基于雙層多情景的風光抽水蓄能混合系統多目標隨機優化研究

劉杰杰，李 堯，孟現陽，吳江濤

（西安交通大學熱流科學與工程教育部重點實驗室，陜西省西安市 710049）

0 引言

為應對全球能源危機和環境破壞等問題，近年來，世界各國都在努力進行能源轉型，發展清潔能源，倡導低碳經濟[1-4]。我國也于2020 年提出了“碳達峰、碳中和”這一項國家重大發展戰略，電力行業是實現可持續發展目標的關鍵。2022 年，能源電力行業碳排放占全國碳排總量59.4%[5]。提高可再生能源的滲透率已成為電力系統轉型的重要路徑之一[6-8]。青海省“富光豐水風好地廣”的天然能源資源優勢，為其發展清潔能源奠定了堅實的基礎。然而，隨著風光等新能源大規模并網，其間歇性、波動性使得棄風棄光及電網調峰等問題十分突出，嚴重制約了清潔能源的高效利用。作為較成熟抽水蓄能技術，不僅可以改善可再生能源并網帶來的不穩定性，而且也促進了最大程度消納風光等清潔資源?；诖藢L光可再生能源和抽水蓄能技術結合，是實現風光消納和電網穩定運行的有效途徑[9-12]。

現有的風光儲能源系統優化研究，主要從容量規劃和運行調度兩個方面開展研究。張良等[13]基于灰狼算法建立了風-光-抽水蓄能混合系統的多目標優化模型。段佳南等[14]采用出力期望函數來描述多個風、光發電利益主體聚合后出力的隨機性，并提出了基于合作博弈理論的風、光、水、氫多主體能源系統增量效益（增益）分配策略。Xu 等人[15]以四川省光伏-風電場-抽水蓄能裝置混合能源系統為例，采用多目標粒子群優化算法實現了供電可靠性最大、投資成本最小的最優配置。Zhou 等人[16]提出了一種基于并網水風太陽能資源結合靈活儲備的多目標調度模型，以協同保證極端干熱天氣下遠距離輸電和局部電力需求的供電可靠性。

上述文獻通常在典型年工況下進行建模規劃，而混合系統由多個設備組成。其相互作用和融合使系統設計變得復雜，特別是環境參數和用戶負荷一直在變化，這給供需匹配優化帶來了巨大挑戰。而性能優異的系統應保持高可靠性，并能適應運行中的多種不確定性。因此，亟須建立一套合理的方法實現混合動力系統不確定條件下容量和運行協同優化。

1 系統介紹

1.1 風光抽水蓄能系統

本研究基于位于青海省尖扎縣和化隆縣交界的黃河干流李家峽的實際工程項目為背景，分析了光伏-風電-抽水蓄能混合可再生能源系統的應用潛力。圖1 給出了混合系統的示意圖。如圖1 所示，系統包括風力發電機組、光伏發電機組、抽水蓄能機組和用戶需求側。當風機和光伏的總發電量大于當地電網實時需求時，啟動抽水泵機組，將多余的電力存儲進水庫；反之，當光伏和風機的發電量不足以滿足電網需求時，抽水蓄能系統釋能，作為補充電源。

圖1 系統圖Figure 1 The diagram of hybrid system

1.2 設備熱力學模型

光伏的發電量可以表示為：

式中：Npv——光伏的實際裝機容量，MW；

Gact——實際太陽輻射強度，kW/m2；

Gsta——光伏板標準測試條件下的太陽輻射強度，kW/m2；

ω——溫度系數，%/℃；

Tact——大氣環境溫度，℃；

Tsta——標準測試條件下環境溫度，℃。

風機的發電量可以表示為：

式中：Nwind——風機的實際裝機容量，MW；

v——環境風速，m/s；

Vin——風機的切入風速，m/s；

Vsta——風機的額定風速，m/s；

Vout——風機的切出風速，m/s。

由于風機的軸心高度與地面高度差較大，用地面的環境風速代替風機軸心風速會產生較大誤差，因而，風機軸心風速可進一步表示為：

式中：v0——地面測風站測量風速，m/s；

h——風機軸心距地面的高度，m；

h0——測風站據地面高度，m；

γ——轉換系數，通常取0.143。

上游水庫的水量動態變化模型可以如下表示。

抽水蓄能的充能、釋能以及蓄能量約束可以表示為：

式中：Capes——抽水蓄能的容量，MW；

δes,cha——抽水蓄能最大充能速率；

δes,dis——抽水蓄能最大放能速率；

Wes——抽水蓄能的儲能量，MW；

Wes,min——抽水蓄能的最小儲能量，MW；

Wes,max——抽水蓄能的最大儲能量，MW。

抽水蓄能的充放能狀態可以表示為：

ηes——抽水蓄能自損率；

ηes,c、ηes,d——蓄電池充放能效率。

2 雙層隨機優化框架

兩層多情景優化框架首先采用核密度估計法擬合日照強度，風速與電力負荷的概率密度，然后利用拉丁超立方抽樣與K-均值生成隨機場景集。隨后的，在此基礎上，建立兩層多目標優化模型?；旌蟽灮Ｐ桶ㄏ到y配置優化（第一階段）和運行優化（第二階段）。前者旨在獲得最優的設備類型和容量（數量）。得到的容量結果作為第二階段的約束條件，然后進行系統的優化運行。

2.1 隨機多情景生成框架

2.1.1 核密度估計

核密度估計法是數據集的概率密度的非參數估計方法中最常用的一種，其目的是直接從數據中估計未知概率密度，而無須對參數分布的分布形狀做任何事先假設。根據n個觀測到的數據點，對未知密度的估計如下

為了建立估計核密度，研究人員必須確定核函數。高斯核函數是一種廣泛使用的概率分布，并產生以下概率密度函數：

2.1.2 拉丁超立方抽樣

拉丁超立方抽樣是一種隨機抽樣的方法，相比于蒙特卡諾抽樣避免了抽樣樣本過度聚集的問題。其將變量范圍劃分成許多等距區間，并在每個小區間[i/l，（i+1）/l]內產生一個概率值Pi。打亂各個等距區間概率值的順序，按照概率分布函數的反函數得到每個概率值對應的樣本值。

2.1.3 K-均值聚類

K-均值聚類本質上是一種基于歐式距離度量的數據劃分方法，其主要是來計算數據聚集的算法，主要通過不斷地取離種子點最近均值的算法。首先從數據中選擇k個對象作為初始聚類中心；再計算每個聚類對象到聚類中心的距離來劃分；再次計算每個聚類中心；進一步計算標準測度函數，直到達到最大迭代次數，則停止，否則，繼續操作。最后，確定最優的聚類中心。

2.2 兩層多目標隨機優化

兩層混合優化方法分為第一層容量優化和第二層操作優化。對于第一層優化，以能源，經濟，環境為多目標，通過創建、評估和修改裝機容量來實現最佳性能。第一層優化模型的目的是尋找每個設備的最優容量。多目標函數包括三個方面：一次節能率（PESR）、年總成本節約率（ATCSR）和二氧化碳減排率（CDERR）。對于第二層優化，以小時操作成本為目標函數，優化固定容量下不同場景設備出力。

式中：F——燃料消耗量，MW；

AC——年均總成本，萬元；

CD——二氧化碳排放量，萬t；

Ref、IES——參考系統和混合系統。

在本文中，兩層優化包括多目標優化（第一層）和數學規劃（第二層）。對于多目標優化模型，找到合適的求解方法是關鍵的一步。通過模擬自然現象或過程的啟發式算法被廣泛用于解決優化問題。在眾多的啟發式算法中，NSGA-Ⅱ算法結合父方案和子方案生成下一個子代種群，降低了計算復雜度。精英策略用于保留種群中的優秀個體，交叉和突變使精英策略避免陷入局部最優。因此，為了對系統的能效、經濟和環境性能進行綜合優化，采用NSGA-Ⅱ求解第一層的多目標優化模型。在第二層優化中，由于設備的非線性特性，存在非線性約束。Gurobi 求解器中的數學算法是求解非線性問題的有效方法，求解速度快。因此，采用精確的數學算法，利用Gurobi 求解器求解第二層優化模型。在運行優化中，分別收集和更新每小時的能量需求和儲能狀態。以最小的運行成本為目標函數，求得各部件的輸出。然后根據前一小時的運行結果更新下一小時內的儲能狀態。每小時進行一次優化，直到場景集結束，示意圖如圖2 所示。

圖2 雙層優化示意圖Figure 2 The diagram of two-layer optimization

3 結果與討論

3.1 基礎數據

青海省尖扎縣的年度逐時環境溫度、風速以及太陽日照強度等環境參數如圖3 所示。負荷如圖4 所示。本文所涉及設備的技術參數如表1 所示。NSGA-Ⅱ算法的輸入參數和決策變量的搜索范圍如表2 所示。

圖3 年度逐時環境參數（一）Figure 3 Annual hourly environment parameters（No.1）

圖3 年度逐時環境參數（二）Figure 3 Annual hourly environment parameters（No.2）

圖4 年度逐時負荷Figure 4 Annual hourlyloads

表1 設備的技術參數Table 1 The technical parameters of the equipment

表2 算法參數Table 2 Algorithm parameters

3.2 優化結果

圖5 為混合系統通過多目標優化算法NSGA-Ⅱ優化后下，系統能源、經濟和環境性能的對比結果?？梢钥闯?，隨著一次能源節約率和二氧化碳減排率逐漸增加，年均成本節約率呈現出減少態勢；相反，混合系統隨著一次能源節約率增加，其二氧化碳排放量逐漸減少，說明混合系統的環境收益十分顯著。由圖5 可以看出混合系統的經濟收益和環境收益呈現出相反的變化規律。因此，綜合考慮系統經濟性以及環境收益，選取圖5 中最優解點，為此多目標優化Pareto 前沿的最優解。所到的容量配置優化結果如表3 所示，混合系統一次能源節約率為61.8%，年均成本節約率為49.9%，二氧化碳減排率為61.8%?？梢钥闯?，混合系統配備大量的風機和光伏，用以滿足當地巨大的電負荷需求，說明可再生能源與系統耦合度較好，從而使得系統的整體性能提升。

圖5 多目標優化Pareto 前沿解Figure 5 Pareto result of multiple objectives optimization

表3 容量配置優化結果Table 3 Optimization result of capacity allocation

為了進一步展示混合系統的各組件在此容量配置下的運行狀態，選取了夏季典型日進行分析，如圖6 所示。從電平衡可以看出，風機在全天始終保持著較高的出力，而光伏在白天出力較高，尤其是11：00 ～15：00 時間段；電網主要在夜間保持出力，用于彌補夜間光伏出力的缺失。當系統組件出力超過電負荷需求時，多余的電力存儲在抽水蓄能裝置中，如15 ：00 ～19 ：00 時間段。當系統組件出力不足電負荷需求時，抽水蓄能釋能來滿足電力需求，如20：00 ～23：00 時間段。

圖6 混合系統典型日電平衡Figure 6 Electricity balance of typical day for hybrid system

4 結論

本文針對青海省李家峽風光水可再生能源綜合應用場景，提出了一種耦合風能、太陽能以及儲能模塊的高比例可再生能源系統，采用雙層多場景隨機優化模型，以一次能源節約率、年均成本節約率以及二氧化碳減排率作為目標函數，對混合系統經濟、技術以及環境性能進行了優化分析，得到了混合系統的最優容量配置和運行策略，得出了如下結論：通過對案例分析，證明混合系統擁有較好的經濟和環境性能。隨著一次能源節約率逐漸增加，二氧化碳減排率也逐漸增加，而年均成本節約率逐漸減少。綜合考慮系統經濟性以及環境收益，選取多目標優化Pareto 前沿的最優解，可以實現混合系統一次能源節約率為61.8%，年均成本節約率為49.9%，二氧化碳減排率為61.8%。