雷達估測降水與風暴尺度模式預報降水檢驗及分析

龍美希 , 陳桂琴 , 張 勇* , 張亞萍 , 鄒 倩 , 黎中菊

（1.重慶市氣象臺，重慶 401147；2.中國氣象科學研究院災害天氣國家重點實驗室，北京 100081；3.重慶市忠縣氣象局，忠縣 404300）

引 言

雷達估測降水是短臨監測預警業務中的主要支撐產品之一，具有非常高的空間分辨率，常用的業務天氣雷達水平分辨率可達1 km×1 km，大大高于雨量站的分辨率，尤其是在雨量站更加稀疏的山區。為提高降水估測效果，常常加入雨量站觀測值對雷達估測值進行校準[1-10]。短臨業務中另一個主要支撐產品是風暴尺度模式的降水預報產品，風暴尺度模式具有更高的分辨率。大量研究表明，高分辨率的風暴尺度模式可以改善中、小尺度對流系統的預報效果[11-14]。重慶市氣象局與美國俄克拉荷馬大學風暴分析預測中心合作建立了重慶風暴尺度快速同化和預報系統（Chong Qing Storm-Scale Rapid Assimilation and Forcast System，CQSSRAFS），并在業務中得到較好應用，為重慶本地短臨業務起到重要支撐作用[15-18]。目前，對模式的降水預報產品檢驗大多把區域自動站觀測值作為“真”值，檢驗時將站點觀測數據插值到模式格點或將模式格點值插值到站點[19-21]，而評估高時空分辨率的風暴尺度模式降水產品的主要問題是空間上常常缺乏足夠的觀測，導致高分辨率模式評估檢驗代表性不足[22-23]。業務上的風暴尺度模式降水產品水平分辨率一般達到3 km×3 km，甚至1 km×1 km，時間分辨率達到1 h。在空間上，降水預報產品水平分辨率已高于雨量站，雨量站觀測值代表的是“點”，相對于模式降水的“面”分布，其實質是“點對面”的檢驗，這種檢驗一定程度上更看重“點”上的“真”值，而忽略“面”上的分布。在時間上，大多數對模式預報降水的檢驗是累計時段的檢驗，如6 h 或24 h。為進一步客觀評估高時空分辨率的風暴尺度降水預報產品效果，對其進行與之時空分辨率相匹配的檢驗評估是十分必要的。

本文將局地分級平均校準法移用到組網雷達，基于組網雷達產品SWAN-MCR 計算得到定量估測降水（Classified Quantitative Precipitation Estimation，CQPE）。CQPE 的水平分辨率達到0.01°×0.01°，高于業務上的風暴尺度模式降水產品的3 km×3 km，時間分辨率為1 h，與其一致。因此，CQPE 可對CQSSRAFS 預報降水產品實現全時空采樣檢驗，在空間上既可以看作是“面對面”的檢驗，也可以是特殊的“點對點”檢驗，其定量評估結果更具代表性，這對進一步認識高分辨率模式降水預報性能有重要意義。研究選取了重慶地區6 次區域性暴雨天氣過程，在對CQPE 和SWAN小時定量降水估測產品（SWAN-QPE）進行站點檢驗的基礎上，利用雨量站實測降水、CQPE 對風暴尺度模式（CQSSRAFS）的降水預報產品進行檢驗評估，以期為進一步認識高分辨率模式降水預報性能提供科學參考。

1 資料與方法

1.1 資料與研究區域

本文使用資料共三類：一是SWAN 小時定量降水估測產品（SWAN-QPE）與組合反射率因子拼圖產品（SWAN-MCR）；二是雨量站小時降水數據；三是重慶本地業務運行的風暴尺度快速同化預報系統（CQSSRAFS）逐小時降水控制預報產品。時間分辨率上，SWAN-QPE、雨量站降水數據、CQSSRAFS 降水產品及計算得到CQPE 均為1 h，SWAN-MCR 是6 min。水平分辨率上，SWAN-QPE、SWAN-MCR、CQPE 均為0.01°×0.01°（約1 km×1 km），雨 量 站 降 水 數 據 約 為8 km×8 km（平均約每64 km2一個站），CQSSRAFS 降水產品為3 km×3 km?？梢?，SWAN-QPE 與CQPE 的空間分辨率具有明顯優勢。

研究區域及資料站點分布如圖1 所示，其經緯度范圍是105.28°～110.20°E、28.16°～32.21°N，包括重慶全域及周邊四川、貴州、湖南、湖北、陜西的部分區域。據統計，研究區域內雨量站共有3110 個：重慶范圍內共有2019 個，其中加密站1979 個，國家站40 個；其周邊范圍內共有1091 個，其中加密站1037 個，國家站54 個。參與SWAN 拼圖雷達共13 部，包括重慶本地4 部及周邊省份9 部，雷達觀測能完全覆蓋整個研究區域。

圖1 SWAN 拼圖雷達及雨量站點分布（圖中紅色虛線框內為研究區域，黑色實點代表雨量站，紫色五角星代表雷達站，黑色細線表示雷達探測半徑200 km 覆蓋范圍）

1.2 研究個例

選取了主要發生在重慶的6 次區域性暴雨過程作為研究對象。6 次暴雨過程基本信息見表1（本文統一使用北京時），6 次暴雨均發生在主汛期，研究時長均為24 h，最大累計雨量均達到大暴雨級別，其中個例四累計雨量最大（249.1 mm），個例三累計雨量最?。?29.2 mm）。

表1 6 次暴雨過程基本信息

1.3 CQPE 計算方法

研究采用局地分級平均校準法計算得到CQPE，該方法是在局地平均校準法基礎上進一步發展而成，其核心是對雨量站實測降水進行分級，再對各個分級進行平均校準，檢驗評估顯示該方法對強降水具有較好的效果[8-9]。局地平均校準因子計算公式為[24]:

式中：N為用于校準的雨量站數，Ri和Gi為第i個雷達-雨量站對應的雷達初估值和雨量站測值。將平均校準因子乘以雷達初估小時降水場，就得到局地平均校準后的QPE。本文將單雷達移用到組網雷達，主要參數設置為：雷達資料時次最少為6 個，雷達初估值或雨量站小時雨量最小值為0.1 mm，雷達初估值或雨量站小時雨量最大值為200 mm，局地半徑為20 km，局地分級雷達-雨量站對數最小值為5 對。計算得到CQPE 產品的時間分辨率為1 h，水平分辨率為0.01°×0.01°。

1.4 檢驗方法

地面小時雨量觀測值作為“真值”，并通過氣候閾值、空間一致性檢驗，以剔除異常值[25]。首先以地面雨量觀測值作為“真值”，對SWAN-QPE 與CQPE進行檢驗評估，評估量為比率偏差（BIAS）、平均絕對誤差（MAE）、相對誤差（RAE）、均方根誤差（RMSE）、相關系數（CC）。再用雨量站觀測值及定量降水估測值分別對CQSSRAFS 降水產品進行檢驗，并對比分析其對檢驗結果的影響，檢驗參數是臨界成功指數（CSI）、命中率（POD）、虛警率（FAR）及相關系數（CC），結果均按四舍五入保留兩位小數。各檢驗指標計算公式如下[10,26]：

式中：N表示檢驗評估所用的數據對樣本量，O表示實況值，F表示檢驗評估量（CQPE、SWAN-QPE 及CQSSRAFS 降水產品），Oˉ 、Fˉ分別表示實況值及檢驗評估量的平均值。NA、NB、NC的關系見表2。

表2 檢驗評估量與觀測量列聯表

2 站點觀測降水對CQPE 與SWAN-QPE檢驗分析

圖2 給出了個例一09 時觀測與估測雨量空間分布。如圖所示，整體上看估測雨量在形態、范圍、強度上與觀測雨量一致，其中SWAN-QPE 在紅色橢圓處較實況明顯偏弱而在藍色橢圓處偏強，CQPE 則在紅色橢圓處向增強調整而在藍色橢圓處向減弱調整。通過對比分析發現，在水平分辨率約1 km×1 km 雷達數據的基礎上，經過融合雨量站觀測值校準后得到的CQPE 能更為細致地表征出整個降水場結構，使其更接近降水實況分布?？梢?，CQPE 在空間分布特征上比SWAN-QPE 更接近于站點觀測降水，同時又具有比站點觀測降水更高分辨率的優勢。

圖2 個例一09 時觀測與估測雨量空間分布（a.站點觀測降水，b.CQPE，c.SWAN-QPE）

采用最鄰近的方式分別對CQPE 與SWAN-QPE小時雨量估測值進行站點檢驗。圖3 給出了6 次暴雨過程BIAS、MAE、RAE、RMSE、CC 共5 個檢驗評估量的時間序列。對于BIAS（圖3a），CQPE 多優于SWAN-QPE，SWAN-QPE 變化幅度較大，CQPE 則非常平穩，總體上比實況略偏弱，而SWAN-QPE 比實況偏強。同樣，從圖3b～e 中也可以看出，CQPE 在MAE、RAE、RMSE 及CC 上 每 個 時 次 均 優 于SWAN-QPE，且評估量表現得非常穩定，上下波動幅度很小。從表3 中的6 次暴雨過程評估參數平均值也能明顯看出，CQPE 效果優于SWAN-QPE。因此，從5 個檢驗評估量來看，這6 次區域性暴雨過程的CQPE 效果全面優于SWAN-QPE。

表3 6 次暴雨過程CQPE 及SWAN-QPE 評估參數平均值

3 站 點 觀 測 降 水、CQPE 對CQSSRAFS 逐時降水產品檢驗評估

3.1 CQSSRAFS 降水產品預處理

在時間分辨率上，CQSSRAFS 逐3 h 更新同化雷達資料在1 h 內完成更新同化，并輸出24 h 內逐小時降水產品。在時間分辨率上，CQSSRAFS 降水產品與CQPE 均為1 h，不需要再處理。在空間分辨率上，二者并不一致，研究采用雙線性插值法將CQSSRAFS降水產品水平分辨率由原來的3 km×3 km 處理為與CQPE 一致的0.01°×0.01°。圖4 給出了個例一10 時CQSSRAFS 降水產品（08 時起報）處理前后的效果對比。圖4a 為處理前效果，即3 km×3 km 水平分辨率降水產品；圖4b 為處理后效果，即0.01°×0.01°水平分辨率降水產品。如圖所示，采用線性插值處理后的CQSSRAFS 降水產品與其原產品空間分布特征一致。下面，采用同樣方法將6 次暴雨過程CQSSRAFS 的24 個逐時預報降水處理為與CQPE 空間分辨率一致的數據。

圖4 個例一10 時CQSSRAFS 降水產品處理前后的效果對比（a.處理前，b.處理后）

3.2 站點觀測降水、CQPE 及CQSSRAFS 降水產品比較

圖5 是個例一11 時站點觀測降水、CQPE 及預處理后的CQSSRAFS 降水產品對比。圖5b 中CQPE 分布與圖5a 中站點觀測降水分布基本一致，且表現出更細致的分布特征，但站點觀測降水因為插值而分布更平滑。采用CQPE 作為實測值來檢驗CQSSRAFS降水產品在一定程度上保留了降水場更細致的空間分布特征，不僅包括“點對點”的離散檢驗，同樣也是“面對面”的連續檢驗，檢驗“點”從3000 余個增加到近200000 個，是站點檢驗樣本量的60 余倍，而且CQPE與CQSSRAFS 降水產品具有同樣的時空分辨率，檢驗樣本即是總體樣本，能更加真實地評估CQSSRAFS降水產品的預報效果。從宏觀上看，CQSSRAFS 的降水預報在形態上與站點實況及CQPE 較為類似，但降水范圍偏大且中心也有所偏離（圖5）。

圖5 個例一11 時站點觀測降水（a）、CQPE（b）及預處理后的CQSSRAFS 降水產品（c）對比

3.3 站點觀測降水、CQPE 對CQSSRAFS 降水產品檢驗分析

為定量檢驗評估CQSSRAFS 在不同降水強度上的預報效果，將降水分為≥0.1 mm、≥1 mm、≥5 mm及≥10 mm 共4 個等級，分別進行檢驗評估。以站點觀測降水、CQPE 作為實況，按照公式（6）～（9）計算了逐時次的CC、CSI、POD、FAR，分別從“點對面”、“面對面”上對4 個等級CQSSRAFS 降水產品進行檢驗評估。圖6 給出了4 個檢驗參數在小時雨量≥0.1 mm時6 次暴雨過程平均的24 h 變化序列。如圖所示，站點觀測降水與CQPE 對CQSSRAFS 降水產品的檢驗結果呈一致的變化特征，檢驗評估參數在前9 個時次表現較好，此后CQSSRAFS 降水預報能力隨著預報時效的增加而變差，這表明利用CQPE 來檢驗CQSSRAFS 降水產品是可行的。進一步對比站點觀測降水與CQPE 對CQSSRAFS 降水產品的檢驗評估結果可知：在檢驗的24 個時次中，多數時次都是CQPE 占優，尤其是前9 個時次，說明利用CQPE 對CQSSRAFS 降水產品進行“面對面”的檢驗更具有代表性；這是因為CQPE 具有更高的分辨率，還有更多的檢驗樣本，對CQSSRAFS 降水產品的“面對面”檢驗實質是對其總體樣本進行檢驗。

圖6 4 個檢驗參數在小時雨量≥0.1 mm 時6 次暴雨過程平均的24 h 變化序列（a.CC，b.CSI，c.POD，d.FAR）

具體來看，對于CQPE 檢驗評估，CC 最大值（0.34）出現在第1 個預報時次，從第9 個時次之后CC 迅速減小，說明在第9 個時次之后，CQSSRAFS 降水產品與CQPE 相關性變得更差。再從CSI、POD 及FAR 的逐時次變化來看，具有與CC 一致性的變化特征，前9個時次具有較高的CSI、POD 和較低的FAR，CQPE對CQSSRAFS 降水產品的CSI 大多在0.5 左右，POD大多在0.7 左右，FAR 在0.4 附近，相比之下站點觀測降水對CQSSRAFS 降水的CSI、POD 明顯偏低，FAR明顯偏高。其余時次，CQPE 與站點觀測降水的檢驗效果均有不同程度的下降，實際是反映了CQPE 與CQSSRAFS 預報降水在面上的重疊區進一步變小，如果單從落區范圍上來評估CQSSRAFS 降水產品的效果顯然較差，必須對落區位置進行訂正。圖7 是個例一第22 個時次（2018 年6 月19 日06 時）的CQSSRAFS降水預報產品及對應時次的CQPE。對于該時次，CQPE 對CQSSRAFS 預報小時降水≥0.1 mm 進行檢驗評估的CC、CSI、POD 及FAR 分別為-0.02、0.26、0.41、0.59，站點觀測降水對應的各檢驗評估量分別為-0.03、0.27、0.39、0.52，二者的檢驗評估量值很接近。從圖7 也可以看出，CQSSRAFS 降水預報產品與CQPE在降雨落區上存在較大的差異，雨區的重疊部分很??；但從形態上看，又存在一定的相似之處，整個雨帶均呈西南-東北向的分布特征，且主要降水分布在雨帶的兩端?？梢?，CQSSRAFS 在該時次的降水預報產品盡管在定量評估上表現較差，但在雨帶形態上具有一定的參考價值，此時業務人員應該更多地考慮訂正雨帶的位置。這一現象在高分辨率風暴尺度模式中是常見的，主要是由于對強對流天氣認識不足，參數化方案不能很好地表達相應的物理過程[27]，導致模式產品常常會產生一些位移誤差。

圖7 個例一06 時降水分布（a.CQPE，b.CQSSRAFS）

對于小時雨量≥1 mm 的6 次暴雨過程CQSSRAFS平均預報降水效果，站點觀測降水與CQPE 對其的檢驗評估與小時雨量≥0.1 mm 時具有較為類似的特征（圖略），且CQSSRAFS 降水預報能力進一步減弱，CQPE 與站點觀測降水之間的差距也進一步減小。當小時雨量≥5 mm 和≥10 mm 時，二者對CQSSRAFS降水預報產品的定量評估值在整體上非常接近（圖略），這主要是因為對于更強的降水，預報降水與實況降水在空間的重疊區更小甚至完全沒有重疊區，此時樣本數量對檢驗評估數值的影響也會變得非常小。

4 結論與討論

本文選取6 次區域性暴雨天氣過程，利用SWAN組網雷達組合反射率因子產品與站點觀測降水數據，采用局地分級平均校準方法計算了CQPE，并對CQPE與SWAN-QPE 進行了檢驗評估，再分別用站點觀測降水、CQPE 對CQSSRAFS 預報降水產品進行檢驗評估，得到以下主要結論：

（1）通過站點觀測降水分別對CQPE 與SWANQPE 進行“點對點”的逐時檢驗評估發現，CQPE 總體略偏弱，SWAN-QPE 總體偏強，CQPE 的各項檢驗參數均優于SWAN-QPE。

（2）站點觀測降水與CQPE 對CQSSRAFS 降水預報產品的檢驗結果一致。在時效上，CQSSRAFS 預報能力隨著預報時效的增加而減弱，尤其是第9 個小時之后減弱更明顯。在降水量級上，CQSSRAFS 預報能力隨著降水量級的增大而減弱。相比于站點觀測降水對CQSSRAFS 降水預報產品的“點對面”檢驗，CQPE對其“面對面”的總體樣本檢驗更具有代表性，具有更高的相關系數、臨界成功指數、命中率及更低的虛警率，但隨著降水量級的增大或預報時效的增加，二者總體上趨于一致。

需要指出的是，CQPE 依賴于計算參數，不同的計算參數會導致CQPE 效果出現差異，本文中選取的是常用參數進行計算。但從理論上講，CQPE 結合了點與面的觀測優勢，一是融合了雨量站觀測數據，二是進行了分級訂正，檢驗評估也證實了CQPE 具有更好的效果。采用CQPE 對CQSSRAFS 降水預報產品進行檢驗評估，二者均是規則的格點場，且CQPE 具有更高的空間分辨率，對CQSSRAFS 降水預報產品的檢驗是總體樣本檢驗，既是“面對面”檢驗又是特殊的“點對點”檢驗，相較于傳統站點的“點對面”檢驗，其結果更具代表性且有合理性。但文中的檢驗方法仍然具有一定局限性，盡管CQSSRAFS 預報雨帶形態與實況具有相似性，但從定量檢驗評估值上看效果很差，在實際業務應用中還需要更多考慮雨帶位置的訂正。