電力市場環境下系統容量價值分析測算

詹衛許, 王舒楊, 張建中, 鄭景立, 司福利, 張沛

(1.南方電網數字電網研究院有限公司, 廣東, 廣州 510000; 2.天津弘源慧能科技有限公司, 天津 300000)

0 引言

2020年8月美國加州緊急停電、2021年2月美國得州輪流停電[1]、2021年10月中國多省有序用電或拉閘限電等全球電力市場事故使電力系統發電容量的充裕性問題成為討論的熱點之一。在電力市場環境下,如何確保發電容量充裕性是一個極具挑戰的問題[2],系統容量價值的分析與測算對不同保障充裕性的機制有關鍵指導作用。本文從基本的供需理論出發,提出系統容量價值的測算方法,并通過算例驗證本文方法的有效性。

1 電力系統容量價值的作用

在全球電力工業的重組進程中,現貨市場建設是各國電力市場的共同部分,其理論基礎是基于短期成本競爭的實時電價理論。隨著風、光等新能源大規模接入,電力系統對靈活性的需求急劇上升[3],現貨市場無法區別不同類型機組技術特征及價值貢獻的問題愈加嚴重。采用安全約束機組組合、安全約束經濟調度等短期模型出清的現貨電價,在激勵新容量投資、防止調節資源提前退役等方面的作用存有爭議。為了保障電力的長期可靠供應,國外電力市場設計了不同的容量充裕度機制,幫助發電機組尤其是邊際機組回收容量成本。

1.1 容量補償機制

智利、阿根廷等國家采用的容量補償機制是由監管機構設定補償標準,直接向市場中符合條件的容量提供者支付容量費用[4]。容量價格主要取決于系統峰荷時段運行的邊際機組投資成本,而各機組的最終補償收入與峰荷時段的出力有關,體現了發電資源對系統充裕性的貢獻。

1.2 容量市場機制

美國PJM、英國等地區運行了獨立于能量、輔助服務交易的集中式容量市場[5],該市場以機組的可用裝機容量作為標的,由系統運營商確定需求曲線、容量提供者申報供應曲線,通過最小化容量采購成本進行市場出清,中標的資源可獲得容量收入。

1.3 可靠性期權機制

意大利、愛爾蘭等國家在單一能量市場基礎上推行可靠性期權機制,其本質是一種看漲期權金融產品[6]。期權的買方是運營機構或用戶,通過簽訂合同向發電機組支付期權保費,當現貨市場價格高于合同執行價時,有權要求發電商返回收益差值。

盡管上述容量機制的原理各有差別,但都急需一種有效核定系統容量價值的方法,指導并優化不同機制的實際應用。測算準確、合理的系統容量價值,能夠直接決定容量補償機制中補貼標準的設置,或作為可靠性期權中協議年度保費的重要參考,詳細類型的機組只需要結合峰荷時段的出力情況即可量化對充裕度的貢獻值。容量市場的出清模式實際上與核定系統容量價值的方法十分接近,其主要區別在于前者的供應曲線由市場主體自行申報,因此本文核定的系統容量價值可用于檢驗容量市場出清價格是否合理、檢測市場主體是否濫用市場力等評估環節。

隨著間歇性可再生能源滲透比率不斷提高,系統容量價值的研究將具備更廣泛的應用場景。國際能源署(IEA)在2020年全球發電成本報告中提出,為了公平衡量不同發電技術在系統服務上的貢獻,可通過測算系統容量價值,進而根據機組的有效可用率量化特定技術容量價值,改進傳統的平準化成本(LCOE)競爭力度量標準。鑒于當前國內外文獻對系統容量價值的測算研究較少,本文從經濟效率最優的層面出發,提出一種基于供需理論的測算方法,通過生產模擬與成本分析,形成系統容量需求、供給曲線,求取均衡點并最終核定系統容量價值。

2 基于供需理論的測算方法

本文基于微觀經濟學的供需理論,首先通過最大化消費者福利繪制容量需求曲線,然后對現有機組、規劃機組進行發電長期成本分析,形成容量供給曲線,在以容量為橫軸、價格(成本)為縱軸的坐標系中,令曲線相交得到供需平衡點及其對應價值。以下是具體測算步驟。

2.1 確定失負荷期望目標值

首先通過新建邊際機組容量成本(CONE)、失負荷價值(VOLL)求得消費者福利最大化時的失負荷期望(LOLE)。

定義消費者的凈收益Rnet為

Rnet(k)=R-CB(k)-CE(k)

(1)

其中,k表示系統總容量,R表示消費者在可靠電力供應下的收益,假設為常數,CB表示停電成本,CE表示總電力成本。

圖1 容量價值測算步驟

為求得極值,等式右端對k微分并令之為0,得到:

(2)

此時,式(2)左端是增加單位容量的電力成本,右端是增加單位停電造成的經濟損失。

采用Eloss表示停電電量,則有總停電成本如式(3):

CB(k)=Eloss×VOLL

(3)

式(3)兩端進行對系統總容量求微分,可得:

(4)

根據式(5)所示的失負荷期望定義,可進一步得到新建邊際機組容量成本,

(5)

即新建邊際機組容量成本為

(6)

2.2 模擬電力電量平衡

將步驟1確定的LOLE作為可靠性標準,采用隨機生產模擬進行電力電量平衡計算,得到滿足可靠性標準時系統所需的總容量。本文采用等效電量函數法進行隨機生產模擬[7],具體過程如下。

(1) 形成原始等效電量函數

定義持續負荷曲線為t=F(x),自變量是x,函數值是t,F(x)是一個減函數。曲線上的任意點(x,t)表示系統負荷大于或等于x時的持續時間為t。設xmin和xmax是負荷的最小值與最大值。用Δx表示常規機組容量的最大公因數,記NE=(xmax-xmin)/Δx,NE是整數。將持續負荷曲線F(x)中的x軸按Δx分段,得到離散化的電量函數為

(7)

其中,x0=xmin,xk+1=xk+Δx,k=0,…,NE-1。

(2) 計算各機組發電量

按照新能源優先、火電機組按變動成本由小到大的帶負荷順序,依次投入發電機組運行,計算發電量。第i臺發電機組的發電量G應根據等效電量函數E(i-1)(j)來進行計算:

(8)

(9)

式中,Ji-1表示前i-1臺發電機組容量之和所占的步長,對第1臺發電機組而言,E(i-1)(j)表示原始等效電量函數,pi表示發電機組i的可用率,Ci表示發電機組i的容量。

(3) 修正等效電量函數

第i臺機組投入運行后,利用卷積公式修正等效電量函數:

E(i)(j)=piE(i-1)(j)+qiE(i-1)(j-Ki)

(10)

式中,Ki=Ci/Δx

(4) 計算可靠性指標LOLE

(11)

若LOLE小于或等于可靠性標準,則結束模擬;否則,新增CONE最小的邊際機組1臺,返回第(2)步,迭代計算,直至LOLE滿足可靠性標準,得到此時的系統總容量即為目標容量值TC。

2.3 繪制容量需求曲線

根據步驟2所得結果可繪制系統靜態的垂直容量需求曲線,即在橫坐標為容量、縱坐標為價格的坐標系中,目標容量值TC左側的價格設為較高的上限(比如CONE的若干倍),目標容量值TC右側的價格設為較低的下限(比如0)。垂直曲線下價格的彈性系數為0,但是電力市場的實際情況表明負荷有較強的價格反映。從國外實踐來看,美國(PJM、紐約、新英格蘭)、英國等地區建立的容量市場,為了表征容量需求隨價格變化的趨勢,采用了有彈性的、傾斜向下的需求曲線進行容量的集中采購。如圖所示,傾斜曲線經過點(0.95*TC,1.5*CONE)、(TC,CONE),當系統容量小于目標值時,價格低于上限,當系統容量大于目標值時,價格高于下限。

圖2 需求曲線

2.4 計算不同類型機組凈成本

對系統中現有發電機組的單位容量凈成本(元/MW·a)進行測算,凈成本等于機組投資成本的折舊值加上年固定運行維護成本,再減去發電利潤。本文采用年數總和法對固定資產進行折舊,該方法是將固定資產原值減去殘值后,以剩余可使用年限與逐年使用年限數字之和的比值作為當年折舊率計算折舊額?？紤]資金時間價值影響因素后,發電機組固定資產折舊計算模型為

(12)

式中,I0表示固定資產初始投資,θ為殘值率,Y表示固定資產折舊年限,r為資本金成本率。

2.5 供需曲線相交得到平衡點

根據步驟4的計算結果,按照凈成本從小到大的順序排列形成系統容量供給曲線,如圖3所示,每段階梯曲線的長度為同類型機組的總容量。供給曲線、需求曲線相交之處即為系統平衡點,平衡點對應的價格即為當前系統容量價值。

圖3 供需曲線相交

3 算例分析

為說明方法的有效性,以一個簡單系統為例測算容量價值。該系統年最大發電負荷為10 000 MW,持續負荷曲線如圖4所示。發電端有新能源容量3000 MW,傳統火電機組11 200 MW(含燃煤1000 MW、600 MW、300 MW各4臺、4臺、6臺,燃氣400 MW、100 MW各6臺)。新能源機組的容量可信度取30%,火電機組的強迫停運率均取5%,已服役年限均為10年,資本金成本率為5%。詳細參數見表1。

表1 火電機組參數

圖4 持續負荷曲線

本案例中,設定失負荷價值VOLL=4萬元/MWh,火電機組生產模擬的帶負荷順序依次為:燃煤1000 MW、燃煤600 MW、燃煤300 MW、燃氣400 MW、燃氣100 MW。新建發電容量選擇初始投資成本最低的400 MW燃氣機組,根據投資成本年化值、運維成本固定值得到投產年的CONE=32.73(萬元/MW·a),因此:

(13)

通過等效電量函數法進行隨機生產模擬,得到當前系統中LOLE=25.31(h/a),不滿足可靠性目標。逐次增加400 MW燃氣機組1臺,繼續進行隨機生產模擬,記錄系統擴容后更新的LOLE值。實驗表明:當新增機組數量為5臺時,LOLE=8.69;當新增機組數量為6臺時,LOLE=8.04?？芍?取新增數量為6時滿足可靠性要求,此時系統總裝機容量為16 600 MW。各類型機組年發電量如圖5所示。

圖5 各類型機組發電量

假設各發電機組在電量市場的度電平均純利潤均為50元/MWh,結合上述發電量數據,可計算各類型機組的年發電凈收入。進一步,計算機組凈成本為初始投資成本折舊年值,加上年固定運維成本,再減去年發電凈收入,形成繪制容量供給曲線所需的數據如表2所示。

表2 容量供給曲線數據

根據以上結果,繪制該系統的容量需求、容量供給曲線如圖6所示,易得曲線的交點為(16 600,32.47),因此該系統的容量價值為32.47(萬元/MW·a)。結合初始條件中的機組可用率,本算例新能源機組的容量價值為0.3×32.47=9.74(萬元/MW·a),火電機組的容量價值為0.95×32.47=30.85(萬元/MW·a)。

圖6 容量供需曲線

4 總結

本文基于供需理論提出了一種量化系統容量價值的方法:在需求層面,以最大化消費者福利為目標,計算經濟最優的LOLE,并通過隨機生產模擬轉化為裝機容量需求;在供給層面,對系統中的實際發電資源進行長期成本分析,折算年度凈成本并形成優先順序表。需求與供給的均衡點反映了最佳容量水平對應的系統容量價值,研究結果對容量補償、容量市場、可靠性期權等充裕度機制的實際應用有重要指導意義。

對電力市場化改革的效益來說,系統容量規劃帶來的提升要遠大于短期的經濟調度。本文的研究提供了一種從經濟效率層面分析最優規劃水平及其邊際成本的思路,更深入的研究可以圍繞各個測算步驟的技術環節展開。