抽水蓄能6+6 長短葉片機組對廠房振動的影響研究

向 明，李海玲，趙聚平，楊 暉，楊 恒

（1.國網新源湖南黑麋峰抽水蓄能有限公司，湖南省長沙市 410007；2.中國水利水電科學研究院，北京市 100048）

0 引言

抽水蓄能電站具有高水頭、高轉速、雙向運轉、過渡過程復雜等特點，機組振動誘發的廠房結構振動問題較常規電站更為突出。近年來，國內已建成運行的多座抽水蓄能電站陸續出現廠房強烈振動現象，如張河灣、蒲石河抽蓄電站廠房局部構件振動偏大和噪聲超標[1-6]、廣蓄電站樓板出現裂縫等[7，8]，個別電站在部分運行工況下產生的振動和噪聲甚至影響到周邊居民。黑麋峰抽水蓄能電站投產以來，存在機組并網需預開啟多對小導葉、部分工況振擺偏大以及過渡過程等遺留問題，并且電站在過渡過程及部分運行工況下廠房局部有較強烈的振感，也引發上庫輸水管道途經區域的居民樓產生振動和噪聲[9]。

為了優化機組的水力性能，更好地保障機組和廠房的安全穩定運行，黑麋峰抽水蓄能電站對4號機組進行了水力優化，重新設計并更換了轉輪。更換后的水泵水輪機轉輪為6+6 長短葉片（原機組為9 葉片轉輪），座環20 個固定導葉，20 個活動導葉，該機組是世界首臺應用的6+6 長短葉片轉輪蓄能機組；額定轉速nr300.0r/min，飛逸轉速np465.0r/min；最大揚程為335.0m，最低揚程為272.8m。

本文建立了黑麋峰抽水蓄能電站4 號機組廠房結構的三維有限元模型，基于機組改造前后不同壓力脈動特性，計算分析了廠房局部結構的自振頻率特性和機組振動載荷、脈動壓力荷載作用下的動力響應，研究不同轉輪特性機組對廠房引起的不同激勵響應特性，為未來抽水蓄能電站的設計、建設、運行和改造提供參考。

1 廠房結構有限元模型和計算方法

1.1 材料參數

電站4 號機組段的廠房樓板上下游尺寸為25.50m，左右寬22.98m；蝸殼進口直徑為2.80m；母線層層高為6.20m，水輪機層層高為6.00m；發電機層樓板厚度0.75m，母線層樓板厚度0.63m，水輪機層樓板0.83m。

電站主廠房各種材料力學參數見表1。機組設備轉動慣量見表2。

表1 材料力學參數Table1 Material parameters

表2 機組設備轉動慣量Table 2 Rotational inertia of unit

1.2 有限元模型及參數取值

1.2.1 振源分析

對于抽水蓄能電站的廠房振動而言，其振源有水力振源、機械振源和電磁振源3 種，且一般以水力振源為主。通過對轉輪改造前、后的4 號機組脈動壓力開展測試，不同出力工況下各部位脈動壓力統計見表3。

表3 4 號機組改造前后脈動壓力主頻統計表Table 3 Basic frequency of pulsating pressure of unit 4 Hz

機械振源即為機組旋轉部分安裝偏心引起的偏心力，其頻率一般為機組的轉頻（本電站為5.0Hz）。隨著機組安裝工藝的不斷提升，機械振源所占比重不斷下降，甚至可忽略不計。電磁振源主要為不平衡磁拉力，其頻率為50Hz 及其倍頻（100Hz 等），但其振動能量相對水力振源也較小[10，11]。因此，在計算時，把脈動壓力作為振源進行分析計算。

1.2.2 有限元模型

計算中，為了保證計算模型的可靠性，對于混凝土結構，全部采用三維實體單元。對于樓板、梁、柱子、樓梯、風罩等結構，嚴格按照設計尺寸模擬。在不影響上述結構計算結果的工程精度基礎上，不模擬一期大體積混凝土的廊道等部位。流道結構采用殼單元進行模擬。彈簧阻尼單元用于模擬圍巖對廠房的約束。對于機組、輕體墻等采用附加質量模擬。主廠房模型坐標系選取如下：X軸為機組軸線，正向為4 號機組指向安裝間；Y軸垂直機組軸線，正向指向上游；Z軸正向為垂直向上。廠房三維CAD 模型以及有限元網格模型見圖1，網格節點數209886 個。

圖1 4 號機組段廠房結構有限元網格（含邊界）Figure 1 Finite element gridding of power plant of unit 4 section（with boundary included）

就該電站而言，其圍巖巖性主要為Ⅱ類花崗巖?？紤]到動力分析計算規模，參照小浪底圍巖抗力試驗成果以及國內其他水電站廠房振動研究成果，計算模型采用黏彈性邊界模擬周邊約束條件，具體如下：圍巖法向抗力系數取80kg/cm3，切向取法向的一半，廠房段法向抗力系數取20kg/cm3。

2 振動響應計算分析

2.1 計算分析條件

根據4 號機組改造前后甩負荷試驗前的穩態脈動壓力脈動主頻數據（見表3），開展了75%出力和100%出力兩個工況下的計算分析。此外，電站4 號機組改造前后的廠房振動測試表明，廠房主要振源為水力振源，因此本次計算分析不考慮機械力和電磁力。

本次計算分析廠房結構響應，采用Newmark 逐步積分法在時域內求解線彈性動力平衡方程：

式中：M——結構的質量矩陣，kg；

C——結構的阻尼矩陣；

K——結構的剛度矩陣；

V——各自由度的位移向量，m；

F——等效節點力，N。

綜合考慮模型的規模、計算機的能力和脈動荷載的頻率特性，在保證結果可靠的前提下，選取的荷載持續時間為5s。此外，參考筆者之前做過的國內類似電站的計算分析，廠房結構的阻尼比ξ取0.02。在結構巖體體系動力反應中，能夠兼顧計算精度和計算效率的方法才易于被工程接受。黏彈性人工邊界雖然只有一階精度，但其算法有良好的穩定性，物理概念簡單明確，易于有限元編程實現的特點使其有較強的吸引力。因此，本項目采用黏彈性人工邊界模擬巖體輻射阻尼效應，并采用柱面波模擬巖體中遠域能量逸散的散射波。

極坐標下出平面波的運動方程可表示為：

式中：w——出平面位移；

r——波源到計算點的距離；

cs——剪切波波速。

式中：G——剪切模量；

ρ——介質密度。

對于從坐標原點射出的柱面波，可以采用如式（4）形式的解：

式中：w——位移，m；

r——波源到計算點的距離，m；

cs——剪切波波速，m/s。

任一點的速度可以表示為：

式中：G——剪切模量，Pa；

f′——f對括號內變量的導數。

將式（4）和式（5）帶入到式（6）中，可得任一半徑rb處以矢徑為外法線的單元面上應力與該處速度和位移的關系，如式（7）所示：

式（7）的物理意義是在半徑rb處截斷介質，并在截斷的邊界上布置一系列的每單位面積阻尼系數為Cb的阻尼器和剛度系數（即抗力系數）為Kb的線性彈簧，其中：

本次動力響應計算分析的抗力系數按上述1.2.2 中的參數取值，并假設散射波為壓縮波。計算分析以下結構的振動響應：①三層樓板；②三層機墩；③兩層立柱。

2.2 樓板振動響應計算分析

不同頻率脈動壓力作用下，三層樓板振動響應最大值分別統計于表4，由于篇幅所限，這里只列出4 號機組改造前后發電機層振動響應幅值變化，見圖2 和圖3。從數據中可以看出：各工況下，三層樓板豎向（Z向）振動響應總體比水平向振動響應大。相同出力工況下，與4 號機組改造前脈動壓力作用下三層樓板總體振動響應幅值相比，4 號機組改造后脈動壓力作用下三層樓板總體振動響應幅值降幅超過50%。改造前后機組100%出力工況下的三層樓板結構振動響應大于75%出力工況。

圖2 機組改造后發電機層樓板振動響應最大值相對改造前降幅（75%出力）Figure 2 Decreasing amplitude of the max.vibration response on generator floor after and before runner renovation（75% output）

圖3 機組改造后發電機層樓板振動響應最大值相對改造前降幅（100%出力）Figure 3 Decreasing amplitude of the max.vibration response on generator floor after and before runner renovation（100% output）

表4 三層樓板振動響應最大值統計Table 4 Maximum of vibration response on three floors

2.3 機墩振動響應計算分析

三層機墩振動響應最大值統計于表5。從數據中可以看出：各工況下，三層機墩豎向（Z向）振動響應總體比水平向振動響應大。在4 號機組改造后水力振源作用下，三層機墩的Z向最大位移為1.02μm，水平最大位移為0.59μm。相同出力工況下，與4 號機組改造前脈動壓力作用下三層機墩總體振動響應幅值相比，機組改造后脈動壓力作用下三層機墩總體振動響應幅值降幅超過50%。4 號機組改造前后100% 出力工況下的三層機墩振動響應大于75% 出力工況。

表5 三層機墩振動響應最大值統計Table 5 Maximum of vibration response of generator piers on three floors

續表

2.4 立柱振動響應計算分析

本次振動響應計算分析選取了6 個立柱，編號分別為P_1 ～P_6；6 個立柱的振動響應的最大值統計于表6，不同工況個別立柱的振動響應變化見圖4 ～圖5。通過對數據的分析，結果表明：4 號機組改造后運行時，6 個立柱的最大水平位移不到1.0μm，根據日本學者畑中元弘歸納的不同研究者提出的建筑物振動允許界限[2]，強度特別好的建筑物振動位移允許值為135 ，立柱的最大水平位移遠小于該值，因此不會影響立柱結構安全。相同出力工況下，與4 號機組改造前脈動壓力作用下6 個立柱總體振動響應幅值相比，改造后脈動壓力作用下6 個立柱總體振動響應幅值降幅超過50%。

圖4 4 號機組改造后運行時立柱P_1 振動響應最大值相對改造前運行時的降幅（75%出力）Figure 4 Decreasing amplitude of the max.vibration response of stand column P_1 after and before runner renovation（75% output）

圖5 4 號機組改造后運行時立柱P_1 振動響應最大值相對改造前運行時的降幅（100%出力）Figure 5 Decreasing amplitude of the max.vibration response of stand column P_1 after and before runner renovation（100% output）

表6 6 個立柱振動響應最大值統計Table 6 Maximum of vibration response of six stand columns

機組調試期間對廠房布置了部分測點進行現場實測，從試驗結果來看，除個別測點，計算值與實測值整體來看基本相當，大多數測點計算偏差小于5cm/s2，整體來看，計算模型及邊界條件選取準確，計算結果可信，可用于廠房振動安全評價。

3 結論

本文針對黑麋峰抽水蓄能電站4 號機組6+6 長短葉片轉輪對廠房振動影響問題，創建了廠房三維有限元模型，采用機組更換轉輪前后的脈動壓力測試數據，開展了廠房結構振動響應計算分析，對比了不同轉輪特性機組對廠房振動的影響，分析統計表明，相同出力工況下，與4 號機組轉輪改造前脈動壓力作用下廠房結構總體振動響應幅值相比，轉輪改造后廠房結構總體振動響應幅值降幅超過50%。4 號機組轉輪改造后振動響應顯著優于轉輪改造前。

通過機組轉輪葉片型式改造前后的廠房振動響應分析對比表明，黑麋峰抽水蓄能電站4 號機組轉輪葉片型式由9葉片改造成6+6 長短葉片，有效降低了機組運行引發的廠房振動。