基于改進蟻群算法的企業供應鏈網絡優化方法

歐靜敏

(廣東南方職業學院, 信息學院, 廣東, 江門 529040)

0 引言

優秀的供應鏈既能增加企業的經濟效益,也能增加顧客滿意度,是企業運行與發展過程中要特別關注的“增值鏈”[1-2]。當前,企業供應鏈網絡優化是提高企業市場競爭力的關鍵[2-4]。

針對供應鏈網絡優化問題,文獻[5]分析了企業集成化供應模式,構建一個集成本、資質、環保和顧客滿意度為一體的供應鏈網絡評價指標體系;文獻[6]基于Agent模型和Web框架設計了集群式供應鏈網絡模型,為供應鏈網絡優化的實踐奠定了基礎。針對供應鏈網絡優化問題,多種智能方法被采用,包括神經網絡[7]、支持向量機[8]、遺傳算法[9]、蜂群算法[10]等,均在不同應用背景下取得了一定的優化效果。

本文提出一種優化供應鏈網絡方法,基于總成本和顧客滿意度構建優化供應鏈網絡的多目標模型,并給出了約束條件;采用蟻群算法求解多目標模型,并利用局部搜索改進傳統蟻群算法,得出供應鏈網絡的優化方案。利用實際算例驗證了模型的求解性能。

1 供應鏈優化模型

1.1 模型假設

企業原材料由不同地區的多家供應商供應,產品銷往不同地區的顧客。供應鏈網絡中包括原材料物流、組織生產、產品分銷等,具體結構如圖1所示。

圖1 供應鏈結構示意圖

對供應鏈進行模型假設,已知條件如下:①原材料供應商的損耗費用和最大產能;②原材料供應商和分銷商的地理位置;③顧客訂購產品的數量和對產品的滿意度;④原材料和產品的運輸方式和運輸費用;⑤原材料供應商和產品分銷商的污染指數。

1.2 目標函數

(1) 供應鏈總成本

供應鏈總成本可以表示為

(1)

式(1)中,i表示生產廠家,i=1,2,…,I,j表示分銷商,j=1,2,…,J,l表示產品種類,l=1,2,…,L,k表示顧客,k=1,2,…,K,t表示運輸方式,t=1,2,…,T,Xi表示原材料生產廠家的產量,Ci0表示生產廠家i的生產成本,Yj表示分銷商j的分銷量,Cj表示分銷商j的分銷成本,Xij表示生產廠家i運送到分銷商j的產品量,S1ij表示生產廠家i運送到分銷商j的單位運輸成本,Qjlkt表示分銷商j以運輸方式t給顧客k的商品l的數量,S2jlkt表示分銷商j以運輸方式t給顧客k的商品l的單位運輸成本。

(2) 顧客滿意度

顧客滿意度主要包括顧客購買的產品數量和質量

(2)

(3)

(4)

式(2)～式(4)中,θk表示顧客對于企業生存和發展的重要性權值,γk1表示產品數量對顧客k是否滿意的影響權值,β表示顧客k對產品供應量的滿意度,γk2表示產品質量對顧客k是否滿意的影響權值,α表示顧客k對產品供應速度的滿意度,Hjl表示生產商j生產的產品質量,Qjlkt表示分銷商j用運輸方式t給顧客k提供的商品數量,Fk1表示顧客k對于產品l的質量需求,Ek1表示顧客對產品的總需求量,Ek1表示分銷商提供給顧客k的產品總量。

綜合供應鏈總成本和顧客滿意度,目標優化函數為

F=minC1+maxC2

(5)

1.3 約束條件

(1) 供應鏈中生產廠家i的生產量不能超過該廠家的產量上限

Xi≤Ai,max

(6)

式(6)中,Ai,max表示生產廠家i的產量上限。

(2) 分銷商j的最大銷售量不能超過該分銷商的銷售量上限

Yj≤Bj,max

(7)

式(7)中,Bj,max表示分銷商j的銷售量上限。

(3) 從分銷商j以各種運輸方式銷售給顧客的商品l不能超過分銷商j的最大銷售量。

(4) 所有分銷商以各種運輸方式銷售給顧客k的產品不能超過該顧客的最大需求量。

(5) 分銷商j向顧客k用運輸方式t銷售的產品l不能超過該運輸方式的運量上限。

2 基于改進蟻群的模型求解

2.1 編碼規則

基于蟻群算法對信息素和啟發因子公式,求解蟻群信息素和啟發因子數值。局部信息素為

(8)

全局信息素為

(9)

式(8)、式(9)中,ρ1表示蟻群算法中局部信息素的蒸發率,ρ1∈(0,1],ρ2表示蟻群算法中全局信息素的蒸發率,ρ2∈(0,1],τ0表示信息素的揮發量。在供應鏈目標函數優化過程中,假設τ0=1/dij,dij表示供應鏈中某條路徑的總成本,B表示供應鏈中某條路徑的顧客滿意度。

蟻群算法啟發因子為

(10)

式(10)中,Ek表示滿足供應鏈目標優化約束條件的可選路徑的活動集合,nj表示某路徑的后續總成本,λ表示后續成本的權值。

利用概率公式可以計算出對應的概率值,概率值計算方式為

(11)

式(11)表明路徑的選擇會隨著螞蟻動態變化,并且選擇概率與蟻群信息素和啟發因子乘積呈現正比關系,其中α和β表示2個可調參數,用來調節信息素與啟發因子在路徑選擇過程中的權重值。得出選擇概率后,可以利用輪盤賭方法得出活動列表。

2.2 Pareto檔案集和更新機制

蟻群尋優算法初始化后,Pareto檔案集設置為空,第一代蟻群檢索出的所有解保存在Pareto檔案集作為蟻群算法的初始解集合。后續每一代螞蟻種群檢索出的解均與Pareto檔案集中所有解進行對比,依據對比結果進行更新。具體更新過程如表1所示。

表1 Pareto檔案集更新過程

2.3 局部搜索

基于Pareto檔案集和更新機制能夠獲得蟻群算法的最優解,但最優解的局部最優性能不佳,采用插入鄰域和置換鄰域對蟻群尋優算法進行進一步的優化。

插入鄰域表示利用插入(Insert)操作得到的所有鄰域而生成的集合。對于一個包含n個節點的路徑,經過Insert操作后,插入鄰域的規?？梢员硎緸?n-1)2。令Insert(π,m1,m2)表示插入操作過程:如果m1>m2,則將生成活動列表m1位置上的路徑節點插入到m2位置之前;反之,則插入到m2位置之后。經過上述插入操作后,活動列表鄰域結構可以表示為

(12)

置換鄰域(Swap)就是對活動列表的兩個活動位置進行隨機交換。已知各個路徑節點的鄰域解有n(n-1)/2個,令Swap(π,m1,m2)表示置換操作過程。經過置換操作后,活動列表鄰域結構可以表示為

(13)

3 算例結果與分析

本節進行算例分析,實驗硬件環境為Inter Core i7-10510U,主頻1.8 Hz,內存12 GB,顯卡為英偉達3070,實驗軟件環境為Windows 7 64位操作系統,編程語言為MATLAB。

3.1 算例模型

算例是一個由11個制造中心(生產廠家)、9個分銷商、6個零售商(顧客)和兩型產品構成的供應鏈網絡,其中,1至3號分銷商主要負責分銷產品1,4至9號分銷商主要負責分銷產品2。各制造中心的生產參數如表2所示。企業商品的主要零售商分布在周邊4個省份,產品的運輸方式包括公路(t=1)和鐵路(t=2)。各零售商的產品需求質量和數量如表3所示。

表2 產品制造與分銷相關參數

表3 零售商對產品的數量和質量需求

3.2 算例結果

零售商對于商品的數量和質量的權值分別設置為γk1=0.44和γk2=0.56,目標函數中生產成本權重設置為ω1=0.60,零售商滿意度在目標函數中的權重設置為ω2=0.40。圖2為改進蟻群算法和傳統蟻群算法的收斂圖。結果表明,傳統蟻群算法需要迭代60次達到收斂,而本文改進蟻群算法只需要大約25次,這說明改進蟻群算法具有更快的收斂速度。

圖2 收斂速度對比結果

為了驗證本文提出的供應鏈網絡優化方法的有效性,考慮到不同指標的評價方向不同,選取一些多目標優化過程中應用非常廣泛的指標對算法非劣解集的質量進行測試,具體評價指標為修正距離(MID)、分散性指標(SNS)和多樣性指標(DM)[11]。

圖3是本文改進蟻群算法獲得的多目標供應鏈優化模型結果。結果表明,供應鏈網絡優化模型的非劣解集呈現出正向線性相關,即供應鏈網絡總成本會隨著零售商滿意度的增加而增加,這與供應鏈網絡的客觀實際是相符的,證明了模型的有效性。

圖3 模型運行結果圖

企業決策者要在供應鏈網絡優化過程中面臨著供應鏈總成本和零售商滿意度之間的矛盾問題,要提高零售商滿意度,隨之而來的就是供應鏈總成本上升,但當總成本增加到一定值后,繼續增加成本,零售商滿意度的增加趨于緩慢,運行本文模型得出的非劣解集能夠為企業決策者提供參考方案。

為了驗證模型運行獲得非劣解性能,統計計算5次運行結果的修正距離、分散性指標和多樣性指標值,結果如表4所示。表4結果表明,解S1在解集多樣性方面表現更佳,但是在均勻性和修正距離方面不如解S4和解S5。

表4 非劣解評價指標統計結果

為了進一步驗證模型對供應鏈網絡優化的求解性能,統計非劣解集修正距離、分散性指標和多樣性指標的相對百分比偏差。隨機運行模型20次,統計3種評價指標的相對百分比偏差,結果如表5所示,表中還給出了文獻[11]提出蜂群算法供應鏈優化結果。表5統計結果表明,本文模型3種評價指標的相對百分比偏差均低于0.5,優于文獻[11]提出的蜂群供應鏈網絡優化方法,證明了本文改進蟻群算法的多目標模型能夠有效解決供應鏈網絡優化問題,且精度較高。

表5 3種指標的相對百分比偏差統計結果

4 總結

本文研究企業供應鏈網絡優化問題,構建一個基于多目標的供應鏈優化模型,并利用改進蟻群算法求解模型。該模型充分考慮了顧客滿意度和供應鏈總成本,利用局部搜索改進的蟻群算法能夠高效地求解模型非劣解集,算例實驗驗證了模型的有效性。研究內容為企業供應鏈網絡優化提供了一種新方法。