小尺度圓柱渦流發生器的流動與換熱特性數值研究*

吳青 王廣 李林永 寧培杰 廖英可

(桂林航天工業學院 航空宇航學院,廣西 桂林 541004)

20世紀70年代爆發的“兩次石油危機”對全球經濟和政治格局產生了深遠的影響。受能源危機的影響,強化換熱技術的研究得到大力的發展。強化換熱技術可分為主動強化技術和被動強化技術,其中,利用渦流發生器來誘導渦旋,增加流場的擾動,強化換熱效果的技術,即為被動強化技術。

渦流發生器最早應用在空氣動力學領域。Johnson和Joubert[1]研究了三角翼渦流發生器對流體橫掠圓柱表面的阻力和傳熱的影響,結果表明:雷諾數Re在5×104～4×105范圍內,三角翼渦流發生器的存在會使得阻力系數減小,且發生器離駐點越近,阻力系數減小越多,同時,隨著雷諾數的增加,圓柱表面的努塞爾數增加7%～17.5%。Martin和Fiebig[2]則研究了三角形和矩形渦流發生器的攻角對流動損失和換熱的影響,結果顯示,在大攻角的情況下,出現更加穩定的縱向渦,而流動阻力與投影面積成正比,與發生器結構及雷諾數無關,發生器附近的平均換熱增強50%以上。

Park[3]利用數值模擬的方法研究間隙比對帶有方形渦流發生器的通道內流動和換熱的影響,選定雷諾數Re為50和150,隨著間隙比從0.1增加到1,流動從穩定的非對稱流動轉變為對稱的反向卡門渦脫落,同時,通道壁的溫度分布變得更陡峭并且換熱效果得到提升。Dipankar和Sengupta[4]給出了圓柱對平板近壁區流動的影響,在Re=1 200的工況下,間隙比為0.5和1.5時升力系數為0.228和0.253,對應的阻力系數為1.135和1.872,與Lei等人[5]在1999年的實驗結果趨勢相似。Hsieh[6]等人研究了雷諾數Re在7.8×102至1.15×104之間的范圍內,平面邊界附近的圓柱體周圍的流動特性,當間隙比G/D<0.5時,柱后產生的交替脫落渦雖然受到壁面的抑制,但仍然能夠呈現周期脫落的特性。

國內對于渦流發生器的研究主要集中在強化換熱和流動控制方面。喻凡坤[7]等人列舉了強化換熱在工業換熱設備中的應用以及流動控制減阻在動力機械中的應用,認為現有的研究都是基于模擬計算的定性分析,缺乏對實驗數據的定量分析。王佳麗[8]采用大渦模擬的方法研究圓柱形渦流發生器的流動和換熱情況,在流場中觀察到了流場的三維特性,且通道內的換熱效果得到增強,但阻力損失也隨之增加,綜合通道性能低于光滑通道。汪建生等人[9]研究了半橢圓式渦流發生器對流道內流動和換熱的影響,認為渦流發生器誘導出的縱向渦和流向渦都能夠起到強化換熱的作用,且縱向渦的作用明顯優于流向渦。劉春江[10]的實驗和模擬結果揭示了斜截式半橢圓形渦流發生器生成的縱向渦能夠強化換熱,相較于同條件下的光滑通道,其平均換熱系數最大可提升22.3%。湯俊潔[11]對斜截橢圓柱式渦流發生器的研究則顯示斜截傾斜度也會影響換熱效果。葉秋玲和周國兵[12]等人的實驗研究也證明了:在低雷諾數和攻角一定的情況下,斜傾角為12°的發生器比斜傾角為20°的發生器的換熱效果高10%左右。

趙云儉[13]采用大渦模擬的方法,比較了矩形通道內的小尺度圓柱及開縫圓柱對流場和換熱效果,結果顯示,當間隙比為4.5時,小尺度圓柱發生器的下游開始出現卡門渦街,而開縫圓柱的間隙比則為6;當間隙比為2時,兩種結構的換熱效果都達到最大,但是小尺度圓柱結構的Nu數較開縫圓柱的Nu數增加更多。韓志敏[14]則利用數值計算的方法模擬矩形翼渦流發生器的傳熱和污垢特性,結果表明:沖孔矩形翼的綜合性能要優于無孔矩形翼的綜合性能,且其污垢熱阻相較于后者最大降低12.97%。馬英華[15]通過渦流發生器對邊界層流動的控制來抑制流激噪聲,并能夠減小渦流發生器結構本身帶來的增阻影響。

然而,以前的研究多考慮發生器的形狀、流體雷諾數、發生器間隙比等角度條件對發生器壁面換熱和流動阻力的影響,很少有研究關注微尺度圓柱在貼近壁面區域的換熱特性。此外,雖然汪健生等人[9,13]對小尺度圓柱發生器做了研究,但多限于低雷諾數下給定發生器直徑參數的研究,在完全湍流區和變直徑參數領域則暫未涉足,本文對這一領域進行了補充。

1 數學模型

1.1 計算模型

圖1為本文計算模型示意圖。參考汪健生等人[9,13]的模型,確定該計算域為矩形通道,其長×寬×高為754 mm×377 mm×120 mm;圓柱形的發生器設置在沿流向方向的377 mm處,與流體流動方向垂直且與模型下壁平行,發生器圓心距通道下壁的距離為G,該值與間隙比G/D有關。發生器直徑D分別取2 mm、4 mm、6 mm、8 mm和12 mm,間隙比G/D則分別取0.5、1.5、2、3、4.5和6。結構參數及工況參數見表1。

圖1 計算模型

表1 渦流發生器參數表

1.2 邊界條件

模擬計算中,相關邊界條件設定如下:模型進口設定為流量進口,可由進口流量計算進口雷諾數,冷卻空氣進口溫度Tin=293 K;出口設定為壓力出口,出口絕對壓力為1.013 25×105Pa;通道底部為恒定壁溫Tw=313 K,通道上部為絕熱邊界,沿展向設定為周期性邊界;為消除由于渦流發生器導熱所產生的對流場和溫度場的影響,渦流發生器的表面也設為絕熱邊界條件。

1.3 參數定義

定義當量直徑de:

(1)

其中:Ae為過流斷面,冷卻空氣充盈整個通道,因此Ae=πH×H;χ為濕周,因模型展向設為周期性邊界,非無滑移壁面,故而濕周χ=2πH。

定義進口雷諾數Re:

(2)

其中:qm為進口流量,kg/s;υ為動力粘度,m/s2;de為當量直徑,m。

為描述湍流發生器對壁面換熱的影響,定義傳熱系數Nu:

(3)

其中:λ為導熱系數,W/(m·K);h為對流傳熱系數,W/(m2·K)。即

(4)

定義壁面剪切應力τ:

(5)

2 數值方法及結果驗證

2.1 網格劃分

使用ICEM軟件對計算域進行分塊網格劃分,局部網格如圖2所示。對固體近壁面進行網格加密處理,以保證z+在30左右,滿足標準型壁面函數處理的要求。為驗證網格無關性,選定進口Rej=29 956時的模型,計算得到該模型的網格數量在50、75、100、130、155、170及200萬時通道下壁面的平均努塞爾數Nu的變化。如圖3所示,隨著網格數量增加,Nu趨于穩定值。綜合考慮到網格數量、計算精度以及計算時間后,最終選擇計算網格數量大約為130萬。

圖2 網格局部示意圖

圖3 網格獨立性驗證

2.2 數值模擬方法

本文在進行模擬計算時采用廣泛應用和認可的CFD商用軟件Fluent,控制方程由有限容積法進行離散。求解器采用分離隱式求解器,空間離散化梯度為基于單元的最小二乘法,各控制方程采用二階精度進行離散,壓力速度耦合方法采用SIMPLE方法,壓力差值方式采用標準方式,并啟用能量方程。湍流核心區選用Realizek-ε方程,近壁面處則采用標準壁面函數進行計算。計算經過Fluent軟件至少迭代8 000次,最終收斂解的判斷標準為監測量的殘差小于1×10-3,并保證其不再有減小的趨勢。

2.3 換熱特性驗證

為驗證本文計算方法的可靠性,對未布置發生器的光滑通道進行模擬,并將計算所得的結果與相應的準則關系式進行對比,對比采用Gnielinski公式[16]如下:

(6)

其中:d為水力直徑;l為槽道長度;f為管內湍流流動的Darcy阻力系數,可按科納科夫公式進行計算:

f=(1.8lgRe-1.5)-2

(7)

實驗驗證范圍為:Ref=2 300～106,Prf=0.6～105。

本文計算雷諾數Ref小于105,Prf取0.7,符合經驗公式適用范圍。將模擬計算得到的結果和通過經驗公式計算的結果進行比較,如圖4所示。計算時,模型尺寸相同,冷卻空氣入口溫度為293K,給定槽道下壁壁溫為313K,其他壁面絕熱,壁面無滑移。

圖4 計算精度驗證

從對比結果上看,在雷諾數較低的情況下(Ref<60 000),模擬值與計算值的相對誤差小于10%,隨著雷諾數的增加,誤差則增大。本文計算雷諾數范圍內,計算誤差在12%以下,證明本文所采用的計算方法是可靠的。

3 計算結果分析

3.1 間隙比對通道內流動和換熱的影響

3.1.1 間隙比對通道內流動的影響

圖5為直徑D=6 mm,間隙比G/D取0.5～6時,流道內圓柱附近局部速度云圖,發生器的阻礙使得柱后形成局部低速區域,從壁面分離的流體在該處形成漩渦,并在下游脫落,在主流的影響下形成上下掃動的穩定的低速帶。在低速帶外側,被圓柱排擠的流體加速并與主流混合形成明顯高速區域。當間隙比較小時(G/D小于2時),被柱體排擠的流體破壞了柱體下方的貼壁低速區,使得該處的對流換熱得到增強。隨著間隙比的增大,流道內受旋渦脫落影響的流動區域越多。壁面對脫落渦尾流的抑制作用減弱,流體上下掃動的區域變大。尾流與近壁區流體間動量交換被削弱,近壁區流動所受的影響減小,換熱效果也被削弱。

3.1.2 間隙比對通道內換熱的影響

圖6為不同間隙比(G/D取0.5～6)時,流道下表面的對流換熱系數h的云圖。該云圖顯示,在本算例范圍內,渦流發生器正下方(x=0.38 m)對應的壁面區域的對流換熱系數明顯高于其他區域,且間隙比越小,該區域的對流換熱系數越大,在間隙比為1.5時,換熱強度達到最大值。這是由于在G/D<1.5時,發生器離壁面的間隙較小,流體流動阻力較大,發生器下方通過的冷卻流體量較小,近壁流體流速較低,對邊界層的削弱影響不明顯,故而換熱系數和剪切力變化較小。而隨著間隙比增大至1.5,發生器下方空間增加,能夠通過的冷卻流體量變大,發生器下方形成高速區,從而使得邊界層內的速度梯度變大,該處的換熱系數和剪切力提升。當G/D>1.5時,發生器離壁面的間隙進一步增大,發生器下方的高速區對邊界層產生的影響較小,邊界層能夠保持一定厚度的層流結構,此時的換熱系數和剪切力都低于G/D=1.5的情況。

圖5 不同間隙比的流道內圓柱附近局部速度云圖

圖6 不同間隙比的流道下壁對流換熱系數h

在發生器的上游(0 m0.38 m),在G/D<1.5的情況下,受圓柱后脫落渦的影響,邊界層受到破壞,壁面呈現局部的高對流換熱區域;而當G/D>1.5,下游近壁區受脫落渦尾跡掃動的影響減小,局部的高對流換熱區域消失;尤其在間隙比大于3時,除去入口段,壁面的對流換熱系數基本相同。

圖7則為不同間隙比(G/D取0.5～6)時,流道下表面剪切力τ的云圖。與對流換熱系數一樣,受發生器的影響,發生器正對位置的壁面剪切力高于其他區域,發生器上游區域剪切力較小且基本不變,下游則受發生器后脫落渦的影響,出現局部剪切力較高的區域。隨著間隙比的增加,發生器與壁面的距離增大,脫落渦的尾流對近壁區的影響減弱,壁面剪切力沿流向的值差減小,壁面剪切力分布較為均勻。

圖7 不同間隙比的流道下壁剪切力t

圖8和圖9則為不同間隙比的流道下壁沿程平均對流換熱系數h和剪切力τ。從圖中可以看出,在x=0.38 m處(即發生器正對位置),不同間隙比的h和τ都取得沿程的最大值;隨著間隙比從0.5增加到6,該處的h從15 W/m2×K減小至12 W/m2×K,換熱系數降低20%;τ則從0.055 Pa減小至0.025 Pa,剪切力降低55%。在發生器上游,流體流過進口段后,邊界層逐漸增厚,h和τ在沿程上呈現減小的趨勢,h和τ分別從30 W/m2×K和0.05 Pa減小至12 W/m2×K和0.025 Pa。受脫落的尾渦的影響,發生器下游的h和τ有明顯降低趨勢,尤其是間隙比小于2時,h和τ減小50%左右;與間隙比為3的情況相比,間隙比取4.5和6時,高換熱區域的換熱系數有明顯的減小,而下游區域換熱效果相近。因此,綜合考慮壁面總體換熱強度及剪切力,間隙比G/D應取3較為適宜。

圖8 不同間隙比的流道下壁沿程平均對流換熱系數h

圖9 不同間隙比的流道下壁沿程平均剪切力τ

3.2 發生器直徑對通道內流動和換熱的影響

3.2.1 發生器直徑對通道內流動的影響

圖10為間隙比為3時,不同直徑下流道內圓柱附近局部速度云圖?？梢钥闯?隨著直徑的增加,發生器占據的流道空間增加,被排擠冷卻氣流量增加,受到該部分流體影響的主流區域增大。尤其當直徑D大于6 mm時,在發生器附近(0.38 m

圖10 間隙比為3時,不同直徑下流道內圓柱附近局部速度云圖

3.2.2 發生器直徑對通道內換熱的影響

圖11為給定間隙比為3,發生器直徑不同的流道下壁對流換熱系數h。從圖中可以看出,隨著直徑的增加,發生器上游區域的對流換熱系數h的云圖分布相似,也就是說,發生器的結構并不影響上游的流動及換熱情況。發生器正下方區域(x=0.38 m處),條狀的局部高換熱區域的面積擴增,平均換熱系數也增大,局部換熱效果提升。這是由于在間隙比不變的情況下,發生器直徑增大,流道的面積減小,發生器附近的流體受到排擠而加速,在發生器附近形成的高流速區域增大,則受到被排擠流體影響的近壁區域增大。

圖12為給定間隙比為3,發生器直徑不同的流道下壁剪切力τ。從云圖中可以看出,與對流換熱云圖分布相似,發生器正下方區域(x=0.38 m處)形成明顯的帶狀高剪切力區域。這說明,被發生器排擠的流體使近壁區的流體加速,增加壁面剪切力。同時,隨著發生器直徑的增加,受發生器排擠的流體質量增加,貼壁區受到加速流體影響增大,帶狀高剪切力區域的面積增加。

圖11 間隙比為3時,不同直徑的流道下壁對流換熱系數h

圖12 間隙比為3時,不同直徑的流道下壁剪切力τ

圖13和圖14則為間隙比為3的條件下,不同直徑的流道下壁沿程平均對流換熱系數h和剪切力τ。從圖中可以看出,不論直徑取何值,從通道進口至發生器前端區域內,通道下壁面的沿h和τ都是重合的,即增加或減小發生器直徑,對發生器上游壁面的流動及換熱效果不存在明顯的影響。在x=0.38 m處,換熱系數h和τ都能達到局部最高值,14 W/m2×K和0.04 Pa;但隨著直徑的增加,高換熱區域的范圍明顯擴大。在x>0.38 m的區域,當發生器直徑取2時,發生器離壁面的間隙較小,發生器后部產生的脫體渦,在主流的裹挾下,與局部近壁區的流體進行摻混,損失動能,壁面換熱系數和剪切力下降到5 W/m2×K和0.01 Pa。在流動發展一段距離后(x>0.55 m),脫體渦在主流的作用下逐漸消散,與近壁區流體的相互作用消失,壁面換熱系數和剪切力又呈現上升的趨勢,恢復到正常值。此外,可以發現,當發生器的直徑小于6 mm時,該區域的h和τ從14 W/m2×K和0.04 Pa減小至6 W/m2×K和0.01 Pa,換熱系數和剪切力減小50%,不利于增強換熱。發生器直徑大于6 mm時,發生器正對區域和下游的沿程換熱系數及剪切力大致相同。因此,發生器直徑宜取6 mm～8 mm。

圖13 不同發生器直徑的流道下壁沿程平均對流換熱系數h

圖14 不同發生器直徑的流道下壁沿程平均剪切力τ

3.3 流動Re數對通道內流動和換熱的影響

3.3.1 Re數對通道內流動的影響

圖15為直徑D=6 mm,間隙比為3時,不同雷諾數下流道內圓柱附近局部速度云圖。隨著雷諾數的增加,通道內整體流速增加,發生器上游的滯止區域減小并消失。發生器附近流體被加速的流體不斷卷吸周圍的低速流體,局部高速區流速增加且不斷擴大,貼壁區流體流速明顯增加。而在發生器的下游,脫落的漩渦卷吸周圍流速較高的流體,形成上下擺動的低速帶,隨著雷諾數的增加,卷吸的流體流速增加,流體慣性增強,漩渦被消解,低速帶受到破壞,發生器下游的低速區面積減小,下游流體流速整體增加,換熱得到增強。

圖15 發生器直徑D=6 mm,間隙比為3時,不同雷諾數下流道內圓柱附近局部速度云圖

3.3.2 Re數對通道內換熱的影響

圖16為給定間隙比為3,發生器直徑D=6 mm時,不同雷諾數的流道下壁對流換熱系數h。從圖中可以看出,在不同的進口雷諾數的條件下,通道下壁對流換熱系數h分布相似;但是,隨著雷諾數的增加,冷卻流體的質量流量增加,通道進口附近的換熱得到明顯的增強,且形成的高換熱區域向下游擴大。此外,在發生器正下方區域(x=0.38 m處),隨著雷諾數的增加,受發生器排擠而加速的流體向發生器下方流動,在黏性的作用下,近壁區流體與被加速的流體進行劇烈的動量和能量的交換,該處的高換熱帶的換熱效果得到增強。同時,隨著雷諾數的增加,發生器下方的高流速區增大,受干擾的貼壁區域增加,發生器下游出現高換熱區域的擴增。

圖16 發生器直徑D=6 mm,間隙比為3時,不同雷諾數的下壁對流換熱系數h

圖17為給定間隙比為3,發生器直徑D=6 mm時,不同雷諾數的流道下壁剪切力t。從圖中可以看出,與對流換熱云圖分布相似,發生器正下方區域(x=0.38 m處)形成明顯的帶狀高剪切力區域;同時,隨著雷諾數的增加,通道進口附近的高剪切力區域擴增,平均剪切力增加。發生器正下方區域(x=0.38 m處),局部剪切力明顯高于附近其他區域,形成明顯的帶狀高剪切力區域。

圖18和圖19則為發生器直徑D=6 mm,間隙比G/D=3,不同雷諾數為21 098～65 403時,流道下壁沿程平均對流換熱系數h和剪切力τ。從圖中可以看出,正如云圖所顯示的,在不同雷諾數條件下,h和τ的分布具有相似性,即沿程的h和τ隨著流動的發展減小,同時由于發生器的干擾,在x=0.38 m處,h和τ都取得沿程的最大值。與此同時,隨著雷諾數的增加,下壁面平均的h和τ整體都有所提升,進口雷諾數從21 098增加到38 821后,壁面平均的h和τ從10 W/m2×K和0.01 Pa增加到15 W/m2×K和0.04 Pa,冷卻效率提升50%,剪切力提升4倍;而當雷諾數從21 098增加到65 403后,壁面平均的h和τ從10 W/m2×K和0.01 Pa增加到25 W/m2×K和0.09 Pa,冷卻效率提升150%,剪切力提升9倍。因此,增大進口雷諾數雖然可以提升換熱效果,但是壁面剪切力會有更大的增加,會導致通道的流動阻力升高,故而應選擇合適的雷諾數。

圖17 發生器直徑D=6 mm,間隙比為3時,下壁剪切力τ

圖18 發生器直徑D=6 mm,間隙比G/D=3,不同雷諾數時,不同間隙比的下壁對流換熱系數h

圖19 發生器直徑D=6 mm,間隙比G/D=3,不同雷諾數時,不同間隙比的下壁剪切力τ

4 結論

本文通過數值模擬的方法,對矩形通道內圓柱形湍流發生器的流動和換熱特性進行計算和分析,對比了間隙比、發生器直徑以及進口雷諾數對流動及換熱效果的影響,并分析發生器強化換熱的機理,總結出不同結構及流動參數的條件下,通道內流線及通道下壁對流換熱系數h的分布規律,得出以下結論:

1)發生器的存在占據流動通道一定空間,使得流動截面積減小,冷卻流體加速,在粘性作用下,貼壁區流體受到的擾動加劇,局部的換熱效果有所增強。

2)在發生器直徑一定的情況下,間隙比從0.5增加到6,發生器離壁面距離增加,壁面對發生器下游脫落渦的抑制作用削弱,壁面整體換熱強度得到提升。然而,高換熱區域與下游區域的換熱系數都有所下降,故間隙比G/D應取3較為適宜。

3)給定間隙比為3,發生器直徑從2 mm增加到12 mm,發生器附近被排擠的流體增加,與主流區混合后形成的高速區擴大,該處及發生器下游的貼壁區與主流區摻混加劇,換熱效果明顯提升。同時,發生器的直徑過小(D<6 mm),換熱系數和剪切力減小50%,不利于增強換熱。發生器直徑大于6 mm,則發生器正對區域和下游的沿程換熱系數及剪切力大致相同,故發生器直徑宜取6 mm-8 mm。

4)發生器結構參數不變的情況下,通道進口雷諾數從21098增大到65403,發生器正對下方區域的換熱得到明顯增強,而通道內流體流速整體提升,下壁面換熱效果得到整體增強,但壁面剪切力也大幅提升,通道阻力隨之增加。