基于自適應控制的多智能體一致性跟蹤系統設計

沈 超,周振超

(遼寧科技學院 電氣與自動化工程學院,遼寧 本溪 117004)

0 引言

近年來,隨著計算機與電子通訊技術的迅猛發展,分布式控制的多智能體網絡逐漸成了研究熱點。智能體是集智能處理器、傳感器以及執行器于一身,并以此完成預期目標的具有自學習能力的自治實體。因此,多智能體系統就是由多個智能體構成的、可以獨立測量和感知其周圍環境,并基于一定的通信協議交換網絡狀態信息,通過相應的計算來指導其自身行動,最終達到協作目的的自治網絡[1]。所以,多智能體網絡能夠有效地處理現實世界中分布式動態變化網絡的控制問題,對解決網絡中的復雜性問題有明顯的優勢[2]。多智能體網絡已被廣泛應用于工業、農業、國防軍事和日常生活中,并成為一種對復雜系統進行分析、設計和建模的行之有效的方法和工具[3]。

然而,多智能體系統常常由于在實際應用環境下不可避免地存在非線性因素,而使多智能體系統的一致性性能受到嚴重影響。對此,自適應控制技術可以有效地解決該問題[4]。因此,文章在實際系統存在死區輸入非線性的情形下,設計了多智能體一致性自適應跟蹤控制系統。該多智能體一致性跟蹤系統的硬件部分由基于自適應H∞控制策略的控制器模塊與通訊模塊組成。系統的軟件部分由自適應控制模塊和智能體調度模塊組成,以保證多智能體系統的一致性運行。實驗結果表明,所設計的多智能體系統一致性得到了顯著改善, 體現了該多智能體系統一致性設計的有效性。

1 多智能體一致性跟蹤系統硬件設計

多智能體一致性跟蹤系統的硬件部分基于H∞控制策略,設計了自適應控制器單元與通訊單元。

1.1 自適應控制器單元

為了滿足多智能體系統的一致性要求,利用多智能體的自學習特性,采用一款自適應控制器,該控制器由電源、中央處理模塊、存儲器模塊、輸入輸出模塊和通訊模塊構成[5]。

1.2 通訊單元

根據多智能體系統的設計需求,采用TCP/IP協議作為系統交換信息的通訊協議。該協議能夠實現不同應用程序之間的鏈接與數據信息交換。

節點與服務器交互方式主要包括面向連接與面向無線連接兩種方式。面向連接方式可靠性較高,能夠確保數據的可靠交換,并且對于未接收的數據,會自動啟動重新傳輸機制。因此,本多智能體一致性系統采用面向連接方式實現數據信息的交換。

2 多智能體一致性跟蹤系統的軟件設計

多智能體一致性跟蹤系統的軟件部分以上面設計的硬件單元為平臺,包括了自適應控制模塊與智能體調度模塊。

2.1 自適應控制單元

自適應控制單元的核心就是設計自適應控制器。存在外部非線性輸入的多智能體系統如下:

(1)

τi=Ni(ui)

(2)

其中,xi∈R為系統狀態;τi∈R為輸入;θ1i∈Rm為未知參數向量;ωi∈Rm為回歸向量;未知參數bi>0,以及ui(t)為實際控制輸入信號?？刂颇繕耸菍崿F領導者-跟隨者的一致性跟蹤。Ni(ui)表示式(3)所示的死區輸入非線性[6]方程。

τ=[τ1,…,τN]T=N(u)
=[N1(u1),…,NN(uN)]T

(3)

(4)

其中,bli<00;mli>0。

相應地死區特性如下:

(5)

(6)

(7)

輸入信號τi如下:

τi=mri(ui-bri)σr(τi)+mli(ui-bli)σl(τi)

(8)

以下對輸入死區非線性的特性進行估計,

(9)

(10)

(11)

其中,τdi為理想輸入信號,并且可得:

(12)

(13)

ω2i=[uixri(τdi),xri(τdi),uixli(τdi),xli(τdi)]T

(14)

以下估計τi與τdi間的誤差,

(15)

(16)

(17)

總殘差項d0i滿足

|d0i|<∞

(18)

自適應控制器設計如下,定義為:

Ω2=diag(ω21,…,ω2N)

(19)

(20)

(21)

τd=[τd1,…,τdN]T

(22)

d0=[d01,…,d0N]T

(23)

由此可得一致性跟蹤[7]:

(24)

(25)

si(t)=xi(t)-xri(t)

(26)

(27)

(28)

(29)

由此可得:

(30)

從而可得多智能體系統為:

(31)

(32)

Ω1=diag(ω11,…,ω1N)

(33)

(34)

U0=diag(u10,…,uN0)

(35)

(36)

(37)

B=diag(b1,…,bN)

(38)

N0=[n10,…,nN0]T

(39)

1=[1,…,1]T

(40)

v=[v1,…,vN]T

(41)

其中,-Mc為赫爾維茨矩陣。

以下設計自適應H∞一致控制器,選定正定函數W0為:

(42)

b=[b1,…,bN]T

(43)

(44)

(45)

V=diag(v1,…,vN)

(46)

(47)

根據式(47)引入如下虛擬系統

(48)

f=0

(49)

(50)

(51)

該虛擬系統由控制輸入V通過H∞準則來鎮定,d1、d2、d3可看作系統的外部干擾[9],因此引入如下HJI (Hamilton-Jacobi-Isaacs)方程及其解V0。

+q=0

(52)

(53)

(54)

從而得

(55)

(56)

其中,K為對角正定矩陣。 根據式(55)可得,相應的H∞控制的解v為:

(57)

(58)

由此可得如下部分自適應控制系統。

(59)

且有:

(60)

(61)

(62)

(63)

(64)

定理2 完全自適應控制系統(9)、(27)、(44)、(45)、(57)、(61)、(62)一致有界,且有:

(65)

對于系統一致性跟蹤誤差xi-x0的穩定性分析,定義

(66)

(67)

(68)

(69)

從而

(70)

其中,-Mα是基于網絡圖假設的赫爾維茨矩陣。由此可得如下全局自適應控制系統。

定理3 全局自適應控制系統(9)、(27)、(44)、(45)、(57)、(61)、(62)一致有界,且有:

(71)

2.2 智能體調度模塊

智能體調度的具體步驟如下:

Step1 創建信使命令傳輸給分布式調度者,并調用API函數執行該命令;

Step2 等待信使傳入自身的窗口句柄,在接收到窗口句柄后,將其作為命令參數傳輸給各智能體;

Step3 各個智能體通過對接收到的命令參數進行分析,從而對智能體進行調度[10]。

通過以上設計的硬件單元與軟件單元,實現了多智能體一致性系統的穩定運行。

3 實驗結果與分析

為了驗證所設計的多智能體系統的一致性性能,在Matlab軟件環境中進行了相關仿真參數設置(取等),通過與現有非自適應系統性能對比分析,進行了所設計的多智能體一致性系統的仿真實驗,得到了相應的多智能體系統狀態隨時間變化的過程曲線,如圖1所示。

圖1 多智能體系統狀態隨時間的變化曲線

通過圖1不難看出,隨著系統運行時間的推移,傳統的非自適應多智能體系統的狀態表現出持續發散的特征,而所設計的自適應多智能體系統的狀態卻能夠逐漸達到穩定,系統一致性得到了顯著改善,驗證了系統設計方法的有效性。

4 結論

針對外部輸入非線性對多智能體系統一致性性能的影響,基于自適應控制算法設計了一種多智能體跟蹤系統。該設計顯著地改善了系統的一致性性能,可以滿足系統在外部環境存在非線性輸入的應用需求,為多智能體系統的推廣與應用提供了一定的參考方向。