基于對分課堂的“信號與系統”教學探索

趙 倩 尹武良

(1.曲阜師范大學 工學院,日照 276826)(2.曼徹斯特大學 電氣電子工程學院,英國曼徹斯特 M13 9PL)

“信號與系統”是自動化、測控等工科專業一門重要的專業基礎課,涉及的理論知識點比較多,被公認為是比較難學的科目。由于數學基礎不扎實、課程公式繁多、工科實例較少等原因,很多學生在課程初期便喪失了學習熱情,這不僅影響了課堂知識的傳授,也使學生無法深刻認識課程在工業中的應用。與此同時,這門課程要求任課教師需要同時具有一定的數理基礎和工科背景,而實際上,很多授課教師出自偏數學的專業,或局限于自己的能力,很難將該門課的工業背景和理論知識進行充分結合,以幫助學生深入理解。授課教師往往受限于培養方案和教學大綱中對學時和內容的規定,難有余力針對知識點之間的串接和擴展形成自己獨特的觀點。另外,現有教學偏向于對實例一帶而過,并未就相關知識在其中的應用進行探索,導致學生對它們缺乏深入細致的理解。

針對“信號與系統”這門課程的教材、學時、教學要求和學生特點,授課教師結合各類教學方法對其進行了很多教學探討和改革,比如成果導向教育(Outcome-based Education,OBE)[1]、分類比較法[2]、案例教學法[3]、翻轉課堂模式[4]等,對提高學生的學習興趣,提升教學效率,促進知識的吸收和轉化具有非常積極的作用。然而,每種教學模式亦存在一定的挑戰和問題,需要冷靜對待和理性思考。例如,翻轉課堂需一定的技術設備,對技術信息提出了較高要求,而互聯網實時搜索瀏覽網頁等必要環節在現有大學工科課堂中并不普及,有的學生有條件攜帶筆記本或平板電腦,有的學生因經濟原因無法配備相同的電子設備,只能與同學共享,使翻轉課堂的學習效果大打折扣[5]。

由于“信號與系統”課程講授對象為大三自動化專業的學生,為了更好地幫助學生理解公式和方法,采用和專業較密切的案例對課程中的基礎理論進行應用擴展。同時,因為前期如“電路分析”“模擬電路”等專業基礎課和專業課中已有信號的分析過程,而且生活中也有豐富的實例來源,所以安排案例時,盡可能激發學生進行前后課程關聯以及學以致用的意識,鼓勵學生積極開發前期課程以及生活中的案例進行拓展。對分課堂可以較大程度地激發學生的學習主動性,且適合案例較多的課程?；谝陨舷敕?這里針對“信號與系統”的課程特點和學生數理基礎,應用思維導圖和對分模式對課堂進行管理和改善,并根據學生的反饋及成績對教學效果進行評估。

對分課堂是復旦大學張學新教授于2014年提出的新型教學模式[6],其核心理念是把課堂的一半時間分配給教師講授,另一半時間留給學生討論。對分課堂傳承了傳統教學智慧,使講授法與討論法兩者長短互補[7]。這種新型教學模式理念深刻、簡明易用,使學生變被動學習為主動學習,全面培養了學生批判性思維、創造性思維、溝通能力、合作能力等4C核心素養。對分課堂以講授框架和重難點為開頭,以分組討論和教師答疑為結果,將內化、個性化學習的過程貫穿始終,從而增強教師的教學熱情,提高學生的學習動力[8]。目前國內高校中有很多課程均采用了這種教學模式,例如工程學、計算機科學、醫學、通信學、管理學、語言類等相關學科,并取得了較好的教學效果。思維導圖是英國Tony Buzan提出的一種筆記方法,通過思維導圖可以突出關鍵詞并建立它們之間的聯系,從而刺激大腦幫助理解和記憶[9]。已有大量研究證明,非線性結構的思維導圖在教學過程中能起到融合知識點,促進思維激發和整理的作用[10]。

通過在“信號與系統”課程中使用思維導圖和對分課堂進行教學改革,根據課程特點和學生特點詳細說明課堂的實施過程,對其中的細節進行討論。根據學生的平時表現、教學滿意度調查以及期末考試得分情況,可以證明該方法可以有效改善教學效果,提高學生學習積極性。

1 對分課堂內容設計

初步嘗試對分課堂模式時,首先對重點章節和關鍵知識點實施,后續課堂采取平穩過渡的方式,隨后將對分模式應用于越來越多的學時,以此保證教師能夠良好地控制課堂,學生能慢慢適應這種新的教學管理方式。

通過對學情的分析,本課程對部分案例較多的章節實施對分課堂。在54個學時中挑出了16個學時進行對分嘗試(以(《信號與系統》(第三版)鄭君里)中第四章拉普拉斯變換、連續時間系統的s域分析、第五章傅里葉變換應用于通信系統——濾波、調制與抽樣和第八章z變換、離散時間系統的z域分析為主),其余公式推導較多,理論性強的章節采用傳統方式進行授課。

下面以頻率響應函數和無失真傳輸為例,講解對分課堂的初步嘗試,并對教學效果進行評估。本來為兩小節共100 min的課程,首先教師根據學生的預習情況講授大約50 min,由第二章的卷積運算和第四章以復頻率變量s為自變量的系統函數引出傅里葉變換形式的頻率響應函數,并講解其意義和應用。之后對頻率響應函數在信號傳輸過程中的應用進行分析,提出無失真傳輸的概念并分析其形成條件。在講授過程中將知識點以思維導圖的形式進行列寫,同時穿插一個或兩個生活實例和工業用例幫助學生理解。最后總結時,讓學生根據重要知識點進行思維擴散,構建知識鏈條。

2 對分課堂實施過程

根據對分模式的基本流程對課堂環節進行分解,如圖1所示。教師主要負責內容講授,并監督小組討論和主導全班討論。為了更好地參與課堂各個環節,學生需要投入更多的時間和精力,充分做好預習并形成思維導圖初稿。同時,學生需要對知識點的內涵和彼此間邏輯關系進行深入思考,才能夠在接下來的獨立作業和小組討論中發揮學習主體作用。

圖1 課堂環節分解圖

2.1 講授部分

內容講授是關鍵的一部分,決定了學生的聽課質量和后續環節是否能順利開展?；趯Ψ终n堂理念和有限的學時,教師在挑選講授內容時需要注意三點:①重點突出,切忌泛泛而談;②知識系統化,避免松散瑣碎;③給學生留一定的思考余地,適時進行思考的引導。在這一階段,教師使用思維導圖的方式構建知識框架,將零散知識點進行串聯,形成較為系統的知識體系。如圖2所示,講授頻率響應函數H(jω)時,通過卷積定理引出頻響特性的概念和計算公式。繼而通過幅頻特性和相頻特性的分析,使學生了解頻響特性的具體內容。最后通過信號傳輸的兩種不同類型介紹頻響特性的實際應用,并通過案例區分頻響特性在不同信號處理中的具體特點。同時,思維導圖在學生的作業中也會有所體現,學生需要根據自己的理解并基于實際應用或生活感悟進行思維導圖的擴展。

圖2 內容講授中的思維導圖

2.2 內化部分

獨立思考并完成作業環節中,學生要根據教師所講內容進行復習,全面并深入理解各個知識點,并獨立完成作業。作業為如圖3所示的“亮考幫”作業紙,學生在預習過程完成思維導圖的繪制,以便在聽課時能夠對知識有跡可循,避免學生因為某些知識點聽不懂導致缺席后面的環節,特別是小組討論環節。在聽課時,學生還可以對思維導圖加以補充完善,構建全面深入的知識體系?！傲灵W閃”“考一考”和“幫一幫”可以在預習時完成,亦可以在聽課后或討論后完成,體現為對知識點的感悟和升華。若學生寫的內容較多,可以額外補充紙張,但鼓勵學生學習用科學精簡的語言進行總結和擴展。

圖3 “亮考幫”作業紙

2.3 平行討論和全班交流

對于小組討論,應注意三個問題:①分組問題:考慮采用自由組合形式,每組設置一名組長,負責協調整組學生的交流和討論;②教師的監督和引導:為了避免學生出現應付任務而沒有有效參與的情況,教師可以適時地做一些引導,適當提出一些發散性問題,學生可以挑選感興趣的方向進行討論;③做好討論記錄,對問題和結論進行分類總結,進一步提煉所學知識點在所討論問題中的應用,并在課下做好知識擴展。

具體實施時,首先借助學習優秀學生的帶頭作用,安排主動性強的學生為小組組長(每組5人),慢慢引導其他學生適應該模式,并調動他們的參與主動性。在16次對分課堂中,每三次課調換一次組長,基本保證每位學生都有機會做組長。

對于全班交流,更要突出教師的作用。通過旁聽小組討論,教師應該在短時間內凝練出討論中提出的重點問題,并強化相關知識點。同時,要建立一定的獎勵機制,對積極參與的小組提出表揚,進一步激發學生的參與興趣。對討論較為懈怠的小組要通過一定方式進行激勵,可以適當調整小組構成或者教師提供一些問題供其討論。

3 教學過程評價

本課程采用過程性評價和終結性評價相結合的方式,強調把優質學習應該付出的努力和時間分散到整個學期,如圖4所示。過程性評價占40%,終結性評價占60%。其中。終結性評價主要體現為期末考試,題目可分為基礎性知識40%、綜合性知識40%和開放性知識20%。開放性試題的設置基于平時“亮考幫”作業及平行討論的擴展部分,提升學生對知識的實際應用能力。

圖4 考核內容及比例設置

根據本專業學生的學習水平和學習能力,往年的試題側重于單純的計算,與原理以及概念有些脫節。這樣的考核方式以及對應的授課模式導致學生僅僅關注數學計算過程,而忽略了其物理意義,最終對整門課程的理解停留在較低層次上。同時,缺乏課程中數學原理、公式和方法的實際應用能力。在進行課程教學方法和教學模式改革的同時,對期末考試內容也進行了同步改進,以匹配上課內容和課后作業。

為了方便和往屆接收傳統教學方法的學生進行對比測試,除了增加開放性試題之外,最終的期末考試設計與傳統考試相對一致。相較于采用傳統授課模式的上一屆學生,本次學生的平均分76.1分,約提高5分(上屆為70.9分),不及格率也有較大降低(本次為6.52%,之前基本穩定在15%左右)。開放性試題難度和往年最后的綜合分析題難度大體近似,通過閱卷過程的反饋,可以看出學生對開放性試題的得分率基本和其他題目持平,因此可以排除開放性試題對學生分值的影響。更重要的是,通過增加平時成績,學生在準備考試時更好地避免了突擊復習,使知識點的掌握更加牢固持久,這一點在批閱試卷時可以發現。同時,通過前后兩屆學生對課程授課效果的滿意度調查,可以看出學生對此種課堂模式較之前傳統課堂有更多的認可,如圖5所示。

圖5 學生滿意度調查結果

4 結語

通過一學期的實踐,“信號與系統”課程通過改革在很大程度上提高了學生的學習積極性,對知識的掌握也有較大提升,但任何一種教學方法均有其局限性,需要根據具體的教學情況進行結合改進[11]。如學生搜找的某些實例較為淺顯,和課堂知識點關聯不大;個別學生討論積極性過低影響了組內討論氛圍;有的學生沒有預習習慣,在講授環節無法跟上教師節奏,導致學習效率較低等。這些問題雖然在對分課堂中體現較為明顯,但在往年傳統授課課堂中亦存在,且部分問題更為顯著。授課教師應本著積極主動的態度,遇到問題不是逃避,而是積極解決。

另外,剛開始應用該方法時,教師對于課本中的內容如何按照對分方式進行講解亦需要認真研究,挑出重點難點進行框架的構建,以達到最好的教學效果。對于公式較多的章節的處理,亦和公式少的章節不同,此問題以后再行商榷。