基于數據包絡分析-秩和比法對醫院大中型醫療設備的利用效率研究

王精, 李永紅

(新疆醫科大學, 公共衛生學院, 新疆, 烏魯木齊 830054)

0 引言

2020年伊始,新冠肺炎在全國范圍內爆發,一方面由于新冠肺炎較強的傳染性和診斷、治療階段對醫療設備的較強依賴性,各醫院大中型醫療設備在應對新冠肺炎疫情中發揮了重要作用。另一方面,因疫情相關因素,醫院就診人數減少,大中型醫療設備利用效率也受到影響。因此,在后疫情時代,如何提高大中型醫療設備利用效率,如何做好準備在今后應對類似的公共衛生事件是值得關注的問題。

目前,國家沒有出臺具體的醫療設備利用效率評價方案,國內專家學者根據國家政策要求,結合所在醫療機構醫療設備使用實際情況,對醫療設備利用效率進行了研究。王笛等[1]針對國內大中型醫療設備整體配置水平較低、地區間配置不均衡和設備利用率不高等問題,提出借助衛生技術評估和信息化手段,評價醫療設備利用效率。彭理斌等[2]選擇設備收支結余率、安全邊際率、百元固定資產收益率和投資收益率4個指標,采用優劣解距離法(TOPSIS)和秩和比法( RSR)對醫療設備的利用效率進行綜合評價。沈陽等[3]基于多級可拓評價理論,采用區間層次分析法確定指標權重,結合醫療設備使用實際情況,評價利用效率。

1 數據與方法

1.1 數據指標選擇

選擇院內外對醫療設備配置、使用、績效管理有豐富實踐經驗和理論水平,且對本次研究有興趣的專家15人。其中,臨床科室4人;影像類科室4人;檢驗類科室4人;行政科室2人;衛健委醫療設備管理人員1人。其中男性9人,女性6人。本科4人,碩士10人,博士1人。如表1所示。進行兩輪定性訪談,選擇醫院大中型醫療設備利用效率評價指標。

表1 受訪者基本情況

1.1.1 第一輪訪談結果

根據訪談結果和國家三級公立醫院績效考核有關大中型醫療設備條款,總結出社會效益指標、經濟效益指標、技術效益指標作為3個一級指標,10個二級指標。社會效益指標下有設備使用率,設備實際使用人次,設備功能使用率3個二級指標,;經濟效益指標下有設備購置費用,設備收入增長率,設備耗材費用,設備維修費用,設備凈收入5個二級指標;技術效益指標下有設備完好率,設備使用年數2個二級指標。

1.1.2 第二輪訪談結果

第二輪訪談根據第一輪訪談結果,將各項指標制作成表格,在訪談中邀請受訪者對指標按照重要性進行打分,分別為很重要、較重要、一般、較不重要、很不重要,賦分為5-1分。將得分情況錄入,使用SPSS 25軟件進行分析處理,肯德爾協調系數(Kendall)為0.740,漸進顯著性P<0.001,說明數據協調程度較好,結果可靠。各項指標得分結果如表2,比較平均得分,參考變異系數,最終選擇設備凈收入、設備實際使用人次、設備購置費用、設備耗材費用、設備維修費用作為醫院大中型醫療設備利用效率評價指標。

表2 湖北某三甲醫院利用效率評價指標重要性得分表

1.2 數據來源

選取湖北省某三甲公立綜合醫院,調查包括超聲科、磁共振、放療中心等15個科室的102臺大中型醫設備在2022年的大中型醫用設備運行狀況,收集包括設備耗材費用、設備耗材費用、實際使用人次、凈收入等信息。具體如表3所示。2022年,各科室大中型醫療設備平均設備購置費用為13 695 113元,平均耗材費用為1 884 981元,平均設備維修費用為559 745元。設備平均使用人次為96 859人次,平均凈收入為10 773 785元。

1.3 研究方法

1.3.1 數據包絡分析

數據包絡分析(DEA)由CHARNES、COOPER、RHODES三位運籌學家[4]提出,是一種用于進行綜合評判分析的非參數方法。它使用線性規劃來估計多個決策單元(Decision Making Units, DMU)的有效性,廣泛應用于生產、管理學和經濟學等領域[5]。通過對每個DMU的輸入和輸出數據進行綜合分析,得出每個DMU效率的相對指標,然后將所有DMU效率指標排序,確定相對有效的DMU即有效的決策單元,為管理人員提供管理決策信息[6]。

常用的DEA方法模型有CCR模型(Charnes-Cooper-Rhodes模型)和BCC模型(Banker-Charnes-Cooper模型)[7]。CCR模型的基本原理是在規模報酬不變的假設下衡量DMU的總體技術效率(亦稱為綜合效率),反映決策單元的技術效率(TE)和規模效率(SE)是否同時有效[8]。BCC模型主要是對CCR模型的擴充,假設規模報酬可以變動的情況下,將CCR模型的綜合效率分為純技術效率(PTE)和規模效率(SE),綜合效率值均介于0～1。當綜合效率值為1時,稱為DEA有效;當綜合效率值小于1時,稱為DEA無效。純技術效率是技術原因引起的效率變化,值均介于0～1,當純技術效率值為1時,表示在現有投入情況下,產出實現了最大化。規模效率是規模變化引起的效率變化,值均介于0～1,當規模效率值為1時,表示決策單元的規模收益不變,同等比例的投入帶來同等比例的產出[9-11]。如式(1)、式(2)所示,計算綜合效率(TE)、純技術效率(PTE)和規模效率(SE),它們之間關系如式(3)所示。

(1)

(2)

綜合效率(TE)=純技術效率(PTE)×規模效率(SE)

(3)

1.3.2 秩和比法

秩和比法是數量方法中常見的一種方法,該方法由我國統計學家田鳳調教授提出[12]。秩和比是一個新的統計量,是復合信息的載體,綜合效應地量化指標,有著極強的統計信息的功能[13]。

根據RSR值對評價對象的優劣進行直接排序、分檔排序以及比較各組RSR的可信區間。RSR值越接近1,表明評價指標所反映的情況越好,反之RSR值越接近0。再計算直線回歸方程:以概率單位Probit為自變量,RSRi為因變量,計算直線回歸方程,即RSR=a+b×Probit。最后以概率單位Probit為分檔界值,進行分檔排序。

2 結果

參考有關醫療設備效率評價指標選取的文獻[14-15],和兩輪訪談得到醫療設備利用效率評價指標,運用DEAP 2.1軟件和秩和比法結合對2022年醫院各科室的大中型醫療設備的利用效率進行分析,選取設備購置費用、設備耗材費用、設備維修費用為投入指標,實際使用人次、設備凈收入為產出指標,其中設備凈收入為設備總收入扣除各項支出、折舊后的盈利金額。

2.1 數據包絡分析結果

2.1.1 綜合效率情況

基于CCR模型計算綜合效率,對設備利用效率進行評估。綜合效率是衡量科室大中型醫療設備利用的總體狀況,能夠作為一個全面且宏觀的指標。具體如表4所示,15個科室大中型醫療設備平均綜合效率值為0.752。8個科室綜合效率值為1.000,占調查科室總數的53.33%,表明這些科室的大中型設備在當前生產前沿面的條件下,各方面指標均有效,科室的投入得到了充分利用。7個科室綜合效率值小于1.000,占調查科室總數的46.67%,表明存在投入冗余或產出不足。

表4 2022年醫院各科室大中型醫療設備效率DEA評價結果

2.1.2 技術效率情況

基于BBC模型計算技術效率,反映在設備資源投入不變且不影響設備規模效率的情況時,比較實際產出和決策單元在同等資源時的最大產出之間的差距,用來衡量的是決策單元資源投入的利用水平[16]。具體如表4所示,15個科室大中型醫療設備平均技術效率值為0.813。9個科室的技術效率值為1.000,占調查科室總數的60.00%,表明在現有條件下,9個科室大中型設備產出最優,管理和技術方面較為理想。9個科室中有1個科室沒有達到綜合有效,因此為DEA弱有效。6個科室技術效率值小于1.000,占調查科室總數的40.00%,表面這6個科室不能實現最大產值,需要通過管理和技術方面進行優化和改進,以達到產出最優,提高設備資源利用率。

2.1.3 規模效率情況

規模效率是用來評價投入增量相對百分比與產出增量對應的百分比情況,為醫院管理科室大中型醫療設備資源配置提供參考,通過比較設備規模效率的大小,引導醫院工作的思路[17]。具體如表4所示,15個科室大中型醫療設備平均規模效率值為0.912。8個科室的規模效率值為1.000,占調查科室總數的53.33%,全部科室都處于規模收益不變的狀態。規模收益不變,說明當前醫院科室的設備處于最佳的規模狀態,增加醫院投入時,產出也會相應增加,可以通過一系列的措施來進一步提高收益。7個科室的規模效率值小于1.000,占調查科室總數的46.67%,其中胃鏡室和眼科的規模收益處于遞增狀態,表明這2個科室的產出水平增長比例高于投入增長比例的生產狀態,若對醫院科室的設備的投入增加一倍,產出將會增加一倍以上。磁共振、婦科、手術室、心胸外科和CT室的規模收益處于遞減狀態,表明這5個科室,產出增加的比例小于投入量的增加比例,說明現有的投入規模冗余。

2.1.4 2022年投入冗余與產出不足分析結果

2022年,醫院15個科室中,8個科室綜合效率值等于1.000,相對有效;7個科室綜合效率值小于1.000,處于非DEA有效狀態,這7個非DEA有效科室大中型醫療設備投入冗余和產出不足情況如表5所示。

表5 2022年醫院大中型醫療設備投入冗余和產出不足情況

在投入指標方面,婦科、手術室、心胸外科和CT室的設備購置費用存在很大程度的冗余;CT室的設備耗材費用存在冗余;胃鏡室和CT室存在維修費用不同程度的冗余。在產出不變的情況下,婦科、手術室、心胸外科和CT室可分別減少設備購置費用87.95萬元、567.54萬元、72.21萬元和421.66萬元,CT室減少設備耗材費用309.33萬元,胃鏡室和CT室分別減少設備維修費用1.75萬元和492.70萬元,可達到DEA有效。在產出指標方面,婦科、手術室、心胸外科、眼科和CT室的實際使用人次存在不同程度不足。在投入不變的情況下,各科室可分別增加實際使用人次0.57萬人次、0.01萬人次、0.34萬人次、1.15萬人次和1.10萬人次,以達到DEA有效。

2.2 秩和比法結果

2.2.1 編秩和秩和比結果

2022年醫院各科室指標的秩次和秩和比如表6、表7所示。在這組秩和比結果中,秩和比最高的科室是檢驗科,秩和比值為0.6000;最低的是CT室,秩和比值為0.4400。經過秩和比值和概率單位Probit的相關性分析顯示,秩和比值與概率單位Probit的相關系數為0.991,認為秩和比值和概率單位Probit呈高度正相關。以秩和比值為因變量,概率單位Probit為自變量,進性線性回歸分析,得到回歸方程RSR=0.2881+0.0455*Probit(R2=0.977,ΔR2=0.975,F=386.3,P<0.01),回歸直線的擬合優度效果較好,通過回歸檢驗。

表6 2022年醫院大中型醫療設備評價指標編秩和秩和比結果

表7 2022年醫院大中型醫療設備評價指標秩和比分布

2.2.2 分檔和排序結果

為了使分檔結果更加明確,采用最佳分檔原則。根據概率單位Probit值將2022年醫院大中型醫療設備利用情況分為3個檔次,1檔(差)有2個科室;2檔(中)有11個科室;3檔(好)有2個科室,呈現出兩頭少、中間多的趨勢。對3個檔次的秩和比均值進行單因素方差分析,各檔次之間的秩和比均值比較,差異有統計學意義(P<0.001),說明分檔合理,具體見表8所示。LSD法進行兩兩比較結果顯示,各檔次之間秩和比均值比較,差異均有統計學意義(P<0.001)。

表8 2022年醫院大中型醫療設備利用效率分檔及組間比較結果

3 討論

運用DEA-RSR模型對新冠疫情下大中型醫療設備的利用效率進行量化評價,結果可知:在投入冗余方面:2022年醫院大中型醫療設備投入冗余中,婦科、手術室、心胸外科和CT室存在設備購置費冗余;CT室存在設備耗材費用冗余;胃鏡室和CT室存在設備維修費用冗余。在產出不足方面:2022年婦科、手術室、心胸外科、眼科和CT室實際使用人次存在不同程度不足。分檔結果顯示,2022年86.67%的科室處于工作效率中等及以下的狀態。因此在2022年,受疫情影響大中型醫療設備的實際使用人次不足,且存在購置費用、維修費用、耗材費用的冗余,醫院大中型醫療設備利用效率總體還未達到較高水平,整體利用效率不高。

醫院可通過增加就診人數,提高大中型醫療設備的使用率和工作效率,合理配置大中型醫療設備,做好大中型醫療設備的績效管理,減少大中型醫療設備的耗材及維護支出等手段來提高大中型醫療利用效率。在應對新冠疫情等突發公共衛生事件時,應積極與政府職能部門溝通,爭取更多的物資支持。

4 總結

DEA法和RSR法作為綜合評價方法,在醫院大中型醫療設備的評價中均有廣泛應用,運用兩種方法結合評價醫院大中型醫療設備的利用效率能夠得到較好的效果。DEA法能對多項投入和多項產出進行效率評估,不受投入和產出量綱的影響,權重也不受人為因素的影響,但是DEA只是對DMU的相對效率評估,而非絕對效率評估,且無法評估產出為負的情況,也無法對結果進一步分檔評價。雖然RSR法可以彌補DEA法無法分檔評價的不足,但是RSR法在編秩轉化的過程中可能會產生因非參數轉換而導致信息缺失的問題。

本文將2個方法聯合使用,構建DEA-RSR模型,將大中型醫療設備的績效數據進行定量研究,比較分析,能夠不受人為因素影響,將多個數據納入一個模型框架內進行比較,綜合評價,有效消除不同評價指標間的內涵差異,并對綜合考核結果進行排序區分出優劣程度,為醫院大中型醫療設備利用效率評價提供科學的統計學解決方案[18]。因此,使用DEA-RSR評價模型,能綜合評價大中型醫療設備的利用效率,科學有效地分析設備在配置和績效中存在的不足與問題,有針對性地制定改進措施,優化醫療衛生機構對大中型醫療設備的利用率,切實提高醫療衛生機構的衛生服務質量[19]。在同一醫院不同科室開展大中型醫療設備的利用效率的評價對于科室開展相同考核內容的橫向比較具有積極的意義,一定程度上控制了系統誤差的出現[20]。