考慮熱網潮流的區域熱-電綜合能源系統協同優化配置研究

鄧靖微,曹敏琦,晁化偉 ,陳大為,胡 濤

(1. 國網四川省電力公司經濟技術研究院, 四川 成都 610041;2. 湖南大學電氣與信息工程學院,湖南 長沙 410082)

0 引 言

區域熱-電綜合能源系統(regionally integrated heat and electricity system, RIHES)作為連接用戶與供能網絡的終端,對于緩解當前環境保護與能源需求的矛盾具有重要意義[1]。RIHES利用能量轉換設備耦合區域熱網和配電網能夠提高能源利用率。RIHES作為能量轉換最復雜的環節,合理統籌其新增設備規劃與系統運行策略,實現節能增效的同時兼顧投資經濟性是一個值得關注的問題[2]。

目前,針對RIHES的協同優化配置已有較廣泛的研究[3-9]。如文獻[3]固定了待配置設備的容量,以設備是否安裝的0-1變量作為規劃決策變量,用隨機優化方法求解RIHES的隨機規劃模型。文獻[4-5]以設備容量作為規劃決策變量,固定了待配置設備的數量,采用隨機優化方法、區間優化等方法求解計及源荷不確定性因素的RIHES規劃模型。文獻[6-7]考慮經濟性與可靠性雙重因素,分別從引入可靠性指標校驗經濟性的單目標優化和可靠性與經濟性雙目標優化兩個角度,討論了雙重目標下的RIHES優化配置問題。文獻[8-9]從儲能角度展開,通過精細化儲能模型,考慮RIHES中儲能裝置的配置問題。上述文獻從不同角度研究了RIHES的優化配置問題,但是,在設備配置方面均以待配置設備的容量[4-9]或數量[3,9]作為規劃決策變量,并未考慮同類設備的容量及數量同時作為規劃決策變量的設備配置策略。此外,在運行方面,上述文獻均未考慮傳輸網絡模型,而導致優化結果無法滿足實際RIHES的網絡傳輸損耗及傳輸變量對應的靜態安全約束。

考慮傳輸網絡模型后,規劃決策變量還需考慮待配置設備的選址,即設備接入對應網絡的節點位置;此外,原決策變量設備數量變為設備可接入節點的數量?，F有考慮傳輸網絡模型的RIHES協同優化配置的研究主要集中在用戶側綜合能源系統[10-11]和多區域綜合能源系統[12]。有研究初步考慮了傳輸網絡模型,但其熱-電傳輸網絡模型僅包含外部母線功率平衡模型,并未對網絡潮流進行精細建模[10]。文獻[12]建立了熱網潮流模型,針對各區域接入網絡的設備容量進行優化配置,但并未考慮電網潮流模型。然而實際熱網采用調節流量的量調節或調節溫度的質調節運行方式[1],但上述研究中的熱網模型并未考慮區域熱網流量或溫度的變化。因此,有研究進一步考慮了質調節運行下區域熱網及儲能模型,優化配置接入RIHES中的儲能容量及接入節點位置[13],但由于儲熱裝置難以用溫度量化其充放熱過程,因此采用控制儲熱裝置等效水流量的運行方式改變儲能的充放功率,導致儲熱與熱網的運行方式不符。由此可以看到,在包含儲熱裝置的RIHES規劃問題中采用量調節運行方式下的熱網模型能夠統一二者的運行方式。然而量調節運行方式下熱網的潮流模型變為非凸非線性,造成優化模型難以求解。常用的求解方法即為假定管道流向已知且在調度周期內不變,采用凸松弛方法結合商業求解器來求解[14-15],但流向固定的運行方式難以適用于部分管道流向通常不確定的多熱源區域熱網[16]。

綜上所述,現有關于考慮傳輸網絡模型的RIHES規劃-運行聯合優化的研究仍有部分不足,具體為:

1)鮮有針對區域級綜合能源系統應用場景;

2)規劃方面除了少量研究僅考慮設備定容,大部分將設備容量通?？紤]為幾類離散的已知量,僅規劃其接入節點及設備選型的規劃策略;

3) 運行方面熱網模型與供熱設備模型采用的運行方式不符及未考慮熱網的管道流向可變因素。

基于上述考慮,提出了一種考慮流向可變的量調節運行方式下的RIHES的協同優化配置模型。首先,在運行方面建立了流向可變的量調節運行方式下的熱網潮流模型;然后,對熱網模型進行松弛,同時引入罰函數以收緊松弛間隙,進而將其轉化為二階錐規劃模型。其次,在設備配置方面,同時考慮設備待配置容量及接入節點位置作為決策變量的設備配置策略建立規劃模型。最后,結合其他設備及配電網的模型提出以設備配置與系統運行的經濟性及新能源機組削減為目標的協同優化配置模型,并在IEEE 33節點配電網與17節點區域熱網測試系統中求解。算例驗證表明所提協同優化配置模型具有優越性,考慮流向可變的熱網模型對設備配置經濟性有積極的影響。

1 區域熱-電綜合能源系統模型

所建立的RIHES結構如圖1所示,由熱電聯產(combined heat and power, CHP)、風力發電(wind turbine generation,WT)、光伏發電(photovoltaic power generation,PV)、電鍋爐(electric boiler, EB)、蓄熱式電鍋爐 (electric boiler with thermal energy storage, EBTES)、蓄電裝置(electrical energy storage, EES)及配電網、區域熱網與電、熱負荷組成。

圖1 區域熱-電綜合能源系統結構

1.1 區域熱網凸松弛模型

1.1.1 考慮流向可變的水力模型

熱網中各節點處與該節點相關支路的質量流量滿足:

Amb,t=mq,t

(1)

(2)

式中:A為熱網的供水網絡的節點-支路關聯矩陣;mb,t為t時段熱網各管道的質量流列向量;mq,t為t時段熱網各節點質量流列向量;aij為A陣中元素。

由于傳輸管道有一定的粗糙度,可由達西-魏斯巴赫(Darcy-Weisbach)公式計算。

hbj,t=Sjmbj,t|mbj,t|,?j∈B

(3)

式中:Sj為管道j的比摩阻[17];B為管道集合。

考慮流向可變因素時,則需要預定義各管道的方向,式(1)中A陣中各元素按照預定義的方向選取,若所求得管道j在t時段的流量mbj,t為正,則表示管道實際流向與預定義的方向一致,反之亦然。建立式(4)模型表征管道流向及流量限制。

(4)

式中,mbj,min、mbj,max分別為管道集合B中管道j的流量最小值和最大值。

1.1.2 熱力模型

φi,t=Cpmqi,t(TSi-TOi),?i∈Q

(5)

(6)

此外,熱力模型還有熱損耗模型及熱力拓撲模型,詳見文獻[15]。

1.1.3 熱網模型松弛

考慮管道流向后,去掉式(3)絕對值,松弛為分段二階錐形式,同時引入中間二進制變量xbj,t將分段約束式線性化,同時采用麥考密克(McCormick)松弛[18]引入變量Zbj,t并令其滿足:

Zbj,t=xbj,thbj,t,?j∈B

(7)

則式(3)、式(4)變為:

-mbj,max(1-xbj,t)≤mbj,t≤mbj,maxxbj,t,?j∈B

(8)

mbj,minxbj,t≤mbj,t≤-mbj,min(1-xbj,t),?j∈B

(9)

xbj,thbj,min≤Zbj,t≤xbj,thbj,max,?j∈B

(10)

hbj,t+(xbj,t-1)hbj,min≤Zbj,t≤hbj,t+
(xbj,t-1)hbj,max,?j∈B

(11)

(12)

式(8)—式(11)均為線性約束,式(12)為二階錐約束。

為保證松弛精確性,將管道壓差作為懲罰目標函數。

(13)

式中,μh為管道壓差懲罰因子。通過最小化懲罰項能夠使二階錐約束接近原等式約束,保證松弛的精確性。

1.2 蓄熱式電鍋爐模型

相比單一EB,EBTES不受熱負荷需求限制,能夠在熱負荷需求低谷階段將電能轉化為熱能,通過TES在時間尺度上平移至負荷需求高峰階段供熱,缺點是供熱能量損耗較電鍋爐直供方式下大。因此,采用EB與EBTES自由組合的配置方式,二者模型可統一描述如下。

1.2.1 電鍋爐模型

(14)

(15)

1.2.2 蓄熱裝置模型

不同于傳統TES的充放熱端口均與熱網連接,僅可在熱負荷低谷且供熱設備供能過剩時期儲存熱網多余的熱能,反之向熱網放熱,因而其儲、放能不可同時發生。而EBTES中的TES由于儲熱功率來源于EB,無需滿足上述限制,可實現利用EB儲熱的同時向熱網放熱,并在一段時間內與EB同時供熱以提高供熱上限。

(16)

(17)

1.3 其他模型

其他模型包括配電網潮流模型、熱電聯產機組模型及電儲能運行模型。配電網模型采用二階錐形式的Distflow潮流模型,EES模型見文獻[14],CHP模型見文獻[19]。

2 協同優化配置模型

2.1 規劃策略

基于第1章所建立的RIHES模型建立協同優化配置模型。模型中決策變量由設備規劃變量和系統運行變量兩部分組成。規劃變量包含待配置設備的容量及接入網絡的節點位置?？紤]到實際中CHP機組占地面積較其他各類設備大,受場地環境等因素影響,CHP機組無法隨意確定安裝節點位置。此外,隨著碳排放政策的限制,中國各地“十四五”能源規劃均以分布式新能源和儲能規劃為主[20],合理協調傳統化石機組與其他新建供能設備的容量以達到協同節能降效的效果具有一定現實意義。因此固定CHP機組接入節點及數量,僅考慮將配置容量作為規劃變量,而WT、PV、EB/EBTES等其他設備同時考慮能否接入節點的0-1變量及待配置容量的連續變量作為規劃決策變量。運行變量為典型日中各時段內各設備出力、熱網的管道質量流量及節點注入流量、電網潮流相關變量等。

2.2 目標函數

綜合考慮RIHES的投資及建設的經濟性和新能源機組消納,以待配置設備的年投資成本Cinv、年運行成本Cop和新能源機組的年出力削減Ccur最小為優化目標,其表達式為

minC=Cinv+Cop+Ccur

(18)

2.2.1 年投資成本

(19)

2.2.2 年運行成本

Cop=θd·(FCHP+Fe+Fh)

(20)

(21)

(22)

2.2.3 新能源機組年出力削減

Ccur=θd·(FWTc+FPVc)

(23)

(24)

(25)

2.3 約束條件

2.3.1 規劃約束

1)設備容量及節點規劃約束

對于WT、PV、EB等同時考慮節點位置及配置容量的設備,規劃變量需滿足如下約束:

(26)

(27)

此外,考慮場地限制等因素,在單個節點上配置的供能機組不能超過一臺。

(28)

2)CHP機組規劃約束

(29)

2.3.2 運行約束

1)WT、PV約束

(30)

(31)

(32)

(33)

2)儲能約束

對于電、熱儲能設備,典型日內任意時段運行變量與規劃變量需滿足如下約束:

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

2.4 求解方法

上面提出的熱-電綜合能源系統協同優化配置模型為混合整數二階錐規劃模型(mixed-integer second-order cone programming, MISOCP),可利用商業求解器Gurobi 9.1.1建模并求解。

3 算例分析

3.1 輸入數據

采用改進的IEEE 33節點配電網和17節點區域熱網測試系統[21],系統網絡結構如圖2所示。電網基準電壓為12.66 kV,電網基準容量為100 MW,上級電網通過節點1與配電網連接,上級電網交互功率上限為20 MW;區域熱網測試系統包含17個熱網節點及16條熱力管道,基準容量為150 MW,各管道預定義流量方向如圖2區域熱網中各支路箭頭所示,其中空心節點代表該節點無熱負荷,實心節點則表明該節點有熱負荷,CHP機組分別位于電網節點18和熱網節點1處。

圖2 系統網絡結構

待配置設備的相關參數見表1,表中e表示對應設備配置在配電網中的節點位置;h表示對應設備配置在區域熱網中的節點位置,其中TES和EES除了可安裝儲存容量上限外還有充放功率上限。

表1 設備配置參數

風力發電與光伏發電的預測值采用文獻[4]中的確定性預測數據,風力及光伏機組懲罰系數取0.05,熱網的松弛懲罰系數取0.04,進水溫度為70 ℃,回水溫度為40 ℃,熱水比熱為4.182 kJ/(kg·℃)。

3.2 優化配置結果分析

為驗證所提的協同配置策略及熱網運行模型的有效性,分別設置以下3種場景:

1)場景1:同時考慮設備配置容量及節點位置作為規劃決策變量,熱網運行決策變量中管道流向可變。

2) 場景2:采用傳統規劃策略,僅以設備是否接入節點作為規劃決策變量,運行決策變量中管道的流向可變。

3)場景3:同時考慮設備配置容量及節點位置作為規劃決策變量,但熱網運行決策變量中管道流向固定不變,以所提預定義流量方向作為固定的管道流向。

3種場景下的設備配置結果見表2。場景1和場景3中CHP機組的配置容量基本一致而比場景2少9.89 MW;3個場景中WT配置容量及數量均相同,但各場景下配置的節點位置不同;場景2中其他設備配置的總容量均大于場景1和場景3;而場景1配置的PV總容量較場景3少1 MW;至于EES,場景1則比場景3多配置了3.5 MW;3個場景在區域熱網中均采用兩臺EB及一臺EBTES的組合配置方式,而場景1中EB和TES配置的總容量分別比場景3少1.66 MW和0.91 MW。各場景下成本明細見表3。場景1的年規劃成本和運行成本比場景2和場景3低,但新能源機組削減成本略高于場景3,由于場景2中PV的配置容量較大導致新能源機組的削減成本遠高于其他兩個場景。綜合之下,場景1的總成本最低,場景3的總成本略有增高,而場景2的總成本與其他兩個場景下的總成本的差異較大。

表2 不同場景下設備配置結果

表3 不同場景下的成本明細

圖3為各設備供電、供熱結構圖。由圖3(a)可以看到場景2中購電比例為5.32%,少于場景1和場景3的12.39%,這部分購電功率由其他供電設備替代;場景2中EES的出力比例為9.24%,大于場景1的5.37%和場景3的5.71%。圖3(b)中場景2的TES供熱比例為4.69%,大于場景1的1.59%和場景3的1.57%。盡管場景1與場景3各設備的出力比例接近,但場景3中總供電量和供熱量較場景1分別多出0.34 GWh和0.12 GWh。

圖3 各場景下供能結構

3.3 規劃策略對協同運行的影響

對比分析不同規劃策略下的場景1與場景2中典型日的運行結果以驗證不同規劃策略對RIHES協同運行經濟性的影響。兩場景下CHP及PV的電出力如圖4、圖5所示。由圖4看到場景2下從上級電網購電的供能比例降低,這部分功率主要由CHP和PV承擔。由于場景2中EES配置容量過大及其供能增加,導致其他電源不得不增加出力為EES儲能,進而使得場景2下的設備總出力較大。盡管圖5中場景2的PV供能比例與場景1接近,但由于場景2下PV配置容量較場景1大,因此在運行周期內PV的實際出力比場景1多24.26 MW,而CHP的出力比場景1多283.65 MW。

圖4 場景1和場景2下CHP機組電出力

圖5 場景1和場景2下PV出力

圖6為兩場景下各供熱設備出力。場景2中TES同樣由于配置容量較大比場景1多儲熱62.5 MW;但其EB及EBTES向區域熱網的實際總供熱功率比場景1少了6.99 MW,因此場景2中CHP熱出力比場景1多6.99 MW以補充這部分功率缺額。

圖6 場景1和場景2下供熱設備熱出力

綜上,由于場景2配置容量固定策略下設備配置容量較大,為了提高設備利用效率,一方面外購電能供能降低以提高配置的供能設備的出力;另一方面供能設備額外增加出力向儲能裝置充能,導致了場景2的運行成本增加。

3.4 熱網管道流向對協同運行的影響

對比分析管道流向可變的場景1與管道流向固定的場景3,驗證管道流向對RIHES協同運行經濟性的影響。由于場景3中管道流向固定,導致兩場景中優化結果管道流量不同。以流量差別最大的管道L15為例,兩場景中該管道流量如圖7所示,場景1中流量正負交替,表明場景1下該管道的流向在調度周期內發生了兩次變化;而場景3中流向固定不變,導致部分時間流量較小,兩場景均在區域熱網節點處配置有EB,場景3中節點處的EB受到管道流量限制,僅能向節點處熱負荷供能。因此在該結點處EB的配置容量較小,轉而增加了在節點③處的EB配置容量。兩場景的購電功率見圖8,場景3比場景1多購電1.07 MW。

圖7 場景1和場景3下管道L15的流量

圖8 場景1和場景3下購電功率

場景1中在管道L15處的流量為負的對應時刻即為EB通過管道L15向其他熱負荷傳輸熱能。兩場景下節點處EB注入功率如圖9(a) 所示,場景1中節點處EB供能比場景3多16.12 MW,這部分熱功率在場景3中由配置在節點③處EB和CHP機組提供;圖9(b)、(c)為兩場景下EB和EBTES總供熱功率及CHP機組供熱功率。與場景1相比,場景3中EB和EBTES的總供熱功率比場景1少1.05 MW,而CHP增加出力替代這部分功率。由于流量限制進一步導致了CHP機組出力的增加和外購電功率的增加使得場景3的運行成本略高于場景1。

圖9 場景1和場景3下供熱設備熱出力

4 結 論

上面建立了考慮流向可變量調節運行方式下的熱網模型,通過松弛結合罰函數的方式將其轉化為二階錐形式。進一步結合其他設備及電網潮流模型,在傳統經濟性目標的基礎上考慮新能源機組消納目標,建立了規劃-運行聯合優化模型(混合整數二階錐規劃模型),該模型下的規劃策略能夠同時優化多種設備接入節點的位置及其配置容量。通過算例驗證,得出以下結論:

1)同時考慮設備配置容量及節點位置的規劃策略能夠有效降低規劃成本,并且能夠避免部分容量配置冗余的供能設備增加出力與儲能裝置進行多余的能量轉換,具有更好的經濟性。

2)流向可變的區域熱網模型在提高RIHES的經濟性和運行靈活性方面具有優勢。通過僅改變局部管道的流向進而在就近節點負荷需求較低時將熱能傳輸給更多熱負荷,增加供熱機組的靈活性,能夠得到更經濟的設備配置方案及運行方案。