大,且對豎向剛度和扭轉剛度折減比較顯著,故跨中風拉索長度越小得到的頻率越高,結合經濟和施工條件,建議跨中風拉索長度選擇1 m～3 m。

綜上所述,風纜傾斜角度是對1階橫彎、豎彎頻率影響最大的參數,風纜的截面面積是對1階扭轉頻率影響最大的參數。

4 運營階段不同風纜參數對橋梁動力性能影響

考慮到管道懸索橋在運營階段油氣運輸過程中,結構的動力特性會有一定的改變[9],分析了管道懸索橋成橋與運營時(管道懸索橋上管道內充滿石油)動力特性的變化。根據設計文件可知,怒江管道懸索橋采用直徑813 mm、壁厚28.6 mm的油氣運輸管道,主跨徑320 m,取石油原油密度0.85 kg/m3。

表8 不同跨中風拉索長度風纜關鍵振型頻率

圖7 不同跨中風拉索長度風纜關鍵振型頻率

根據以上條件計算該跨管道石油重量,將該荷載加載于計算模型,并利用Midas Civil中特征值分析方法考慮油氣運輸時結構動力特性的變化,得到模型的關鍵振型頻率[10-11],結果如表9和圖8所示。

由表9和圖8可知,運營階段相較成橋階段,結構1階反對稱豎彎、1階對稱橫彎、1階反對稱橫彎、1階反對稱扭轉頻率分別降低了22.5%、27.5%、24%、21.6% 。不僅豎向、扭轉剛度減小,橫向剛度減小也十分明顯,因此可通過改變風纜參數來提高結構在運營階段的動力特性。

根據前文對成橋階段不同風纜參數對橋梁動力性能影響分析結果可知:風纜的傾角和面積對橋梁動力性能影響較大。因此,僅分析這2個參數對運營階段橋梁動力特性的影響。先分析風纜傾角對結構動力特性影響,得到模型的關鍵1階振型頻率,結果如表10和圖9所示。

表9 成橋與運營階段結構關鍵振型頻率

表10 運營階段不同風纜角度關鍵振型頻率

由表10和圖9可知,運營階段的1階橫彎頻率在風纜傾角大于30°后迅速下降,造成結構橫向剛度急劇不足;在保證橫向剛度的前提下(取15°～30°),隨風纜傾角的增大,雖然1階豎彎及扭轉頻率在增加,但增值均較小,此時需改變風纜其他參數來提高其值。

分析運營階段風纜截面面積的改變對結構的動力特性影響,得到模型的關鍵振型頻率,結果如表11和圖10所示。

圖9 運營階段不同風纜角度關鍵振型頻率

由表11和圖10可知,運營階段的0.5倍風纜截面面積相較0.85倍風纜截面面積時的1階橫彎頻率低很多,說明截面面積驟減會使得橫向剛度明顯減小,故不推薦將截面面積減小過多,且風纜截面面積增大會使得扭轉頻率急劇減小,因此,截面面積也不宜過大。此外,風纜截面面積增大時,豎向頻率提升14%,但它在特征值分析中作為最初出現的模態,其頻率數值很小,故需要提高豎向頻率數值。

基于以上原因,推薦風纜截面面積取0.85A～A、風纜傾角取15°～30°,這就使得橫向剛度得到了保證,但豎向剛度和扭轉剛度仍需其他措施來進一步提升。

表11 運營階段風纜不同截面面積關鍵振型頻率

圖10 運營階段風纜不同截面面積關鍵振型頻率

根據上述分析,選取風纜優化建議:風纜角度取15°～30°,矢跨比取1/15～1/16,風拉索間距10 m～20 m,風纜面積取0.85～1倍,風拉索面積取1倍,跨中風拉索長度1 m～3 m。

5 怒江管道懸索橋風纜參數優化

以風纜基本參數取值范圍作為約束條件,風纜面積、風拉索面積和間距、風拉索長度作為設計變量,0.85A為極小值,考慮到地勢原因,不改變風纜的傾角、矢跨比等參數[12-13]。風纜的主要作用是提高結構的橫向剛度,則用自振頻率、位移、風纜內力作為目標函數[14],在滿足結構強度的情況下,對怒江管道懸索橋設計方案進行優化。共列舉18種優化方案,具體方案如表12所示。

表12 風纜優化設計方案

根據以上方案建立有限元模型,并通過特征值分析方法,得到關鍵振型的頻率,結果如表13所示。

從表13可以看出,僅有方案4、5、10、11的自振頻率滿足原結構的自振頻率,故進一步研究各方案的位移和內力值,結果如圖11所示。

從圖11可以看出,方案4、5、10、11在自振頻率滿足的情況下,方案11結構的橫向位移和風纜內力最小;方案10豎向和扭轉變形最小,且橫向位移和風纜內力也較小。比較方案10和方案11的經濟性可知,方案11較經濟,原因是風纜截面面積可降低到最小,風拉索用量減少,且其風纜內力和位移也是其他方案中最優[15]。因此,得到怒江管道懸索橋優化方案:風纜截面面積0.9倍、風拉索間距10 m、風拉索面積不變、跨中風拉索長度2 m。

表13 風纜優化設計方案自振頻率 Hz

(a) 各方案橫向位移

(c) 各方案扭轉變形

(d) 各方案風纜內力

6 結論

基于特征值分析理論和方法,研究了風纜各參數對管道懸索橋的動力特性產生的影響,并通過實例分析確定了怒江管道懸索橋風纜參數的最佳取值范圍,得出如下結論:

1) 風纜傾角對1階橫彎效應影響最為顯著,而風纜截面面積則對1階豎彎和扭轉效應影響最大。

2) 在管道懸索橋運營階段,若管道的橫向剛度已滿足要求,則需考慮適度提升豎向和扭轉方向的剛度。

3) 建議風纜的安裝角度保持在15°～30°之間,矢跨比控制在1/15～1/16之間,風拉索的間距在10 m～20 m范圍內,風纜截面面積可選擇0.85倍至1倍,跨中風拉索的長度應在1 m～3 m之間。