基于譜殘差法的主動聲吶疑似目標自動拾取

余杰, 王平波, 蔡志明

(1.海軍工程大學 電子工程學院, 湖北 武漢 430033; 2.杭州應用聲學研究所, 浙江 杭州 310012)

主動聲吶的檢測一般按距離、方位、多普勒等多維分辨元進行組織,形成廣義上的探測空間。先進的裝備及其信號處理,將產生大量精細的分辨元。為便于操作員觀察與反應,一個探測周期(ping)內的分辨元數據,一般被抽取或轉化為兩維數據并被映射成經典的方型顯示畫面(即所謂的B顯)。普遍地,距離-方位B顯中往往存在多個強弱不一的回波亮點,它們對應于探測空間中的能量聚集,被稱為局部極值點。進一步地,能量聚集不僅出現在一個分辨元上,有時將出現在相鄰若干分辨元內,回波亮點即拓展為亮斑。幾何上,距離尺度亮斑被解釋為距離延伸,方位尺度亮斑被解釋為角度延展;物理上,延伸或延展的成因較為復雜[1]。本文致力于在幾何上自動辨識能量聚集點或有延伸延展的小斑,并且這種辨識是在強混響引入的連片干擾區、輻射噪聲泄露引入的條帶狀干擾等復雜背景中完成的。因為這些大面積干擾也是能量聚集,其形態與位置具有不確定性,所以自動辨識亮點或亮斑是困難的。自動辨識亮點或亮斑,即自動拾取疑似目標,這是自主實施目標接觸、跟蹤與屬性辨識的基礎。隨著檢測能力的提升,方位-距離B顯的態勢愈發復雜,依靠人工拾取疑似目標的困難越來越大,尤其在長時間連續值守、大量虛警使操作員注意力與心理壓力不堪重負的情況,自動化方法亟待發展。

文獻[2]中提出過一種疑似目標自動拾取算法,綜合運用圖像分割與形態學、統計模型擬合等方法形成自動化拾取疑似目標解決方案。針對距離-方位B顯圖像的前景與背景區域,基于統計規律,分別自動估算其拾取閾值,可有效拾取疑似目標。然而,該方法達成疑似目標低漏報時,其虛警率卻不容小視。從幾何上講,疑似目標亮斑結構及亮點位置相對穩定,而虛警亮點則變化起伏較大,在相鄰ping之間沒有明顯的相關性。但是對于單ping主動檢測輸出,沒有足夠的信息用于對疑似目標是否虛警做出判別。文獻[2]的疑似目標拾取方法的核心機制在于計算亮點的“視在信噪比”是否超過閾值,本質上為一種改進的局部相對能量法。但是,某些虛警點也可能滿足“視在信噪比”閾值條件而被拾取。若將單ping的檢測輸出視為圖像,那么,除了亮點的局部特征之外,亮點在整幅圖像上的全局特征相襯下的特異性也將成為有用的信息,本文方法的核心思想由此引出。數學上,可將多維分辨元上的檢測輸出值抽象為多元變量的函數。將距離-方位兩維分辨元映射為兩維顯示元(像素點),而函數值映射為色彩值或灰度值,那么距離-方位B顯可類比于自然圖像,文中將之稱為主動聲吶圖像(盡管它可能沒有自然圖像所具有的輪廓、紋理等通常特征)。

根據主動聲吶圖像的概念,本文提出一種基于視覺顯著性譜殘差法[3]的疑似目標自動拾取新方法。剖析了譜殘差處理方法對主動聲吶圖像普遍適用性的內在邏輯(特別是顯著性物體與奇異性的內在聯系)后,構建起基于譜殘差法(SR法)的疑似目標自動拾取算法框架,分析其關鍵機理。最后,以海試數據驗證新算法的效能,證明相較于局部相對能量分析方法而言,本文方法具有優勢。

1 圖像視覺顯著性檢測的譜殘差法

1.1 視覺顯著性的概念

視覺顯著性研究源于對自然圖像的觀察。一張自然圖像中往往存在吸引人注意力的部分,與其他部分相比,這部分往往具有較為獨特的特征。視覺系統的一個基本原則是抑制對頻繁出現的特征的反應,同時對偏離規范的特征保持敏感高效[4]。

許多算法被提出用于處理自然圖像的視覺顯著性[5-9],其機制及具體方案各異,但核心思想是找到一幅圖像中最顯眼的部分?！帮@眼”對應一種心理現象,但的確也對應圖片整體與特異部分的客觀關系。在如圖1(a)所示的自然圖像中,顯眼部分往往對應于前景,或感興趣的物體,而不顯眼的部分往往對應背景。

圖1 自然圖像及其顯著性Fig.1 Natural image and its saliency

圖1(b)的顯著圖,既表達了顯著性分布,又表示了顯著性強弱?？梢钥闯?河流和花海都不顯著,而手搖船則相對顯著。這符合人眼的直觀,同時也符合“從全局看,較為稀有、特異、突變的部分是較為顯著”的客觀事實。

1.2 譜殘差法檢測機理

視覺顯著性可通過譜殘差(spectral residual,SR)算法獲得[3]。

在自然圖像統計的不變性因素中,尺度不變性是最著名和研究最廣泛的。此屬性也稱為1/f定律[10-11]。它指出自然圖像集的平均傅里葉頻譜的幅值A(f)與頻率呈反比關系:

E{A(f)}∝1/f

(1)

圖1(a)的頻譜幅值強度隨頻率的分布如圖2所示,其對數幅度譜將與頻率成反比。

圖2 自然圖像的幅度譜分布Fig.2 Amplitude spectrum distribution of a natural image

圖2的曲線中有較小的“毛刺”。這些“毛刺”正對應這幅圖像中的顯著部分,而曲線較為平滑的平均譜趨勢則對應于圖像中不太顯著的部分。曲線越平滑,則冗余信息越多;反之,即“毛刺”越多則往往對應著“創新”信息越豐富。SR算法的思想即通過減掉圖像的冗余信息,突出剩余的新息。

我們研究了多種主動聲吶圖像的頻譜幅度統計特性,發現它們與自然圖像的分布規律類似。圖3給出了代表性結果?？梢钥闯?主動聲吶圖像的對數譜隨頻率的變化也符合1/f定律,譜分布曲線上也呈現出較小“毛刺”。經分析,檢測系統的技術參數及環境中干擾與背景成分,均不影響上述的1/f總體分布及分布曲線上的新息表達。

圖3 主動聲吶圖像的幅度譜分布Fig.3 Amplitude spectrum distribution of an active sonar image

考慮圖4所示的人工圖形組成的圖像,其中有若干矩形和一個半圓環形。由SR法分析的顯著圖,表達半圓環處的顯著性最高,體現了其特異性。所以,SR法是自底向上的方法,它善于發現圖像中的特異部分,而這些特異部分既可說明其注意力上的顯眼性,也可說明較弱的特異性。這正是在主動聲吶圖像中拾取疑似目標的核心需求。主動聲吶圖像中的亮點或小斑,特異于輻射噪聲泄漏形成的亮帶或者較大連片的混響,因為其所占的面積相對最少。

圖4 圖像中的特異部分及其顯著性Fig.4 Specific part and its saliency in an image

1.3 針對主動聲吶輸出的適用性分析

典型地,一個ping所形成的距離-方位B顯即為一幅主動聲吶圖像。該圖像中同時存在混響、輻射噪聲泄漏、雜波和目標回波等復雜元素,如圖5所示。其中,圖5(a)是一幅完整圖像中的典型混響干擾區,而圖5(b)是一幅完整圖像中的局部,其中的條帶狀干擾對應某種輻射噪聲的入侵,該噪聲的主能量分布與主動信號接收波段相重疊。

圖5 主動聲吶圖像(局部)Fig.5 Active sonar image (one part)

顯然,一幅主動聲吶圖像的非顯著性或非奇異性必然是:1)探測背景(深灰色部分)最不顯著;2)面積較大的混響區域與較長的條帶狀干擾相對不顯著。孤立的亮點是顯著的,整幅主動聲吶圖像中它們所占據顯示元較少、分布稀疏,較為奇異。大量實測數據分析表明,幾乎所有的主動聲吶圖像都符合上述的規律性認知。

視覺系統善于處理圖像全局與局部之間的關系,微小能量局部可能因和全局相比在形態、紋理、連通關系等方面較為特異而顯著。這些并不是梯度法和能量法等通常的圖像處理方法所捕捉的。需注意,能量較弱的點未必不顯著,因為其特異或暗合于稀有之意?？傊?特異并非一種模式化的局部形態,而是對全局而言的稀有。從這個意義來講,小的且少量散在的雜波點可能被拾取,但可以通過多ping的連續觀察予以進一步甄別。

而雜波點,特別是海底反射形成的雜波,也可以能量很強,但形成的點卻未必與其他形態特異。

2 疑似目標自動拾取算法模型

本文以混響、輻射噪聲干擾等復雜強能量的屏蔽,以及亮點或小斑的特異能量的提取為主要目標,對常規SR算法做適應性優化與外延拓展,整體框架如圖6所示。

圖6 疑似目標自動拾取方法的總體框架Fig.6 The overall framework of suspected target automatic pickup method

2.1 動態范圍壓縮

原始的主動聲吶圖像的全局動態范圍可達數十分貝,往往超出人眼觀察的注意力范圍。為了不丟失信息,且不影響視覺顯著性判斷,須首先進行對數化動態范圍壓縮,即:

g(x,y)=sgn[gori(x,y)]ln|gori(x,y)|

(2)

式中:gori(x,y)為原始的主動聲吶圖像;sgn表示符號函數;x和y為B顯圖像上的2個維度上的顯示元或分辨元坐標。

2.2 SR顯著性檢測

對g(x,y)進行二維傅里葉變換,即:

(3)

進而,對數幅度譜與相位譜分別為:

A(u,v)=ln[|G(u,v)|]

(4)

H(u,v)=ang[G(u,v)]

(5)

運用平均卷積核對A(u,v)進行平滑,可得:

(6)

式中wn是n×n的平均卷積核。

譜殘差R(u,v)被定義為:

(7)

可見,R(u,v)是整體穩態的,即將幅度譜與其平滑值相減后,只在變化趨勢的非均勻部分(即圖2及圖3(b)中的“毛刺”)是瞬變的,而在其他部分,因其符合1/f定律,所以其差將皆為平穩近0值。注意,這里討論的是主動聲吶圖像的幅度譜變化趨勢的穩態性,并非主動聲吶信號的平穩性,二者并不直接相關。無論信號平穩與否,其處理圖像都符合式(1)中所述的1/f定律,其譜殘差R(u,v)即能表征圖像中較為顯著的部分。

由R(u,v)和H(u,v),通過逆傅里葉變換可得顯著圖Gs(x,y)。

因背景起伏,一次顯著性檢測后的顯著圖中,疑似目標亮點與背景之間的差異不夠明顯,針對顯著圖可再進行一次SR檢測。

經過SR檢測后,真正亮點將因其全局特異,在顯著圖中的能量峰值非常明顯。圖7展示了一幅主動聲吶圖像的某個方位維度的截面波形,以及該圖像經SR算法后在相同方位上的顯著性。圖中用箭頭標注的為目標回波峰值?？梢钥闯?圖7(a)的波束輸出峰值很多,目標能量是局部極值點,相對其他峰值最高,但其他非目標的峰值不容忽略,足以混淆目標,在拾取閾值沒有先驗信息情況下也將被定為疑似目標。經過SR處理后,圖7(b)的顯著圖展示相同波束上的峰值少了許多,并且所留下的目標峰值相對增高,表現出性能增益。

圖7 主動聲吶圖像在某方位上的波形Fig.7 Waveforms at certain directions of an active sonar image

2.3 拾取閾值估算

顯著圖經過閾值判決,可形成二值化,由此可形成疑似目標的拾取。

閾值的選擇,還可從顯著圖的某種統計規律中予以定量地、自動地獲得。

顯著圖的灰度值即其顯著度大小。經SR處理后,顯著圖中絕大部分的像素點的顯著度都很低,在歸一化的(0,1)內大都處于靠近0的地方,且高顯著度呈非線性快速下降趨勢,如圖8(a)。

圖8 顯著圖的灰度分布Fig.8 Gray distribution of a saliency map

考慮將歸一化顯著度均分為N份區間并統計其直方圖,如圖8(b)?？梢?從左到右的等分區間上,像素點數或顯示元數量迅速遞減。直方圖上從“陡峭”到相對“平坦”之處的分界,有理由被認為是一個可靠的界限,該界限的左邊所對應的顯示元,是那些十分不顯著的因而可被屏蔽的,即可不考慮對其拾取。由此,搜索下式使之成立:

(8)

則閾值可估算為:

(9)

式中:Dn為第n(=1,2,…,N)個顯著度區間所對應的顯示元數;i=1,2,…,floor(N/SL),floor(*)表示對*向下取整;L為估算窗長,SL為估算步長。窗長與步長的調整可調節估算的精細與速度。δ為參考變化率,一般設為50%。

2.4 連通區域提取與質心計算

二值化后的顯著圖,每個像素值為0或1,值為1的前景像素點形成多個連通區域(Connected component),其中每個連通區域是一個像素點集合,其值相同且位置相鄰(直接或間接)。每個連通區域一般都不止單個像素點,而是多點形成的“塊”,和一個疑似目標相對應,例如,圖9(a)中即有2個連通區域,可視為對應2個疑似目標。

圖9 連通區域提取two-pass法Fig.9 Two pass method for extracting connected regions

提取二值化顯著圖中的每個連通區域,加以標識區分,并計算其各自的質心,即可得到對應疑似目標的中心位置點。

應用2遍掃描(Two-pass)算法提取二值化顯著圖中每個連通區域,其處理過程如圖9所示意。簡要描述如下。

1) 連通區域標識處理初始化。

維護一個標識矩陣,其中元素表示待處理圖像每個像素點的標識值;同時,維護一個集合列表,用于關聯式存儲已使用標識值。

2)第1遍掃描。

從左到右,從上到下遍歷每個像素點,依次找到并考察所有前景點(像素值為1),標識每個點,并將具有相鄰關系的點的標識數值置于同一集合。例如圖9(b)所示。

①若任意點的左鄰點或上鄰點的標識值都為-1(無效),則用一個新的標識值標記該點。例如圖9(b)中處于第1行第3列的像素點(簡稱點(1,3)),以及點(1,6)、點(2,1)等;

②若任意點的左鄰點或上鄰點的標識值中至少有一個不為-1,則更新該點的標識值為此2個相鄰點中有效且較小的標識值;同時,更新對應的標識值集合。例如,圖9(b)中的點(2,2)、點(2,3)、點(4,3)等,處理完圖9(b)后,標識值集合列表應為[{1,3,5}、{2,4,6}]。

3)第2遍掃描。

將每個連通區域的每個像素點的標識值替換為其同一標識集合內的最小值,如圖9(c)所示。

4)質心計算。

疑似目標在方位維(x方向)上的展寬主要因能量在相鄰幾個波束上的泄漏,或該疑似目標的物理尺度確實跨了多個連續的波束角,這種方位展寬基本是左右對稱的;在距離維(y方向)上的展寬主要體現反射體的徑向尺度,若尺度較大,取其中心為其位置代表較為合理。特殊地,若反射體因物理尺度較大而跨方位,且在不同方位波束上具有不同的徑向尺度,則其形成的亮點(亮斑)在幾何上有可能非中心對稱,取其質心指示該反射體的位置也較為合理,只是此時質心不一定是其反射能力最強的點。綜上,以質心來代表疑似目標,僅僅是取用其位置信息,這是合理的,且不會影響聲吶本身的方位和距離維上的分辨能力或估計精度。

2.5 疑似目標自動拾取方法效果解析

整套方法對一幅典型主動聲吶圖像的疑似目標自動拾取處理的中間態與最后結果見圖10。為數據安全計,這里對主動聲吶原圖、動態范圍壓縮處理結果、以及閾值拾取結果都只展示其代表性局部。所有圖像的橫縱坐標都分別為方位和距離。

圖10 本文方法效果的解析Fig.10 Analysis of the effectiveness of the method in this article

其中,圖10(a)為主動聲吶圖像,是疑似目標拾取之前的輸入,因動態范圍很大,幾乎無法展現探測信息。一般需對其動態壓縮,圖10(b)為對數化壓縮動態范圍的主動圖像,可見其相當復雜?？梢灾v,疑似目標就在其中,若有先驗信息,如對合作目標進行探測以鑒定聲吶性能,那么有經驗的操作員可在其復雜圖像中找到疑似亮點。但若在沒有先驗信息的實際場景中,疑似亮點便難以發現,聲吶實際性能便急劇下降。

圖10(c)為SR法處理結果,即顯著圖,呈灰度分布,圖中大部分區域的顯著性都很低,如圖8(a)所說明的那樣,而少數的像素點被襯托出亮度,最亮的一些點可被輕易察覺,對應的是特異性最強的疑似目標亮點;SR法的核心是一種全局的頻域分析,其變換窗大小默認與一ping完整的主動聲吶圖像相同?；祉懥羺^、輻射噪聲亮帶這些典型的干擾大都在方位維或者距離維上貫穿整幅主動聲吶圖像,采用這種全局性變換窗,疑似目標亮點的特異性會更明顯。

顯著圖中還有些較為暗淡的點,可能也對應著疑似目標,只是特異性稍弱。因此,需估算恰當的閾值將感興趣的疑似目標亮點盡可能拾取,且又不至于引入過多虛警,如圖10(d)所示的估算拾取閾值的關鍵是找到顯著度的分界點,使得顯著度高于分界點的那部分里的任何顯著度級別在顯著圖中都較為稀有,而低于分界點的那部分則大量存在。而這個分界點由2.3節已討論的主動聲吶圖像顯著圖的統計規律而容易被估算得到。

確定閾值后,將顯著圖以此為界做二值化處理,形成多個值為1的連通區域,為前景,以及一整片值為0的背景;將所有的連通區域提取并標識之后,計算各個區域的質心,即可對應待拾取疑似目標的中心點。如圖10(e)為二值化之后的顯著圖,其中待拾取的連通區域約為10個,經處理后,得到各連通區域的質心,并以圓圈標識在調亮的主動聲吶原始圖像上,以直觀驗證拾取效果,如圖10(f)所示。

圖10(f)中,各圓圈的中心位置上大都存在肉眼可見的疑似目標亮點,或呈孤立亮點,或在輻射噪聲亮帶上,或在混響連片干擾區內,體現了SR方法拾取疑似目標的抗干擾能力;這些亮點或明或暗,在拾取到較暗的弱目標點(例如圖10(f)右上角的圓圈)時也沒有引入過多虛警亮點的拾取,體現了以全局特異為核心機理的拾取方法的優勢。

3 海試數據驗證與對比分析

采用某主動聲吶樣機海上試驗數據對本文算法進行驗證。該數據涉及若干連續ping,其對應的主動聲吶圖像存在明顯的混響干擾區、條帶狀干擾以及拖船干擾等。選取其中某航次共計73個ping的主動聲吶圖像進行處理。

其中,第10和第12個ping(分別記做ping10和ping12)的結果被用于展示,本文選擇文獻[2]中所提的主動聲吶疑似目標自動拾取方法為對照方法,結果如圖11所示,圖11中的主動聲吶圖像為一個主要的局部。

圖11 海試數據處理結果Fig.11 Processing results of sea trial data

ping10和ping12中有3個確知目標,記作目標1、2、3,其中,目標3正好位于輻射噪聲亮帶上。

圖11(a)、(b)所示,ping10中,對照方法和本文方法都拾取到了全部的1、2、3號目標;然而,對照方法還拾取到了不少輻射噪聲亮帶上的局部能量峰值點。圖11(c)、(d)所示,ping12中,本文方法拾取到全部的1、2、3號目標;然而,對照方法遺漏了2號目標,此時,2號目標較弱。

考察連續10個ping的拾取結果,并統計了算法的總拾取點數以及對已知目標的漏報數,如表1。

表1 方法拾取與漏報性能比較Table 1 Comparison of pickup and misreporting rates

這10個ping中,1、2、3號目標都未消失,且存在目標的強弱變化(其中2號目標在其中3個ping十分微弱)。由表1所示,本文方法在確知3個目標時,總拾取點數平均為16.3,比對照方法減少了40%,這可以反映疑似目標虛警的減少;同時,對照方法在4個ping中都出現了對3個已知目標的漏報,平均漏報率達13.3%,而本文方法在連續10ping中,對3個已知目標都沒有漏報。

另一方面,統計相同條件下的單ping平均處理時間。對照方法為:5.78 s,本文方法為3.63 s,本文方法比對照方法減少了37%。這也體現了基于快速傅里葉變換的全局頻域方法比基于復雜的圖像形態學的方法更加節約計算資源。

深入分析可知,若在探測過程中發現探測空間中存在數量較多的海底反射體形成較強的疑似目標亮點,真實的水下運動目標亮點相對較弱,則本文方法相比于對照方法而言適用性更強。因為根據“稀有≈顯著”的原則,孤立的海底反射體亮點相較于成片的混響亮區和成條的輻射噪聲亮帶更顯著,而較少的較弱疑似目標亮點又相較于較多的較強海底反射體亮點更顯著。反之,對照方法會因海底反射體較多而使得統計估算得出的拾取閾值被抬高,從而提高了對較弱疑似目標的漏報幾率。

4 結論

1)本文提出了一種基于譜殘差法的主動聲吶疑似目標自動拾取新方法。通過研究主動聲吶圖像與自然圖像在頻域上統計分布的相似性,而后基于譜殘差法,對主動聲吶圖像進行顯著性分析,得出主動聲吶圖像的顯著圖,進而基于顯著圖對疑似目標進行自動閾值拾取?；谥鲃勇晠蕊@著圖的統計規律設計的拾取閾值估算方法解決了閾值自動化的問題。

2)海試數據處理結果表明,本文方法可有效實現疑似目標自動拾取,并且相較于對照方法有如下優勢:在對已知目標的拾取中,沒有漏報,并且疑似目標虛警得到明顯改善,減少約40%;運算速度明顯更快,處理時間比對照方法平均減少約37%。

3)本文方法與對照方法性能差異的物理機理,即:本文方法更注重全局,基于對全局的奇異部分的加工提取,而對照方法則更注重局部,基于對局部視在信噪比的計算評估。后續可結合實際應用場景的特點和需求,發展這2種方法的相互印證和優化結合,以期進一步提高目標自動拾取的準確率。