社交網絡中不同類型影響者產品推廣效果研究

王 宇,鄭 銳,2,李 毅

(1.武漢理工大學 安全科學與應急管理學院,湖北 武漢 430070;2.武漢理工大學 中國應急管理研究中心,湖北 武漢 430070;3.西安交通大學 管理學院,陜西 西安 710049)

隨著社交媒體的發展,越來越多的企業或品牌通過給社交網絡中具有影響力的人提供免費產品或推廣費用的方式,激勵影響者推廣產品?！?023年影響者營銷基準評估報告》指出:影響者營銷產業將在2023年增長到211億美元左右,21%的企業每年為影響者營銷花費超過10萬美元,并且39%的企業更傾向于與納米影響者合作,而僅有12%的企業選擇名人或超級影響者[1]。企業從尋找超級影響者到雇傭納米影響者的轉變,一方面是因為營銷預算的限制,如在Facebook上雇傭一個超級影響者發布產品廣告的平均花費超過2.5萬美元,而雇傭納米影響者只需要25～250美元[2];另一方面,納米影響者擁有比超級影響者更高的粉絲互動參與度,能夠在一定程度上彌補他們粉絲較少的缺陷[3]。

影響者營銷的本質在于利用影響者的影響力吸引消費者購買產品,從而引起社交網絡中的口碑傳播,因此網絡中的影響者在一定程度上可以被視為意見領袖[4]。陳洪等[5]通過構建系統動力學模型驗證了意見領袖能夠對網絡口碑傳播產生積極作用。龐慶華等[6]基于博弈分析和仿真實驗說明了意見領袖會顯著影響個體行為及策略。在影響者營銷方面,MALLIPEDDI等[7]通過對Twitter數據的實證分析構建了影響者營銷框架,通過選擇影響者和調度影響者行動幫助企業開展短期和長期的影響者營銷活動。DOSHI等[8]最早將影響者類型納入影響者營銷模型,通過考慮顧客的興趣、行為、支付意愿、產品性質等因素,建立基于代理的模型來模擬各種場景下的影響者營銷活動,以發現最佳的影響者營銷策略。

在開展影響者營銷活動時,影響者的選擇對營銷效果至關重要。然而,文獻[8]指出61%的營銷人員認為很難為營銷活動找到合適的影響者。因此越來越多的學者開始對影響者類型進行研究,期望為影響者營銷活動尋找最有效的影響者類型。對于影響者的劃分標準,最主流的方法是根據影響者的粉絲數量劃分影響者類型。CAMPBELL等[9]將影響者劃分為名人影響者(粉絲數量≥100萬,在社交媒體外已獲得公眾關注或名聲)、超級影響者(粉絲數量≥100萬,通過社交媒體成名,在自己所擅長的領域比較有名)、大型影響者(粉絲數量在10萬～100萬之間)、微型影響者(粉絲數量在1萬～10萬之間)和納米影響者(粉絲數量<1萬)5個類別。LI等[10-11]研究表明在影響者營銷中微型影響者可能比名人影響者帶來更好的營銷效果。文獻[3]指出,微型影響者擁有更高的參與度,通過評論、回復等方式積極地與粉絲互動,這種與潛在客戶的接觸幫助影響者與粉絲之間建立起更強的關系,對營銷效果有實質性的影響,彌補了其相較于名人而言追隨者不足的缺陷。

綜上可知,目前關于不同類型影響者營銷模型的研究還較少,關于影響者類型的研究也大多基于調研分析。針對不同類型的影響者,如何選取合適的影響力度量指標,以及在預算約束下不同影響者的產品推廣效果如何,這仍是企業非常關心的問題?；诖?筆者將在考慮影響者類型的基礎上,建立影響者營銷模型以模擬社交網絡中的影響者營銷活動,提出基于三跳衰減中心性的影響力衡量方法,通過仿真實驗驗證模型有效性,探討不同類型影響者在不同情況下的產品推廣表現,為營銷人員更有效地開展影響者營銷活動提供理論借鑒。

1 問題描述

筆者分析一家企業向消費者推廣某種新產品,廣大潛在消費者分布在社交網絡中。用圖G(V,E,W)表示一個無向的社交網絡,網絡中的節點集合V代表消費者,邊集合E代表消費者之間存在聯系,邊權重集合W代表消費者之間的關系強度。企業的目標是選擇一組最優的種子節點S?V,利用它們在數量約束或預算約束下吸引盡可能多的消費者。

在影響者營銷活動中,企業先要尋找并雇傭一組影響者,由他們向其鄰居消費者推廣產品以影響鄰居的購買決策,促使鄰居購買產品從而使企業收獲更多的消費者。在營銷活動開始后的每一個時間步,消費者可能會不斷收到來自其鄰居的產品推廣信息,做出自己的購買決策,并自發參與到后續的信息傳播過程中去。當某個時刻社交網絡中不再有新的消費者決定購買該產品時,影響者營銷活動結束。

因此,筆者主要解決兩個問題:①如何有效地衡量社交網絡中影響者的影響力,選擇出最合適的初始影響者,使得營銷效果最好;②如何在傳統信息傳播模型的基礎上,構建出考慮消費者和影響者屬性的信息傳播模型,使得信息傳播過程更加貼近現實。

2 影響者營銷模型

2.1 影響力衡量方法

影響者的影響力大小反映了信息通過該影響者傳播出去最終能夠影響到多大的范圍,因此衡量節點影響力顯得十分重要。

節點度(degree)是指網絡中與該節點相連接的其他節點的數量,是體現節點影響力的一個最簡單直觀的指標。從現實生活的經驗可知,朋友越多的人影響力越大,因為他可以把信息傳遞給更多的人。但是節點度僅僅考慮了社交網絡中節點所連接的節點數量信息,而忽略了如節點在社交網絡中所處位置、節點到其他節點的平均距離等信息,因此節點度并不能夠十分準確地衡量節點的影響力。

局部中心性(local centrality)度量認為節點的重要性不僅取決于它的一跳鄰居,還取決于它的二跳甚至更多跳的鄰居[12]。在無向社交網絡G中,將節點i的一跳鄰居定義為與節點i直接相連的節點,節點i的二跳鄰居為節點i的一跳鄰居的一跳鄰居,則節點的局部中心性CL(i)的定義為:

(1)

式中:Γ(j)表示節點j的一跳鄰居的集合;N(k)表示節點k的一跳鄰居和二跳鄰居的數量。

(2)

式中:θ表示所使用的基準中心性(筆者將其設定為節點的度);n表示所考慮的鄰居跳數(筆者將其設定為2);a∈[0,1],是一個可調參數,在一定程度上表示影響力隨距離衰減的程度。

此外,WANG等[14]定義深度相關衰減系數α(d)=d-2來量化節點的影響力沿傳播路徑的衰減,其中d表示從信息傳播的源頭到接收信息的節點之間的深度(跳數)。根據以上影響力衡量方法,筆者考慮了節點的三跳鄰居信息和影響力隨傳播距離衰減的情況,構建了三跳衰減中心性(three hop decay centrality)影響力衡量指標,定義節點的三跳衰減中心性CTHD(i)為:

(3)

式中:wij表示節點i與節點j之間邊的權重。當節點的影響力衡量完成后,在種子節點數量或成本的約束下,依次選取影響力最高的節點作為影響者營銷活動的種子節點。

2.2 改進的信息傳播模型

2.2.1 消費者和影響者屬性

影響者營銷活動中的消費者和影響者統稱為個體,為了更真實地模擬影響者營銷活動,筆者對社交網絡中個體的某些屬性進行了建模。

(1)個體對產品的估值:估值體現了個體對產品的態度,假設消費者決定是否購買該產品受到自身對該產品估值的影響。根據消費者獨特的人口統計學特征或產品偏好,消費者對產品的估值是異質的[15]。將消費者i的產品估值v0(i)表示為一個0到1之間的隨機數,并服從N(μ,σ2),均值μ表示消費者對該產品的整體估值水平,標準差σ表示消費者的異質性水平,σ越大表明估值分布越分散,消費者異質性越大[16]。

(2)消費者的被動性:社交網絡中的用戶在接收到一條信息后,可能會選擇忽視它[17]。如果某個節點在某一時刻是被動的,則不會接收其鄰居傳來的信息,更不會選擇購買產品并將信息傳遞給他的鄰居;否則可以進行接收信息、與鄰居互動、購買產品、傳遞信息等一系列活動。為簡化模型,筆者定義被動性為社交網絡中消費者在某一時刻被動的概率,用定值ρ∈(0,1)來表示整個社交網絡中消費者的被動性,ρ值越大,該網絡的被動性越強,消費者在某一時刻被動的概率越大。

(3)影響者類型及其參與度:根據社交網絡中影響者的粉絲數量對影響者進行類型劃分,但由于社交網絡規模不同,無法按照真實社交網絡中的標準劃分影響者類型,因此借鑒文獻[8]的研究,根據網絡中節點度的相對大小r(i)對影響者類型進行劃分,r(i)的定義為:

(4)

式中:d(i)表示節點i的度;max(d)表示整個網絡中節點度的最大值。

此外,影響者與潛在消費者的互動對影響者營銷的效果有著重大影響,他們之間進行互動的概率可以用參與度表示。影響者的參與度與其粉絲數量密切相關,粉絲數量越大,參與度就越低,影響者類型及其參與度如表1所示。

表1 影響者類型劃分標準及其參與度

P(χij)=ε(i)

(5)

式中:χij表示影響者i與其鄰居j進行互動的事件;ε(i)表示影響者i的參與度。

(4)影響者的雇傭成本:影響者的雇傭成本通常與其粉絲數量成正比[18],對產品估值較高的消費者往往更渴望推廣該產品,并影響其他消費者對該品牌的態度[19]。因此,影響者的成本與其粉絲數量和對產品的估值有關。假設當影響者對該產品的估值較高時,愿意接受優惠一定的代言成本為該產品做廣告;而當影響者對產品的估值較低時,在主觀上可能并不認可該產品,但如果給予他足夠的利益,仍然愿意為該產品做廣告,但代言成本有上限,因為過高的報價會讓營銷人員望而卻步。定義影響者i的成本波動范圍[l(i),u(i)]=[(1-α)d(i),(1+β)d(i)],其中α和β為確定成本波動范圍的可調參數,則影響者的成本c(i)為:

c(i)=l(i)+(u(i)-l(i))×(1-v0(i))

(6)

影響者的雇傭成本會根據其粉絲數量和對產品的估值波動,但不會超過合理的范圍,并且與其粉絲數量成正比,與其對產品的估值成反比。

2.2.2 影響力時間衰減

文獻[14]在研究影響最大化問題和信息傳播模型時,引入了影響力的衰減概念,并將影響力的衰減分為按深度衰減和按時間衰減兩種類型。在信息傳播的過程中,個體傳播信息的熱情和能力不會一直存在且保持恒定,而是隨著時間的推移逐漸衰減。當市場中出現某件新產品時,較早擁有該產品的人通常會感到興奮并想要積極地與朋友討論該產品,甚至說服他們購買該產品,當產品已經進入市場一段時間后,較晚購買該產品的人自發推廣該產品的熱情會大打折扣,甚至不再推廣。因此,筆者引入影響力按時間衰減的衰減系數β(t),將影響力隨時間的衰減表示為與時間相關的指數函數,即:

β(t)=e-λt

(7)

式中:λ為衰減系數的可調參數,λ值越大,影響力的衰減就越快。

2.2.3 消費者購買決策

消費者在社交網絡中的購買決策受到自身和環境兩部分因素的影響[20],即消費者是否購買產品不僅取決于自身對產品的估值大小,還取決于他受到的鄰居影響。具體來說,在t時刻,對于一個未購買該產品但收到了推廣信息的消費者來說,其購買決策會受到鄰居的影響。但不同鄰居對消費者產生的影響是不同的,關系更好、距離更近的朋友產生的影響更大。消費者也會受到已購買產品的鄰居數量影響,當購買了產品的鄰居數量增多時,消費者的購買意愿會更強烈。因此定義鄰居影響η(i)為消費者與已激活鄰居之間的關系強度之和占所有鄰居關系強度之和的比重,即:

(8)

式中:At表示在t時刻網絡中的全部已激活節點。

因此,當某個消費者在t-1時刻購買了產品時,會在t時刻將產品信息傳播給朋友i,朋友i會根據自身對產品的估值和鄰居的影響做出購買決策,但信息的影響力隨時間衰減,則消費者i在時刻t購買產品的概率P(ψi)為:

(9)

式中:ψi表示消費者i購買產品的事件。

2.3 產品信息擴散過程

影響者推廣產品的整個過程可以描述為以下步驟:①給定模型參數,確定并激活初始影響者,即信息傳播的種子節點;②在t=0時刻,所有影響者的非被動鄰居都會收到該產品信息,并產生對該產品的估值,影響者以參與度為概率與他的鄰居進行互動,增加他們之間的關系強度,互動完成后,消費者會根據其鄰居的購買情況并結合自己對該產品的估值,做出是否購買該產品的決策,決定購買產品的消費者在該時刻被激活;③在t=1時刻,上一時刻被激活的消費者會向他們的非被動鄰居傳播產品信息,使他們形成產品估值并與他們進行互動,這些非被動鄰居最終會做出購買決策,決定購買產品的鄰居在該時刻被激活;④不斷重復步驟③,直至某個時刻社交網絡中不再有新的消費者決定購買該產品,即沒有新的節點被激活,則影響者營銷活動結束。

3 仿真實驗及結果

在真實的社交網絡中,節點度的分布通常遵循冪律分布,因此實驗主要使用以下兩種數據集:一是使用Python中的NetworkX庫人工生成的BA無標度網絡[21],二是Enron電子郵件網絡的真實社交網絡數據集[22]。所用到的社交網絡的度分布情況如圖1所示,詳細的網絡信息如表2所示。

圖1 兩個網絡的度分布情況

表2 兩個網絡的詳細信息

通過Python建立模型并進行實驗,分析模型模擬影響者營銷活動的有效性,并使用3個指標來評估和比較不同類型影響者的表現:①影響覆蓋范圍IC(influence coverage),是判斷影響者營銷效果的最簡單、直觀的指標,是指通過初始影響者進行信息傳播最終網絡中被激活的節點數量,如式(10)所示;②轉化率CR(conversion ratio),表示影響者將潛在消費者轉化為實際購買者的能力,是最終被激活的消費者數量與接收到信息的消費者數量之比,如式(11)所示;③平均獲客成本AC(average acquisition cost),表示在影響者營銷活動中,使一名潛在消費者轉化為實際購買者所需要的平均花費,是雇傭影響者所需要的成本與最終獲得的客戶數量之比,如式(12)所示。

IC=|A|-|S|

(10)

(11)

(12)

以上3個指標都是針對一組特定類型的影響者而不是單個影響者計算的,能夠更全面地評估影響者的表現。仿真實驗主要通過Python中的NetworkX庫進行模擬,每個試驗的結果都是通過平均50次試驗得出的。為了更真實地模擬現實生活中的影響者營銷活動,實驗參數設置為:消費者對產品估值的均值μ=0.5,標準差σ=0.2,這表明消費者的估值均值處于中等水平,但不會大量聚集在平均值附近,以體現不同消費者之間的異質性;社交網絡中用戶的被動性ρ=0.2,意味著網絡中的大部分消費者是非被動的,具備購買產品和傳播信息的意愿;影響力更新量z=0.5,表明影響者與粉絲之間的互動能夠對粉絲產生較大的影響;影響者雇傭成本的可調參數α=β=0.2,保證影響者的雇傭成本在合理范圍內波動;衰減系數參數λ=0.2,確保影響力隨時間衰減的速度處于中等水平。

3.1 模型驗證

在BA人工網絡中評估不同類型影響者的表現,并與現實世界的觀察結果進行比較,以驗證模型的有效性。從每個類別中隨機抽取一個影響者作為初始影響者,從他們開始影響者營銷活動,整個營銷過程的仿真模擬結果如圖2所示。由圖2可知,較大的影響者(大V)的表現始終優于較小的影響者(小V)。這是因為在初始影響者數量相同的情況下,大V能夠接觸到更多的人,擁有更多的潛在客戶,影響覆蓋范圍更大,而小V則很難將影響傳播到自己的鄰域之外,因此獲得的影響覆蓋范圍更小。仿真模擬結果符合現實世界的直覺和觀察結果,可以說明所建立的影響者營銷模型能夠有效模擬現實生活中的影響者營銷活動,因此可以用于研究不同類型影響者開展影響者營銷活動的效果。

圖2 BA網絡中不同類型影響者的影響者營銷效果

3.2 不同影響力度量指標下影響者產品推廣效果

為了探究在不同影響力度量指標下,影響者類型和數量對影響者產品推廣效果的影響,在BA網絡中設計5組影響者營銷模擬實驗,將5組實驗中種子節點的數量分別設置為2、4、6、8、10,使用三跳衰減中心性衡量節點影響力,并與其他3種影響力衡量方法進行比較,以評估三跳衰減中心性的有效性。不同種子節點數的模擬結果如圖3～圖5所示,其中V1、V2、V3、V4和V5分別表示超級影響者、大型影響者、中型影響者、微型影響者和納米影響者,THD、Deg、LC和NC分別表示三跳衰減中心性、度、局部中心性和鄰域中心性的影響力衡量方法。

圖3 不同種子節點數下的影響覆蓋范圍

圖4 不同種子節點數下的轉化率

圖5 不同種子節點數下的平均獲客成本

由圖3～圖5可知,在不同種子節點數下,使用三跳衰減中心性在選擇大型影響者(V2)、中型影響者(V3)和微型影響者(V4)時總是能夠獲得比其他方法更大的影響覆蓋范圍、更高的轉化率和更低的平均獲客成本,在選擇超級影響者(V1)時的影響覆蓋范圍、轉化率和平均獲客成本也優于其他方法,而在選擇納米影響者(V5)時的影響覆蓋范圍、轉化率和平均獲客成本僅在種子節點數為2和10的情況下比鄰域中心性略差,但在所有情況下都優于度和局部中心性。因此,可以證明三跳衰減中心性能夠有效地衡量網絡中不同類型影響者的影響力?？傮w來說,在衡量節點影響力的表現上,三跳衰減中心性最優,鄰域中心性和局部中心性方法次之,節點度的方法最差。

此外,基于度的方法在選擇大V時的效果與其他方法相近甚至優于其他方法,而在選擇小V時的效果則遠不如其他方法。同時,隨著種子節點數的增多,基于度的方法在選擇影響者時與其他方法的差距在逐漸縮小。例如,在種子節點數為2的情況下,使用基于度的方法選擇超級影響者的效果不比其他方法差,選擇大型影響者的效果不如三跳衰減中心性和鄰域中心性但略微優于局部中心性,選擇中型影響者、微型影響者和納米影響者的效果都不如其他方法,且差距越來越大。但隨著種子節點數的增多,如在種子節點數為10的情況下,基于度的方法僅僅在選擇納米影響者時的效果與其他方法相差較大,而在選擇其他4種類型的影響者時的效果至少不會比局部中心性差。

隨著種子數量的增加,影響者的影響覆蓋范圍、轉化率和平均獲客成本都在持續增加,但對于不同類型的影響者來說,他們的增長情況并不相同。在三跳衰減中心性衡量下,種子節點數量為10相對于種子節點數量為2時,不同類型影響者在3個指標上的增長情況如圖6所示。由圖6可知,相對于較大V來說,小V在影響覆蓋范圍和轉化率上的增長量及增長率都更大,而在平均獲客成本上的增長幅度則較小,在一定程度上說明了小V擁有比大V更大的市場潛力。

圖6 不同類型影響者的指標增長情況

3.3 營銷預算約束下的影響者產品推廣效果

為了探究在固定預算約束下,不同類型影響者的影響者營銷效果的差異,筆者對選擇初始影響者的營銷預算進行限制,并使用三跳衰減中心性來衡量節點影響力,以選擇初始種子節點。初始種子節點的選擇受到營銷預算的約束,預算的金額設置為使用三跳衰減中心性在超級影響者類別中選擇影響力前2的節點所需要的成本。在BA人工網絡和Enron電子郵件網絡中分別進行仿真模擬實驗,實驗結果如圖7和圖8所示。

圖7 不同類型影響者在BA人工網絡中的營銷效果

圖8 不同類型影響者在Enron電子郵件網絡中的營銷效果

由圖7和圖8可知,不同類型影響者在兩個網絡中的表現展現出了一致的特征:①影響者的影響覆蓋范圍和轉化率都隨著影響者類型的降低呈嚴格的上升趨勢;②影響者的總成本在不同影響者類型中有所差別,其中超級影響者的總成本最大,大型影響者的總成本最小,中型影響者、微型影響者和納米影響者的總成本單調遞增;③影響者的平均獲客成本沒有隨影響者類型呈現單調變化,且超級影響者的平均獲客成本最高,大型影響者的平均獲客成本最低。

此外,在兩個網絡中,中型影響者、微型影響者和納米影響者在平均獲客成本上的表現有所差別:這3種影響者的平均獲客成本在BA人工網絡中呈下降趨勢,而在Enron電子郵件網絡中卻呈現上升趨勢。出現這種差別的原因在于影響者的影響覆蓋范圍和總成本的增長速度不一致:在BA人工網絡中,中型影響者到微型影響者和微型影響者到納米影響者在影響覆蓋范圍上分別增長了0.99%和1.05%,而在總成本上分別增長了0.72%和0.53%,影響覆蓋范圍的增長速度大于總成本,因此平均獲客成本在下降;而在Enron電子郵件網絡中,中型影響者到微型影響者和微型影響者到納米影響者在影響覆蓋范圍上分別增長了1.10%和0.50%,而在總成本上分別增長了1.18%和1.26%,影響覆蓋范圍的增長速度小于總成本,因此平均獲客成本在上升。綜上所述,當影響者營銷的初始預算被約束時,小V的營銷效果在總體上優于大V。

4 結論

(1)為探究社交網絡中不同類型影響者的選擇準則和產品推廣效果,基于消費者和影響者的屬性,包括估值、被動性、參與度和異質性,以及影響力在傳播過程中隨時間的衰減,建立了影響者營銷模型,提出了基于影響力隨傳播深度衰減的三跳衰減中心性影響力衡量方法,探究了在不同情況下影響者營銷效果與影響者類型之間的關系。

(2)仿真實驗結果表明:①在選擇不同類型的影響者時不同方法的效果有所差異,基于度的方法在選擇超級影響者時表現較好,而三跳衰減中心性在選擇大型、中型和微型影響者時表現更好;②當初始影響者數量被約束時,影響者的產品推廣效果與粉絲數量成正比,但較小的影響者擁有更大的市場潛力;③當初始營銷預算被約束時,較小的影響者總是能夠產生更高的影響覆蓋范圍和轉化率,獲得更好的產品推廣效果。

(3)不足之處:僅考慮了在市場中消費者估值水平中等和被動性較弱的情況,但現實生活中不同社交網絡的消費者屬性也有所不同,以及面對具有不同屬性的產品時,消費者的決策過程可能也會有所差別。因此,未來可以進一步探究不同市場情形或不同產品屬性下的影響者營銷活動。