基于多層感知機技術的地鐵盾構施工參數預測

李文乾， 吳云桓， 吳兢業， 陳治懷， 謝森林， ， 胡安峰，

1）中鐵十局集團城市軌道交通集團有限公司，廣東廣州 511402；2）浙江大學建筑工程學院，浙江杭州 310058；3）濱海和城市巖土工程研究中心，浙江杭州 310058

隨著中國城市化的快速進行，城市地面交通越來越擁堵，為緩解該情況，城市交通建設的重點目前正逐步轉向地下空間［1-5］.盾構法具有對周圍環境擾動小、施工時不影響地面交通等優勢，在地鐵建設中得到了廣泛應用［6-8］.然而，地鐵施工常面臨水文地質條件復雜和地下管線通道密集等諸多方面的挑戰，隧道掘進的安全控制對盾構機駕駛員經驗提出了較高要求［9-11］.因此，建立有效的盾構掘進施工參數預測模型具有重要的應用價值［12-13］.

目前針對隧道掘進參數的研究已有較多成果.夏毅敏等［14］采用數理統計的方法探究了硅質巖地層和糜棱巖地層等不同地層條件下刀盤轉速、總推力與推進速度的相關性，為隧道掘進提供了合理參考.鄭剛等［15］通過盾構機掘進參數對地表沉降影響敏感度的分析，得出各個掘進參數導致地表沉降的風險大小.張厚美［16］編制了全斷面隧道掘進機（tunnel boring machine， TBM）掘進性能的數值計算程序，可對刀盤扭矩和推力等參數進行計算.邱明明等［17］借助數值仿真建立了三維盾構施工有限差分計算模型，給出了盾構施工引起的地層變形三維地層損失預測方法，并對盾構施工地層豎向變形及水平變形計算結果進行對比分析.宋洋等［18］通過開展室內相似試驗對現場盾構下穿前的掘進參數進行優化研究，發現掘進參數在全斷面泥巖地層中波動范圍較大，其中刀盤扭矩和總推力尤為明顯.袁炳祥等［19-20］結合粒子圖像測速儀（particle image velocimetry， PIV）技術開展了室內模型試驗，研究了土層厚度及相對密實度對土-結構復雜相互作用的影響.李超等［21］基于深圳地鐵11 號線兩個區間工程的數據，構建了可以在復合地層情況下預測掘進參數的神經網絡.楊全亮［22］采用反向傳播（back propagation， BP）神經網絡以及徑向基函數（radial basis function， RBF）神經網絡分析掘進參數的變化規律、搭建模型后，發現兩者精確度均較高，也可以互為補充.

上述有關隧道掘進參數的研究大多采用數值模擬與室內模型試驗方法，無法真實還原地質條件復雜的現場隧道掘進條件，部分掘進參數研究中使用的神經網絡模型架構也較為簡單，軟土條件下針對隧道掘進參數智能預測的研究還未見報道.深度學習網絡具有強大的自適應學習能力和非線性映射能力，能解決傳統機器學習或優化算法在處理模糊、不確定信息問題中的預測效果差和迭代速度慢等弊端，因此在地下工程中得到了大量的應用［23-24］.鑒于此，本研究以杭州機場軌道快線某標段為工程背景，利用深度學習領域多層感知機技術建立盾構掘進參數預測模型，并對超參數組合進行優化，在已知地層條件的情況下對盾構施工掘進參數進行預測，并對預測結果進行分析驗證.

1 多層感知機模型計算原理

一般來說，深度學習的訓練需要十萬乃至百萬級別以上的數據量，數據維度也更加多元.針對有限的隧道掘進實測數據樣本，使用特征提取能力強大的深層神經網絡會出現過擬合的現象. 因此，本研究選用如圖1所示的多層感知機網絡建立盾構施工掘進參數預測模型.其中，x1、x2、x3和x4均為輸入多層感知機的原始數據.

圖1 多層感知機結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of multi-layer perceptron structure.

BP算法是適用于多層感知機的一種學習算法.圖2 為反向傳播算法示意圖.其中，第1 層是輸入層，含有2 個神經元i1、i2和偏置b1；第2 層是隱藏層，含有2個神經元h1、h2和偏置b2；第3層是輸出層，含2 個神經元y1和y2，wi(i= 1, 2, …, 8)是層與層之間的權重，以修正線性單元 (rectified linear unit, ReLu) 為激活函數.

圖2 反向傳播算法示意圖Fig.2 Schematic diagram of back propagation.

1）數據流的正向傳播. 神經元h1的輸入加權和sh1為

神經元h1的輸出為

隱藏層其他神經元及輸出層神經元計算同理.

2）誤差信息的反向傳播. 輸出總誤差為

其中，Ei為第i個輸出單元的預測誤差；為第i個輸出單元的預測值；yi為第i個輸出單元；n為輸出層神經元數量.

以w5為例，對隱藏層至輸出層的權值進行更新.w5對整體誤差的影響為

其中，sy1為yi的輸入加權和.對w5的權值進行更新為

其中，η是學習速率.

以w1為例，對輸入層至隱藏層之間的權值進行更新.

以上是反向傳播算法的計算思路.權重經過更新后以新的權重計算，不斷迭代，直至誤差下降至允許范圍.

2 盾構掘進參數預測模型

2.1 工程介紹

杭州機場軌道快線某標段為單圓盾構區間，區間起止為K26+811.147～K29+649.311，區間總長為2 838.184 m，設置3.985 m的短鏈，隧道間距為11.0～17.2 m，埋深為13.87～32.83 m，建立4 座聯絡通道.該施工段土層環境復雜，各土層主要土質為：① 灰黃色和褐黃色黏土；② 灰黃色和褐黃色粉質黏土夾粉土；③ 灰色淤泥質粉質黏土；④褐黃色粉質黏土；⑤ 褐黃色粉質黏土夾粉土.隧道直徑范圍內土層的物理力學參數見表1，隧道與土層的位置關系可掃描論文末頁右下角二維碼，查看補充材料圖S1.

表1 土層的物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of soil layer

2.2 數據預處理

項目盾構掘進參數的原始臺賬共1 361 個數據樣本，其中包含有14 個特征.從參數重要性程度及提高模型性能的角度出發，篩選其中相關程度較高的7 個特征（刀盤轉速、推進速度、注漿量、注漿壓力、出土量、總推力和刀盤扭矩）.結合土層占比和地基土物理力學性質，插值得到區間隧道直徑范圍內土層的摩擦角、黏聚力、壓縮模量和重度4個特征.模型輸入參數為頂部埋深、摩擦角、黏聚力、壓縮模量、重度、刀盤轉速和推進速度等7個特征.其中，隧道頂部埋深、摩擦角、黏聚力、壓縮模量、重度反映地層和隧道幾何特征等外部因素隨地質條件與隧道選線方案的不同而變化.需特別指出的是，由于在全長范圍內均不改變，隧道幾何特征中的隧道直徑和厚度未作為本模型的輸入參數.刀盤轉速和推進速度為反映了人為操作的外部因素，主要由盾構司機根據施工計劃及進度確定.模型輸出參數為注漿量、注漿壓力、出土量、總推力和刀盤扭矩等.訓練集輸出參數的頻率分布如圖3.由圖3 可見，除出土量外，數據集樣本變化范圍均較大，且數據集中程度較為明顯，這主要是因為影響盾構機實際施工參數的因素較多，而盾構機司機偏向于使用經驗判斷操作參數，因而各項施工參數均表現出了一定的集中性.本研究所選用的數據集分布特征符合真實情況.

圖3 訓練集輸出參數頻率分布直方圖 （a）注漿量； （b）注漿壓力； （c）出土量； （d）總推力； （e）刀盤扭矩Fig.3 Histogram of frequency distribution of training set output parameters. (a) Slurry volume, (b) slurry pressure, (c) soil discharge volume, (d) total thrust force, and (e) blade torque.

由于上述12個特征的數據取值范圍差異較大，直接在原始數據上訓練模型一般會使得模型效果不佳，因此在數據輸入神經網絡之前需要進行預處理，以滿足網絡對于取值范圍的要求，提高模型性能.本研究中不同地區土層性質有較大的差別，樣本數據也會有較大變化，為保證數據集的分布特征，采用標準化的方法進行特征縮放，即

其中，X為原始參數；μ和σ分別為X的樣本均值與方差；X*為縮放后的各特征數值.

2.3 模型訓練與評估方式

為避免信息泄露而造成不真實的預測效果，需要在一些數據被用于訓練模型的同時，留出一定比例的數據作為測試集用于最后模型的評估，還需要保留驗證集對初步訓練進行驗證.此外，在可用數據較少的情況下，模型的驗證分數將會隨著數據集劃分比例而有較大波動，無法對模型進行可靠的評估.為此，本研究采取K折驗證的方法對數據進行充分利用.該方法的原理是實例化K個相同模型，將每個模型在K -1 個訓練集分區上訓練，并在剩余的1個驗證集數據上進行評估，模型的驗證分數等于K個驗證分數的平均值［25］.圖4是本研究模型的訓練、驗證與測試過程的示意，K取為10.

圖4 留出法與K折交叉驗證示意圖 （K = 10）Fig.4 Schematic diagram of cross validation between reserve method and K-fold (K = 10).

在建立多層感知機神經網絡時，為了防止過擬合現象的發生，需要留出一定比例的數據集作為測試集來評估訓練模型的泛化效果，剩下的數據集分成訓練集與驗證集，在訓練集上訓練確定模型的權重與偏置參數，用驗證集來評估在訓練集上初步得到的模型性能.本研究用于模型訓練的樣本量為1 300，測試集數據樣本量為61，訓練集與驗證集的數量比為9∶1，訓練集、驗證集和測試集的數量比為1 170∶130∶61.需指出的是，測試集樣本對應的襯砌環與訓練模型使用的樣本襯砌環在縱向上不連續，以確保模型在測試集上的預測效果真實反映網絡的泛化能力.

為增加數據的多樣性，減小數據集數據過少造成評價指標波動的影響，模型訓練時采用K折交叉驗證.將原始訓練數據平均分成K份，每次取其中1份作為驗證集，剩余的K -1份作為訓練集，K次訓練的平均誤差作為某超參數組合條件下的模型泛化誤差.

2.4 多層感知機模型

2.4.1 網絡結構

為得到最佳性能表現的多層感知機預測模型，考慮如表2所示的超參數變化范圍并采用完全組合的方式進行對比，共81 種情況.為減小梯度消失及加快網絡訓練速度，激活函數選取ReLu，權重及偏置初始化分別采用默認“random_uniform”和“zeros”方式.為保證獲得潛在的最佳模型起始權重參數，不特別指定權重初始化隨機種子.

表2 多層感知機超參數選擇Table 2 Hyper-parameter selection of multi-layer perception machine

2.4.2 最佳超參數組合選取

最佳模型超參數定義為在驗證集上誤差最小的一組模型超參數，該誤差以平均絕對誤差（mean absolute error， MAE）表示，計算式為

圖5為不同隱藏層層數和學習率的模型在驗證集數據上的表現.其中，橫坐標4組數字的含義為超參數組合，依次為隱藏層層數、訓練輪次、批次和學習率；數據點表示在該組隱藏層層數和學習率條件下，具有最佳驗證集預測表現的模型EMA值，該誤差為5 個輸出參數誤差的平均值.從圖5 可以看出，各模型最小預測誤差并不一致，隨隱藏層層數和學習率的變化而變化，具有最小驗證集誤差的超參數組合為：隱藏層層數為3 層，訓練輪數為200 輪，批次大小為64，學習率為0.001，記為3-200-64-0.001.

圖5 選擇最佳超參數組合Fig.5 Selection of the optimal hyper-parameter combination.

2.4.3 模型訓練過程誤差

圖6為最佳超參數組合下多層感知機模型在訓練過程中的平均絕對誤差，該誤差為K折交叉驗證下的平均驗證集誤差.從圖6可見，隨著訓練輪次的增加，模型的預測值與真實值之間的誤差迅速減小并逐漸收斂至0.7左右，且訓練過程中未出現過擬合現象，確保了模型的泛化能力.此外，由表2可知，最大訓練輪次可達600，而最佳模型僅需200 次訓練即獲得了最小的誤差，說明訓練輪次并非越多越好，最佳的訓練輪次應通過分析數據量、訓練時長和擬合情況初步確定，并通過驗證集誤差最終確定.

圖6 最佳模型在訓練過程中的平均絕對誤差Fig.6 Average absolute error of the best model in the training process.

3 掘進參數預測分析

使用前文多層感知機模型對盾構隧道線路1 300～1 362環的掘進數據進行預測，預測表現可掃描論文末頁右下角二維碼，查看補充材料圖S2.由圖S2 可見，本研究建立的多層感知機模型對注漿量、注漿壓力、出土量、總推力和刀盤扭矩的預測效果較好，預測值與真實值之間的相對誤差分別為1.85%、19.61%、0.77%、10.09%和13.03%，誤差均在20%以內.表3 為隨機取出的測試集中5環管片盾構掘進參數預測值與真實值之間的對比.由表3 可見，模型對各施工參數的預測效果較好.本研究模型具有較高的預測精度，可用于復合地層條件下同類型盾構掘進參數的預測.

表3 盾構掘進參數預測值與真實值對比Table 3 Comparison between predicted and true values of shield tunneling parameters

4 結 論

依托杭州機場軌道快線某標段的盾構施工項目，構建了基于深度學習領域多層感知機技術的盾構掘進參數預測模型，可知：

1）選用隧道頂部埋深、摩擦角、黏聚力、壓縮模量、重度、刀盤轉速和推進速度等7個特征作為模型輸入參數，不斷調整模型超參數可以實現注漿量、注漿壓力、出土量、總推力和刀盤扭矩等5個盾構掘進參數的準確預測.在7 項輸入參數中，隧道頂部埋深、摩擦角、黏聚力、壓縮模量、重度代表地層和隧道幾何特征等外部因素，刀盤轉速和推進速度代表人為操作的外部因素.

2）超參數不同，多層感知機模型的預測性能也不同.為得到具有最佳預測表現的模型，需要不斷改變超參數組合并訓練模型.同時，為獲得潛在的最佳模型起始權重參數，不應指定權重初始化隨機種子.

3）使用本研究模型對注漿量、注漿壓力、出土量、總推力和刀盤扭矩進行預測，得到結果的平均誤差分別為1.85%、19.61%、0.77%、10.09%和13.03%，總體上具有較高的精度，可用于復合地層條件下類似工程盾構掘進參數的預測.