“雙碳”背景下循環包裝逆向物流網絡模型構建與仿真*

何燕子 王江朝*

(湖南工業大學 商學院,湖南 株洲 412007)

2020年9月第七十五屆聯合國大會上,習近平總書記提出,我國二氧化碳排放力爭于2030年前達到峰值,努力爭取2060年前實現碳中和(以下簡稱為“雙碳”目標)?！半p碳”目標的提出體現出我國作為世界大國的責任與擔當,但是另一方面,這也是對我國產業的一大挑戰。物流產業作為我國的國民支柱產業,在實現“雙碳”目標的路途上應做出巨大貢獻,不斷優化產業,降低二氧化碳排放,實現高效率、低排放、高質量發展。近些年,快遞物流發展迅猛,因此包裝使用量也隨之迅速增加,僅在2021年我國包裹數量就達到了1083億件, 紙箱的占比達到44.03%。由于現階段我國逆向物流體系不完善,包裝回收存在一定的缺陷,進而造成每年紙質包裝箱大量浪費。于是,我國許多快遞物流企業開始探索循環物流運作模式,并使用新型塑料制作的循環包裝箱與之配合,效果顯著。例如順豐的“豐BOX”,京東的“青流計劃”等等,平均每個循環箱比一次性紙箱的使用成本節約30%。但是在當前階段,快遞公司的循環包裝回收過程較為簡單,即從配送站點派車運輸至貨運中轉站后再一層一層向上回收,最后運至發貨倉統一處理。這樣不僅回收成本高,而且發貨倉處理循環包裝箱的壓力也大。在當前循環包裝試運行階段,循環包裝數量不多,該模式還能正常運行;但是當循環包裝箱正式投入使用后,上述模式會給發貨倉庫造成巨大的包裝處理壓力。所以快遞公司急需一種更完善的循環包裝逆向回收網絡。面對上述困境,本文基于混合整數規劃方法,對循環物流模式下的包裝逆向回收網絡進行研究,旨在為物流企業的綠色化發展提供一個借鑒的方向。

1 文獻綜述

物流網絡規劃設計主要分為三個方向,即正向物流、閉環物流與逆向物流的網絡規劃。正向物流網絡構建中,吳傳良等[1]構建了層級軸輻式多式聯運網絡,謝世鑫等[2]提出同城-跨城配送相融合網絡以及張得志[3]的“外集內配”網絡模型。在構建閉合物流網絡時,范湘香[4]引入回收努力作為決策變量,王西兵等[5]運用混合整數規劃構建出B2B再循環物流網絡。國外學者Riccardo等[6]提供了一種工具用于評估經濟、環境和運輸地理條件,以設計可持續的閉環網絡。

逆向物流網絡相關研究一直是學術界與企業的關注熱點,其包含退換商品與廢棄物回收兩種逆向物流網絡。針對退換貨問題,初良勇等[7]基于混合整數規劃提出多層次多站點網絡構建方法。在廢棄物回收的研究中,徐娟等[8]使用混合整數規劃,以設施固定成本、運營成本、運輸成本之和最低為目標,構建了靜態循環包裝回收網絡。學者丁于思等[9]更進一步,提出廢棄商品多周期的動態設施選址的網絡規劃模型,證明動態網絡對資源的利用更加充分。

在“雙碳”政策提出后,學者們把“雙碳”目標與物流網絡規劃相結合,提出“雙碳”背景下的物流網絡構建思想,主要為在網絡規劃的成本中引入碳排放,或是提高資源利用率,減少資源浪費兩個角度。如趙泉午[10]、趙江利[11]在規劃設計物流網絡中綜合考慮了經濟效益與環境效益。李英杰[12]分析了遺傳算法在實現物流網絡低碳的使用方法。馬建龍[13]從節約環境治理的角度建立了多周期多目標的逆向物流網絡模型。外國學者Riccardo等[14]在閉環物流系統中引入循環包裝生命周期,建立混合整數規劃模型降低食品行業的包裝浪費現象。Nuwan[15]、胡巧麗[16]等學者通過提出新算法,以達到降低物流網絡成本與碳排放的目的。

綜上所述,物流網絡構建的研究經歷了從只考慮經濟效益發展到經濟與環境效益并存,由靜態模型到動態模型的發展歷程。但是,以往文獻對多周期下的循環包裝網絡構建的研究較少,多周期下循環包裝的處理成本考慮不足且回收中心的種類單一。因此,本文把多種包裝回收中心,包裝使用壽命以及包裝的多種處理成本考慮在內,基于混合整數規劃構建循環包裝回收網絡模型。探討隨著各地區不同周期的快遞運輸量變化,循環包裝回收網絡中的各種回收中心選址以及逆向回收網絡的變化情況。最后,代入J公司在湖南省地區的物流數據進行仿真,求解出包裝回收中心最優選址位置以及循環包裝回收網絡,達到減少包裝資源浪費的目的。

2 問題描述與模型假設

為應對近些年因快遞物流發展迅速造成的包裝浪費、回收不利、碳排放居高不下等問題,本文從快遞物流企業與包裝生產商的角度建立模型,達到減少包裝浪費與降低碳排放的目的。

2.1 問題描述

城市中每個月因為快遞包裹使用一次性紙箱以及回收網絡的不完善,造成包裝浪費與較高的碳排放。于是,本文在快遞物流企業使用循環包裝箱的前提下,通過合理選擇循環包裝處理設施的建設位置,構建包裝逆向回收網絡,使配送終端的循環包裝箱能夠返回發貨倉進行循環利用。本文基于設施選址模型,以包裝回收網絡總成本最低為目標,把包裝壽命、包裝處理、多周期包裝量變化因素加入模型的構建中。

2.2 模型假設

假設1:存在多種類包裝回收中心,并且每種回收中心的回收能力與建設成本不同。

本文在傳統快遞物流網絡,加入包裝回收中心作為新設施,其中有3種不同功能的包裝回收中心:1)只能存儲,即包裝存儲中心。2)具備存儲、清洗消毒,為包裝洗滌中心。3)集存儲、清洗消毒與再制造能力,是包裝再制造中心。不同種設施有不同的能力限制與建設成本。本文加入包裝回收設施后的循環物流網絡概念圖如圖 1所示。

假設2:循環包裝箱每次回收至包裝回收中心時,根據其壽命會受到不同的方式處理。

循環包裝存在使用壽命限制,沒有達到壽命限制之前,只需在包裝回收中心進行清洗、消毒、烘干;到達壽命限制后,需要進行包裝的清洗、消毒、烘干、粉碎以及再制造新包裝。循環包裝箱在整個壽命過程中的活動如圖 2所示,其中L為包裝的壽命,t為第t周期。

圖1 循環物流網絡概念圖

圖2 循環包裝壽命周期過程

假設3:所有循環包裝的使用壽命相同,且假設包裝的壽命隨著時間線性遞減,每個循環包裝都會到達壽命限制。

其他假設:

1)運輸成本與節點之間的距離成正比,數據用已知計算數據。

2)各個城市同種類的回收中心的固定成本、容量相同。

3) 整個循環網絡中循環包裝箱的數量維持不變。

4)快遞物流企業總發貨倉的倉儲容量不考慮,即為無限大。

5)運輸快遞包裹所使用的循環包裝箱為同一種,不考慮快遞包裹的大小因素。

6)循環包裝總數量以文中計算數量為準。

3 模型構建

3.1 集合符號說明

集合符號說明如表1所示。

表1 集合符號說明

3.2 參數符號說明

參數符號說明如表2所示。

表2 參數符號說明

3.3 決策變量符號說明

決策變量符號說明如表3所示。

表3 決策變量符號說明

3.4 目標函數

本研究以循環包裝逆向物流網絡總成本最低為目標進行模型構建,求解出3種包裝回收設施的選址位置作為節點,進行網絡的構建。

網絡總成本TC的函數為:

minTC=C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7

(1)

其中網絡的總成本TC包括:

1)包裝回收中心的建設成本C1:

(2)

2)回收網絡中的運輸成本C2,C3,C4:

①包括終端配送站到包裝回收中心的運輸成本C2:

(3)

②包裝回收中心間的相互運輸成本C3:

(4)

③以及包裝回收中心到發貨倉庫的運輸成本C4:

(5)

3)循環包裝清洗成本C5:

(6)

4)循環包裝存儲成本C6:

(7)

5)循環包裝再生產成本C7:

(8)

3.5 約束條件

模型中約束條件主要分為六類:

第一類約束:回收中心Pi選址的二進制約束以及Pi回收中心狀態u的分配。

1)確?；厥罩行腜i建設開業之后一直運營,中途不會關閉

βiut≥βiu(t-1)?i∈P,u∈U,t∈T

(9)

2)保證每一個回收中心Pi中有且只會有一種狀態

(10)

第二類約束:確保市級中轉站F中的循環包裝箱全部運至P,并且滿足Fj與Pi的其他約束。

1)確保當期t內,市中轉站F所有循環包裝都運輸到回收中心P

(11)

2) 當期t內,市中轉站Fj中所有循環包裝箱運至P

(12)

3)當期t內,市中轉站Fj運輸至回收中心Pi的運輸量不能超過Fj現有的包裝數量

fjit≤Djt?j∈F,i∈P,t∈T

(13)

4)在t時期,所有城市轉運中心F運輸至所有回收中心P的循環包裝箱總量不能超過當期所有營業的回收中心P的庫存容量

(14)

5)在t時期,所有城市轉運中心F運輸至回收中心Pi的循環包裝箱總量不能超過Pi的清洗能力

(15)

第三類約束:各個周期內運至回收中心Pi的循環包裝箱數量滿足Pi的各類容量限制。

1)每個周期內,回收中心Pi的所有循環包裝箱數量不會超過該回收中心的庫存容量

wclean,iut+wnclean,iut≤aiu×βiut?i∈P,u∈U,t∈T

(16)

2)回收中心Pi中在t周期時干凈的循環包裝箱數量

(17)

3)回收中心Pi中在t時期時需要清洗消毒的循環包裝箱(臟的循環包裝箱)數量

(18)

4)回收中心Pi在t時期的循環包裝箱清洗數量受到設施自身清洗能力的限制

xwash,iut≤biu×βiuti∈P,u∈U,t∈T

(19)

5)回收中心Pi在t時期的循環包裝箱再制造數量受到其自身的生產能力限制

xprod,iut≤ciu×βiut?i∈P,u∈U,t∈T

(20)

第四類約束:回收中心Pi與Pi′之間的相互運輸調節。

1)在t時期回收中心Pi運至Pi′的“干凈”循環包裝箱數量受到Pi的現有存量的限制

(21)

2)在t時期回收中心Pi運至Pi′的“贓”循環包裝箱數量受到Pi的現有存量的限制

(22)

3)t時期內,回收中心Pi′運至回收中心Pi的循環包裝箱數量不超過Pi的庫存容量

(23)

第五類約束:確保所有回收中心P中的干凈包裝箱運輸至A。

1)每個周期內,回收中心Pi運輸至發貨倉A的循環包裝數量滿足A發貨量的需求

(24)

2)在t時期回收中心Pi運至A的干凈循環包裝箱數量受到Pi的中干凈包裝箱數量的限制

(25)

3)在各個周期內所有回收中心P運輸至發貨總倉庫A的干凈包裝箱數量與周期內發出包裝箱數量相等

(26)

4)在t周期內,Pi運輸至A的包裝箱運輸數量受到Pi的儲存能力與生產能力限制

(27)

第六類約束:約束循環包裝箱壽命的變化以及回收再制造過程。

1)控制循環包裝箱的壽命隨時間變化情況,以及包裝箱壽命的循環

rkt≤rkt-1+M×φk(t-1)?k∈K,t∈T

(28)

rkt≥rkt-1-M×φk(t-1)?k∈K,t∈T

(29)

rkt≤1-φk(t-1)+L?k∈K,t∈T

(30)

rkt≥L×φk(t-1)?k∈K,t∈T

(31)

φkt≤1-m×rkt?k∈K,t∈T

(32)

φkt≥1-rkt?k∈K,t∈T

(33)

φkt≥φk(t-1)-1 ?k∈K,t∈T

(34)

2)在t時期需要回收再制造的循環包裝箱數量

(35)

決策變量取值范圍:

βiut,φkt∈{0,1} ?i∈P,u∈U,k∈K,t∈T

wclean,iut,wnclean,iut,xprod,iut,xwash,iut≥0?i∈P,u∈U,t∈T

fjit,fiAWt,fii′ts≥0 ?i∈P,i′∈P,j∈F,s∈S,t∈T

rkt≥0 ?k∈K,t∈T

4 模型仿真模擬

4.1 仿真背景

J公司集物流、電商于一體,其自營物流的運作模式與網絡契合本文上述循環物流網絡的正向物流部分;其次,J公司積極嘗試循環包裝的使用,未來可期。但是在當前階段,J公司的循環包裝回收過程較為簡單,即從配送站點派車運輸至貨運中轉站后再一層一層向上回收,最后運至發貨倉統一處理。所以J公司急需一種更完善的循環包裝逆向回收網絡。J公司為電商與物流企業的巨頭,其數據更具有代表性,所以,本文以J公司在湖南分部的物流數據、網絡及節點作為模型仿真的資料來源。

4.2 參數數據

在J公司,武漢總發貨倉服務于湖南省,快遞從武漢市發往湖南各個地區。本文以此為研究對象,研究J公司采用循環包裝后,如何合理構建湖南省地區的循環包裝箱回收網絡,使得循環包裝箱返回武漢總發貨倉進行循環利用。模型在湖南省各市現有轉運中心的基礎上進行包裝回收中心地址的選擇,對被選擇的轉運中心進行擴建、改建,使得這些轉運中心升級為回收中心。本文回收中心的建設成本參考徐娟[8]、丁于思等[9]文獻中的數據,計算后得到回收中心信息,匯總后如表4所示。

表4 回收中心建設成本及各項容量

從湖南省郵政管理局得到湖南省各城市2021年3月—2022年2月共12個月的快遞運輸量,經過計算得到數據帶入模型。后參考學者丁志鵬[17]論文中的數據,得到循環包裝箱壽命為7個月,其各項成本如表5所示。

表5 循環包裝箱的各項成本

本文通過百度地圖查找J公司在每一個城市的轉運中心或倉庫位置的經緯度坐標,使用Python調用geopy.distance庫geodesic()函數計算球面上節點之間的距離,作為節點間的距離數據帶入模型。運用學者陳晨偉、楊福馨等人[18]的方法,計算出總循環包裝箱的數量為967萬個。于是,本文假設在周期開始前各階段壽命的循環包裝箱數量如表 6所示:

表6 初始各壽命階段循環包裝箱數量

4.3 模型求解

本文使用AMPL軟件進行模型代碼的編寫,調用Gurobi(9.5.1)求解器,采用分支定界法代入數據進行求解。圖 3為軟件求解結果,目標函數最優值為1 701 589 576元,進行了27 778 010次單純形迭代,進行剪枝115 057次。

圖3 求解結果信息

4.3.1 回收中心選址結果

回收中心選址結果如表 7、表 8所示。

表7 u=2包裝洗滌中心建設情況

表8 u=3包裝再制造中心建設情況

u=1的包裝存儲中心沒有進行建設,即模型中湖南省區域不需要只有存儲能力的回收中心。u=2即包裝洗滌中心,在整個時間段共建設了3個,選擇了長沙、益陽、岳陽三個城市,其中長沙、岳陽兩城市的回收中心在初始周期就開始營業,而益陽的包裝洗滌中心是在第9周期才開始營業。包裝再制造中心即u=3類型回收中心,選擇了常德、婁底、株洲三個城市進行建設。其中,常德回收中心在第3個周期開始營業,婁底、株洲兩回收中心則是整個時間段都在營業?；厥罩行闹g循環包裝線路的運輸數量變化,也表明在第3周期時常德回收中心開始運作,第9周期時益陽回收中心開始營業。該結果與上述回收中心隨周期的變化情況相吻合,驗證了模型的正確性。

4.3.2 運輸線路規劃結果

從求解結果數據中發現,當該市建有回收中心時,該市的循環包裝優先運至本市回收中心,而不會運輸到其他回收中心,以此來減少包裝回收的運輸成本與碳排放。隨著各個周期的循環包裝運輸數量的不斷變化,導致有新回收中心開始運作時,包裝回收的線路也隨之變化,而其余時間周期的回收線路基本不變。模型中在第3、9周期時,回收中心建設情況以及路線發生了變化,因此,文中將展示在第1、3、9周期的運輸路線,來反映運輸路線隨著回收中心變化的情況,使用ArcGis(10.8)軟件進行繪制后,具體內容如下。

1)第1周期運輸路線規劃結果

圖4展示的是模型第1周期運輸線路圖。模型中的各個結點是從百度地圖中選取的J公司在各個城市的中轉站或倉庫的坐標。從圖 4中可以看出,岳陽市、長沙市為包裝洗滌中心(u=2),婁底市、株洲市建有包裝再制造中心(u=3)。

圖4 第1周期運輸線路圖

2)第3周期運輸路線規劃結果

圖5為第3周期運輸線路圖,即新增常德再制造回收中心(u=3)后包裝回收線路的變化。相比第1周期,第3周期包裝再制造數量大量增加(見表 6),再制造回收中心能力不足,于是從第三周期常德市再制造回收中心開始運行,循環包裝的回收路線也隨之產生變動。

圖5 第3周期運輸線路圖

3)第9周期運輸路線規劃結果

圖6展示的是第9周期的包裝回收路線規劃的結果,該結果一直到模型結束都沒有發生變化。第9周期的數據對應為11月快遞運輸量,由于該周期存在“雙十一”購物節,不僅使得其他城市的快遞包裹有所增加,省會長沙市的快遞包裹更是大量增加,導致岳陽、長沙回收中心不能夠滿足該周期的包裝回收任務,于是第9周期新增益陽清潔回收中心。

圖6 第9周期運輸線路圖

5 結論建議與不足

在“雙碳”背景下,本文通過對J公司湖南省地區使用循環包裝后的物流循環包裝網絡進行仿真研究。對湖南省14個城市的包裝回收中心選址及線路規劃進行了多周期的探索,以下為對文章上述結果與分析做出的總結,并提出一些建議。

1)建議物流企業使用循環包裝

整個模型中,武漢發貨倉庫共向湖南省運輸快遞量79 244 419個,即如果使用一次性包裝箱會將近8千萬個,根據當前回收率不到20%計算,最多只能回收1.6千萬個紙質包裝。模型仿真中在1.1的安全庫存系數下,使用循環包裝約需要193.4萬個(循環包裝總次數為967萬,一個月1個包裝可循環5次),兩者達到了40∶1,共節約一次紙質包裝6 131萬個,以1個紙箱2.4元碳排放0.1kg計算,則減少一次性紙箱使用成本14 714.4萬元,減少碳排放613.1萬千克。這表明快遞物流行業使用循環包裝可以大大降低物流系統中的包裝需求總量,可從源頭減少浪費、降低碳排放。學者Riccardo[19]研究發現循環包裝雖然可以減少二氧化碳排放,但在經濟利益方面會受到包裝壽命、交通運輸等因素的影響,但在未來國家施行“碳稅”后會有顯著改觀。

2)多階段、分批次、平穩投放循環包裝箱

在此,把模型中各個壽命階段的包裝數量平均化,即如表9所示。

表9 初始各壽命階段循環包裝箱數量(平均)

將上述數據帶入模型求解,得到結果如表10所示。

表10 u=3包裝再制造中心建設情況(平均)

求解結果得到u=2的包裝洗滌中心沒有變化,u=3的包裝再制造中心只有常德和株洲兩個,節約固定設施建設成本1 306萬元。該結果表明各個壽命階段的包裝箱數量會影響包裝再制造中心的建設情況,并且表10與表8結果的比較可以得出:多階段、分批次、平穩地投放循環包裝箱能夠降低包裝再制造中心的建設成本。

3)包裝回收中心選址應以快遞運輸量考慮為主,運輸距離為輔

表11為整個時間內各個城市四舍五入后的循環包裝數量。

表11 各城市循環包裝數量

表11結合表7-8以及圖4-6不難看出,包裝回收中心選址的主要影響因素為循環包裝回收量,次要因素為運輸距離。一方面長沙、株洲、岳陽、婁底、常德、益陽這6個回收中心所在城市的循環包裝回收數量基本是排名在前;另一方面雖然邵陽的包裝數量比婁底稍微多一點,但是邵陽至發貨倉的運輸距離比婁底要遠,如果邵陽建立包裝回收中心,會造成婁底的包裝到邵陽再運輸至發貨倉,增加運輸成本。因此,包裝回收中心的選址會以包裝數量影響為主,運輸距離為輔進行綜合考慮,進而達到降低成本與運輸碳排放的目的。

以上為本文研究的結果與提出的幾條建議,希望對于其他學者及快遞物流企業建立更加完善的循環物流運作系統提供一些經驗與思路,起到拋磚引玉的作用。

當然,文中的模型還有很多不足。首先,本文考慮的回收中心建設位置是在企業原有設施基礎上進行選擇,而實際中選址的位置則是多樣化的。其二,循環包裝不可能每次都完整地到達使用壽命,可能會中途損壞、丟失,模型應考慮包裝破損率。其三,物流活動存在著效益背反,循環包裝雖然可以降低成本與碳排放,但包裝的逆向流動也會增加運輸成本與碳排放。怎樣測量包裝循環物流網絡的碳排放與一次性包裝的碳排放,如學者陳雨蝶等[20]、周鮮成等[21],加入碳排放計算模型,并證明使用循環包裝的包裝循環物流網絡能夠降低碳排放,這也將是下一步要改進的方向,基于此也將會使得物流企業對于循環包裝更加有信心。