燃氣-蒸汽彈射氣液兩相流場流動耦合特性研究①

王 凱,茍金瀾,樂貴高*,李仁鳳,劉紀偉

(1.南京理工大學 機械工程學院,南京 210094;2.武漢第二船舶設計研究所,武漢 430064;3.鄭州航空工業管理學院 航空工程學院,鄭州 450046)

0 引言

導彈依靠外部動力獲取一定初始速度的發射方式稱為冷發射,相比于熱發射技術,冷發射能增加導彈的射程,提升導彈的運載能力,在眾多冷發射技術中,燃氣-蒸汽彈射因其結構簡單可靠而備受青睞。燃氣-蒸汽彈射裝置主要由燃氣發生裝置和冷卻裝置兩大部分組成,是一種極具代表性的大深度水下冷發射技術,該技術以高溫燃氣和汽化的蒸汽作為膨脹氣體來產生推力,內彈道壓力變化平穩,能量利用率高,不僅降低了燃氣射流對動力裝置和彈體的燒蝕,而且還可通過能量調節裝置實現變深度發射[1-3]。

目前,國內外針對燃氣-蒸汽彈射技術的研究方向主要集中在內彈道流場特性和水下出筒階段的彈道特性。EDQUIST等[4]首先建立了燃氣-蒸汽彈射的內彈道數學模型,全面分析了導彈的運動特性,研究了水和甲醇作為冷卻液對燃氣射流的降溫降壓效果的影響。HENRY[5]研究了抱閘式噴水控制機構在燃氣-蒸汽彈射系統中對能量的調節作用,通過增加閘瓦實現不同孔徑、形狀噴水孔的組合,可根據不同的發射深度調用不同的組合方案。KIM等[6]研究了冷卻劑噴射條件變化時彈射系統冷卻效率及運載火箭彈射性能的變化,結果表明噴口個數的增加比冷卻劑流量的增加對冷卻效果更好。ZAHID等[7]針對導彈質量、彈頭形狀和發射深度改變時所需的發射壓力展開了數值模擬,結果表明隨著不同參數的變化,為了達到相同的出口速度,壓力要求呈非線性關系。陳奇飛等[8]研究了燃氣流中固體顆粒直徑對彎管的影響,結果表明顆粒直徑越大,彎管的塑性應變會先增大后減小,其局部疲勞壽命先降后升。劉伯偉等[9]研究了汽化效應對燃氣-蒸汽彈射的影響,數值模擬結果表明考慮汽化效應比只考慮水的熱傳導更能大幅降低流場的溫度。胡曉磊等[10-11]對有無噴水裝置以及汽化機理展開了研究,結果表明噴水能降低冷卻器出口的溫度和壓強,且汽化主要發生在彎管和水室上方。李仁鳳等[12-13]研究了彎管進氣角和兩級噴管喉徑比對燃氣-蒸汽彈射內部流場和內彈道運動特性的影響,為彈射裝置的設計提供了參考依據。張仁軍等[14]研究了逐漸注水和集中注水兩種方式對發射筒內部工質氣體的狀態和導彈內彈道運動規律的影響。祁曉斌等[15]對導彈出筒時彈尾燃氣空泡的發展形態展開了研究,結果表明彈尾空泡的膨脹-頸縮的程度越大,流場結構越復雜,發射平臺受到的壓強脈動越大。上述研究主要是注水對燃氣-蒸汽彈射裝置內流場的降溫減壓效果以及結構參數變化對導彈運動狀態的影響。而燃氣-蒸汽彈射裝置中的動力彎管是液態水汽化以及受燃氣射流和激波沖擊最劇烈的部位,但目前對于動力彎管處氣液兩相流場特性的研究較少。

本文采用Mixture多相流模型和PISO數值算法結合RNGk-ε湍流模型對燃氣-蒸汽彈射的內流場進行模擬,通過組分輸運方程和自定義汽化凝結程序,來模擬液態水汽化凝結過程中的傳質傳熱效應,結合動網格技術模擬導彈的運動過程。重點研究動力彎管中復雜波系的形成機理以及與氣液兩相流場的流動特性和耦合特性,最后分析了總噴水孔面積不變時,噴水孔直徑的改變對氣液兩相流場的影響。

1 物理模型與計算模型

1.1 物理模型

如圖1所示,燃氣發生器產生大量的高溫燃氣,經一級噴管加速后進入導流管,部分燃氣流通過分流管進入冷卻水室,從而在噴水管兩側建立壓強差將水噴出,同時水蒸氣和燃氣會膨脹做功推動導彈尾罩向上運動[16]。本模型液態水總質量為68 kg,噴水管上的噴水孔為圓柱體結構,噴水角度為90°,噴水孔直徑為7 mm,噴管上共有5排噴水孔,每排有24個噴水孔,注水規律為連續噴水方式,動力彎管與發射筒軸線的夾角為60°。

1.2 網格劃分與邊界條件

如圖2所示,由于彈射裝置的零件多且結構復雜,綜合考慮數值模擬的準確性和經濟性,采用分塊網格劃分策略實現六面體結構化網格的劃分。為了更好地捕捉噴水管和彎管處氣液兩相流場的狀態,特別對噴水孔與彎管處的網格進行加密處理。

一級噴管處采用滯止總壓入口條件,入口總溫為3200 K,入口總壓通過自定義線性插值函數輸入,總壓曲線如圖3所示。導彈質量為5500 kg,發射深度為水下25 m,初始溫度為300 K,發射筒內部絕對壓強為355 kPa,略大于水壓與大氣壓之和;導彈尾罩設置為動網格,更新方法為動態分層法,通過尾罩的運動來反映導彈的內彈道狀態。

1.3 網格無關性驗證

流場在離散化的過程中,合適的網格劃分策略和尺寸既能節省計算時間和計算資源,又能使數值模擬結果的準確性與可靠性大幅提高。本文分別建立網格數量為750 000、1500 000、3000 000的三種模型,通過采取單因素分析法,以發射筒內的平均壓強變化曲線作為評價網格質量的標準。如圖4所示,網格數為 750 000和3000 000模型的壓強曲線的走勢偏差較大,其壓強峰值誤差高達15.2%;網格數為1500 000和3000 000模型的壓強曲線基本貼合,壓強峰值誤差僅為3.5%,滿足計算精度要求。通過綜合考慮決定采用網格數量為1500 000的模型。

2 數值計算方法

2.1 控制方程

針對燃氣-蒸汽彈射裝置中燃氣流與冷卻水摻混過程中發生的汽化冷凝現象,本文基于Mixture多相流模型建立氣液兩相流場的控制方程[17-18]。

2.1.1 連續方程

(1)

式中ρm為混合相的平均密度;νm為混合相的平均速度矢量;Sm為混合相的總質量源項。

2.1.2 動量方程

(2)

式中νm_i為混合相的平均速度νm在方向i上的分量;p、xi分別是離散單元體內壓力和在方向i上的坐標分量;φk、ρk分別是第k相物質的體積分數和密度;gi為重力加速度在方向i上的分量;νdr_k_i為第k相的遷移速度在方向i上的分量;Fi為動量源項在方向i上的分量。

2.1.3 能量方程

(keffT)+Se

(3)

2.2 水汽轉換模型

高溫燃氣流在經過噴水管和冷卻水室時,會與液態水發生激烈的摻混形成混合相,當混合相的溫度高于水的飽和溫度時,水會吸熱汽化;當混合相的溫度低于水的飽和溫度時,蒸汽會放熱凝結[19]。式(4)和(5)分別為汽化方程和蒸汽凝結方程:

(4)

(5)

3 數值模型驗證

采用Mixture多相流模型和自定義氣液轉化模型模擬文獻[20]中的發動機尾焰注水降溫試驗。如圖5(a)所示,在發動機噴口下對稱布置2個噴水管,水射流與燃氣射流的夾角為60°,噴水管正下方的試驗臺上布置有4個溫度監測點,監測點A距軸心0.2 m,AB、BC和CD的間距為0.1 m。計算模型的尺寸和邊界條件設置與文獻保持一致。如圖5(b)所示,由于該試驗的燃氣射流流場具有對稱性,故選取1/4模型進行數值模擬計算,以六面體結構化網格劃分模型,網格數量為1300 000,最小網格尺寸為0.526 mm,對燃氣射流的主流區域以及噴水管處的網格進行加密處理。

表1為監測點的數值模擬溫度和試驗監測溫度對比,可見試驗結果與模擬結果誤差的絕對值控制在8%以內,圖6為高速相機拍攝的圖像和數值模擬的溫度云圖,燃氣射流注水流場的仿真結果與試驗結果的外觀流型和波系結構都極其相似,進一步驗證了本文數值模型的準確性與可靠性。

4 數值計算與結果分析

4.1 氣液兩相流的流動特性分析

燃氣射流從一級噴管到動力彎管的過程中,會經過復雜的結構和工況環境,結構方面包括拉瓦爾噴管和含凹凸曲面的動力彎管,工況方面包括超音速高溫燃氣射流與水射流的交匯以及汽化與凝結過程。這些因素會導致多相流的傳播發生擾動,進而產生復雜的波系。圖7為三個時刻燃氣射流從壓力入口到動力彎管末尾軸線上馬赫數的分布。由圖可知,隨著入口總壓的增加,軸線上馬赫數的波動逐漸增大,既出現了亞音速流動,又出現了超音速流動,在燃氣射流做跨聲速流動的過程中,內部流場中會出現系列激波的相交與反射,形成包含膨脹波和壓縮波的復雜波系,由軸線馬赫數曲線圖上梯度變化較大的位置可知波系的形成主要在一、二級噴管下方以及噴水管和動力彎管的交接處。

圖8為對應時刻主流管道內馬赫數的分布云圖,進一步反映了波系的分布位置與演變過程。隨著入口總壓值的上升,內部流場中氣流的波動逐漸增大,波系的分布越來越明顯。在一級噴管下的主流通道內,膨脹波和壓縮波呈規律性地交替出現,進而導致氣液兩相流在通過膨脹波后,流速和馬赫數逐漸增大;通過壓縮波后,流速和馬赫數逐漸減小。此外,膨脹波會使流體發生膨脹,導致內流體的壓強、溫度和密度降低;壓縮波則反之。如圖8(c)所示,超音速氣液兩相流在進入動力彎管后,由于動力彎管的曲率和凹凸性,導致氣流的流動方向與壁面不平行,當超音速氣液兩相流沿內側轉角處流動時會形成膨脹波,而沿外側凹壁流動時會形成壓縮波。

綜合分析可知,激波的相交與反射將內流場劃分為不同的區域,在不同的區域中,氣流的狀態和屬性也會有所不同,波系的形成不僅會影響氣液兩相流場的溫度和壓強,更會和汽化凝結以及多相工質的分布產生相互作用。

按圖1所示取截面A,由圖9可知截面A的兩側出現一對反向漩渦,即迪恩渦。內流體從彎管頂部流向尾部時,因管道的曲率越來越大,燃氣流和水汽的耦合作用越來越強,流體的離心力不斷增大,導致流體的流動逐漸發生偏移,進而形成了迪恩渦[21]。t=0.24～ 0.32 s時,迪恩渦的大小逐漸收縮并向兩側偏移,漩渦核心的強度和液態水的汽化程度逐漸增強;t=0.32～0.40 s時,水射流和燃氣流的相互壓迫作用劇烈,導致迪恩渦的大小與核心強度大幅增加,水的汽化程度更高;t=0.40～0.48 s時,燃氣流仍在增強,但噴水管的出水量不足,此時迪恩渦平緩穩定,漩渦的核心強度逐漸降低。由此可見,對于非定?？倝喝肟跅l件,氣液兩相流在彎管處受到的離心力及其相互擠壓作用會直接導致迪恩渦的形態和強度呈動態變化。

由流場跡線與水蒸氣體積分數云圖可知,迪恩渦會將流體引入旋轉體中,并在旋轉體中形成渦旋,該渦旋能增加流體的湍流程度,并帶動水汽轉換圍繞著渦旋進行。迪恩渦獨特的流場結構使管內流體的橫向對流作用顯著增強,提高了燃氣流、液態水和水蒸氣的混合程度以及傳質傳熱的效率。此外,在迪恩渦的作用下,內流體對管壁的剪切作用可減小邊界層的厚度,不僅能降低內流體與內壁面間的阻力,而且減少了燃氣流中的固體顆粒在管內沉積結垢。但同時存在的激波系和迪恩渦使彎管的內流場極為復雜惡劣,故在設計彎管結構時,需對彎管轉角處做加強處理。

4.2 氣液兩相流的耦合特性分析

為了研究瞬態流場中氣液兩相流的耦合特性,需要先分析燃氣射流和水射流的形成機理以及隨時間變化的規律。圖10為噴水孔兩側壓差的曲線圖,總體上噴水孔兩側壓力差值的變化與壓力入口總壓的變化趨勢相同。t=0.1 s之前,由于噴水管內的預加水的阻擋以及燃氣射流尚未成型穩定,導致噴水壓差在 0.25 MPa上下波動,水射流的質量流率和流速較低;t=0.1～0.45 s,噴水壓差基本呈線性增長,并在0.55 s達到峰值1.9 MPa,略滯后于入口總壓的峰值;t=0.45～ 0.6 s,由于剩余水量不足以覆蓋住噴水孔以及入口總壓的降低,導致孔噴水壓差逐漸下降。

由此可見噴水壓差的變化是與入口總壓的變化直接相關的,噴水壓差的大小會直接影響水射流降溫減壓的效果,而且由于噴水壓力和入口總壓的變化并不同步,進而導致氣液兩相的耦合特性會隨著水射流和燃氣射流能量差異的不同而變化。

圖11為幾個關鍵時刻的水汽質量轉化速率與流體速度云圖。t=0～0.06 s時,噴水壓差和水射流的質量流率較低,水射流的能量弱于燃氣射流的能量,難以壓制燃氣射流的擴張與膨脹。高溫燃氣射流與水射流首次交匯時能夠充分地混合,產生大量的小液滴和水蒸氣充滿噴水管的上段,而液滴和水蒸氣在接觸到高溫燃氣射流不斷膨脹的邊界后,又會進一步汽化膨脹擠壓燃氣射流。t=0.06～0.14 s時,噴水壓差逐漸增加,噴水管的質量流率增大,燃氣射流邊界的能量逐漸弱于水射流的能量,導致噴水孔處的燃氣射流逐漸向管道中心靠近且被擠壓為錐形。此時大量液態水被高速燃氣射流帶動沿管道內壁流向彎管,并在靠近燃氣射流的邊界層處發生汽化,汽化現象也逐漸從噴水孔上方轉移到彎管與發射筒中。t=0.14～0.34 s時,雖然噴水壓差仍隨著入口總壓的上升而增大,但此時水射流對燃氣流的壓縮與阻滯作用十分有限。噴水孔處燃氣射流的范圍又逐漸擴大并壓縮水射流,燃氣射流的邊界逐步擴張到接近噴水管壁面位置,而且 0.34 s后水室中的液態水質量大幅度減少,而壓力入口的總壓值仍在繼續增加,可知后續的水射流仍會處于被燃氣射流壓制的狀態。

綜上分析,高溫燃氣射流與水射流會因能量的差異而在噴水管處相互擠壓。在水射流和燃氣射流相互耦合的作用下,燃氣射流的核心區域呈現出初期擴張,然后逐漸被壓縮,最后完全壓制水射流向外膨脹的現象。而水射流在前期和后期因質量流率低,且與燃氣流混合充分故而汽化率較高,在中期水射流壓制燃氣射流,導致大量的液態水未能與燃氣流充分摻混汽化就會被燃氣射流裹挾而流入發射筒。

4.3 噴水孔直徑對氣液兩相流場的影響

為了研究噴水孔總截面積不變,噴水孔直徑的變化對氣液兩相流場流動耦合特性的影響,進一步開展噴水孔直徑為5 mm和9 mm的數值模擬計算。

由圖12(a)、(b)可知,0.1 s之前流場內溫度上升較快,是因為噴水壓差尚未成型,質量流率較低,主要靠預加水的降溫減壓作用;在0.1～0.4 s間發射筒內溫度的變化較為平穩,該時間段內噴水孔直徑每增加2 mm,平均溫度大約下降30 K左右,而且0.6 s時的流場溫度幾乎一致,由此可見,噴水孔直徑的改變對內流場平均溫度變化的影響作用有限,但是直徑越小,流場內溫度的變化越平緩穩定。

(a) Mass of water in water tank (b) Average temperature in launching cylinder (c) Acceleration of missile

導彈的運動是由燃氣和水蒸氣膨脹做功,而兩者的膨脹程度與流場的溫度和壓強呈正相關。由圖12(c)知,0.1～0.4 s噴水孔直徑越大,曲線的曲率和波動越大,0.4 s后冷卻室中液態水位下降,導致噴水孔外露,降溫效果變差,加速度又大幅增加,且相比于噴水孔直徑7 mm的工況,導彈的加速度最大相差 6.94%,可見噴水孔直徑的改變對導彈的加速度以及內彈道運動的平穩性影響較大。綜合分析可知,噴水孔直徑越細密,質量流率越低,氣液兩相混合越充分,降溫減壓效果的持久性和穩定性越高,而噴水孔直徑越大的效果則與之相反,由此可見,噴水孔直徑過大或過小均不合適。

由圖13可知,彎管內液態水的汽化主要發生在彎管的轉角處及其兩側,而靠近彎管與發射筒交接處的汽化速率卻較低。結合圖8分析可知,沿著動力彎管內側凸壁面流動的水與水蒸汽在彎管轉角處進入高壓區且與燃氣流上層邊界接觸后會劇烈地汽化膨脹向下擠壓燃氣流,使燃氣射流的尾部緊貼動力彎管內壁,導致彎管尾部的壁面溫度極高。在熾熱的壁面和高溫燃氣流的雙重作用下,沿彎管外側凹壁流動的水和水蒸氣被阻擋在彎管轉角的內凹壁面處,且發生劇烈的汽化膨脹,所以會出現彎管轉角處局部位置汽化程度較高的現象。

(a) Diameter 5 mm (b) Diameter 7 mm (c) Diameter 9 mm

對比分析可知,噴水孔直徑越小,水流能更好地作用于彎管壁面附近,與燃氣流混合越充分,汽化速率越高,并在迪恩渦的影響下沿著彎管兩側向下擴散,但會被燃氣流截斷在彎管轉角處,導致燃氣流對彎管的沖擊更強。噴水孔直徑越大,單個噴孔的質量流率越大,水射流對燃氣流沖擊彎管的阻滯作用也越明顯,燃氣流在彎管轉角處對水流的攔截作用也越弱,大量未及時汽化的液態水沿著彎管底部流入發射筒,導致彎管壁面的溫度降低,水汽轉換現象也逐漸從彎管轉角處向彎管尾部擴散?？梢妵娝字睆降倪x取對彎管的防護具有重要意義。

5 結論

(1)管道結構和水射流的雙重作用會使氣液兩相流做跨聲速流動,在管道內處形成系列膨脹波和壓縮波的相交反射波系結構,該波系會將管道段呈現為多個壓縮膨脹波交替分布的區域,并與流場中溫度壓強的大小以及氣液兩相的分布相互作用。

(2)氣液兩相流在彎管內的流動會因離心力的作用而形成迪恩渦,迪恩渦能增強湍流程度,減小邊界層的厚度,降低流體與內壁面間的阻力,大幅度提高氣液兩相的混合程度和傳質傳熱的效率。

(3)燃氣流與水射流有較強的耦合作用,兩者會因能量的差異而相互擠壓。在噴水管處燃氣流從初期膨脹至受水射流壓縮,最后完全壓制水射流;而在彎管內水蒸汽和液態水二次膨脹和汽化會對燃氣流的流動和成型具有一定的壓縮與阻滯作用。

(4)在一定范圍內,噴水孔總面積相同時,噴水孔直徑越小,質量流率越小,水射流越細密,汽化程度越高,對燃氣流的阻滯作用越弱,彎管轉角處受到的沖擊越強;噴水孔直徑越大,發射筒內的平均溫度和壓強越低,但溫度和壓強的波動越大,導彈的運動越不平穩。故在滿足內彈道設計要求的情況下,直徑應取中間值,而彎管內因流動狀況復雜且易受沖擊燒蝕,其結構強度亦需做加強處理。