應用不同預測方法對天然蒙古櫟含碳質量的估算1)

劉永帥 付聰 馬尚宇 王鶴智 于忠亮 劉璐

(東北林業大學，哈爾濱，150040) (國家林業和草原局調查規劃設計院) (吉林省林業科學研究院)

森林、土壤、海洋組成了世界上三大固碳生態系統[1],由于強大的光合作用,巨大的碳儲量存儲于森林中。作為陸地生態系統的主體,森林在維護區域生態平衡,調節全球碳平衡,減緩溫室氣體上升具有重要的作用[2]。因此,準確估算和評價森林生物量、碳儲量對研究全球陸地生態系統碳循環和碳儲量控制機制具有重要意義[3-4]。精準的森林碳儲量估算也對評價國家減排量,推動國家經濟發展和緩解全球氣候變暖具有重要意義[5]。黑龍江省是全國重點林區之一,森林面積約2 145萬hm2,森林覆蓋率42.7%[6],天然蒙古櫟(Quercusmongolica),主要分布于東北地區,是我國的主要用材樹種和東北次生闊葉林中的主要組成樹種,具有著重要的經濟價值與生態效益[7],本研究以天然蒙古櫟為研究對象,利用解析木數據,為天然蒙古櫟立木含碳量的準確估計提供新的方法。

目前,森林碳儲量的估算主要有直接和間接兩種方法。直接法即通過構建含碳量模型對含碳量進行估算,間接法即利用已有的生物量數據乘以含碳率來獲得含碳量,一般采用0.50或0.45的含碳率進行計算[8-9],但不同樹種、不同區域和不同組分之間含碳率存在明顯差異[10-11]。董利虎等[12]對不同的含碳量估算方法進行了比較,高慧淋等[13]利用直接法和間接法對紅松(Pinuskoraiensis)的含碳量預測精度進行了比較,倪添等[6]基于5種不同估算方法對黑龍江省樟子松人工林立木含碳量的估算進行了研究,上述研究的結果均表明直接法估算含碳量優于間接法。構建生物量和含碳量模型時常用胸徑作為基礎變量[14-15],而加入樹高可以提高模型預測精度[16-17]。構建可加性模型系統,可以保證立木各分項生物量或含碳量與總量相等這一生物學邏輯[12,15],目前較為常用的可加性模型系統為聚合型可加性模型系統[18-20],可加性模型的參數估計也有許多方法,如最大似然法、度量誤差法、線性及非線性似乎不相關回歸等,考慮參數估計的通用性和靈活性,非線性似乎不相關回歸(NSUR)是最常用的參數估計方法[16,20-21]。

隨著“碳達峰、碳中和”重大戰略實施以來,國內外已有大量的林分碳儲量研究,對單一樹種及單木各器官含碳量的研究較少,但單木及其各器官含碳量的研究對于提高樹木固碳能力和精準預估林分碳儲量等至關重要[15],本研究以天然蒙古櫟為研究對象,構建基于胸徑(D)的一元和基于胸徑(D)和樹高(H)的二元生物量和含碳量可加性模型系統,并對不同的含碳量估算方法進行差異比較,分析其適用性,可為天然蒙古櫟含碳量的估算提供可靠的依據,同時也為林業的精準提升做進一步的探索。

1 數據來源

1.1 生物量測定

本研究收集于來自黑龍江省蘿北、慶安、虎林、孫吳、五常等10個地區天然林中64株蒙古櫟解析木數據。利用油鋸將樹干按照1 m區分段,并進行稱質量,各區分段的鮮質量之和就是整個樹干的鮮質量。在各區分段的上端位置以及根莖位置各截取一個3～5 cm厚度的圓盤,稱其鮮質量。將截得的圓盤樣本放入烘箱80 ℃保存,待鮮質量烘干至恒質量,停止烘干。把解析木的樹冠按照等分為上、中、下3層,測量各個枝條的鮮質量,每層選取3～5個枝條作為標準枝,進行枝葉分離獲取去葉枝鮮質量和葉鮮質量,樹根分別測定大根(>5 cm)、中根(2～5 cm)、小根(≤2 cm)的鮮質量,將枝、葉和樹根樣品放入烘箱80 ℃進行烘干至恒質量。

1.2 含碳量測定

在測定含碳率時,將烘干的樹干、樹枝、樹葉和樹根樣品各取50 g,進行處理后用Multi C/N 2100碳氮分析儀進行含碳率的測定。各分項含碳量等于各分項生物量乘以含碳率,加和后即為總含碳量。立木生物量和含碳量統計信息見表1。

表1 蒙古櫟立木生物量和含碳量統計

2 研究方法

2.1 立木生物量和含碳量可加性模型系統

本研究基于冪函數異速生長方程,采用非線性似乎不相關方法(NSUR)構建了天然蒙古櫟立木基于胸徑(D)的一元和基于胸徑(D)、樹高(H)的二元生物量和含碳量聚合型可加性模型系統,模型形式如下：

(1)

(2)

式中：Yi為第i分項的生物量和含碳量,D為胸徑,H為樹高,r、s、b、f、t分別代表樹根、樹干、樹枝、樹葉以及總量,βi0、βi1和βi2分別為模型系數,εi為模型誤差項。

2.2 模型評價

本研究采用調整后的相關系數(R2),均方根誤差(RMSE)對模型的擬合效果進行評價,采用“刀切法”,計算平均預測誤差(MPE)、平均絕對誤差(MAE)、平均絕對誤差百分比(MAEP)對所構建的模型的檢驗效果進行評價。具體公式如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

在此基礎上,利用生物量及含碳量模型所獲得估計值90%置信區間對模型的預測精度進行評價,采用Bi et al.[23]的權函數來獲得模型估計值的預測區間,殘差的方差和模型估計值之間存在以下關系：

(8)

將上述公式進行對數轉換即變為線性形式,求得方差函數參數的估計值,但從對數轉化回來時所得到的估計值是有偏差的,為了減小這種偏差,根據Snowdon[24]提出的校正因子進行校正,計算公式如下：

(9)

(10)

2.3 含碳量估算方法

(1)間接法1(M1)：各分項平均含碳率法?；谝呀⒌囊辉投锪靠杉有阅Ｐ拖到y,立木各組分的含碳量等于所構建的生物量可加性模型系統所得到的各組分生物量估計值與各組分實測含碳率平均值的乘積,各組分加和即為總含碳量。

(2)間接法2(M2)：加權平均含碳率法(WMCC)。計算公式如下：

(11)

式中：Cci為每株解析木各分項實測含碳率,pi為立木各分項生物量占總生物量的比值,4代表4個組分：樹根、樹干、樹枝、樹葉。

立木各組分的含碳量等于基于所構建的生物量可加性模型系統所得到的各組分估計值與加權平均含碳率的乘積。各組分含碳量加和為總含碳量。

(3)間接法3(M3)：通用含碳率Ⅰ。立木各組分的含碳量等于所構建的生物量可加性模型系統所得到的各組分估計值與通用含碳率0.45的乘積,各組分含碳量加和為總含碳量。

(4)間接法4(M4)：通用含碳率Ⅱ。立木各組分的含碳量等于所構建的生物量可加性模型系統所得到的各組分估計值與通用含碳率0.50的乘積,各組分所含碳量加和為總含碳量。

(5)直接法(M5)：利用碳氮分析儀測量了各組分的含碳率,各組分含碳量等于各組分的生物量與含碳率的乘積。各組分含碳量加和為總含碳量。本研究分別構建基于胸徑(D)的一元含碳量可加性模型系統和基于胸徑(D)及樹高(H)的二元含碳量可加性模型系統。

2.4 不同估算方法的比較與評價

利用方差分析的方法對5種含碳量估算方法進行了比較。同時采用平均相對差異(MRD)指標,評價了5種立木含碳量估算方法。計算公式如下：

(12)

3 結果與分析

3.1 生物量和含碳量模型擬合

所構建的基于胸徑(D)的一元生物量模型系統(BMS-1)和含碳量模型系統(CMS-1)模型參數估計值見表2,構建的基于胸徑(D)和樹高(H)二元生物量模型系統(BMS-2)和含碳量模型系統(CMS-2)模型參數估計值見表3。

可以看出,所構建的一元和二元天然蒙古櫟立木可加性模型中總量和各分項生物量均有較好擬合效果,R2均大于0.95,RMSE均小于23.4 kg。并且總量、樹干和樹枝生物量模型的擬合效果更好,R2均大于0.96,RMSE均相對較小,而樹根和樹葉的擬合效果相對較差。添加樹高因子的二元模型相比于一元模型在樹干和總量模型的擬合上提高的較為明顯,樹干和總量模型的R2分別提高了1.97%和0.63%,RMSE分別降低了35.99%和35.47%,樹根和樹葉模型的差別不大,但樹枝模型的擬合效果略有降低。對于天然蒙古櫟立木含碳量模型來說,其擬合效果和生物量模型擬合效果相似,總量、樹干和樹枝含碳量模型的擬合效果更好,并且加入樹高變量除了樹枝模型外其余各組分含碳量均有不同程度的提高,總的來說,加入樹高變量可以提高生物量和含碳量的擬合效果。

表2 生物量模型系統(BMS-1和BMS-2)參數估計、標準誤差、擬合優度統計和權重函數

表3 含碳量模型系統(CMS-1和CMS-2)參數估計、標準誤差、擬合優度統計和權重函數

3.2 模型檢驗

基于“刀切法”對所構建的天然蒙古櫟立木一元、二元生物量和含碳量可加性模型系統檢驗的結果見表4。

表4 一元、二元天然蒙古櫟立木生物量和含碳量可加性模型系統“刀切法”檢驗結果

由表4可知,所構建的天然蒙古櫟立木一元、二元生物量和含碳量可加性模型系統均有較好的預測能力,其中平均預測誤差在-0.29～0.78 kg,平均絕對誤差小于16.47 kg,平均絕對誤差百分比絕大多數均在30%以內。在平均預測誤差MPE指標中,絕大多數模型均高估了生物量或含碳量,并且二元模型相比于一元模型較為明顯。在平均絕對誤差MAE指標中,總量和樹干有較大的平均絕對誤差值,而樹葉有較小的平均絕對誤差值。在平均絕對誤差百分比MAEP指標中,樹根和樹枝有較大的平均絕對誤差百分比值,而總量和樹干有較小的平均絕對誤差百分比值?？偟膩碚f,加入樹高因子的二元模型相比于一元模型,樹干和總量模型的預測精度的提高較為明顯,其余各模型的預測精度的變化不明顯,表明引入樹高可以提高天然蒙古櫟立木總量和樹干生物量和含碳量的預測能力。

本研究對所建立的天然蒙古櫟立木一元、二元生物量和含碳量模型系統預測值90%的置信區間進行了計算。圖1給出了總量和樹干的生物量與含碳量預測值置信區間散點圖。由圖1可知：在總量和樹干模型中,加入樹高因子的二元生物量與含碳量可加性模型系統相比于一元模型系統要有更小的置信區間范圍,這說明二元模型相比于一元模型要有更好的預測精度。

3.3 5種立木含碳量估算方法預測精度比較

基于平均相對差異(MRD)對5種立木含碳量估算方法預測精度進行了比較。由表5可以看出,5種含碳量估算方法均有較好的預測精度,且總量和樹干模型相比于樹根、樹枝和樹葉模型有更小的平均相對差異值。除樹葉模型外,方法5相比于其余4種方法要有更小的平均相對差異值,方法4有較大的平均相對差異值,在一元模型中方法1相比于方法2和方法3有較小的平均差異值,在二元模型中方法2、方法3相比于方法1平均差異值較小?？偟膩碚f,直接法對天然蒙古櫟含碳量估計最為準確,而基于各組分平均含碳率、加權平均含碳率和通用含碳率0.45的含碳量估計精度也均較高。

表5 一元和二元模型系統的5種含碳量估算方法的平均相對差異(MRD)指標

為進一步對比分析5種估算方法的預測精度差異,采用方差分析比較了基于一元和二元模型系統的天然蒙古櫟立木5種含碳量估算方法,結果見表6?；谝辉投Ｐ拖到y的5種方法的含碳量估算精度差異比較結果基本一致。其中,方法1的各分項平均含碳率分別為：樹根0.440 6,樹干0.456 8,樹枝0.449 1,樹葉0.467 0,方法2的加權平均含碳率為0.452 5,方法3和方法4所用含碳率分別為0.45和0.50,方法5為每株解析木各組分實測含碳率?？梢钥闯?方法4與其余4種方法之間均存在顯著差異,方法3和方法4之間差異顯著,在樹葉含碳量估計中,方法1和方法3與之間差異顯著,方法2和方法5之間差異顯著;在二元樹根模型中,方法2和方法5之間差異顯著。

4 討論與結論

本研究所構建的一元和二元可加性生物量與含碳量模型系統均有較好預測能力,在各分項中,樹根和樹葉模型相比于其他各分項和總量模型預測能力較差,可能由于樹根的形態和土壤條件在獲取樹根生物量時存在較大誤差所造成的,而樹葉預測能力較差可能是抽樣誤差的存在使數據變動范圍較大所造成的,這與蔣蕾等[25]和董利虎等[26]的研究結果相一致?；谛貜揭蜃拥哪Ｐ褪亲詈唵蔚哪Ｐ托问?并且也是在實際中應用最廣泛的,通常加入變量會提高模型的擬合效果[6,27-28]。在本研究中,除樹根和樹枝含碳量模型外,加入樹高因子的模型擬合效果均有不同程度的提高,在樹干和總量模型中表現明顯,這表明樹高因子與樹干含碳量相關性較高,也表明樹高能解釋單木各器官含碳量差異?？偟膩碚f,在實際應用中,可以根據實際需求,選擇包含胸徑和樹高的二元模型系統,以提高預測精度。

表6 一元和二元模型系統的5種含碳量估計方法方差分析比較結果

本研究分別基于一元和二元模型系統對不同含碳量估算方法進行了比較。許多研究者在對含碳量的估算采用方法4,即利用通用含碳率值0.50結合生物量模型對含碳量估計[29-30],這對于全國大尺度估計森林碳儲量是可行的,但對某一特定區域或特定林分的碳儲量進行估計可能會產生較大的誤差。為了精確估算天然蒙古櫟立木總量及各組分含碳量,方法5：即含碳量模型法是較好的方法,這與董利虎等[12]和高慧淋等[13]的研究結果相一致,直接構建含碳量模型可以避免生物量模型和所利用的含碳率產生的雙重誤差對含碳量估計的影響,可以有效避免誤差的傳遞,減少含碳量估計過程中的不確定性。通過表5和表6可以看出,在間接法中無論一元還是二元含碳量模型系統中,各組分平均含碳率、加權平均含碳率和通用含碳率0.45均有較好的預測效果,使用通用含碳率0.50估算單木含碳量產生的誤差較大,立木含碳率的變化取決于胸徑、各組分和不同區域[10,31],在本研究中含碳率在不同胸徑和不同組分之間變化較大,變化范圍為0.388 2～0.520 7,尤其是在對樹根、樹枝含碳量估算時,由于各器官含碳率與通用含碳率0.50差異較大,估算能力差異較為明顯。

本研究所構建的生物量和含碳量可加性模型均有較好的擬合效果,調整后的相關系數R2均大于0.95,平均預測誤差均較小,加入樹高因子的總量和樹干二元模型預測能力提高顯著。對比5種不同的含碳量估算方法,在實際應用中,考慮方便性和靈活性,可以采用加權平均含碳率0.452 5或通用含碳率0.45對天然蒙古櫟單木含碳量進行估算,在精度要求較高時,可以采用含碳量模型對立木及其各器官含碳量進行估算。