兩種極地壓實雪層跑道設計方法

霍海峰 李濤 陳慶煒 賈汶韜 胡彪

(1 中國民航大學交通科學與工程學院, 天津 300300;2 交通部機場工程安全與長期性能科研基地, 天津 300300)

0 引言

南極洲具有豐富的自然資源[1], 也是全球環境變化的驅動器、氣候變化的冷源, 已成為世界各國科學考察的熱點區域, 而極地跑道是科考后勤保障的重要基礎設施。傳統的機場跑道設計方法分為剛性道面設計[2]和柔性道面設計[3]兩類。極地環境地形復雜、氣候惡劣, 且材料運輸困難, 使得傳統道面建設在極地條件下難以實現。而因地取材, 將冰雪作為場道材料建造跑道成為必然選擇。

冰雪跑道可分海冰跑道、藍冰跑道、雪橇跑道和壓實雪層跑道4 種[1], 其中冰跑道設計與剛性跑道設計原理相似, 雪跑道設計與柔性跑道相似[4]。孫波等[1]研究指出壓實雪層跑道是我國在南極建造滿足重型輪式飛機起降跑道的最優選擇。南極的雪層多是附著在冰上的, 壓實雪層跑道是以冰上積雪作為道基和道面建筑材料, 利用人工壓實提高雪的密度, 之后通過燒結增強雪層強度。其中, 燒結作用是指雪顆粒升華—冷凝—重結晶—體積擴散并與周圍顆粒形成新的膠結體、強度增長的過程。

早在20 世紀中期, 美國、俄羅斯等國便展開了深入研究, 而強度是雪跑道設計重要的指標。影響雪強度的因素很多, 如燒結、應變率、溫度、粒徑分布和密度等[5]。Ramseier 和Keeler[6]研究得出燒結是指雪晶升華—冷凝—重結晶的過程,雪晶升華為水蒸氣, 在溫度梯度的作用下水蒸氣由暖區向冷區遷移, 在遷移過程中水蒸氣冷凝于雪晶表面并向周圍擴散, 固化為冰并與相鄰的雪晶形成膠結。Jellinek[7]探究了雪的年齡、顆粒大小以及制備時間與抗壓強度的函數關系，發現雪齡越長、雪顆粒的尺寸越小, 制備雪樣的時間越短，其抗壓強度也就越低。Golubev 和Frolov[8-9]提出并建立了雪結構模型, 可以通過該模型來評估雪的力學性能, 如楊氏模量、強度、泊松比等。Hagenmuller 等[10]模擬得到雪的抗拉強度與密度之間的關系, 發現雪的抗拉強度隨雪密度減小而降低。Ramseier[11]認為雪的強度在接近融點時進行燒結將會達到最佳, 且燒結過程隨著溫度的降低會減緩。洪嘉琳等[12]在人工壓實雪層上進行循環荷載的作用, 發現在一定范圍內, 循環荷載可以強化雪層的抗壓強度, 超出該范圍后循環荷載會削弱雪層的抗壓強度。Hong 等[13]研究得出經過壓實后的高密度雪, 其燒結速度更快, 可以通過高壓燒結雪來改善冰雪工程。

在對南極地區雪的性質深入認識基礎上, 眾多冰雪跑道相繼建成。1990 年美國在麥克默多站附近的羅斯冰架上建造了第一條壓實雪層跑道[14]。澳大利亞在威爾克斯地(Wilkes Land)建設了威爾金斯藍冰跑道(Wilkins Runway), 跑道表面鋪有壓縮雪[4]。美國在麥克默多站建立的南極洲鳳凰跑道為6 層壓實雪層跑道, 可供滿載的C17 重型運輸機起降[4], 這也是目前最重的輪式飛機在壓實雪層跑道起降的案例。

可以看出, 國外針對雪跑道的研究已積累了豐富的經驗, 而我國關于雪跑道的報道卻很少。本文重點介紹兩種雪跑道設計方法, 分別是雙層彈性體系法(簡稱“雙層彈性法”)和實測經驗法(簡稱“經驗法”), 雙層彈性法是將雪跑道假設為雪道面和雪地基兩層彈性結構, 利用Burmister 理論計算道面彎沉。經驗法是通過現場試驗, 統計彎沉值與單輪載重、胎壓和輪印半徑的關系。鑒于我國在壓實雪層跑道設計方面研究較少, 本文詳細介紹了上述兩種壓實雪層跑道的設計方法, 以A320 機型為例進行壓實雪層跑道設計, 對比了兩種設計的道面指標, 并對其優勢和局限進行分析。本文的研究成果可為我國極地壓實雪層跑道的設計提供借鑒和參考。

1 雪的物理力學指標換算關系

在壓實雪層雪跑道設計過程中, 強度指標和變形指標是設計的基礎。已有文獻[15-16]常用3 個指標來表征雪的強度, 分別是RAM 硬度指標R、無側限抗壓強度fu和加州承載比指標CBR(C)。其中硬度指標R可反映雪層密實化程度, 其利用雪地貫入儀對積雪實施沖擊, 具體說明見Abele的研究報道[17]。無側限抗壓強度獲取的過程是利用專用工具將雪樣從現場取出, 雪樣通常為圓柱體, 其高與直徑之比約為2.5, Ramseier[11]所取雪樣平均高度為180 mm, 平均直徑為75 mm, 然后用無側限壓縮儀現場試驗獲得抗壓強度。雪層CBR值的獲取方法與傳統道路一致, 這里不再贅述。

Abele[15]系統總結了上述3 種強度指標的關系, 發現各指標間具有一一對應關系。他對比多個格陵蘭冰蓋天然雪樣RAM 硬度指標R與無側限抗壓強度指標fu的試驗數據, 認為Brunke[18]試驗數據及擬合公式較為合理。無側限抗壓強度fu與RAM硬度R關系如公式(1)所示:

式中,fu為無側限抗壓強度, 單位為kg·cm-2;R為RAM 硬度, 單位為kg。Abele[15]表示公式(1)適用于高密度雪層無側限抗壓強度fu與RAM 硬度R間的變換。

Abele 等[19]在美國密歇根州通過試驗得出CBR與RAM 硬度的關系, 并擬合出硬度指標R與CBR 兩者之間的關系式(2)[15]:

式中,C的單位為%。

3 種強度指標對應關系如圖1 所示。

圖1 不同強度指標換算關系[15]Fig.1. Conversion relationship of different strength indexes[15]

雪的變形指標通常用彈性模量E表示, Russell-Head 等[20]統計了大量試驗數據, 建立了變形指標E和強度指標CBR 間的關系, 如公式(3)所示:

式中,E為彈性模量, 單位為MPa。該公式適用于溫度-10～1℃完全燒結的雪層。該式與公式(1)和公式(2)聯立, 可建立E與R或fu間的關系。

雪的強度發展是一個很復雜的過程, 其與壓實雪的密度、環境溫度和燒結時間等因素有關, 一般認為雪在充分燒結后穩定并達到最終強度。Haas 和Bott[21]認為燒結完全后雪的最終強度只與初始密度有關, 他們在美國密歇根州對人工處理過不同密度的雪進行CBR 試驗, 并參考大量格陵蘭島積雪CBR 與密度的數據, 擬合出公式(4):

式中,ρ為雪的密度, 單位為g·cm-3。公式(4)適用于燒結完全后雪CBR 與密度的換算。

Russell-Head 等[20]對兩者間聯系也做了統計,經驗公式(5)由澳大利亞南極凱西站的跑道上原位試驗數據進行最小二乘擬合得到:

式中, 溫度為-5～-1℃。

通過公式(5)可以將壓實雪的密度與CBR 建立聯系, 進而和R、fu以及E建立聯系。因此, 設計中對強度變形指標的要求, 可以通過控制雪層的密度來實現。公式(5)與公式(4)有所不同, 由于公式(5)樣本數據較少, 普遍采用公式(4)作為CBR 與密度的換算公式。

2 雙層彈性體系法

2.1 設計依據與思路

雙層彈性體系法是設計壓實雪跑道的一種常用方法, 其是將雪跑道假設為雪道面和雪地基雙層彈性結構, 利用Burmister[22]理論計算道面彎沉,進而獲得道面設計參數。其中, Burmister 理論是以彈性理論為基礎, 研究得出雙層彈性系統中應力和位移理論, 可快速地計算道面彎沉。

其設計思路為, 將壓實雪層跑道作為雙層彈性結構, 已知兩層的泊松比μ以及下層的彈性模量E2, 設計目標擬得到針對某種機型的雪道面厚度h和CBR。

首先假設上層雪道面的厚度和彈性模量, 基于Burmister 理論計算出道面彎沉, 并建立彎沉與道面厚度和彈性模量的關系。將某道面彎沉值作為設計標準, 并根據現場環境確定道面的厚度和CBR。由上一節可知, 最終強度CBR 在一定溫度下與雪的密度相關, 施工中可控制雪層密度達到設計目標。

雙層結構的參數分別為: 彈性模量E1和E2,單位為MPa; 泊松比μ1和μ2; 胎壓p, 單位為kPa;輪印半徑r, 單位為mm。跑道結構如圖2 所示, 彎沉量計算如公式(6)所示:

式中,S為道面表層彎沉;p為胎壓;r為輪印半徑;E2為下層雪跑道彈性模量。

圖2 雙層雪跑道結構圖Fig.2. Structure of double snow runway

2.2 設計過程

1. 確定飛機設計參數和下雪層的彈性模量,雙層結構的泊松比均取0.35。

2. 取不同上層雪道面的厚度h, 得到對應的厚度與輪印半徑之比h/r; 取不同上層雪道面彈性模量為E1, 計算對應的CBR。

3. 通過雙層結構彎沉影響系數圖[22], 讀取不同h/r與E1/E2對應的道面彎沉影響系數F。雙層結構彎沉影響系數圖如圖3 所示。

圖3 彎沉影響系數曲線[20]Fig.3. Settlement influence coefficient curve[20]

4. 根據彎沉公式(7), 計算不同h與CBR 組合的道面彎沉:

5. 繪制給定上層CBR 下, 道面彎沉S和上層道面厚度h關系圖; 繪制給定上層道面厚度h下,彎沉S和上層道面CBR 圖。

6. 確定若干道面彎沉值在不同CBR 下的厚度h; 確定若干道面彎沉值在不同厚度h下的CBR。

7. 繪制道面彎沉圖, 橫軸為道面CBR, 縱軸為道面厚度h。

在第7 步中, 對于給定的彎沉設計標準, 將會對應多個h和CBR 的組合, 如何選取厚度和強度組合需要根據現場條件。White 和Mccallum[4]表明, 較高的環境溫度有助于雪層的壓實, 在-5～0℃之間, 壓實雪層密度很容易達到0.6 g·cm-3以上; 當溫度較低時, 需要進行特殊處理。故當環境溫度較高時, 可選擇高 CBR 低厚度的組合; 當溫度較低時, 由于雪層不容易壓實, 可選擇低CBR 高厚度組合。

2.3 設計案例

步驟1:飛機和雪層地基參數。本次案例分析采用了空客A320 機型對壓實雪層跑道做設計。該機型設計參數為: 最大起飛重量754.6 kN; 起落架為雙輪雙軸, 主起落架總輪數4; 胎壓p=1.14×103kPa;輪印半徑r=224 mm。下層地基雪的設計參數參考文獻[20], 平均密度ρ=0.48 g·cm-3; 通過計算得到C2為11; 彈性模量E2=44 MPa。

步驟2: 下面假設道面厚度h和彈性模量E1,并計算相應的道面厚度與輪印半徑比h/r, 以及上層道面C1, 計算結果見表1 和表2。其中, 輪印半徑r=224 mm, 下層雪跑道彈性模量E2=44 MPa。

表1 厚徑比Table 1. Thickness-diameter ratio

表2 彈性模量比Table 2. Elastic modulus ratio

步驟3: 通過圖3 計算不同h和E1/E2下, 道面彎沉影響系數F(表3)。

表3 彎沉影響系數計算Table 3. Calculation of settlement influence coefficient

步驟4: 在一定的h和CBR 組合下, 通過公式(7)計算道面彎沉(表4)。

表4 道面彎沉計算Table 4. Settlement calculation of pavement

步驟5: 繪制一定道面CBR 下, 道面彎沉和上層厚度h的關系(圖4); 繪制給定一定道面厚度h下, 道面彎沉和上層CBR 關系(圖5)。

圖4 彎沉量與道面厚度關系(CBR 不變)Fig.4. Relationship between settlement and pavement thickness (CBR unchanged)

圖5 彎沉量與道面CBR 關系(厚度不變)Fig.5. Relationship between settlement and CBR (h unchanged)

步驟6: 通過圖4 和圖5, 計算一定道面彎沉下, 不同CBR 對應的道面厚度; 計算一定道面彎沉下, 不同道面厚度對應的CBR。具體數據如表5、表6 所示。

表6 不同彎沉標準下CBR 選擇Table 6. CBR selection under different settlement standards

步驟7: 基于表5 和表6, 繪制道面指標設計圖, 如圖6 所示。橫軸為道面CBR, 縱軸為道面厚度h。

圖6 道面指標設計圖Fig.6. Road indicator design

圖6 為不同道面彎沉所對應的上層道面厚度h以及上層道面料CBR 值?？梢钥闯? 一定彎沉值對應不同的h和CBR, 設計中可選擇高強度低厚度的設計指標或者低強度高厚度的指標。從圖6 中可以看出, 彎沉越大, 所需的上層道面厚度和強度越小,S=2 mm 時, 道面設計指標可取C=100,h=370 mm 或者C=41,h=1000 mm。隨著彎沉的增加, 道面強度和厚度不斷減小,S=8 mm時, 道面設計指標可取C=25,h=100 mm 或者C=12.8,h=1000 mm。由表可知, 在S=10 mm 時,不同道面厚度下, 材料CBR 均為11, 即道面材料強度不變, 且與下層的雪層材料強度一致, 這也是上層道面強度理論上的最低值, 因為跑道設計要求上層的強度不小于下層。對于A320 機型, 在本文雪層地基參數條件下, 最大彎沉為10 mm。

3 實測經驗法

3.1 設計依據及思路

實測經驗法采用現場實測手段, 將不同荷載組合作用于雪層道面, 并對道面進行現場彎沉測量, 確定彎沉標準, 得到荷載組合作用n次, 滿足彎沉設計標準的上層道面設計指標[19]。

該設計方法的目標是得到上層雪道面的強度(用硬度R表征), 且要求目標強度設計的雪層厚度達到輪印半徑, 而一般機型的輪印半徑在200～300 mm 之間。該方法認為與輪胎直接接觸的上層道面強度是胎壓、單輪載重和荷載作用次數的函數。故首先建造了不同硬度的雪跑道場地,通過現場試驗得到不同胎壓和單輪載重組合下,荷載作用一次的道面彎沉。以彎沉10 mm 作為設計標準, 確定胎壓和飛機載重組合作用1 次所需的表層硬度R1, 建立R1與胎壓P和飛機載重M的關系; 繼續對不同胎壓和單輪載重組合作用n次的道面彎沉做研究, 在相同彎沉設計標準下,確定作用n次所需硬度Rn?；诖? 建立Rn/R1與荷載作用次數n的關系, 最終得到Rn與胎壓p、飛機載重M和作用次數n的關系。

3.2 設計過程

3.2.1 定義有效荷載條件L

首先考慮荷載作用 1 次的情形, 這時有效荷載條件L應為為胎壓P和單輪載重M的函數,該指標可以表征荷載水平。下面說明如何確定該函數。

先考慮M對L的影響, 將不同P和M的組合分別作用于不同硬度的雪層道面, 并對道面彎沉S做測量。道面彎沉可分為3 個類型:S≤10 mm,安全; 10 mm＜S≤50 mm, 邊界;S＞50 mm, 破壞。將所有安全和邊界的組合繪制于圖7 中, 發現當胎壓P一定時,R1與M呈如圖冪函數關系, 其指數約為0.146, 而道面所需硬度又可以反映出荷載的水平, 故可以認為L與M之間也存在該關系。

圖7 道面硬度與單輪載重關系[19]Fig.7. Relationship between hardness of pavement and single wheel load[19]

再確定L與p的關系。若R1為0, 此時只有p=0時, 對于任何M均有效; 只有M=0 時, 對于任何p也均有效。故L與p和M的關系可以表示為公式(8):

式中,L為有效載荷條件;p為胎壓, 單位為kg·cm-2;M為單輪承受飛機重量, 單位為kg。

再結合圖7 中不同胎壓p下的道面硬度, 可以得到x的值, 最終x近似為1。有效荷載條件L的定義為后續道面硬度推導做準備。

3.2.2 作用1 次道面硬度R1

對于荷載作用1 次的情況, 道面硬度R1可以用L來表示。前文將道面彎沉分為3 個類型, 分別為安全、邊界和破壞。將L實測的所有數據繪制于圖8, 可以看出, 3 種彎沉類型分別用不同的符號標出。此時取道面彎沉10 mm 作為設計標準,劃出強度包絡線如圖所示。包絡線以上為彎沉安全類型, 包絡線以下為邊界和破壞類型。包絡線的數學模型如公式(9)所示:

圖8 道面硬度與有效荷載條件關系[19]Fig.8. Relationship between hardness of pavement and effective load condition[19]

式中,R1為飛機荷載作用1 次, 達到彎沉設計標準(10 mm)所需的雪層硬度;M為單輪承受重量, 單位為kg; a 為模型參數, 取0.0444。

3.2.3 作用n次道面硬度Rn

在不同硬度的雪層道面上, 施加n次飛機循環荷載, 可參照圖8 繪制有效荷載條件作用n次需要的道面硬度Rn。將Rn/R1與作用次數n繪制成圖9, 圖中各點為不同的荷載組合, 空心代表安全, 實心代表破壞。大體上, 可以用包絡線將這些點做劃分, 包絡線以上為安全, 以下為破壞。包絡線可以用公式(10)表示:

圖9 道面硬度比與荷載作用次數關系[19]Fig.9. Relationship between hardness ratio of pavement and loading times[19]

式中,Rn為飛機荷載作用n次, 達到彎沉設計標準所需的雪層硬度;n為飛機荷載作用次數。

該式的物理意義是, 當荷載作用次數為n次時,道面的硬度與荷載單次作用所需硬度的比值。

將公式(10)和公式(9)聯立, 可以得到, 當彎沉設計標準為10 mm, 有效荷載條件作用次數為n時, 上層雪道面要求的設計硬度公式(11):

3.2.4 強度設計

前3 步為滿足彎沉設計標準的要求, 經驗法同時需要滿足強度設計的要求。為保證雪在飛機荷載下不發生強度破壞, 采用Boussinesq 公式計算飛機荷載隨深度的應力分布, 并保證各深度飛機荷載豎向應力σz小于雪的無側限抗壓強度fu。實際工程中, 道面中的雪處于有側限狀態, 采用無側限抗壓強度設計趨于保守。故實際應用時安全系數不宜過大, 取1.2 比較合適。

式中,σz為飛機荷載在某深度的附加應力(雪的密度按0.5 g·cm-3計算, 1 m 厚的雪豎向應力為5 kPa,遠小于胎壓, 可忽略), 單位為MPa;fu為該深度雪層的無側限抗壓強度, 單位為MPa。

3.3 設計案例

以空客A320 機型為例, 其最大起飛重量為754.6 kN, 主起落架荷載分配系數為0.931, 主起落架總輪數為4, 故單輪的載荷為175.6 kN, 約17560 kg; 主起落架輪胎壓力為 1.14 MPa, 為11.4 kg·cm-2, 一次起降的飛機荷載作用次數為2。

將該機型的參數代入公式, 可以得到R2為1690, 代入公式得到CBR 為51, 無側限抗壓強度為15.99 kg·cm-2, 即1.599 MPa。對道面表層做強度驗算, 安全系數取1.2, 可以得到1.2p=1.2×1.14=1.368 MPa, 目標強度滿足表層道面抗壓要求。

4 兩種設計方法的討論

4.1 實測經驗法的進一步討論

由實測經驗法可知, 該方法要求道面上部的目標強度的雪層厚度為輪印半徑, 以A320 機型的參數做設計, 取10 mm 作為彎沉設計標準, 2 次作用得到上層道面目標強度為CBR 值51。當改變荷載組合作用次數時, 上層道面的R值將相應改變, 其CBR、fu和雪層密度ρ均有所變化, 表7為不同設計輪載作用次數下所需的上層道面設計指標。

由表7 可以看出, 荷載組合作用1 次道面的硬度R為1151, 作用2 次時為1690, 增加約50%,作用 10 次時增加 100%, 作用 100 次時增加200%。荷載組合作用1、2、4、10、100 及400次時, 所對應的CBR 值分別為42、51、55、59、68 及73。若采用彈性法, 當采用上述CBR, 其道面彎沉均小于10 mm; 而當選取10 mm 為道面彎沉設計標準時, 彈性法計算的道面CBR 明顯小于經驗法, 因此經驗法相比彈性法更加保守。

此外, 經驗法對雪層強度也有要求, 其要求道面下各深度的附加應力與雪的強度滿足公式(12), 其中σz通過Boussinesq 公式進行求解。圖10 為A320 機型引起的附加應力隨深度的變化,各深度的強度要滿足大于1.2 倍附加應力的要求,故理論上雪層強度也應為曲線。但考慮到實際施工過程中, 各深度強度嚴格按照曲線來施工過于復雜, 故可將上層道面沿深度分段施工, 每段雪的強度一致, 只要該段最高點滿足公式(12), 其他深度自然滿足。

圖10 A320 隨深度應力衰減曲線Fig.10. A320 stress attenuation curve with depth

圖10 中將道面分為3 層進行分析, 設計強度要求如虛線所示。0～r雪層設計強度為1.37 MPa;r～600 mm 為0.87 MPa; 600～900 mm 為0.25 MPa。由于底層地基CBR 值為11, 采用公式(1)和公式(2)得到底層雪地基的無側限抗壓強度為0.255 MPa,下層雪地基的無側限抗壓強度0.255 MPa 大于600～900 mm 深度處的設計強度0.25 MPa, 可將底層地基作為第3 層, 故只需對0～600 mm 雪層進行處理。

4.2 兩種設計方法對比

在彈性法的設計過程中, 壓實雪路面的設計受飛機類型和場地雪層強度的影響, 彈性法設計可以得出不同標準的彎沉值圖, 從而有效防止飛機陷入強度較低的雪中, 適用于已知起落架數量和最大飛機質量的飛機, 需要用到的飛機參數有輪胎壓力和輪胎接觸面積的半徑。但由于南極雪層的CBR 受密度、年齡和溫度等因素的影響, 具體跑道參數需要進行具體的現場調查來確定。此外, Burmister 法對非線性塑性變形材料的適用性有待探討, 由CBR 推導出的壓實雪的彈性模量值在較大尺寸的輪印半徑和路面上可能不準確, 并且雪層的泊松比也不容易測量。

經驗法需要用到的參數有飛機輪胎胎壓、飛機輪載和飛機車輪荷載作用次數。在南極雪層跑道上進行的飛機起降試驗證明了這種設計標準的有效性和安全性。Wuori[23]認為高密度雪中可以通過使用Boussinesq 方程來近似描述應力分布,但Boussinesq 方程在雪中的適用性尚未在實驗中得到充分研究。此外, 該方法未考慮快速移動載荷對雪路面的動態效應, 且設計彎沉值標準也無法改變。

下面對比該機型的設計結果, 實測經驗法取10 mm 作為彎沉設計標準, 2 次作用得到上層道面目標強度為CBR 值51。彈性雙層體系法中, 由圖6 可以看出, 當CBR 值為51, 道面厚度為輪印半徑224 mm 時, 該點落在彎沉4 mm 線上, 彎沉值低于經驗法。若兩種方法的彎沉標準統一, 彈性法的道面強度將低于經驗法。

綜合對比兩種設計方法(表8), 可以看出, 經驗法設計過程中不僅考慮了胎壓和輪印半徑, 還考慮了輪載和作用次數; 設計中既要滿足道面彎沉, 還要滿足雪層強度要求; 從設計指標上看,經驗法的道面指標比彈性法更加安全。因此, 經驗法較彈性法更加科學和安全。

表8 兩種設計方法對比Table 8. Comparison of two design methods

5 結論

本文總結了國外兩種壓實雪層跑道設計方法,并以空客A320 機型為例, 進行了雪跑道設計及其方案對比, 得出以下結論。

1. 雙層彈性體系法以上層道面厚度h和CBR 為目標設計指標。針對不同厚度和彈性模量組合, 利用Burmister 理論求解道面彎沉, 可得到不同彎沉標準下道面厚度h與CBR 組合。其優點在于設計理論成熟, 可基于不同的彎沉設計標準選擇道面指標, 并根據環境溫度確定雪層密度(通過CBR 換算); 其局限在于僅考慮了胎壓, 未考慮單輪載重和荷載組合作用次數, 且未做強度驗算設計。

2. 實測經驗法以上層道面硬度R為目標設計指標。針對不同胎壓和單輪載重進行現場試驗,對荷載組合作用后的道面彎沉做測量, 選取10 mm 為設計標準, 確定上層雪道面的硬度R。其優點在于經過現場實測的數據更有說服力, 設計方法同時考慮了胎壓、單輪載重和作用次數,同時對各深度雪的強度做了驗算; 其局限在于彎沉設計標準為10 mm, 不能根據機型做出變化,且對于荷載組合高作用次數的情況不適用。

3. 以空客A320 機型為例, 利用兩種設計方法對壓實雪層跑道做了對比。經驗法設計過程中考慮的因素更加全面, 設計中要求滿足道面彎沉和強度兩種標準, 相同彎沉標準下, 經驗法得到的道面強度要高于彈性法。故與彈性法相比, 實測經驗法更科學和安全。

本文的對比是基于A320 機型參數以及文獻[20]中冰雪層性質進行的設計, 針對不同機型和冰雪層的道面設計有待進一步研究。此外, 兩種方法對于設計指標的單位要求不完全相同, 這在設計中需要重點關注。