劉德忠(中國恩菲工程技術有限公司, 北京 100038)
漿體相對體積濃度按H.M.伊斯梅爾方程計算[1]
(1)
(2)
式中,-Zi為懸浮指數[2],去掉負號的Zi為沉降指數。
沉降指數為
(3)
漿體中粒徑di的沉速ωi按表1劉德忠顆粒沉速公式表計算[3]
表1 劉德忠顆粒沉速公式表
(4)
達西摩阻系數λ按恩菲劉德忠公式計算
(5)
(6)
式中:ωi—漿體中粒徑di的沉速,按表1恩菲劉德忠粒徑沉速公式計算;K—修正卡門常數,K=0.36;β—伊斯梅爾系數,β=1;V*—摩阻流速,m/s;V—漿體輸送設計流速,m/s;D—管道內徑(m);λ—達西摩阻系數;ε—管道內壁粗糙度,mm,直縫新鋼管ε=0.050 8~0.054 0 mm;Re —全部漿體賓漢體雷諾數;η—全部漿體漿體賓漢體剛度系數,η=f(CV)由試驗得出(Pa·s);ρ—全部漿體漿體密度,kg/m3;λ1、Re1、η1、ρ1是似均質部分對應的參數。
漿體中似均質體積濃度C1V為
(7)
式中:CV—全部漿體漿體體積濃度;C1V—似均質漿體體積濃度。
漿體中非均質漿體體積濃度C2V為
(8)
式中:C2V—非均質體積濃度。
己知似均質體積濃度C1V,似均質漿體密度ρ1為
ρ1=ρgC1V+(1-C1V)ρs
(9)
式中:ρg—物料密度,kg/m3;ρS—水密度,kg/m3。
通過流態判別計算可得出以下漿體相對體積濃度
C1V+C2V=CV
(10)
(11)
通過對式(10)和式(11)的分析,提出動態粗細顆粒分界粒徑概念和C2V非均質漿體體積濃度增阻概念。
當物料粒徑di≤d1m時,所有細顆粒的di體積濃度(C1V)i構成似均質體積濃度C1V,即:
C1V=∑(C1V)i
(12)
當物料粒徑di≥d1m時,所有粗顆粒的di體積濃度(C2V)i構成非均質體積濃度C2V,即:
C2V=∑(C2V)i
(13)
d1m是粗細顆粒的分界,也是似均質體積濃度和非均質體積濃度分界,定義粗細顆粒分界粒徑有助于對非均質阻力計算研究的深化。
漿體管道阻力ik按下式計算
ik=i1+Δi2
(14)
式中,i1為C1V細顆粒似均質漿體管道阻力;Δi2為C2V粗顆粒非均質漿體管道阻力;Δi2為是增阻的主因。
C1V細顆粒似均質漿體管道阻力i1按下式計算
(15)
CV全部漿體管道阻力ik除以C1V細顆粒似均質漿體管道阻力i1,定義為增阻系數,符號為k2。
因為,式(14)變為
k2i1=i1+Δi2
(16)
將式(16)各項除以i1得
(17)
Δi2=i1(k2-1)
(18)
式(17)說明增阻系數k2是Δi2的函數,式(18)說明Δi2是k2的函數,二者互為函關系。
(19)
當di≥d1m時,我們取該段粗顆加權平均粒徑d2P及沉速ω2P導出f2(d2P,ω2P,ρg,ρ1)被比較條件函數,k2i1為
(20)
將式(20)除以式(19)得增阻系數函數式為
(21)
式中,ω1m為沉速;d2P為粗顆粒加權平均粒徑;ω2P為粗顆粒加權平均沉速。
式(21)主要參數是粒徑和沉速,對粒徑和沉速受力分析如下:
顆粒球體在漿體中沉降的有效重力為F1為
(22)
牛頓繞流阻力F2為
(23)
將式(23)除以式(22)得
(24)
對式(24)兩邊開方并進行量綱分析得Fr
(25)
式中,Fr為顆粒d與沉速ω的佛羅德數。
己知分界粒徑d1m和沉速ω1m,得出分界粒徑佛羅德數為
(26)
己知粗顆粒加權平均粒徑d2P和粗顆粒加權平均沉速ω2P,得出粗顆粒加權平均粒徑佛羅德數為
(27)
對于高中濃度漿體管道,增阻系數k2為
(28)
式中,指數n為
(29)
己知增阻系數,漿體管道阻力ik為
(30)
采用增阻系數法計算漿體管道阻力公式對貴州瓷福磷精礦管道、山西太原尖山鐵精礦管道、云南昆明大紅山鐵精礦管道、內蒙包頭白云鄂博鐵精礦管道、四川攀枝花市新白馬鐵精礦管道、巴布亞新新幾內亞紅土礦管道進行驗證[4-5],具體管道阻力數據詳見表2。
表2 對增阻系數法計算六條長距離管道阻力的驗表
從表2可以看出,采用增阻系數法計算六條長距離管道阻力見序號29,計算壓力見序號37,最大操作壓力見序號38,38/37分別是1.056、1.124、0.962。1.116、1.020、1.000,平均值為1.046 4,最大為1.124 3,最小值為0.962,計算結果相近。