基于離散元的GFRP筋-水泥土界面黏結特性分析*

張根寶 何仕林 陳昌富 徐長節 毛鳳山

(①湖南城市學院土木工程學院,益陽 413000,中國)(②湖南大學建筑安全與節能教育部重點實驗室,長沙 410082,中國)(③湖南大學土木工程學院,長沙 410082,中國)(④城市地下基礎設施結構安全與防災湖南省工程研究中心,益陽 413000,中國)(⑤江西省地下空間技術開發工程研究中心,南昌 330013,中國)

0 引 言

加筋水泥土樁錨結構在軟土地基加固和建筑基坑支護等領域應用逐漸增多,應用效果獲得了業界的認可(孫超等,2018; 王炳等,2019)。工程中通常用鋼筋作為加筋水泥土結構的加筋體,由于水泥土適用地層的土體常具有一定的腐蝕性,導致鋼筋銹蝕,從而影響結構的使用壽命。相比于鋼筋,GFRP(玻璃纖維增強塑料)筋具有抗腐蝕性能好、抗拉強度高、抗磁性能好、重量輕等優點(朱鴻鵠等,2012),將GFRP筋替代鋼筋作為加筋體具有重要的應用前景。

實際工程中,錨固系統失效通常是由巖土體與錨固體界面產生的滑移破壞導致的(尤春安等,2009),加筋水泥土結構的承載性能主要取決于水泥土與加筋體的界面黏結性能。由于缺少關于水泥土與GFRP筋界面黏結性能的設計準則,將GFRP筋作為加筋體的加筋水泥土結構還未在實際工程中得到應用。因此,開展GFRP筋-水泥土界面黏結性能的研究具有重要的理論意義和應用價值。

目前,大部分學者都是通過現場及室內拉拔試驗來研究筋體-巖土體界面的黏結性能。洪成雨等(2017)通過現場拉拔試驗指出土釘表面粗糙度、灌漿壓力及上覆土壓力是影響界面摩阻力的關鍵參數,葉新宇等(2021)通過室內模型試驗指出注漿壓密效應是影響土釘抗拔性能的重要因素。張冠軍等(2002),于寧等(2004),Chen et al.(2018)通過室內拉拔試驗對筋體-水泥土界面的黏結性能進行了研究,指出水泥土的抗壓強度、摻入比、齡期以及筋體的表面形態對筋體-水泥土界面的黏結性能有重要影響。關于GFRP筋在不同黏結介質中的黏結性能研究主要集中在混凝土、風化巖(白曉宇等,2018,2020)以及砂漿(薛偉辰,2005; 張景科等,2014)等方面,著重考慮了GFRP筋的直徑、肋距等表面形態特征對界面黏結強度的影響(郝慶多等,2008; 羅小勇等,2015),并基于回歸分析建立了界面黏結滑移模型(陸新征等,2005; Chen et al.,2020)。關于GFRP筋在水泥土介質中黏結性能的研究報道較少,主要通過水泥土中GFRP筋拉拔試驗得到界面黏結滑移曲線,并基于拉拔破壞后筋體附著水泥土的形態特征對筋體-水泥土界面承載過程進行初步分析(陳昌富等,2019; Chen et al.,2020)。

上述研究的關注點側重于筋體-巖土體界面的黏結強度發展規律,對于界面黏結強度發揮機制,即界面黏結滑移過程中黏結體應力變形和剪切帶演化等,未做深入分析。GFRP筋-水泥土界面的黏結性能涉及到水泥土與GFRP筋兩種材料之間的復雜相互作用,通過室內或現場的拉拔試驗僅能在宏觀上獲得GFRP筋-水泥土的界面黏結滑移曲線,無法從細觀上獲取GFRP筋-水泥土黏結滑移過程中筋體與土體共同受力變形的特征。數值仿真方法可以從內部揭示材料相互作用機制,能夠為試驗研究提供有效補充。因此,已有學者采用數值模型對結構體-巖土體界面承載機理進行了研究,主要包括樁-土界面(錢建固等,2015)、加筋體-混凝土界面(王海龍等,2011)以及巖石錨桿界面(車納等,2018; 方威等,2018)等。大部分數值模擬是采用有限元法、有限差分法等方法,無法準確描述界面的接觸關系以及變形破壞的細觀機理。離散元法能有效地模擬材料的宏細觀力學響應及變形破壞過程(Potyondy et al.,2004),但單元數量受到計算效率的限制。國產離散元軟件MatDEM依靠圖形處理器在平衡單元數量和計算效率方面性能優良,成為巖土和地質工程領域離散元模擬的重要工具(劉春等,2020)。然而,有關GFRP筋-水泥土界面黏結特性方面的數值仿真研究,目前尚未見文獻報道。

為此,本文采用離散元數值模擬方法,對GFRP筋在水泥土中的拉拔試驗和界面黏結滑移響應進行了全過程數值仿真,重點考察了界面黏結滑移過程中界面位移場演化、剪切帶發展規律以及膠結破壞演化等在室內試驗中無法獲取的關鍵特征和信息,從細觀上揭示了GFRP筋-水泥土界面黏結滑移破壞機制,并通過參數分析研究了筋體形態特征對界面黏結特性的影響規律。

1 水泥土中GFRP筋拉拔試驗離散元模擬

1.1 離散元模型建立

為深入分析GFRP筋-水泥土界面黏結滑移特性,采用國產矩陣離散元軟件MatDEM對陳昌富等(2019)開展的水泥土中GFRP筋單元體拉拔試驗進行數值模擬。單元體試驗(陳昌富,2019)中所制備的單元體試樣如圖1所示,基于單元體試樣的對稱性,建立了其二維離散元模型,如圖2所示。

圖1 單元體試樣

圖2 水泥土中GFRP筋拉拔試驗離散元模型(單位:mm)

模型中間部分為帶肋GFRP筋,筋體直徑為16mm,肋間距與肋高分別為10mm及1mm,筋體周圍為水泥土,水泥土試樣直徑為190mm,高為120mm,GFRP筋與水泥土的黏結長度為80mm。采用MatDEM中的Toolcut函數切割堆積模型來實現筋體肋的外輪廓模擬。顆粒間采用線彈性接觸模型,單元平均粒徑為1.5mm(顆粒粒徑介于1.23～1.77mm),總數為323617個,其中:水泥土單元數為262472個,GFRP筋單元數為40356個,邊界單元數為20789個。

1.2 材料設置

本文離散元模型的力學性質主要受單元的接觸模型和宏細觀力學參數控制。在MatDEM中,模型材料參數的輸入值為5個宏觀力學參數,包括楊氏模量E、泊松比v、抗壓強度Cu、抗拉強度Tu和內摩擦系數μi。對于線彈性接觸模型,單元的5個細觀力學參數(法向剛度Kn、切向剛度Ks、斷裂位移Xb、初始抗剪力Fs0和摩擦系數μp)可由5個宏觀力學參數以及單元直徑d通過(Liu et al.,2017)給出的轉換公式計算得到。轉換公式如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

由于隨機堆積模型的力學性質通常會比設定值小,因此,為獲得力學性質更準確的材料,需要對材料參數進行自動訓練。材料訓練的過程為:先用設定的材料參數來建立隨機堆積模型; 然后對堆積模型進行單軸壓縮、抗拉強度、抗壓強度測試,獲得堆積模型的實際彈性模量和強度; 再通過實測值和設定值的比率反復調整細觀參數,直至各材料力學性質收斂于設定值。

參考本課題組已開展的水泥土中GFRP筋拉拔試驗所采用實際材料的物理力學性質(陳昌富等,2019),本文數值建模過程中設置的水泥土與GFRP筋的宏觀力學參數如表1所示,通過材料訓練及轉換公式得到的水泥土與GFRP筋的細觀力學參數見表2。

表1 水泥土與GFRP筋的宏觀力學參數

表2 水泥土與GFRP筋的細觀力學參數

1.3 模型平衡及荷載施加

對模型賦予材料參數后,模型中各單元間受力會發生急劇變化。為了防止模型由于驟然增加的單元間應力而炸裂,需要對模型進行強膠結平衡,將單元間賦予足夠大的抗拉力和初始抗剪力,隨后再進行標準平衡,將系統的能量迅速耗散。對模型不斷進行膠結與平衡,直至單元運動達到穩定狀態,從而獲得穩定的數值模型來滿足高精度的模擬。

模型加載方案與試驗(陳昌富等,2019)保持一致。采用位移控制的準靜態加載方式,對GFRP筋頂部施加緩慢速度來模擬位移荷載的施加,拉拔速度為0.01mm/時間步,直至筋體拔出長度為20mm時停止模擬,為滿足較高精度的數值模擬,需要進行足夠多的迭代計算,本文模型中設置迭代計算次數為10萬次。

2 模擬結果與分析

2.1 荷載-位移曲線

圖3為GFRP筋-水泥土拉拔試驗荷載-位移曲線的數值模擬結果與試驗(陳昌富等,2019)結果對比,兩者變化趨勢基本一致,拉拔荷載先隨著位移的增加而增大,達到峰值點后呈現波動式衰減。離散元模擬的荷載-位移曲線顯示的峰值點荷載與試驗記錄的峰值點荷載非常接近,都處于8～10kN之間。然而,峰值點后波動式衰減段的荷載值卻略高于試驗值,這可能是由于離散元模型中的水泥土顆粒單元與實際土顆粒在力學行為與形狀上存在差異性所導致的,比如試驗中筋體周圍存在部分土顆粒被剪碎的情況,但數值模型中模擬水泥土的顆粒單元無法破碎。

圖3 荷載-位移曲線

另一方面,從圖3中可觀察到荷載-位移曲線上存在5個荷載特征點a、b、c、d、e,可依次定義為荷載初始點、第1峰值點、第1谷值點、第2峰值點以及第2谷值點,分別對應GFRP筋拔出位移為1mm、4mm、10mm(一個肋間距)、14mm、20mm(兩個肋間距)時的筋體端部荷載。

2.2 界面位移場演化分析

圖4為GFRP筋-水泥土拉拔試驗模擬結束后(s=20mm)的模型位移云圖。從圖中可以看出,筋體拔出對周圍水泥土的位移影響范圍主要發生在兩者界面處,靠近筋體上部的水泥土位移影響范圍呈現出一個倒錐形喇叭口,這與試驗(陳昌富等,2019)觀察一致。

圖4 拉拔結束后水泥土位移云圖

為了進一步從細觀上研究GFRP筋-水泥土的界面黏結滑移破壞機制,對研究區域進行聚焦,選取圖4中黃色矩形框對應的界面處3個肋距長度范圍來進行研究,提取荷載-位移曲線上不同拉拔位移下的GFRP筋-水泥土界面位移場演化情況,如圖5所示。

圖5 不同拉拔位移下界面附近水泥土位移場演化過程

圖5a～圖5e是水泥土凸起部分的塑性區由初步形成發展至貫通的過程,當筋體拔出至s=1mm時,此時筋體與水泥土近似處于彈性平衡狀態,筋體受拉時肋凸起部分對周圍水泥土有擠壓作用,在水泥土凸起部分開始形成塑性區(圖5b); 隨著筋體繼續拔出,水泥土凸起部分的塑性區不斷擴大,直到筋體拔出至s=4mm時,塑性區貫通整個水泥土凸起部分,界面處開始發生剪切破壞形成破壞面1(圖5e),在云圖中表現為位移量達到1.5mm的紫色區域和位移量不足1mm的黃綠色區域分界線,此時曲線上荷載達到最大值。圖5e～圖5h為水泥土凸起部分的塑性區貫通后進入塑性變形階段并與筋體發生相對滑移的過程,當s>4mm時,筋體與水泥土開始發生相對滑移,界面處滑動的水泥土顆粒形成滑動區并沿著破壞面1移動,并填充在筋體相鄰肋間區域伴隨筋體向上移動,并由于滑動產生擠壓導致部分堆積水泥土再次附著在筋體肋間表面形成堆積區(圖5f黃色虛線區域)。堆積區水泥土顆粒的增加導致界面處的摩阻力及機械咬合力減弱,從而使得筋體與水泥土的黏結作用持續減弱,直至筋體拔出至s=10mm時,曲線上荷載降低至第1谷值點; 當拉拔位移s=14mm時,界面處發生第2次剪切破壞形成破壞面2(圖5g),此時曲線上荷載上升至第2峰值點。需要注意的是,與第1次剪切破壞相比,第2次剪切破壞形成的塑性區及剪切破壞面較小,所以曲線上拉拔荷載第2次上升的幅度要小于第1次; 當s>14mm時,滑動區沿著破壞面2移動,直至筋體拔出至20mm時,由于肋前堆積區土顆粒的增加(圖5h),筋體與水泥土的黏結作用再次減弱,曲線上荷載下降至第2谷值點。

由上述分析可知,在界面黏結滑移過程中筋體附近水泥土發生了兩次剪切破壞,水泥土內剪切帶演化過程可以通過剪切顆粒數變化來刻畫,如圖6所示。從圖中可以發現,剪切顆粒數隨拉拔位移的增加總體呈上升趨勢,在拉拔初期(0mm

圖6 不同拉拔位移下剪切顆粒數的變化

2.3 膠結破壞演化分析

本文數值模型中水泥土顆粒間是通過膠結作用連接的,由以上位移場演化分析可知,隨著筋體的拔出會引起周圍水泥土顆粒的滑移,同時,相鄰的水泥土顆粒間會發生相對位移。當單元間法向相對位移超過斷裂位移Xb時,相互膠結的顆粒單元間將發生膠結破壞并生成裂隙。

GFRP筋體附近水泥土變形破壞的發展過程可以通過離散元模型中顆粒膠結破壞情況反映。MatDEM中記錄了拉拔過程模型中膠結破壞的變化情況,如圖7所示。

圖7 不同拉拔位移下膠結破壞演化

從圖中可以看出,膠結破壞區域隨著拉拔位移的增加逐漸從GFRP筋-水泥土界面處沿徑向朝兩側土體擴展; 膠結破壞區域在拉拔端一直往斜上方向發展,在自由端則逐漸呈斜上轉斜下的趨勢。

圖8為拉拔荷載和膠結破壞數隨拉拔位移的變化關系。結合圖7和圖8可以發現,膠結破壞曲線與荷載-位移曲線都存在分段現象,且兩者之間存在對應關系:在拉拔初期(s=1mm),水泥土與筋體開始產生擠壓作用,在界面處有零散的膠結破壞特征; 隨著拉拔位移的增加,荷載位移曲線基本呈線性關系,膠結破壞數增加也較快; 當拉拔荷載上升至第1峰值時(s=4mm),零散的膠結破壞點逐漸在界面處擴展成連續的破壞面并形成裂紋,隨后拉拔荷載逐漸降低,膠結破壞數增長減慢; 當s>10mm時,膠結破壞由界面處逐漸向兩側土體擴展,拉拔荷載再一次上升; 直至s=14mm時,擴展至水泥土中的膠結破壞數上升幅度不再明顯,拉拔荷載再次降低,此時膠結破壞曲線趨于水平。

圖8 拉拔荷載和膠結破壞數隨拉拔位移的變化關系

3 界面黏結滑移特性參數分析

為了進一步分析GFRP筋體形態特征對筋土界面承載特性的影響,基于試驗所用的GFRP筋的形態參數,結合實際GFRP筋產品參數可選范圍,分別在10mm肋距和1mm肋高情形下,變化筋體肋高和肋距,考察GFRP筋體與水泥土界面黏結滑移響應的演化規律。

3.1 肋距的影響

筋體肋高為1mm,不同肋距下GFRP筋體單元在水泥土中拉拔荷載-位移曲線變化,如圖9所示。由圖9a可知,肋距變化對荷載位移曲線的影響主要體現在殘余段,特別是殘余段荷載峰值點和谷值點對應的拉拔位移,而對荷載峰值和谷值的影響則并不明顯。圖9b為不同肋距下荷載特征點對應荷載值的變化趨勢?？梢钥吹?肋距對特征點荷載值影響很小,荷載值隨肋距變化趨勢近似為水平線,荷載第1峰值點都在9.04kN上下,荷載第2峰值點荷載都在6.12kN附近,荷載第1谷值點都在3.34kN附近。圖9c為荷載峰值點和谷值點對應拉拔位移隨肋距變化趨勢圖?？梢园l現,荷載特征點對應位移值均與肋距成線性增長關系,荷載第1峰值對應位移增長率為0,荷載第1谷值對應位移增長率為0.96,荷載第2峰值對應增長率為1.45。

圖9 肋距對界面黏結特性的影響

結合前文界面位移場演化分析,不難發現產生上述肋距影響的主要原因在于,筋體肋距只影響界面附近塑性區的發展速率,而對塑性區的發展規模影響較小,具體表現為圖5e中塑性區貫通區域并未完全調動肋間土體,圖5g中滑動區只涉及筋體長度,兩者均未受到肋距的直接影響。

3.2 肋高的影響

圖10為肋距為10mm時不同肋高下GFRP筋體單元在水泥土中拉拔荷載-位移曲線對比。從圖10a可以看出,肋高變化主要對荷載特征點對應荷載值影響顯著,對荷載特征點對應位移值影響很小。值得說明的是,如圖10b所示,荷載峰值隨著肋高增加而增大,當肋高為2.0mm時達到最大(荷載第1和第2峰值分別為11.6kN和9.2kN),繼續增大肋高,則會引起荷載峰值降低。荷載谷值也有類似變化趨勢。說明在恒定肋距下,存在最優肋高,可以最大程度調動界面黏結強度。從圖10c可知,荷載特征點對應位移對肋高變化不敏感,均分別保持在4mm、1倍肋距、1.5倍肋距和2倍肋距附近。

圖10 肋高對界面黏結特性的影響

肋高所產生的影響依舊可從界面附近塑性區發展規模的角度分析,肋高直接決定了圖5e中土體貫通塑性區的高度和圖5g中堆積區土楔的體積,前者表現為膠結破壞顆粒數量大小,后者則表現為拉拔隨動土體質量大小。

4 結 論

本文通過建立GFRP筋-水泥土拉拔試驗的二維離散元數值模型,對GFRP筋-水泥土界面黏結滑移破壞全過程進行數值模擬,結合荷載-位移曲線、界面位移場演化、剪切帶發展及膠結破壞演化和參數分析,深入研究了GFRP筋-水泥土界面黏結滑移破壞機制。得到以下結論:

(1)數值模擬得到的荷載-位移曲線可分為上升段、下降段、殘余上升段、殘余下降段4個階段,拉拔荷載先隨著位移的增加而增大,達到峰值點后呈現波動式衰減,與試驗結果基本一致,驗證了本文數值模型的可靠性。

(2)GFRP筋-水泥土界面黏結滑移全過程會發生兩次剪切破壞,當拉拔位移為4mm時生成破壞面1,隨后發生第1次剪切破壞,當拉拔位移至10mm(一個肋間距)時生成破壞面2,隨后發生第2次剪切破壞,這也造成了拉拔荷載經歷兩次上升與下降。

(3)剪切帶內剪切顆粒數隨拉拔位移的增加總體呈上升趨勢,在拉拔初期上升趨勢相對明顯,隨著滑動區的發展上升趨勢逐漸減緩。

(4)膠結破壞點初次形成于GFRP筋-水泥土界面處,隨著拉拔位移的增加逐漸從界面處沿徑向往兩側水泥土擴展,膠結破壞曲線與荷載-位移曲線都存在分段現象,且兩者之間存在對應關系。

(5)GFRP筋體肋距主要影響荷載特征點對應位移值,對荷載峰值和谷值影響很小; 筋體肋高對荷載峰值和谷值影響顯著,且在恒定肋距下,存在最優肋高可最大程度調動界面黏結強度。

本文研究尚存在一定局限性,一方面,試驗中GFRP筋體的肋是呈三維螺旋狀上升的,其引起的非對稱效應影響需要進行三維數值仿真研究; 另一方面,GFRP筋-水泥土界面黏結性能受到多種因素影響,如圍壓、筋體直徑以及水泥土配比和齡期等,對應的影響機制擬在后續工作中進一步研究。