朔黃鐵路重載列車試閘與制動力判斷標準研究

劉博陽，魏偉，豆飛

（1 大連交通大學 機車車輛工程學院，遼寧大連 116028；2 國家能源集團朔黃鐵路機輛分公司，河北肅寧 062350）

由于重載鐵路綠色環保、節能高效，自20 世紀50 年代起，在世界范圍內開始迅速發展，重載運輸里程持續增長，但由于重載列車發車間隔短、編組長、質量大，加之線路條件復雜多變，重載列車運行安全問題仍不容忽視，同時也給司機平穩操縱和列車準點運行帶來極大挑戰。

為探明重載列車運行特征和相關特性，實現安全平穩運行，國內外學者通過試驗或仿真方法開展了系列研究，并且隨著科技的高速發展，計算機仿真計算憑借可選擇方案多、風險小、成本低以及可獲取某些參數微小差異的影響等優勢，成為重載列車相關研究的高效率、高質量解決方案，目前可通過采用商業軟件或自主建立仿真模型2 種方式實現仿真計算［1］。Ansari 等基于非線性時域模型，對重載列車縱向動力學進行了全面的參數化研究，討論了空車位置對車鉤力的影響，進一步分析了從控機車最佳編組位置［2］。Cole 等提出了一種基于列車縱向動力學、機車牽引控制和車輛系統動力學的仿真方法，可實現縱向、橫向和垂向動力學的協同仿真［3］。Sharma 等基于UM 軟件建立列車非線性動力學仿真模型，研究了常用制動和緊急制動時車輛間的縱向力特征［4］。Serajian 等基于MATLAB 仿真研究了列車長度（12～52 輛車）對列車系統動力學的影響［5］。常崇義等建立了列車縱向動力學仿真模型，對大秦鐵路2 萬t 列車車鉤力水平進行數值分析，并對模型和求解方法進行驗證［6］。劉文濤等通過建立列車縱向動力學仿真模型和基于插值法的空氣制動系統模型，研究了列車在長大下坡道循環制動時的車鉤力水平［7］。魏偉教授團隊將空氣制動仿真和縱向動力學仿真深度融合，搭建了TABLDSS 聯合仿真系統，可依據列車運行監控記錄數據（LKJ）再現列車真實運行過程，也可通過調整車輛和機車各系統參數實現不同編組列車、不同工況的仿真分析，為重載列車安全開行、操縱優化以及空氣制動系統的正向設計提供數據支撐［8］，該系統曾在國際權威期刊Vehicle System Dynamics 組織的測評中，獲得優異成績［9］。相較經驗公式法或基于試驗數據插值法假設空氣制動系統各管路、腔室壓強變化以及制動波、緩解波傳播特性的仿真模型，該聯合仿真系統可以真實再現空氣制動系統控制閥動作情況和氣體流場變化狀態，為縱向動力學仿真提供更準確的制動力輸入載荷，具有更高的精度，且在空氣制動相關仿真計算方面更具優勢。

朔黃鐵路具有長大下坡道和小半徑曲線眾多，橋隧相連等特點，其下坡道的最大坡度達到12‰。其中，寧武西—龍宮區段是朔黃鐵路駕駛難度最大、操縱最復雜的區段，同時也是制動力判斷失誤導致停車事件最多的區段，為連續的長大下坡道。目前，朔黃鐵路2 萬t 列車始發時及進入第一個長大下坡道前要進行試閘，檢驗列車管是否貫通，并判斷制動力強弱，引導后續循環制動操縱策略。在試閘過程中，制動力判斷失誤會打亂模式化操縱周期，造成列車被迫停車緩風，嚴重影響運輸秩序和運能［10］。統計數據表明，朔黃鐵路5 年共計開行2 萬t 列車51 029列，其中發生區間停車緩風的17 523列，比例高達34.3%。而停車發生在寧武西—龍宮區段的為8 486列，占發生區間停車列次的48.4%。試閘時制動力判斷失誤導致列車在循環制動過程中未能在規定地點緩解是停車的主要原因。且目前操縱指導要求根據經驗和部分試驗結果制訂，各種影響因素考慮不周。因此，對朔黃鐵路2 萬t 重載列車試閘方式與制動力判斷標準進行探究勢在必行，文中基于TABLDSS 聯合仿真系統開展研究。

1 仿真計算模型

1.1 縱向動力學仿真模型

在分析重載列車縱向動力學特性時，重點在于車與車之間的相互作用規律。因此，通常僅考慮每個機車或車輛的縱向自由度，將每輛車視為集中質量，車與車之間通過非線性彈簧阻尼單元相連，單輛車受力如圖1 所示。

圖1 單輛車受力圖

依據圖1 和牛頓第二定律可列機車車輛運動方程為式（1）～（3），在仿真過程中時刻求解該方程組獲得每輛車的狀態［11］。該方程組避免了仿真計算時當車輛僅有空氣制動力、運行阻力等被動受力的情況下列車向反方向運行。

式中：xi、vi、ωi為第i輛車瞬時位置、速度、重力；、FGi、FL i、FAi、FBi、FCi、分別為第i輛車瞬時慣性力、車鉤力、牽引力或電制動力、運行阻力、空氣制動力、曲線阻力、坡道阻力。

1.2 列車空氣制動系統仿真模型

列車空氣制動系統內的氣體壓強變化既傳遞制動緩解信號，又是制動力的來源，在對其進行仿真時，需建立機車自動制動機模型、車輛制動系統模型和制動管系模型［12］。其中，制動管系內氣體流場變化情況至關重要，也是列車空氣制動系統仿真的難點所在，文中所涉及管路氣體流動模型基于空氣流動理論，假設系統內氣體呈一維、有摩擦、不等熵非穩定流動，建立管路內氣體流動狀態方程組為式（4），由于該方程組無解析解，在仿真模型中采用特征線法求出其數值解。

式中：ρ、u、p、a、k、D、F、f、q、x、t分別為流體密度、流速、壓強、聲速、比熱比、管路直徑、管截面積、管內壁摩擦系數、單位時間熱交換量、截面位置、時間。

2 現行制動力判斷標準及優化思路

2.1 現行試閘方式及制動力判斷標準

朔黃鐵路2 萬t 重載組合列車牽引總重達21 600 t，由2 輛神8 機車和216 輛C80車輛和1 臺可控列尾組成，且分別有1 臺機車位于列車頭部和列車中部，為主控機車和從控機車。朔黃鐵路現行操縱指導書要求，一般情況下列車通過寧武西—龍宮區段時需施加3 次制動/緩解（三把閘操縱）；制動力較弱時，施加2 次制動/緩解（二把閘操縱）?，F行制動力判斷方式：列車在K9+800～K10+000處進行初步試閘，制動初速固定為70 km/h，減壓量50 kPa，如若50 s 后列車速度在64 km/h 以上、63～64 km/h 之間、63 km/h 以下時，分別判斷制動力為偏弱、適中偏弱、偏強［13-14］。

在列車運行過程中，除在K9+800～K10+000處的初步試閘外，還需在K20+500 處再次進行試閘，制動初速固定為65 km/h，減壓量同樣為50 kPa，并且施加400 kN 電制動力。根據列車施加空氣制動后降速至40 km/h 時所處的位置判斷制動力強弱［13-14］，當列車降至該速度時，若列車分別處于K24+300 處之后、K23+800～K24+300、K23+300～k23+800、K23+300 處之前，分別判斷為制動力較弱、偏弱、適中、較強。

2.2 現行試閘方式及制動力判斷標準缺陷

（1）現行操縱指導書中要求，列車在K14+500處需施加一次空氣制動，受該次制動后緩解時的再充風時間不同影響，會導致列車運行至K20+500 處時，列尾壓強（列車管壓強分布）存在顯著差異，即使同樣減壓50 kPa，列車的制動力也存在差異，進而對制動力的精準判斷造成干擾。

（2）不同的列車制動管系漏泄程度不一，同樣會使列車試閘前的列車管壓強分布產生差異，干擾制動力判斷。

（3）K20+500 處的試閘同時也是寧武西—龍宮區段循環制動時的第一把閘，在此處試閘時，司機需要精力高度集中，并在短時間內對列車的制動力進行評估，決定后續操縱模式，對司機的駕駛水平提出了更高的要求。

2.3 列尾壓強因素對列車制動力的影響

不同的列車由于其制動管系漏泄程度不一，機車再充風能力不同和前序制動后緩解時的再充風時間不同等因素影響，會導致非首次制動時的列車管壓強分布狀態產生差異，將直接影響列車再次制動時的制動力強弱以及制動波傳播速率等，而列車制動前列車管壓強分布狀態的重要評價參數就是列尾壓強。

在列車真實運行過程中，當其運行至K20+500 處時，其列尾壓強并非達到定壓，而是多數低于593 kPa。由此，為探究列車管壓強分布對制動力的影響，在聯合仿真系統中分別將初始時刻列尾壓強設置為584 kPa～593 kPa，間隔為1 kPa，從K20+000 處開始仿真計算。

不同初始列尾壓強下的列車管壓強分布曲線如圖2 所示，各工況前108 輛C80的列車管壓強差異較小，而后108 輛C80車輛差異顯著，且沿列車長度方向的差異逐漸增大。這是由于朔黃鐵路2 萬t 重載組合列車在緩解時，從控機車前部車輛由主、從機車同時充風，而后部108 輛C80車輛僅由從控機車充風，導致前部車輛列車管壓強上升較快，而從控機車后部車輛沿列車長度方向的列車管壓強上升速率逐漸降低。

圖2 初始時刻各工況下列車管壓強分布曲線

仿真計算時，設置列車初始位置位于K20+000處，初始速度為61 km/h，列車在坡道下滑力作用下，速度逐漸上升，待列車到達K20+500處，以65 km/h的制動初速減壓50 kPa，列車速度在短暫上升后開始下降，該過程中各工況列車的電制動力施加時機和電制動力值均保證相同。初始列尾壓強為584～593 kPa的列車速度變化時域曲線如圖3 所示，圖中不同初始列尾壓強的列車施加空氣制動后的速度曲線斜率明顯存在差異。

圖3 各工況下列車速度變化時域曲線

各工況下的列車空氣制動后降速至35 km/h所用時間見表1。由表1 可知，初始列尾壓強較低的列車降速所用時長明顯高于初始列尾壓強較高的列車，初始列尾壓強每下降1 kPa，降速所用時長平均增加7.2 s，初始列尾壓強584 kPa的列車與初始列尾壓強593 kPa的列車相比，降速所用時長增加了34.2%，列車管壓強分布不同會對列車空氣制動力產生顯著影響。

表1 各工況下列車降速所用時長

2.4 試閘方式及制動力判斷標準優化思路

列車試閘時應充分考慮線路坡道情況、曲線半徑、電制動力大小、車鉤力水平以及再充風時間等因素，且試閘時應固定速度、位置、減壓量、電制動力大小和施加時機等?，F行試閘方式和制動力判斷標準中將列車在K20+500 處的試閘作為制動力強弱的主要依據，未考慮列車管壓強分布對列車制動性能的影響，而在實際運行中此次試閘由于存在制動管系漏泄情況不同、機車充風性能差異以及前序空氣制動后緩解時再充風時間不同等情況，導致試閘時列車管壓強分布存在差異，而在上文探究中可知，列車管壓強分布存在差異會大幅影響列車空氣制動力。

而列車在K9+800～K10+000 處的試閘為始發后的首次制動，制動前其列車管達到定壓，此次試閘結果較為準確。其次，由上述探究可知列車管壓強分布不同會對列車制動力產生顯著影響，由于在列車運行時無法實時監測各車位列車管的壓強，但可通過可控列尾實時查詢列尾壓強，加之列車實際運行中司機判斷列車空氣制動力強弱需要反應時間，故可將列車在寧武西—龍宮區段第一把閘（K20+500 處制動）前500 m（K20+000 處）的列尾壓強作為制動力強弱的判斷要素，并結合K9+800～K10+000 處的試閘結果綜合判斷。

3 試閘方式及制動力判斷標準優化

首先對朔黃鐵路2 萬t 重載列車始發后的首次試閘（K9+800～K10+000 處制動）進行仿真計算，通過調整仿真系統參數來模擬不同制動力的列車，統計各列車施加空氣制動后走行至固定位置的降速情況。然后設置試閘列車位于K20+000處，并調整其列尾壓強再次進行仿真，在該次仿真中，連續計算列車在通過寧武西—龍宮整個區段時的操縱方式。最后，通過分析總結首次試閘結果以及列車運行至固定位置時的列尾壓強并結合列車通過寧武西—龍宮區段的操縱方式得出試閘方式和制動力判斷標準。

3.1 試閘方式及制動力判斷標準仿真過程

列車始發后的首次試閘，固定地點為K9+800，制動初速70 km/h，減壓量50 kPa，電制動力400 kN。由于列車運行至該處時列車管均為充滿狀態，故在仿真系統中將各工況的列車管壓強均設置為達到定壓600 kPa。但考慮到列車在實際開行中受C80/C80B混編、裝載質量、關門車及天氣情況等因素的影響，列車制動能力同樣會存在差異，而這種差異由于影響因素較多且存在不確定性，故將其在仿真系統中設置一個用于計算制動系統效率的參數，通過修改該參數來模擬不同制動能力的列車。以列車減壓后運行至K10+800 處的速度可以初步判斷制動力強弱。K9+800 處的試閘仿真結果見表2，表中從左至右的列車制動力逐漸減弱。

表2 K9+800 處試閘仿真結果

為得到更精準的制動力判斷方式，在仿真系統中對首次試閘中的各列車在K20+000 處分別間隔1 kPa 設置其列尾壓強為580～593 kPa 進行計算，根據精細化操縱指導要求合理調整列車的操縱方式，且避免追加減壓，使列車平穩通過寧武西—龍宮區段，對各工況下列車的操縱方式進行統計分析。各工況下的列車首先嘗試采用三把閘操縱方式，第1 把閘制動地點為K20+500 處、制動初速65 km/h，并保證循環制動時的每一把閘均有足夠的再充風時間。若采用三把閘操縱方式時列車第2 把閘制動后降速過慢導致無法在長梁山隧道出口（K32+500）前達到緩解要求，而待列車降速至35～40 km/h 可以緩解時，列車在該區段后續操縱中由于再充風時間限制（不低于180 s），已無法完成第3 把閘的制動緩解且可能影響后續制動緩解周期；若列車可以按照精細化操縱指導，要求完成前2 把閘的制動緩解，但在第3 把閘時列車存在降速過慢甚至速度出現上升或超過限速，以及在K43+200 前速度無法降至60 km/h 以下緩解的情況時，列車需要采取追加減壓或停車等措施，同樣會影響列車后續制動周期，仿真中列車若存在上述情況，該仿真方案中的列車表現為制動力較弱需采取二把閘操縱。寧武西—龍宮區段分別采用二把閘、三把閘操縱方式，每把閘的操縱要點見表3。

表3 寧武西—龍宮區段2 種操縱方式

由表3 可知二把閘、三把閘操縱方式中的第1把閘操縱要點完全相同，二把閘、三把閘操縱方式的區別在于二把閘操縱方式中的第2 把閘在空氣制動后，通過調整再生制動力來控制速度，帶閘至龍宮過分相后在K42+300～K43+200 處緩解，而三把閘操縱方式中的第2 把閘在空氣制動后待列車速度在K32+500 前下降至35 km/h 時需要緩解，待速度上升后進行第3 把閘的操縱。

在仿真計算中發現，可采用三把閘操縱方式通過寧武西—龍宮區段的列車中，部分工況下的列車也可采用二把閘通過，而多數列車在嘗試采用二把閘操縱時由于制動力較強，在第2 把閘操縱時即使將再生制動力降為該區段最低限值（100 kN），列車速度依然下降較快，導致列車在到達K42+300～K43+200 處可以緩解時列車速度較低。若列車在該處以較低速度緩解，待速度上升至65 km/h 可以再次空氣制動時，由于再充風時間增加，導致列車在后續的龍宮—北大牛區段制動力增強，速度下降較快，無法實現長波浪制動，而該區段為連續的小半徑曲線且為長大下坡道，若列車緩解會產生較大的縱向力，在小半徑曲線路況的影響下，縱向力產生的橫向分力會使列車存在脫軌風險。部分制動力更強的列車若在寧武西—龍宮區段嘗試二把閘操縱時，第2 把閘降速過快甚至發生停車現象。仿真中某工況下列車采用三把閘操縱方式通過寧武西—龍宮區段、采用二把閘操縱無法通過的操作指令及速度曲線如圖4所示。

圖4 某制動力較強列車采用2 種操縱方式的操縱指令及速度

該仿真方案中的列車在K9+800 處試閘時，到達K10+800 處的速度為62.71 km/h，在K20+000處列尾壓強為593 kPa。由圖4 可知，該列車可采用三把閘操縱方式平穩通過。而當該工況列車嘗試采用二把閘操縱通過該區段時，第1 把閘與三把閘操縱方式的第1 把閘相同，在后續操縱中待第1 把閘緩解后速度上升至65 km/h，空氣制動減壓50 kPa，50 s 后逐漸降低再生制動力，嘗試長時間空氣制動，即使將再生制動力降低至100 kN，列車速度依然會下降較快，當列車運行至K39+005 處時列車速度降為0 km/h，無法實現二把閘操縱。

同樣，某些工況下的列車采用三把閘操縱方式時存在降速過慢無法在指定位置緩解或超過限速等問題，需采用二把閘操縱方式。仿真中某工況下2 萬t 列車嘗試采用三把閘操縱無法通過寧武西—龍宮區段，轉而采用二把閘操縱，操縱指令及對應的速度曲線如圖5 所示。

圖5 某制動力較弱列車采用2 種操縱方式的操縱指令及速度

在該仿真方案中列車在K9+800 處試閘時，到達K10+800 處的速度為64.07 km/h，在K20+000處列尾壓強為580 kPa。由圖5 可知，當該列車在寧武西—龍宮區段嘗試采用三把閘操縱方式，列車在第2 把閘時，即使將再生制動力調整為400 kN，依然無法在規定位置（K32+500）前下降至緩解速度（35～40 km/h），直至K35+026 處列車速度才降為35 km/h，有違2 萬t 列車精細化操縱指導書要求，轉而采用二把閘操縱方式。該列車二把閘操縱方式中的第2 把閘在空氣制動后，通過調整再生制動力控制列車速度在小范圍內波動，實現長時間空氣制動，從控機車過龍宮分相后逐漸將再生制動力調整至300 kN，待列車到達K42+605 處時，速度降至58.3 km/h 緩解。

前文所述，部分列車既可采用三把閘也可采用二把閘的操縱方式通過寧武西—龍宮區段，為探究這種情況下采用何種操縱方式更具有優越性，繪出某工況下2 萬t 列車同時采用三把閘和二把閘通過寧武西—龍宮區段的方案示例，2 種操縱方式的操縱指令及對應的速度曲線如圖6 所示。

圖6 某制動力適中列車采用2 種操縱方式的操縱指令及速度

該仿真方案中的列車在K9+800 處試閘時，到達K10+800 處的速度為63.7 km/h，在K20+000 處列尾壓強為585 kPa。圖6 中2 種操縱方式的區別在于第2 把閘空氣制動后的操縱方式不同。二把閘操縱方式中的第2 把閘在空氣制動后，通過降低再生制動力來保證速度不會下降過快，經過長時間帶閘至龍宮過分相后在K42+405 處緩解；而三把閘操縱方式中的第2 把閘在空氣制動后待列車速度在K32+221 處下降至35 km/h 緩解，緩解后在K34+644 處列車速度上升至65 km/h 后再次空氣制動，帶閘至龍宮過分相后在K43+107 處緩解。采用二把閘、三把閘操縱方式通過該區段的平均速度分別為60.7 km/h、56.8 km/h，采用二把閘操縱方式的列車平均速度較高，通過該區段的時間較短。該仿真方案的列車分別采用二把閘、三把閘操縱方式通過寧武西—龍宮區段，產生的最大車鉤力沿車長分布如圖7 所示。

圖7 2 種操縱方式下最大車鉤力沿車長分布

圖7 中車鉤力正值為拉鉤力，負值為壓鉤力。由圖7 可知，采用2 種操縱方式通過寧武西—龍宮區段產生的最大拉鉤力基本一致，而產生的最大壓鉤力差異也同樣較小。2 種操縱方式下產生最大拉鉤力的車位均為109 車（從控機車前鉤），產生最大壓鉤力的車位均為110 車（從控機車后鉤）。繪制出2 種操縱方式下的109 車、110 車車鉤力隨里程變化曲線分別如圖8、圖9 所示。

圖8 2 種操縱方式下109 車車鉤力曲線

圖9 2 種操縱方式下110 車車鉤力曲線

由圖8、圖9 可知，2 種操縱方式的第1 把閘產生的車鉤力相同，而區別在于二把閘操縱方式的第2 把閘由于采用調整再生制動力調速，實現長時間帶閘的方式，相較三把閘操縱方式減少了一次制動緩解的過程，故而減少了后續操縱中部分因空氣制動緩解產生的車鉤力，縱向沖動水平較低。此時雖采用三把閘和二把閘操縱方式均可通過寧武西—龍宮區段，但從司機操縱難易的角度出發，采用二把閘操縱可減少1 次制動緩解，有利于司機操縱；從列車縱向沖動水平的角度出發，采用二把閘操縱減少了部分因空氣制動緩解產生的車鉤力，有利于行車安全；從運輸經濟性出發，采用二把閘操縱時可提高列車在此區段的平均運行速度，縮短運輸所用時間。綜合來看，若列車采用三把閘或二把閘操縱方式均可安全通過寧武西—龍宮區段時，采用二把閘的操縱方式較優。

在仿真中若列車可采用三把閘操縱方式安全通過寧武西—龍宮區段，且操縱符合2 萬t 列車精細化操縱指導書的要求，制動力判斷為較強。若采用二把閘、三把閘操縱均可安全通過寧武西—龍宮區段，列車制動力判斷為適中。若列車存在無法在K32+500 前緩解第2 把閘、第3 把閘時降速過慢導致控速困難等情況時，列車需采取二把閘操縱且制動力判斷為較弱。

3.2 試閘方式及制動力判斷標準優化結果

依據K9+800 處試閘仿真中不同降速情況、K20+000 處不同列尾壓強的列車通過寧武西—龍宮區段時的操縱方式，得出優化后的制動力判斷標準，如圖10 所示。

圖10 寧武西—龍宮區段操縱方式仿真結果

綜合圖10 中列車在K9+800 處試閘，到達K10+800 處的速度（橫軸）、列車運行至K20+000處的列尾壓強（縱軸）以及列車通過寧武西—龍宮區段時的操縱方式等因素得出列車制動力強弱判斷標準。圖10中，紅色實線為列車制動力強弱分界線；紅色實線穿過的方案，制動力適中，列車在通過寧武西—龍宮區段時可采用三把閘或二把閘操縱方式，但采用二把閘操縱方式較優，可降低車鉤力水平，簡化操縱；位于紅色實線左側和右側的方案，制動力分別為較強和較弱，在寧武西—龍宮區段分別應采用三把閘和二把閘操縱方式。

4 結論

文中基于TABLDSS 聯合仿真系統結合朔黃鐵路2 萬t 重載列車精細化操縱要求進行仿真計算，提出一種判斷列車制動力強弱的方式及判斷標準，該方式將列車循環制動前的列尾壓強作為判斷依據之一。經探究，列車管壓強分布不同會對列車空氣制動力產生顯著影響，該因素在判斷制動力時不可忽略，該方法依據列車始發后首次試閘（K9+800 處制動）時，列車運行至K10+800 處的速度以及循環制動前（K20+000 處）的列尾壓強綜合判斷列車制動力強弱。相較依賴司機操縱經驗判斷制動力的方式，文中的試閘方式和制動力判斷標準具有數據支撐，且預留司機反應時間，可有效避免因制動力判斷失誤造成停車。