抗蛇行減振器低溫動態特性對車輛動力學性能的影響

陳仕祺，池茂儒，代亮成

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

隨著國民經濟的持續健康發展，城市人口的迅速增長和城市化進程的加快，城市軌道交通的建設步伐也隨之加速，運行速度等級更高、承載能力更大的地鐵車輛成為必然。在我國北方，很多地鐵車輛都運行于高寒地區，一年之中承受溫差可達80～90 ℃。高寒地區的低溫環境會使得轉向架輪軌接觸關系和懸掛系統參數發生很大變化，這對車輛的動力學性能提出了更高的要求［1］?？股咝袦p振器作為車輛關鍵懸掛元件之一，對車輛穩定性和曲線通過性能具有重要的影響［2-4］。隨著運行速度的提高，很多速度120、140 km/h的地鐵車輛均出現了蛇行穩定性余量不足的問題，也需要安裝抗蛇行減振器。

目前國內外對于懸掛元件在低溫環境下的性能研究較少，絕大多數對減振器性能的研究集中在常溫環境，著重研究溫升對減振器特性的影響。徐騰養等［5］研究了油液溫度對抗蛇行減振器動態特性和蛇行穩定性的影響。郭孔輝等［6］提出了建立減振器熱—機耦合模型的思路和技術路線。吳國祥等［7］結合MATLAB 仿真分析了減振器溫升對車體及構架垂向力的影響，對轉向架振動水平與乘坐舒適性有較大影響。滕萬秀等［8］基于懸掛元件低溫試驗結果，建立高寒動車組非線性動力學仿真模型，為低溫環境下的高速動車組懸掛參數使用范圍和動力學性能設計提供參考。門見強等［9］基于哈大線高速動車組的跟蹤試驗數據，對比分析了常溫、低溫以及故障工況下的車輛動力學性能。以上低溫環境的研究均未發現極限低溫下減振器的異?，F象，也并未研究極限低溫下減振器“無力”特性對車輛動力學的影響。

王文林等［10］進行了低溫環境下減振器的不帶節點靜態特性試驗，指出了減振器在極限低溫下的示功圖缺陷，分析了減振器低溫靜態特性。靜態阻尼特性是指減振器在做低頻、大幅值運動時表現出的阻尼特性［11］，只能反映減振器內部阻尼閥的開啟情況，不能反映減振器內部油液的動態特性，并且所做試驗用減振器并未壓制橡膠節點，也無法反映串聯的節點橡膠剛度對減振器系統的影響?？股咝袦p振器的實際工作過程中多處于高頻、小幅值的狀態，行程多在1 mm 以內［12］。此時減振器內部的油液及氣泡存在的動態響應不可忽略，且減振器兩端橡膠節點也給系統的串聯剛度帶來很大的影響。因此，為了給車輛動力學計算提供準確的參數輸入，進而完整掌握抗蛇行減振器低溫特性對車輛動力學的影響，對抗蛇行減振器在低溫下的動態特性研究十分必要。

文中首先對抗蛇行減振器進行低溫環境下的帶橡膠節點動態特性試驗，分析抗蛇行減振器動態剛度、動態阻尼以及力—速曲線隨溫度的變化規律。在此基礎上建立低溫環境下的車輛動力學模型，研究抗蛇行減振器低溫動態特性對地鐵車輛動力學性能的影響。

1 抗蛇行減振器低溫動態特性試驗

為了研究抗蛇行減振器在低溫環境下的動態特性，在牽引動力國家重點實驗室進行了試驗。按照TB/T 1491—2015《機車車輛油壓減振器技術條件》［13］規定，將排氣完成的減振器在設置為相應試驗溫度的高低溫箱中保存24 h 以上，試驗前不再進行排氣。從高低溫箱取出后的5 min 內完成試驗。試驗設備采用的是懸掛元件性能測試試驗臺SPTB100（如圖1 所示）和可程式高低溫箱（如圖2 所示）。分別在20、0、-20、-30、-35、-40 ℃進行了試驗，激勵幅值為0.5～3 mm，頻率為0.5～10 Hz。

圖1 懸掛元件性能測試試驗臺SPTB100

圖2 可程式高低溫試驗箱

2 低溫環境抗蛇行減振器示功圖分析

通過對抗蛇行減振器進行低溫環境動態特性試驗，得到不同溫度下抗蛇行減振器示功圖曲線如圖3 所示。

圖3 低溫環境下減振器示功圖

對比激勵幅值為±0.5 mm 時不同溫度下抗蛇行減振器的示功圖可以看出，在20 ℃和0 ℃時，減振器的阻尼力變化不大，處于正常工作狀態。隨著溫度降低，阻尼力明顯增加，在-30 ℃時達到最大，在-35 ℃時阻尼力不再顯著增加，而溫度降至-40 ℃時，阻尼力驟減，幾乎不再提供阻尼力，出現“無力”現象。

出現這一現象的機理是：隨著溫度降低，油液的黏度不斷增加，減振器用液壓油的主要性能參數見表1，該液壓油黏度隨溫度變化的曲線如圖4所示。在減振器正常工作溫度區間內，動力黏度隨溫度變化不大，而超過-20 ℃后，油液動力黏度隨溫度的降低呈現指數增長的趨勢。在-30 ℃之前，黏度的增加導致阻尼力隨之增大；在-30 ℃之后，溫度繼續降低，黏度的急劇增加，使得油液流動性持續變差，油液無法及時補充拉伸腔/壓縮腔油液，導致拉伸腔/壓縮腔油液局部不足，在拉伸和壓縮過程中形成一定的空氣層，從而使得拉伸或壓縮過程中阻尼力明顯降低。在-35 ℃時，空行程的影響已經存在，阻尼力相較于-30 ℃并沒有繼續增長，而在-40 ℃時，空行程的存在已經嚴重影響了減振器的拉伸和壓縮運行，進而出現了“無力”現象。

表1 減振器用液壓油主要參數表

圖4 減振器液壓油運動黏度的溫變特性

在幅值為2 mm時，可以更清楚地看到空行程的存在，-40 ℃激勵幅值2 mm 時減振器示功圖如圖5 所示。在-30 ℃時，阻尼力的最大值可以達到9 kN，而在-40 ℃時，在-1～1 mm的行程范圍內，阻尼力均不超過1.5 kN；但是隨著繼續拉伸/壓縮，超過空氣層的范圍后，開始拉伸/壓縮液壓油，阻尼力開始急劇增加。進一步驗證了空行程的存在，且空行程只出現在極限低溫（-40 ℃）、小幅值動態試驗中。這一現象和拉伸腔/壓縮腔存在氣泡有些相似，需要說明的是，進行低溫試驗前，減振器已經排凈壓力缸內的空氣，在其他溫度的試驗也不存在這一現象。低溫試驗結束后，將減振器在常溫（20 ℃）下放置24 h后，重新進行試驗，性能恢復正常，可以確定空行程的產生是由于低溫導致，且在溫度上升后可以恢復正常。

圖5 -40 ℃激勵幅值2 mm 時減振器示功圖

3 低溫環境下減振器的動態特性分析

3.1 動態特性計算方法

在車輛系統動力學仿真中通常用Maxwell 模型來模擬減振器的力學特性。Maxwell 模型是一種將減振器抽象為剛度和阻尼串聯的簡化模型，其中的剛度單元包含橡膠節點剛度和油液剛度。目前普遍采用歐洲液壓減振器標準［14］（EN 13802）計算減振器動態特性。該算法基于Maxwell 模型推導而來，針對拉伸/壓縮位移曲線基本對稱的減振器效果較好，要求示功圖必須規則均勻。

EN 13802 算法關于相位角φ的計算公式為式（1）～式（3）：

式中：Fe和Fc分別為一般取示功圖中拉伸力和壓縮力的極大值；d0為位移振幅；Cd為動態阻尼系數；ω為激勵圓頻率。從公式（2）中可以看出，當示功圖出現振動、跳躍、缺陷時，并不能很好地反映動態阻尼的實際情況，而在低溫環境下，由于“無力”現象的存在，減振器示功圖發生明顯變形，中間出現了空行程，此時采用EN 13802的方法計算動態阻尼系數是不準確的。

因此，計算低溫環境下的動態特性，需要采用更為準確的方法。面積法是利用液壓減振器做功消耗振動能量的原理，在示功圖中，減振器耗散能量W即圍成區域的面積A，為式（4）～式（5）：

式中：S(t)為簡諧激勵；ω為激勵圓頻率；F(t)為阻尼力；Cd為動態阻尼系數；Smax為振動幅值。

由式（5）可得，動態阻尼率Cd為式（6）：

如圖6 所示，將減振器在-40 ℃在2 mm 振幅時得到的動態試驗數據分別采用EN 13802 方法計算拉伸、壓縮和平均阻尼系數，并與采用面積法得到的等效阻尼系數進行對比，可以看出采用EN 13802 算法得到的拉伸、壓縮和平均阻尼系數均相差不大，明顯大于面積法求得的等效阻尼系數，面積法可以更準確地反映此時的實際情況，因此文中的動態阻尼計算均采用面積法。

圖6 -40 ℃激勵幅值2 mm 阻尼系數計算方法對比

3.2 動態剛度和動態阻尼特性分析

根據抗蛇行減振器低溫特性試驗結果，采用面積法計算等效動態阻尼系數，采用EN 13802 方法計算平均動態剛度，得到低溫環境下減振器的動態阻尼和動態剛度特性如圖7 所示。

圖7 1 mm 動態阻尼和動態剛度隨溫度變化曲線

由圖7（a）可見，在0 ℃時，減振器的動態阻尼系數變化不大，處于正常工作狀態。而隨著溫度進一步降低，減振器的阻尼力大幅增加，可以看到-20 ℃時，動態阻尼系數不斷增加，在-35 ℃時達到最大，激振頻率為1 Hz 時增幅高達514.7%。而溫度繼續下降至-40 ℃時，由于空行程的存在，動態阻尼系數急劇降低，相較于常溫工況降幅高達85.6%，說明“無力”現象已經導致減振器處于異常狀態，減振器消耗振動能量的能力大幅降低。

由圖7（b）可見，在0 ℃時，減振器的動態剛度變化不大。隨著溫度的進一步降低，減振器的動態剛度也隨之增加，在低頻（0.5～1 Hz）工況下-35 ℃時動態剛度達到最大，在2～10 Hz 頻率下-30 ℃時動態剛度達到最大值，在10 Hz 時相較于常溫的增幅高達42.9%。溫度下降至-40 ℃時，由于“無力”現象的存在，動態剛度出現急劇下降，在10 Hz 時相較于常溫的降幅達78.4%。

需要指出的是，文中所做試驗采用的是帶兩端橡膠節點的安裝方式，因此得到的動態剛度和動態阻尼特性為包含橡膠節點的串聯系統特性。在低溫環境下，橡膠節點的動態剛度和阻尼會隨著溫度的降低而顯著增加［15］，因此系統的剛度和阻尼的增加是內部油液和橡膠節點的復合作用?！盁o力”現象發生時，空行程的存在使得系統串聯剛度和阻尼均大幅下降，此時對于串聯系統來說，油液的空行程影響遠大于兩端橡膠節點的剛度和阻尼增加的影響，起決定性作用。

3.3 抗蛇行減振器力—速曲線分析

根據抗蛇行減振器低溫特性試驗結果，得到低溫環境下抗蛇行減振器的最大阻尼力—速度曲線，如圖8 所示。

圖8 低溫環境下抗蛇行減振器最大阻尼力—速度曲線

由圖8（a）可知，在激勵振幅為3 mm時，空行程的影響并不明顯。隨著溫度的降低，卸荷力變化不大，而卸荷速度明顯減小。出現這一現象的原因是減振器在低溫情況下，油液黏度增大，導致阻尼系數增加，而卸荷力由阻尼閥決定，不會有明顯變化，從而導致減振器卸荷速度的減小，卸荷點提前，更快地達到卸荷力，更早地出現卸荷狀態。

由圖8（b）可知，在激勵振幅較小時，在-40 ℃之前，隨著溫度的降低，減振器的阻尼力逐漸增加，在-35 ℃達到最大，相較于常溫增幅高達39.5%。而當溫度下降到-40 ℃時，減振器的阻尼力急劇減小，出現了“無力”現象，阻尼力下降至0.6 kN，幾乎處于失效狀態。

這說明“無力”現象在-40 ℃極限低溫環境、小幅值、小振動速度的情況下會對減振器力—速曲線造成明顯影響，當溫度高于-40 ℃時，油液可以正常流動，減振器會更快進入卸荷狀態。

4 抗蛇行減振器低溫動態特性對車輛動力學的影響

4.1 參數提取

抗蛇行減振器動態剛度原始值為10 MN/m，結合減振器低溫動態試驗結果，確定抗蛇行減振器模型的動態剛度在0、-20、-30、-35、-40 ℃環境下的增幅分別為：5%、10%、43%、19%、-79%。

通常進行車輛動力學仿真計算時，只根據減振器的靜態特性輸入卸荷速度點，對減振器卸荷前的軟特性進行了線性化處理，而試驗發現的低溫環境下由于過油不暢導致的“無力”現象恰好發生在卸荷速度之前。并且“無力”現象的空行程較小，只對小幅值工況下影響顯著，如果采用傳統的力—速曲線輸入方式，不能表征在卸荷前減振器的非線性特征以及“無力”現象。

因此，為了準確反映抗蛇行減振器在低溫環境下的動態特性，并為低溫環境下車輛動力學計算提供準確的輸入參數，對于減振器卸荷前的力—速曲線參數的選取需要綜合考慮卸荷前后、小幅值和大幅值對應的力—速曲線。選取幅值為0.5 mm 和1 mm的部分力—速曲線作為卸荷前的輸入，選取幅值為2 mm 和3 mm的部分力—速曲線作為卸荷后的輸入。最終的力—速曲線輸入如圖9 所示，這樣可以表征減振器在小幅值 “無力”現象的同時，也能體現在低溫下隨著振幅增加，超出空行程范圍后，阻尼力會大幅增加的特性。

圖9 抗蛇行減振器力—速曲線輸入

在低溫環境下，除抗蛇行減振器以外，還有一系列懸掛元件的性能會受環境溫度的變化而發生變化，包括空氣彈簧、轉臂節點以及其他液壓減振器等。其中抗蛇行減振器對車輛的動力學性能有顯著影響，因此文中以速度140 km/h的A 型城軌車輛為研究對象，建立其車輛動力學模型如圖10所示，該模型采用CN60 鋼軌和LM 踏面，除抗蛇行減振器外，其他懸掛元件參數保持不變。以此來研究低溫環境下抗蛇行減振器動態特性對車輛動力學的影響。

圖10 車輛動力學模型

4.2 對車輛臨界速度的影響

車輛系統的蛇行穩定性是系統本身的固有屬性，是決定車輛能否高速運行的關鍵因素，為了保證車輛在所有速度下都不發生蛇行失穩現象，文中計算了非線性臨界速度。根據設計要求，該轉向架車輛應能實現140 km/h的最高運行速度，考慮25%的安全裕量，所評估車輛的臨界速度不能低于180 km/h。計算不同溫度下車輛的臨界速度，如圖11 所示。

圖11 低溫環境下車輛臨界速度

從圖11 中可以看出，隨著溫度的降低，車輛的臨界速度不斷增加，在-30 ℃達到367.5 km/h，在-40 ℃時出現大幅下降，相比較于常溫狀態下降了31.4%，臨界速度只有207.5 km/h。而經過計算，當抗蛇行減振器失效時，車輛的臨界速度為187.5 km/h，這說明當減振器處于“無力”現象時，抗蛇行減振器幾乎處于失效狀態，對車輛的穩定性造成極大影響。

4.3 對車輛平穩性的影響

車輛運行平穩性主要是針對客車上旅客的乘坐舒適度、貨車上裝運貨物的完整性而制定的評價車體隨機振動的指標，評價車輛運行品質主要參考車體上規定位置的振動加速度。為了反映車輛的實際動態響應，在仿真時，施加了美國五級譜軌道激勵，計算車輛在直線上以20～180 km/h 運行時的振動響應，提取前后轉向架中心位置上方橫向1 mm 處地板面的加速度值，對抗蛇行減振器低溫動態特性影響下的車體平穩性指標進行計算，計算結果如圖12 所示。

圖12 橫向平穩性指標隨溫度變化曲線

由圖12 可得，隨著車輛運行速度的增加，橫向平穩性指標逐漸增大。在常溫下180 km/h 速度范圍內平穩性指標沒超過GB/T 5599—2019［16］規定的限度2.5。在-20 ℃之前，各溫度下的橫向平穩性指標變化不大。隨著溫度繼續降低，橫向平穩性指標逐漸減小，-30 ℃時，各速度下的橫向平穩性達到最好。在-35 ℃時，橫向平穩性指標有所上升，當溫度降低至-40 ℃時，各速度下的橫向平穩性指標急劇上升，在140 km/h 時就超出了限度，180 km/h 時已經達到3.12，這說明“無力”現象會導致車輛橫向平穩性惡化。

4.4 對車輛曲線通過性能的影響

車輛的曲線通過能力關乎車輛的運行安全性，為了研究低溫下抗蛇行減振器動態特性對車輛曲線通過性能的影響，取線路曲線半徑R500 m、曲線超高90 mm、運行速度20～80 km/h 進行計算，計算結果如圖13 所示。

圖13 車輛曲線通過性能指標

從圖13 可以看出，在曲線限速范圍內，各項安全性指標均隨著溫度的降低而增大，-30 ℃時達到最大。隨后，各項安全性指標均有所減小。雖然在限速范圍內，各項指標均未超過UIC 518 及GB/T 5599—2019 規定的限定值。但是-30 ℃時車輛的輪軸橫向力、磨耗指數、脫軌系數明顯惡化，相較于常溫下的增幅分別為41.1%、45.4%和31.6%。這說明隨著溫度的降低，車輛的曲線通過性能明顯變差。

5 結論

（1）根據抗蛇行減振器低溫動態特性試驗，隨著溫度降低，阻尼力明顯增加，在-30 ℃時阻尼力達到最大，在-35 ℃時阻尼力不再顯著增加，而溫度降至-40 ℃時，阻尼力驟減，幾乎不再提供阻尼力，出現“無力”現象。

（2）“無力”現象出現的原因是：當溫度低于-30 ℃，油液黏度急劇增加，流動性變差，無法及時補充拉伸腔/壓縮腔油液，導致拉伸腔和壓縮腔油液局部不足，在拉伸和壓縮過程中形成一定的空氣層，從而使得拉伸或壓縮過程中阻尼力明顯降低。在動態試驗中空行程的長度約為±1 mm，所以當減振器處于小幅值、小振動速度的情況時，會對減振器動態特性造成明顯影響，動態剛度和動態阻尼出現急劇下降，減振器已處于異常狀態，減振耗能的能力大幅降低。

（3）在低溫環境下，隨著溫度的降低，車輛的蛇行穩定性和橫向平穩性變好，臨界速度不斷增加，橫向平穩性指標逐漸減??；車輛的曲線通過性能變差，車輛的部分安全性指標明顯變差。在-30 ℃時，車輛的非線性臨界速度達到367.5 km/h，橫向平穩性指標也達到最佳，但是車輛的輪軸橫向力、磨耗指數、脫軌系數明顯惡化。當溫度降低至-40 ℃時，“無力”現象出現，導致車輛的臨界速度大幅下降，橫向平穩性指標急劇上升，抗蛇行減振器幾乎處于失效狀態，對車輛的穩定性和橫向平穩性造成極大影響。因此，需要特別注意低溫下抗蛇行減振器的參數設置和油液選型。