超深層高含硫天然氣偏差系數確定新方法

任世林，陳 曦，藍 輝

1.中國石化西南油氣分公司勘探開發研究院，四川 成都 610041；2.中國石化西南油氣分公司采氣二廠，四川 閬中 637400

引言

天然氣偏差系數常被稱為天然氣壓縮因子或“Z因子”，是天然氣的一個重要且廣泛應用的熱力學參數。它可用于評價天然氣黏度、密度、體積系數及壓縮性。因此，氣體偏差系數的精準確定對于油氣藏儲量的計算、集輸工藝設備和管道的設計非常重要。

由于天然氣系統是一個多組分、非理想系統，因此，針對典型氣藏的多組分混合氣體求取不同溫度、壓力條件下的準確偏差系數一直是一個重要研究問題。一般說來,理想氣體是假設粒子間的碰撞是完全彈性的，即沒有內部能量損失。2001 年，Ahmed[1]認為，實際氣體與理想行為的偏差幅度隨著壓力和溫度的增加而增加，并且隨著氣體成分的變化而變化很大。早在1992 年，Ikoku[2]提出，在低壓下，大多數氣體的熱力學狀態很接近理想氣體，但隨著壓力的增加，它們偏離了理想的行為。產生這種偏差的原因是真實氣體分子之間的吸引力、排斥力以及分子之間碰撞時產生了內能損失。

在利用儲層條件下的天然氣偏差系數評價氣藏儲量時，常采用實驗法、圖版法或經驗公式等方法獲取氣體偏差系數[3-8]。其中，實驗法是評價氣體偏差系數最準確的方法，但實驗室測定高含硫天然氣的偏差系數非常危險、實驗方法復雜、成本昂貴，且實驗測定各種溫度和壓力范圍內的高含硫天然氣的偏差系數非常困難[9-15]。業內普遍采用的斯坦丁-卡茲圖版[15-16]是天然氣（不含H2S 和CO2）偏差系數作為Ppr、Tpr的函數相關圖，適用于0.2＜Ppr＜15.0（低于50 MPa）、1.05＜Tpr＜3.00。不同的經驗公式適用于天然氣組分相同或相似的氣藏[17]。應用狀態方程確定偏差系數主要是基于范德華方程的修正，且使用中假設“降低相同的溫度和壓力，所有流體都具有相同或近似的偏離理想氣體特性的行為”，通過反復迭代的計算方式，所需的基礎參數較多，不便于推廣應用。針對高含硫氣體，目前，國內使用較廣泛的偏差系數預測模型超過10余種，現場常用的6 種模型見表1。

表1 偏差系數預測常用計算模型Tab.1 Common model for calculation of deviation coefficient

近年來，四川盆地東北部新發現的龍崗、元壩等深層高含硫氣藏，具有埋藏深（＞5 000 m）、地層溫度高（120～150°C）、地層壓力高（60～70 MPa）、氣體非烴組分含量高（10%～20%）等特點，深層地層條件下的天然氣高含硫化氫，使其相態行為具有液態硫或固體硫析出的特性，采用現有的偏差系數計算方法去確定深層高溫（＞120°C）高含硫天然氣的偏差系數是否可行缺乏實測資料證實。鑒于上述情況，采用法國制造的抗硫相態測試儀（額定最高工作壓力150 MPa、溫度200°C）進行了儲層條件下的高含硫氣體偏差系數的實驗測試，期待得出確定深層高含硫天然氣偏差系數的高效方法。

1 超深層高含硫天然氣偏差系數測定

1.1 實驗方法

實驗測定是評價氣體偏差系數最準確的方法。天然氣偏差系數測試的兩種主要設備的應用結果表明，能承受更高壓力和溫度的實驗裝置可獲得更加精確的實驗結果。因此，采用法國制造的超高溫高壓PVT 測試儀對四川盆地元壩氣田長興組氣藏的K1～K7 井的7 個樣品進行了高溫高壓（174°C、壓力70 MPa）條件下氣體偏差系數測試。實驗原理、實驗裝置及實驗步驟詳見文獻[5]。氣體樣品成分見表2，基本參數見表3，采用HP-6890 氣相色譜儀進行分析。

表2 深層高含硫氣樣組成Tab.2 Composition of deep gas sample with high sulfur content

表3 深層高含硫氣樣基本參數Tab.3 Parameter of deep gas sample with high sulfur content

1.2 實驗結果分析

測試所得的偏差系數與壓力的回歸結果如表4所示。由表4 可見，壓力與偏差系數線性相關性較好，但不同溫度下回歸公式的系數差異較大。

表4 K1～K7 井實測深層高含硫天然氣偏差系數與壓力的回歸公式Tab.4 Regression formula of deviation coefficient from Well K1 to Well K7

典型井K1 和K2 在不同溫度下，偏差系數和壓力的關系曲線見圖1 和圖2，當實驗壓力高于40 MPa 后，相同溫度下的高含硫天然氣偏差系數與壓力呈現很好的線性關系，在不同溫度下直線的斜率不同。實驗壓力不高于40 MPa 后，偏差系數與壓力表現出非線性關系。

圖1 不同溫度下偏差系數與壓力關系曲線（K1 井）Fig.1 Relation curve of deviation coefficient and pressure in at different temperatures（Well K1）

圖2 不同溫度下偏差系數與壓力關系曲線（K2 井）Fig.2 Relation curve of deviation coefficient and pressure in at different temperatures（Well K2）

雖然實驗方法能準確地確定天然氣的偏差系數，但針對高含硫天然氣的測試成本昂貴。與其他評價方法相比，實驗測試流程復雜，并且在各種壓力和溫度范圍內進行高含硫天然氣偏差系數的實驗測定也非常困難。同時，狀態方程法可以準確確定天然氣偏差系數，但由于狀態方程普遍涉及的參數眾多，導致計算過程異常復雜，使得其難以推廣使用，特別是對于含有大量組分的深層高含硫天然氣混合物。

綜上所述，針對超深層高含硫天然氣，需要建立一種低成本、相對簡單、高效且精度高的偏差系數確定方法。

2 超深層高含硫氣體偏差系數模型

偏差系數與其因變量的關系式為

基于SPSS 軟件的非線性回歸計算器，利用元壩超深層高含硫氣田實測的999 組偏差系數數據，回歸擬合出適合超深層的偏差系數模型

研究表明，該模型的適用范圍為1.02 ≤Tpr≤2.20，0.1 ≤Ppr≤20.0，模型回歸過程的誤差情況見表5 和表6。在7 次迭代后停止，找到最優的解，擬合相關系數不低于0.99。

表5 回歸迭代情況Tab.5 Regression iteration case

表6 參數估算值Tab.6 Parameter estimate

在建立超深層高含硫氣體偏差系數模型后，選取行業內廣泛使用的DAK、DPR、Beggs-Brill、Papay 和LXF 模型[20-24]，進行誤差對比分析，結果見圖3，DPR 模型的預測值與實測值吻合度約97.50%；Papay 模型的預測值與實測值吻合度約98.10%；DAK 模型的預測值與實測值吻合度約98.10%；Beggs-Brill 模型的預測值與實測值吻合度約98.95%；LXF 模型的預測值與實測值吻合度約99.00%；針對超深層高含硫天然氣的偏差系數預測，本文模型的精度相對較高，達到99.35%。

圖3 不同模型偏差系數擬合情況Fig.3 The deviation coefficient coincidence of different model

對比分析結果表明，超深層高含硫氣藏氣體偏差系數計算精度排序依次為：本文模型＞LXF 模型＞Beggs-Brill 模 型＞DAK 模 型＞Papay模型＞DPR 模型。

3 超深層高含硫氣體偏差系數圖版

利用元壩氣田超深層高含硫氣體999 組偏差系數的實測數據進行相關性分析后，得到超深層高含硫氣藏氣體偏差系數預測模型，過與業內廣泛使用的DAK 等模型進行對比分析，確定本文建立的模型精度相對較高，針對超深層高含硫氣藏氣體，可以進一步推廣應用。

利用本文模型，制成超深層高含硫氣田氣體偏差系數圖版（圖4，圖5）?，F場使用表明，該版圖和現場結果吻合度高，應用方便，為氣藏的高效開發儲運提供了技術支持。

圖4 超深層高含硫氣體偏差系數圖版（低壓）Fig.4 Deviation coefficient chart of ultra deep gas reservoir with high sulfur gas（low pressure）

圖5 超深層高含硫氣體偏差系數圖版（高壓）Fig.5 Deviation coefficient chart of ultra deep gas reservoir with high sulfur gas（high pressure）

4 結論

1）實測數據表明，當實驗壓力高于40 MPa 后，相同溫度下的高含硫天然氣偏差系數與壓力呈很好的線性關系，在不同溫度下回歸直線的斜率不同。壓力不高于40 MPa 時，偏差系數與壓力表現出非線性關系。

2）在元壩超深層高含硫氣田999 組實測數據的基礎上，擬合建立了一種新的超深層高含硫氣體偏差系數預測模型，該模型計算結果與實測值的擬合度超99.00%，精度明顯優于傳統的經驗公式及解析式。同時，新的預測模型及圖版也為同類型氣藏的高效開發提供了有益借鑒。

符號說明

Z—氣體偏差系數，無因次；

Ppr—擬對比壓力，無因次；

Tpr—擬對比溫度，無因次；

A,B,C,D－Beggs-Brill 模型系數，無因次；

ρpr—擬對比密度，無因次；

p－壓力，MPa；

A1～A11—DPR、DAK 模型擬合系數，無因次；

X1，X2—LXF 模型系數，無因次，

a,b,c,d,e—非線性回歸擬合系數，無因次。