基于邏輯回歸的若爾蓋氣象地質災害預警研究

楊思慧 , 袁淑杰 , 施紅霞 , 韓 琳 , 彭映杰

（1.成都信息工程大學大氣科學學院，成都 610225；2.成都信息工程大學通信工程學院，成都 610225；3.成都市溫江區氣象局，成都 611133）

引言

地質災害直接造成人員傷亡和財產損失， 間接可能導致整個經濟系統功能衰退，社會結構破壞，進而造成社會動蕩不安。根據中國地質調查局的統計數據，2007—2020 年全國共發生地質災害14 萬余次，造成直接經濟損失693 億元，導致6424 人死亡。氣象地質災害是指由典型氣象條件作為觸發因子從而導致的山體滑坡，泥石流，崩塌等災害，常常造成人類生命財產和自然環境的極大損失。氣象地質災害主要由降水引發，在其余條件相同的情況下大的降雨量更易導致氣象地質災害的發生[1-5]。Chae 等[6]、杜強等[7]、張珍等[8]、白愛娟等[9]均研究指出滑坡的主要誘發因素是臺風、短時暴雨以及長時間連續降水等。孫蕊等[10]通過分析四川省滑坡泥石流地質災害的致災因子危險性、孕災環境敏感性和承災體脆弱性，構建了四川省降水誘發型滑坡泥石流風險評估指標體系。宋光齊等[11]研究了不同氣象要素對氣象地質災害發生的影響程度，建立了致災因素概率模型。賀拿等[12]利用白鶴灘水電站泥石流活動區歷史資料和相應降水資料，研究了誘發泥石流的臨界降水閾值，確定8.84 mm、18.78 mm 分別作為該地區10 min、1 h 泥石流預警指標。閔穎等[13]為了能更深入了解泥石流破壞程度，在等級劃分的基礎上，建立了不同區域的泥石流災害預警模型。國外的一些學者也對滑坡、泥石流等災害的降水閾值開展了相關研究，大多對已有經驗公式進行本地化修正，得出更適用的臨界閾值經驗公式[14-16]。另外，針對無水文資料的山區，潘華利等[17]通過分析當地降水條件和下墊面條件，建立適當的模型公式計算泥石流預警雨量閾值。

若爾蓋地處青藏高原東部，阿壩藏族羌族自治州以北，平均海拔為3500 m，是長江黃河地區重要的水源保育地[18]。若爾蓋縣擁有69%的純牧區，在經濟、旅游方面都有很大的優勢。黃河和長江分水嶺將若爾蓋劃分為東西兩個部分；東部地形梯度大，地勢復雜；西部多為草原濕地，地勢較為平坦。近年來，在氣候變暖背景下，若爾蓋地區由降水誘發的氣象地質災害頻繁發生。2007—2020 年若爾蓋地區共發生77起氣象地質災害，其中大型險情2 起，特大型1 起，造成了嚴重的經濟損失和人員傷亡。因此，進一步加強該地區的氣象地質災害研究，建立預警機制已成為當務之急。目前，針對四川地區氣象地質災害的相關工作已取了若干進展[19-22]，但若爾蓋地區的研究成果并不多見。為此，本文選取若爾蓋12 個區域自動站逐時降水數據和歐洲中心ERA5-Land 逐日降水數據，在分析2007—2020 年若爾蓋地區氣象地質災害的基礎上，采用相關分析、邏輯回歸等方法，構建氣象地質災害預警模型，旨在提高若爾蓋地區氣象地質災害預報預警技術水平。

1 資料和方法

1.1 研究區域概況

若爾蓋（102°08′～103°39′E，32°56′～34°19′N）位于阿壩藏族羌族自治州，占地面積達到10620 km2，屬于高原溫帶濕潤季風氣候[18]；年平均氣溫達1.1 ℃，年均降雨量為685.6 mm[23]；降水充沛，主要集中在夏秋季，5—10 月降水量占全年的88%，絕大多數降水發生在夜間[24]。若爾蓋地形復雜，河谷深切，形成了山高坡陡的地勢條件，各地區海拔相差懸殊[25]。

1.2 數據來源

本文使用的氣象站點數據、氣象地質災害數據由若爾蓋縣氣象局提供，包括12 個區域自動氣象站從建站到2021 年12 月的逐小時降水數據，2007—2021年若爾蓋縣各地區地質災害發生時間、地點、災情數據；ERA5-Land 逐日降水數據由歐洲中心（https://www.ecmwf.int）提供，空間分辨率為0.1°×0.1°；若爾蓋地區DEM 高程影像數據由地理空間數據云（http://www.gscloud.cn）提供。

1.3 研究方法

1.3.1 有效降水量

有效降水量計算公式：

式中：Kc為前c天有效降水量； α為有效降水系數，表征巖土體對雨水滯留能力的大小，一般取0.65～0.85，本文取0.84[26]；Rn表示第n天降雨量。

1.3.2 相關系數

本文利用皮爾遜相關系數計算不同的前期累計降水量與氣象地質災害的相關性，計算公式如下：

式中：r表示皮爾遜相關系數；Xi表示X變量的第i個數據；Yi表示Y變量的第i個數據；、分別為X、Y變量的平均值；n代表樣本總數。相關系數可衡量變量的相關性，相關系數在0.8～1.0 之間表示極強相關；0.6～0.8 表示強相關；0.4～0.6 表示中等程度相關；0.2～0.4 表示弱相關；0.0～0.2 表示無相關[27]。

1.3.3 邏輯回歸

Logistic 回歸模型是生物數學家Verhulst 提出的二分類因變量常用統計分類方法，可用于對氣象地質災害的統計和分析[28]。

二元Logistic 回歸進行Logistic 變換，具體公式如下：

式中：X1，X2，···，Xi表示影響若爾蓋氣象地質災害發生的因子； β0，β1，···βi為對應的 logistic 回歸系數。

Logistic 回歸描述的是某事件發生的概率與影響因子之間的關系[29]，常用于分析二分類因變量（如發生和未發生）或多自變量的關系，以及某些因素與是否發生某災害相關[30]，具有形式簡單、預測效果好、可解釋性強、訓練速度快等優點，能更好地調整輸出結果。對比Logistic 回歸和多元線性回歸，最大的不同是多元線性回歸為連續變量，而Logistic 回歸是二分類變量或多分類變量，更適合于構建若爾蓋氣象地質災害模型。

2 若爾蓋地質災害時空分布

2.1 時間變化特征

根據2007—2020 年若爾蓋的氣象地質災害統計數據，圖1 給出了若爾蓋氣象地質災害發生次數年際變化。如圖所示，2007—2020 年若爾蓋地區共發生77 次氣象地質災害，其中2007 年發生次數最多（22 次），占總數的28.6%，其次是2013 年發生15 次，占總數的19.48%。圖2 給出了若爾蓋地區降水量和氣象地質災害發生次數月際變化。如圖所示，氣象地質災害多發生在6—8 月，合計占總數的88.3%，尤其是7 月發生次數最多（49 次），占總數的63.6%，其次是8 月發生12 次，占比為15.6%?？梢?，若爾蓋地區氣象地質災害主要是由降水引發。

圖1 2007—2020 年若爾蓋氣象地質災害發生次數年際變化

圖2 2007—2020 年若爾蓋降水量和氣象地質災害發生次數月際變化

2.2 空間分布特征

若爾蓋包含了7 個鎮、6 個鄉以及1 個牧場(白河牧場)，地勢陡峭，地形錯綜復雜。圖3 是2007—2020 年若爾蓋氣象地質災害空間分布。如圖所示，若爾蓋氣象地質災害主要集中發生在占哇鄉、鐵布鎮、包座鄉、降扎鄉、求吉鄉、紅星鎮、阿西鎮。統計上述區域近14 a 氣象地質災害發生頻次（表1）可知：鐵布鎮和降扎鄉氣象地質災害發生最為頻繁，鐵布鎮（21 次）占總數的27.3%，降扎鄉（17 次）占總數的22%；其次是占哇鄉發生14 次，求吉鄉發生9 次；少數分布在阿西鎮、巴西鎮，紅星鎮，求吉鄉，包座鄉。結合地形可知，多發區均位于山區，地貌復雜且坡度大，地勢由南向北傾斜，降水較多，有利于氣象地質災害發生，而少發區地勢平坦不易發生氣象地質災害。

表1 2007—2020 年若爾蓋縣氣象地質災害易發區的災害發生頻次

圖3 2007—2020 年若爾蓋（a）氣象地質災害空間分布和（b）災害易發區（該圖基于國家測繪地理信息局標準地圖服務網站下載的審圖號為GS(2019)3333 號的標準地圖制作，底圖無修改，下同）

3 影響若爾蓋氣象地質災害要素分析

3.1 降水對氣象地質災害影響

圖4 為若爾蓋地區2007—2020 年夏季降水量空間分布。若爾蓋地區年降水量為700～950 mm，汛期在夏季（6—8 月），夏季降水占全年的32%～50%。如圖所示，若爾蓋地區夏季降水量自西向東呈遞增趨勢，氣象地質災害多發生在降水量高的地區。

圖4 2007—2020 年若爾蓋夏季降水量空間分布

為了深入探討氣象地質災害的成因，利用皮爾遜相關系數方法，對氣象地質災害事件（P）與災害發生前第n 日的降雨量（Rn）以及前期有效降雨量進行分析。將若爾蓋地區77 起氣象地質災害事件的發生災害點定義為 P=1 ，再根據圖5 隨機選取2007 —2021年77 個沒有發生氣象地質災害點定義為P=0。

圖5 若爾蓋氣象地質災害點和隨機點分布

采用皮爾遜相關系數，對是否發生氣象地質災害與降水因子進行相關性分析，選取顯著性通過0.05 的降雨因子為主要誘發因素。進行相關分析的降水因子有：當日降水量（R0）、氣象地質災害發生前第1 日降水量（R1）、第 2 日降水量（R2）、···、第 10 日降水量（R10），以及前3 日有效降水（K3）、前7 日有效降水（K7）、前15 日有效降水（K15）。

如表2 所示，氣象地質災害當日降水量和發生前第1 日、第2 日、第4 日、第5 日、第6 日、第7 日、第8 日、第9 日降水量均通過 0.01 水平的顯著性檢驗，災害發生當日降水量和發生前第5 日降水量均通過0.05 水平的顯著性檢驗，災害發生前第8 日降水量與氣象地質災害是否發生的相關性最高為0.56。如表3所示，氣象地質災害發生前3 日、5 日、7 日、10 日、15 日有效降水量均通過了0.01 水平的顯著性檢驗，其中前15 日有效降水量與是否發生氣象地質災害相關性最高為0.592。結合表2 和表3，本文選取前15 日有效降水量作為研究降水誘發氣象地質災害的主要因子。

表2 是否發生氣象地質災害與前期降水量相關性

表3 是否發生氣象地質災害與有效降水量相關性

3.2 高差和坡度對氣象地質災害影響

高差是影響氣象地質災害的主要因素之一。同一坡度下，高差越大，山體越不穩定，越容易發生氣象地質災害。坡度表征斜坡的穩定性和其表面物質的厚度，坡度越大對應坡面越不穩定。在重力作用下，地表受到的牽引力越大，越容易向下滑動造成氣象地質災害[31]。

圖6 和圖7 分別給出了是若爾蓋地區高差和坡度空間分布。如圖6 所示，若爾蓋地區氣象地質災害多發生在東部，這些地區高度差較大，坡度陡峭，地貌復雜，地勢由南向北傾斜，更有利于氣象地質災害發生；而其它區域地形相對平緩，氣象地質災害發生相對較少。如圖7 所示，若爾蓋氣象地質災害多發生在坡度大于10 °且高差大于20 m 的地區。

圖6 若爾蓋高差空間分布

圖7 若爾蓋坡度空間分布

3.3 河流對氣象地質災害影響

河流對氣象災害和地質災害有兩種影響：一是誘發災難，由于水流沖刷河流兩岸的抗侵蝕能力較弱，巖體缺乏穩定性，容易發生氣象地質災害；二是河流影響周邊環境，河流兩岸適合人類居住，人類工程建設活動頻繁[31]。因此，距河流越近，地質越發松散，不穩定性越強，越容易發生氣象地質災害。圖8 為若爾蓋地區河流矢量空間分布。如圖所示，災害點大多分布在河流區域附近，且集中在距河流距離小于2000 m的區域。

圖8 若爾蓋河流矢量空間分布

4 若爾蓋氣象地質災害預警模型構建

4.1 模型構建

在選擇指標時，首先考慮前期的資料樣本，然后根據相關研究成果和實地考察，確定了坡度、前15 日有效降水、高差以及距河流距離作為評價指標（圖9）。

圖9 氣象地質災害易發程度評價指標體系

根據Logistic 模型計算結果參數（表4），氣象地質災害是否發生與坡度、高差和前15 日有效降水為正相關性，與距河流距離呈負相關；坡度、高差、距河流距離、前15 日有效降水均通過0.05 水平的顯著性檢驗，可用于評價指標體系；坡度、高差和前15 日有效降水的偏回歸系數大于0 說明坡度、高差和降水量增加是危險因素，易引起氣象地質災害；距河流距離偏回歸系數小于0 說明距河流距離增大是保護因素，不易引發氣象地質災害?？梢?，坡度增大將增加氣象地質災害發生的風險，具有統計學意義（Exp(B)=1.167，95%置信區間為1.002～1.360，P＜0.05）；高差越高災害發生風險性越高，具有統計學意義（Exp(B)=1.062，95%置信區間為1.003～1.125，P＜0.05）；距河流越近，氣象地質災害越容易發生，其差異具有統計學意義（Exp(B)=0.342，95%置信區間為0.195～0.597，P＜0.001）；降水越充沛的地方，氣象地質災害發生風險性越高，其差異具有統計學意義（Exp(B)=1.136，95%置信區間為1.064～1.213，P＜0.001）。

表4 Logistic 模型計算結果參數

通過 Logistic 模型計算結果，得出回歸方程為：

式中：X1為坡度，X2為高差，X3為距河流距離，X4為前15 日有效降水。

4.2 模型效果檢驗

ROC（Receiver Operating Characteristic Curve）曲線主要評價指標的分類效果，同時ROC 曲線可用于全局性評估[32]。樣本的不均勻分布和錯誤分類常常會影響模型的評價結果[33]，而ROC 曲線能解決這些問題，在模型和算法的評價、優化中具有一定的優勢[34]。

ROC 曲線以虛報概率FPR（ 1-特異性）為X 軸，以擊中概率TPR （敏感性）作為Y 軸，綠色對角線（FPR=TPR）表示辨別力為0，ROC 曲線離這條線越遠（近）則辨別力越強（弱）。ROC 曲線下方面積表示預測的準確性，稱為AUC 值。AUC 越高（低），表征預測準確率越高（低）。AUC 值范圍是[0, 1]；當AUC＞0.5 時，具有預測價值；當 AUC＞0.7 時，預測準確性高[35]。圖10給出了若爾蓋氣象地質災害模型的ROC 曲線。如圖所示，ROC 曲線離對角線較遠，表示模型的辨別能力較強，AUC=0.981 反映出模型準確值高，具有較高的預測診斷價值。

圖10 若爾蓋氣象地質災害模型的 ROC 曲線分布

4.3 實例驗證

根據上文分析可知，若爾蓋氣象地質災害多發生在坡度大于10°，高差大于20 m，距河流距離小于2000 m 以及降水量大的地區。而隨機點的分布具有隨機性和不確定性，為保證模型的準確性，在ROC 曲線驗證的基礎上增加實例驗證。選取2021 年8 個若爾蓋未發生氣象地質災害的點進行實例驗證（表5）。結果表明，若爾蓋未發生氣象地質災害的點在邏輯回歸模型中概率也小于0.5，證明模型準確度較高，具有診斷價值。

表5 若爾蓋未發生氣象地質災害點實例驗證

5 結論

本文選取若爾蓋12 個區域自動站逐時降水數據和歐洲中心ERA5-Land 逐日降水數據，分析2007—2020 年若爾蓋發生的77 起氣象地質災害，并采用相關分析、邏輯回歸等方法，構建若爾蓋氣象地質災害預警模型，得到以下主要結論：

（1）若爾蓋氣象地質災害發生次數年際變化大，多發生在6—8 月，合計占發生總數的88.3%。這主要是由于若爾蓋地區6—8 月為汛期，極易出現由降水引發的氣象地質災害。

（2）2007—2020 年若爾蓋地區共發生77 次氣象地質災害，其中2007 年發生次數最多，為22 次，占總數的28.6%，其次是2013 年發生15 次，占總數的19.48%。

（3）若爾蓋氣象地質災害主要集在求吉河流域的求吉鄉、阿西鎮、包座鄉和白龍江流域的紅星鎮、降扎鄉、占哇鄉、鐵布鎮，尤其是鐵布鎮和降扎鄉發生最為頻繁，分別是21 次和17 次。

（4）降水對若爾蓋氣象地質災害有極大影響，氣象地質災害多發生在降水量高的地區，并與前15 日有效降水關系最為密切，相關系數高達0.6，通過了0.05 水平的顯著性檢驗。

（5）高差、坡度和距河流距離是影響氣象地質災害的主要因素。高差越大，山體越不穩定；坡度越大，坡面越不穩定；距河流越近，地質越松散。若爾蓋氣象地質災害多發生在坡度大于10 °、高差大于20 m且距河流距離小于2000 m 的區域。

（6）利用高差、坡度、距河流距離和前15 日有效降水量，可以構建出預測準確率較高的邏輯回歸模型，能對若爾蓋氣象地質災害進行有效預測。