黃河流域數字經濟產出效率測度及影響因素分析

王文靜

(山東青年政治學院 經濟管理學院,濟南 250103)

當前,全球經濟增長受多重沖擊顯著放緩、動力不足、下行壓力增大,在這一背景下,中國堅持深化改革、擴大開放,持續扮演著世界經濟的“穩定器”和“動力源”的角色。中國經濟的高質量發展從傳統的追求數量增長和規模擴張,逐步轉向追求質量和效率的提高。根據中國信息通信研究院發布的《中國數字經濟發展報告(2023 年)》,可以看出,數字經濟作為國民經濟的“穩定器”“加速器”作用更加凸顯,2022年數字經濟規模達到50.2萬億元,占GDP比重達到41.5%。黨的二十大報告提出,“加快建設網絡強國、數字中國”,數字經濟是構建現代化經濟體系的重要引擎。2023年2月,中共中央、國務院印發了《數字中國建設整體布局規劃》,指出在數字時代,數字中國建設是推進中國式現代化的重要引擎,是構筑國家競爭新優勢的有力支撐,對全面推進中華民族偉大復興具有重要意義和深遠影響。

黃河流域是我國重要的經濟地帶,是全國重要的農牧業生產基地和能源基地。黃河流域生態保護和高質量發展是重大國家戰略。(1)竇怡鑫、李媛：《數字經濟驅動黃河流域經濟高質量發展的影響研究》,《西部經濟管理論壇》2022年第6期。2022年5月《黃河流域數字新經濟發展白皮書》顯示,黃河流域數字新經濟發展呈現穩步增長態勢,黃河流域下游的山東、河南兩省發展指數遠高于上游和中游省(區),數字經濟的發展為黃河流域的高質量發展提供了機遇。對于大多數省份發展水平落后和地理位置偏遠的黃河流域來說,數字經濟具有更大的經濟增長潛力和空間。要發揮數字經濟對黃河流域經濟高質量發展的引領支撐作用,首先就要測算黃河流域的數字經濟產出效率到底如何?黃河上游、中游、下游區域間產出效率是否有差異?影響黃河流域數字經濟全要素生產率的因素有哪些?如何提升黃河流域的數字經濟全要素生產率,致力于黃河流域高質量發展?回答好上述問題,對進一步提升黃河流域的數字經濟發展水平、產出效率,實現高質量發展具有一定的現實意義。

一、文獻綜述

數字經濟的概念可以追溯到1995年,唐·泰普斯科特(Don Tapscott)提出,與傳統經濟相比,數字經濟應該具有知識性、融合性、創新性、數字化等特征。(2)Don Tapscott,“The digital economy：Promise and peril in the age of networked intelligence,”New York：The McGraw-Hill Companies(1995)：156-168．進入21世紀,國內外學者開始從經濟學視角對數字經濟的內涵進行探討,基姆(Kim)等認為：數字經濟是一種特殊的經濟形態,數字經濟的活動本質為“商品和服務以數字化形式進行交易”。(3)Kim B.,Barua A.,Whinston A B., “Virtual field experiments for a digital economy：A new research methodology for exploring an information economy,”Decision Support Systems,no.3(2002)：215-231．

在現有對數字經濟的研究,更多的是側重測度數字經濟的產出水平。例如：孫亞男、費錦華測算2006—2019年中國省域數字經濟規模的區域差異及空間分布動態。(4)孫亞男、費錦華、王藝霖：《中國省域數字經濟規模測算及空間分異研究》,《統計與決策》2023第6期。王立新、孫夢婷基于因子分析的主成分分析法測度2015—2019年我國31個省份數字經濟發展水平。(5)王立新、孫夢婷：《中國31省份數字經濟發展水平測算研究》,《經濟論壇》2023年第2期。何地、趙炫焯基于2013—2020年我國31個省域相關數據,運用熵權Topsis評價法、莫蘭指數、Dagum基尼系數及其分解、空間收斂模型對我國數字經濟發展水平、時空格局以及區域差異進行探析。(6)何地、趙炫焯、齊琦：《中國數字經濟發展水平測度、時空格局與區域差異研究》,《工業技術經濟》2023年第3期。

對于數字經濟的產出效率研究較少,現有成果主要集中在以下層面。1.全國層面：李妍探究中國各省份及八大經濟區數字經濟產出效率的地區差異及動態演變。(7)李研：《中國數字經濟產出效率的地區差異及動態演變》,《數量經濟技術經濟研究》2021第2期。溫婷、肖文彬、亓思楠采用三階段超效率SBM模型測算了2014—2020年29個省份的數字經濟生產效率,并在此基礎上研究其時空動態演變特征。(8)溫婷、肖文彬、亓思楠：《中國數字經濟生產效率測度及其時空動態演進》,《統計與決策》2022年第23期。蔡昌、林高怡、李錦微基于2008—2016年29個省份的面板數據,利用BCC-DEA模型和Malmquist指數模型分別從靜態和動態測算中國數字經濟產出效率。(9)蔡昌、林高怡、李勁微：《中國數字經濟產出效率：區位差異及變化趨勢》,《財會月刊》2020年第6期。趙新偉利用SBM-DEA方法綜合測算中國2010年與2019年我國數字經濟產業效率,揭示了不同時期數字經濟產業效率的空間分布及演進過程,并探討了地區數字經濟產業效率的收斂性特征。(10)趙新偉：《我國數字經濟產業效率空間演進及收斂性研究》,《現代財經(天津財經大學學報)》2022年第8期。祁紅梅選取2010—2019年中國29個省份數字經濟相關數據為研究樣本,利用DEA-MI動態指數模型與Dagum基尼系數對各省份數字經濟產出效率進行統計測度,結果表明：中國數字經濟產出效率Malmquist指數整體表現出先升后降趨勢;29個省份數字經濟產出效率存在顯著空間異質性。(11)祁紅梅：《中國數字經濟產出效率的動態測度及區域差異分析》,《經濟體制改革》2022第3期。2.省級層面：胡笑梅、王夢潔基于2013—2019年數據研究了長江經濟帶的產出效率。(12)胡笑梅、王夢潔：《基于DEA-Malmquist指數法長江經濟帶數字經濟產出效率研究》,《長春理工大學學報(社會科學版)》2022第5期。葛文婷、戚戩、徐豪威構建了2011—2019年中部省域數字經濟產業的投入產出指標體系,利用Malmquist指數模型對中部省域的數字經濟效率進行了測算和評價。(13)葛文婷、戚戩、徐豪威：《基于DEA-Malmquist模型的中部省域數字經濟效率測算》,《科技和產業》2020年第9期。盧玲珠基于2010—2019年我國東部地區面板數據測算數字經濟效率,研究發現：無論是靜態截面效率還是動態跨期效率地區效率均存在較大差異。(14)盧玲珠：《我國東部地區數字經濟效率差異研究》,《西華大學學報(哲學社會科學版)》2021年第6期。解亞淼、成祖松基于2011—2017年安徽省16個城市的投入產出數據,利用BCC-DEA模型和 Malmquist指數指數模型分別測算安徽省數字經濟產出水平和全要素生產率,并建立面板回歸模型探究全要素生產率和技術進步指數的影響因素。(15)解亞淼、成祖松：《基于DEA的安徽省數字經濟產出效率研究》,《內江師范學院學報》2021年第8期。

綜上所述,可以看到全國各地都非常重視數字經濟的發展,國內外學者對數字經濟產出效率方面的研究較少。黃河流域的高質量發展是國家的重大戰略之一,黃河流域的數字經濟產出效率怎么樣需要進一步的實證研究。本文采用數據包絡分析方法(DEA)對黃河流域的數字經濟產出效率進行測算并分析區域差異,運用Malmquist指數方法研究黃河流域數字經濟的全要素生產率的動態變化趨勢及區域差異,在此基礎上,建立面板回歸模型探究全要素生產率的影響因素,探求黃河流域數字經濟高質量發展的對策建議。

二、評價方法和指標數據選取

(一) DEA模型

數據包絡分析(DEA)方法是處理多投入和多產出指標復雜系統的非參數前沿效率分析方法。該方法具體包括規模報酬不變的CCR和規模報酬可變的BCC兩種評價模型,BCC模型是對CCR模型的改進,其中,每個評價對象成為一個決策單元,即DMU,進行效率評價的基礎是決策單元的投入產出指標要有可比性,模型客觀地賦予投入產出指標的每個權重,可有效避免人的主觀意識的干擾。本文將選取2011—2021年黃河流域9省的樣本數據,運用DEA-BCC模型對黃河流域的數字經濟產出效率進行評價分析。具體模型如下：

由上述模型可知,若θ<1,則說明DMU處于非有效狀態,評價單元處于技術無效,投入產出效率非有效,既定的產出下,投入未能得到充分利用;若θ=1,則DMU處于技術有效狀態,評價單元的投入產出效率為優。

(二) Malmquist指數

Malmquist指數是一個動態衡量生產率變化的指標,它可以測算決策評價單元在不同時期的效率變動情況。全要素生產率的增長有三個來源：第一是技術效率的改善,第二是技術進步,第三是規模效應。Malmquist指數本身對全要素生產率的度量分為兩個部分：效率的變化和技術進步。本文將利用Malmquist指數法進一步探究黃河流域數字經濟產出效率的動態變化趨勢。具體模型如下：

按照法爾(Fare)等(16)Rolf Fare, Shawna Grosskopf, Mary Norris and Zhongyang Zhang, “Productivity Growth, Technical Progress, and Efficiency Change in Industrialized Countries,” American Economic Review, no. 84(1994)：66-83.的研究,用兩個曼奎斯特指數的幾何平均值來計算全要素生產率的變化：

Malmquist指數分解為技術效率變化指數(EC)和技術進步指數(TC),技術效率變化(EC)指數分解為純技術效率指數(PEC)和規模效率指數(SEC)兩部分。因此可得：

M=EC×TC=PEC×SEC×TC

若M>1,表明全要素生產率水平有所增長;若M=1,表明全要素生產率水平沒有變化;若M<1,表明全要素生產率水平有所下降。

(三)評價指標與數據的選取

測度數字經濟的產出效率,根據已有研究對數字經濟的劃分標準,同時考慮黃河流域的實際情況、數據的可得性、以及研究的可操作性等多種因素來對數字經濟投入和產出指標進行界定。本文數字經濟的投入指標中的資本投入選取以計算機、通信和其他電子設備制造業與信息傳輸、軟件和信息技術服務業的固定資產投資總量來衡量,勞動投入選取兩個行業的總就業人數。對于數字經濟的產出指標理應為數字經濟的產出水平,即數字經濟規模,但人們對數字經濟規模的測度仍處于探索中,沒有統一評價指標。因此,本文采用蔡昌等(17)蔡昌、林高怡、李勁微：《中國數字經濟產出效率：區位差異及變化趨勢》,《財會月刊》2020年第6期。的指標選擇方法,該方法認為由于地區的數字經濟規模往往與地區的經濟規模有很大的相關性,因此,選取地區實際國內生產總值與地區社會勞動生產率作為數字經濟的產出指標,其中,為了剔除價格因素的影響,各地區歷年生產總值以2011年為基期進行了平減處理。具體情況見表1。

表1 數字經濟產出效率投入產出指標

本文研究對象為黃河流域 9 個省的數字經濟產出效率,具體省份及所處區域劃分為上游(青海、四川、甘肅、寧夏、內蒙古)、中游(陜西、山西)、下游(河南、山東)。樣本年份為 2011—2021年,原始數據分別來源于《中國統計年鑒》《中國固定資產投資統計年鑒》《中國投資領域統計年鑒》《中國工業統計年鑒》以及各省統計年鑒、統計公報等。

三、基于DEA的黃河流域數字經濟產出效率測算、區域差異

(一)各省份產出效率比較分析

當綜合技術效率(即產出效率)為1時,表明投入產出達到了最優狀態,即純技術效率和規模效率同時有效;綜合技術效率小于1時,表明投入的資源使用是無效率的,需要合理配置資源。

根據數字經濟產出效率投入產出指標,將我國黃河流域9省的投入產出數據帶入規?？勺兊腄EA模型,運用DEAP2.1軟件測算了2011—2021黃河流域各省數字經濟綜合技術效率,見表2。

由表2可以看出,2011—2021年黃河流域數字經濟產出綜合技術效率均值為0.734,其綜合技術效率值隨時間升高,而后又略微下降,各年份的綜合技術效率均值都未達到1,即DEA無效,說明黃河流域數字經濟產出效率整體水平有待提高。從時間上看,黃河流域綜合技術效率在2016年達到最大值0.867,在2012年達到最小值0.59。究其原因,金融危機后,世界經濟恢復和增長乏力,2016年G20杭州峰會上,將發展數字經濟作為中國創新增長的主要路徑提出來,并受到各方的積極響應、支持,黃河流域各省也開始注重數字經濟的發展。從具體省份來看,在2011—2021年,青海省的綜合技術效率均值為0.988,效率值為1的年份較多,數字經濟產出效率處于技術有效狀態,青海省的數字經濟投入產出效率較優,并且青海省的數字經濟產出效率在黃河流域9省中最高;寧夏和內蒙古的綜合技術效率分別為0.962和0.942,排名第二和第三,說明寧夏和內蒙古的數字經濟產出效率也比較高;甘肅和山西的綜合技術效率分別為0.893和0.827,排名第四和第五,高于黃河流域的綜合技術效率的平均值;其中,山東、陜西、河南、四川的綜合技術效率值均低于黃河流域的平均值,說明這四個省的數字經濟產出效率有待提高。究其原因來看,2021年有16省市區數字經濟規模已突破1萬億元,其中就包括黃河流域的山東、河南、四川,從發展速度來看,四川、陜西、甘肅、山西、內蒙古發展迅速,已經超過全國數字經濟的平均水平。雖然山東、陜西、河南、四川數字經濟規模大、增速快,但產出效率不高,這也進一步說明,數字經濟規模與產出效率之間的關系不一定是正向的,數字經濟規模大,投入產出效率不一定高。究其原因,可能過量的投入導致了產出效率低下。在9個省中,有7個是規模報酬遞減的,造成了規模不經濟。

(二)山東、陜西、河南、四川產出效率分解評價

黃河流域中有4省的產出效率低于黃河流域經濟帶的平均值0.734,為深入分析山東、陜西、河南、四川數字經濟產出效率墊底的影響因素,本文在表3中把四省的綜合技術效率分解為純技術效率和規模效率。

表2 2011—2021年黃河流域各省份數字經濟產出效率比較

表3 山東、陜西、河南、四川產出效率分解評價

研究發現,山東的純技術效率常年為1,但規模效率不高,這說明山東的管理能力、技術水平是有效的,但地區投入沒有達到最佳規模產出,還需要調整生產規模,提高規模效率。陜西綜合技術效率受到純技術效率和規模效率的雙重制約,具體來看,在2011—2014年綜合技術效率處于DEA無效狀態的主要影響因素是規模效率的影響,此時,應調整生產規模,提高規模效率;在2015—2021年,規模效率提高了,綜合技術效率偏低主要受純技術效率的影響,此時,應該大力發展數字經濟,大力推動科技創新,加快關鍵核心技術攻關,進一步提升數字經濟管理水平,合理配置數字經濟資源。河南省、四川省綜合技術效率也是受到純技術效率和規模效率的雙重制約,具體來看,規模效率不高是2011—2013年綜合技術效率低下的主要原因,此時,應該調整生產規模,提高規模效率;2014—2021年,綜合技術效率主要受到純技術效率的影響,數字投入資源利用有待提高,此時,關注的重點應是如何提高純技術效率,借以提高數字經濟的產出效率。

(三)分區域數字經濟產出效率比較

將黃河流域 9省可以劃分為三個區域,上游(青海、四川、甘肅、寧夏、內蒙古)、中游(陜西、山西)、下游(河南、山東)。下面將探討數字經濟在不同區域的產出效率(見表4)。

從綜合技術效率來看,黃河下游綜合技術效率最低,黃河中游次之,黃河上游最高。這與農業經濟、工業經濟的區位分布規律不同,未按照傳統的上游、中游、下游的分布規律,并不是經濟越發達的地方,產出效率越高,可能是因為數字經濟中的數字化、信息化減弱了地理位置對經濟發展水平的影響。因此,數字經濟對于縮小地區經濟差距,解決區域發展不平衡具有重要的研究意義。具體來看的話,黃河上游的大多數年份的純技術效率和規模效率都在0.9以上,說明黃河上游的產出效率較高,接近于DEA有效;黃河中游的綜合技術效率均值為0.649,產出效率不高,從分解結果來看,黃河中游的規模效率大多數年份都比較高呈遞增趨勢,而純技術效率有下降趨勢,這說明黃河中游的產出效率非有效主要是由純技術效率引起,該區域未來要注意推動科技創新,提升數字經濟核心技術,提高數字經濟資源的利用效率;黃河下游綜合技術效率是三個區域最低的,從分解結果來看的話,綜合技術效率受到純技術效率和規模效率的雙重制約,該區域未來發展一方面要大力推動科技創新,加快關鍵核心技術攻關,進一步提升數字經濟管理水平,另一方面要擴大生產規模,合理配置數字經濟的各項資源,提高要素的配置效率。

表4 黃河流域分區域數字經濟產出效率

四、基于Malmquist指數的黃河流域數字經濟產出效率動態評價

為了能正確地測評黃河流域數字經濟產出效率的時間變化趨勢,下面將利用Malmquist指數法進一步探究黃河流域數字經濟產出效率的動態變化趨勢,同時,將Malmquist指數進行分解,探尋造成這種變化的原因。

(一)整體Malmquist指數及其分解

表5是2011—2021年黃河流域數字經濟Malmquist指數及其分解。由表5可知,2011—2021年黃河流域數字經濟全要素生產率總體呈現先降后升再降又升,震蕩式波動。其中,2016—2017年、2018—2019年全要素生產率為1.162和1.054,Malmquist指數大于1,主要是技術進步引起的。2011—2012年、2019—2020年 Malmquist指數下降,主要是受技術效率變化的影響,技術效率變動的結構中,受規模效率變化的影響最大,此階段,應該擴大生產規模,合理配置數字經濟資源,以提高全要素生產率。剩余年份,Malmquist指數下降,主要是技術進步下降的影響,此階段,應該合理配置數字資源和大力發展科技創新,以提升黃河流域的數字經濟產出能力,而不應僅僅是靠規模擴張來提高數字經濟產出效率。

(二)各省份Malmquist指數及其分解

表6反映了黃河流域9個省的Malmquist指數及其分解。由表6可知,只有內蒙古的Malmquist指數大于1,全要素生產率出現增長,其余各省的Malmquist指數均小于1,全要素生產率出現下降,這說明除了內蒙古,其余各省的綜合數字經濟效率沒有得到提高,其中,青海下降最多,下降14.1%。究其原因,全要素生產率的變化=技術效率變化×技術進步變化,各省的技術效率變化都接近于1,然而,技術進步變化與1相差較多,可見,技術進步是導致全要素生產率下降的原因,相對與技術效率的變化,技術進步拖慢了全要素生產率的增長。

表5 2011—2021年黃河流域數字經濟Malmquist指數及其分解

表6 各省份Malmquist指數及其分解

(三)分區域全要素生產率變化趨勢

圖1 2011—2021年分區域全要素生產率變化圖

圖1反映了黃河流域上游、中游、下游和黃河流域整體的全要素生產率的縱向變化趨勢,整體呈現先降后升再降再升的波動趨勢,且總體走勢有上升趨勢。具體來看的話,黃河中游區域在2013—2014年、2014—2015年、2015—2016年、2016—2017年這四個時間段里全要素生產率呈現了持續增長,黃河下游區域在2014—2015年、2015—2016年、2016—2017年、2017—2018年這四個時間段里全要素生產率呈現了持續增長,黃河上游區域及黃河流域整體變化趨勢一致,全要素生產率都是在2014—2015年、2015—2016年、2016—2017年這三個時間段里呈現了持續增長。其中,黃河上游的Malmquist指數大于1的時間段最多,有5個,說明黃河上游相對于中下游來說,數字經濟產出效率較高?？傮w而言,在樣本期內,上游區域對黃河流域的數字經濟產出效率發揮了積極的推動作用,雖然黃河中游在2016—2017年全要素生產率有一個大的拉升,但中游和下游總體上未能對黃河流域的數字經濟產出效率起到相應的積極作用。

五、影響因素選取及回歸分析

為進一步探究黃河流域數字經濟的全要素生產率,本文利用2011—2021年黃河流域各省的面板數據構建計量模型,分析黃河流域數字經濟全要素生產率的影響因素。

(一)模型構建

考已有研究(18)蘇冰杰、盧方元、朱峰等：《中國數字經濟發展水平：時空特征、動態演化及影響因素》,《運籌與管理》2022年第9期。(19)蔡紹洪、谷城、張再杰：《中國省域數字經濟的時空特征及影響因素研究》,《華東經濟管理》2022年第7期。,本文選取數字經濟全要素生產率(TEP)作為被解釋變量,選取經濟發展水平(EL)、人力資本水平(HC)、政府科技投入強度(GOV)、城鎮化水平(URB)、產業結構(IS)、對外依存度(FDI)、自主創新水平(PA)作為解釋變量,變量選取見表7。模型如下：

表7 選取變量及說明

TEPit=α0+α1ELit+α2HCit+α3GOVit+α4URBit+α5ISit+α6FDIit+α7PAit+γi+εit

式中：下標i、t分別表示省份、年份,α0表示截距,αi表示對應變量的回歸系數,γi表示不隨時間變化的個體效應,εit表示隨機誤差項。

(二)模型檢驗

本文選取的數據類型為面板數據,時間維度大于截面維度,屬于長面板。因此,需要對模型可能存在的異方差和自相關進行檢驗。具體檢驗結果見表8。

由表8可以看出Wald檢驗和Breusch-Pagan LM檢驗在5%的顯著性水平下均拒絕“同方差”“不存在組內相關”和“無組間同期相關”的原假設,該結果表明模型存在組間異方差、組內自相關和組間同期相關。因此,本文采用全面FGLS進行模型估計。

(三)回歸分析結果

利用stata17,將面板數據帶入模型,可得到影響黃河流域數字經濟全要素生產率發展的估計結果(見表9)。本文給出了自回歸系數相同(AR)和自回歸系數不同(PSAR)兩種方式的全面FGLS估計結果。從表9可以看出,AR和PSAR的估計系數比較接近,但PSAR顯著性最高,說明異方差和自相關會對估計結果影響較大。

表8 異方差和相關性檢驗結果

表9 全面FGLS估計結果

相對于AR結果,PSAR解釋變量顯著的更多一些,說明εit都要有各自的自回歸系數。因此,本文以PSAR估計結果為準進行分析?；貧w結果顯示：(1)經濟發展水平對全要素生產率具有正向影響,且結果較為顯著,說明黃河流域經濟發展水平對數字經濟的發展起到了一定的促進作用。(2)人力資本水平對全要素生產率具有負向影響,說明現有的人才培育模式不適應數字經濟發展的市場需求,這已成為制約數字經濟創新提質的重要因素,要積極推動社會認定標準與企業實際應用更好契合,培育緊缺急需數字技能人才。(3)政府科技投入強度對全要素生產率具有正向影響,說明地方政府科技支出能夠促進全要素生產率提升,科技創新對數字經濟社會發展的支撐和引領作用不斷增強。(4)城鎮化水平對全要素生產率產生了負向影響,且非常顯著,說明黃河流域在城鎮化的進程中,數字經濟未能與城鎮化進程充分融合,制約了全要素生產率的提高。(5)產業結構對全要素生產率產生了負向影響,且比較顯著,表明黃河流域產業結構需要進一步升級,要加強產業數字化轉型程度,對于數字經濟全要素生產率的提高,需要技術密集型產業、服務業等來驅動。(6)對外依存度對全要素生產率具有負向影響,原因可能在于中美貿易摩擦使得黃河流域各地區對外貿易受阻,整體對外貿易水平下降,先進的技術難以引進、成本加劇,從而導致經濟負擔變大,制約了數字經濟產出效率的提高。(7)自主創新水平對全要素生產率具有促進作用,且十分顯著,表明數字技術是數字經濟發展的關鍵要素,自主創新水平能夠推動數字技術的提升,打通數字經濟發展渠道,從而促進了數字經濟的發展。

六、 結論與建議

本文首先運用DEA方法對2011—2021年黃河流域數字經濟產出效率進行測算并分析了區域差異,其次,利用Malmquist指數法進一步探究黃河流域數字經濟產出效率的動態變化趨勢,最后,利用黃河流域各省的面板數據構建計量模型,分析黃河流域數字經濟全要素生產率的影響因素。得出以下結論：(1)2011—2021年黃河流域數字經濟產出綜合技術效率均值為0.734,各年份的綜合技術效率均值都未達到1,黃河流域數字經濟整體水平還有待提高。9個省中青海、寧夏、內蒙古綜合技術效率接近于1,相對優于其他省份。深入分析山東、陜西、河南、四川數字經濟產出效率墊底的影響因素,發現山東數字經濟產出效率不高主要受規模效率的影響,陜西、河南、四川的數字經濟產出效率受到純技術效率和規模效率的雙重制約。(2)黃河流域數字經濟產出效率分區域來看的話,黃河上游最高,黃河中游次之,黃河下游最低。這說明,并不是經濟越發達的地方,產出效率越高?？赡苁且驗閿底纸洕械臄底只?、信息化減弱了地理位置對經濟發展水平的影響。因此,數字經濟對于縮小地區經濟差距,解決區域發展不平衡具有重要的研究意義。(3)2011—2021年黃河流域數字經濟全要素生產率總體呈現先降后升再降又升,震蕩式波動。分省來看的話,除了內蒙古,其余各省的綜合數字經濟效率沒有得到提高,究其原因,各省的技術效率變化都接近于1,然而,技術進步變化與1相差較多,可見,技術進步是導致全要素生產率下降的原因,相對于技術效率的變化,技術進步拖慢了全要素生產率的增長。(4)黃河流域全要素生產率分區域來看的話,上游區域對黃河流域的數字經濟發揮了積極的推動作用,黃河中、下游作用不明顯。(5)全面FGLS估計結果顯示：經濟發展水平、政府科技投入強度、自主創新水平對黃河流域數字經濟的全要素生產率具有正向影響,人力資本水平、城鎮化水平、產業結構、對外依存度對全要素生產率產生了負向影響。

基于以上實證分析結果,提出以下政策建：第一,加大政策支持。數字經濟是未來經濟發展的增長點,也是未來主導的經濟形態。黃河流域數字經濟的產出效率的提高,離不開相關政策的支持。一方面,政府相關部門要及時制定出臺相關數字經濟發展政策,為數字產業化企業及產業數字化企業提供良好的發展平臺,加快信息化基礎設施的建設,促進經濟高質量發展。另一方面是提高財政資源配置效率和資金使用效益,做好財政資金投入的合理配置。第二,加快數字經濟人才隊伍建設。技術的創新離不開人才,要加快形成結構多元、層次合理的數字經濟人才隊伍,加快培育具備創新意識、實踐能力強的人才隊伍,加大創新投入,鼓勵企業技術創新,提升科研人員的技術水平,促進沿黃9省的技術進步提升,帶動全要素生產率的提高。第三,促進區域數字經濟產業結構升級。黃河流域要積極推動數字經濟與實體經濟融合發展,加快傳統產業升級。各區域要發揮各自在發展數字經濟方面的優勢,補齊數字經濟發展產業鏈條,釋放不同區域數字產業化和產業數字化等數字經濟發展的溢出紅利,強化區域間產業結構互補,促進數字經濟和產業結構升級協同發展。第四,提高自主創新水平。自主創新水平能夠推動數字經濟的快速發展,因此,要加強黃河流域地區科技研發投入,提高自主創新能力;對自主創新企業給予相關優惠政策;加強完善以企業為主體、產學研結合的創新體系;增強專利意識,加強知識產權保護。第五,促進區域協調發展。從上述結果可以看出,黃河流域數字經濟的產出效率區域間存在明顯的差異,數字經濟發展好的省份未必是產出效率最高的。因此,黃河流域各區域應該加強交流,強化區域合作,推動數字經濟技術發展,加快數字經濟示范區推廣,積極縮小不同區域數字經濟發展水平差異,致力于打造黃河流域數字經濟發展新高地。