改進灰色馬爾科夫模型算法的快遞物流路徑配送及最優選址研究

史 健

(安徽水利水電職業技術學院,安徽 合肥 231603)

全球經濟復蘇以及一體化進程的推進使得電子商務得到蓬勃發展,且與之相匹配的物流運輸產業也得到了更多的發展空間,快遞物流作為電子商務產業鏈中的重要一環,是“新零售”發展中不可或缺的內容。電子商務交易的特殊性使得其物流形式與傳統物流之間存在較大的差異,其要求和標準更為嚴格,但當前快遞物流所面臨的配送難、配送時間不及時以及配送距離遠等問題已經成為制約快遞業發展的重要因素。[1]同時快遞服務往往存在區域差異性、季節變動強以及空間關聯性等特點,這也進一步降低了快遞物流服務配送效率,進而導致物流運輸效率低,致使整個運輸系統失衡。[2]現代物流按照其自動信息化的程度可劃分為物聯網和智能物流兩個方面,能借助數據連接技術實現物流過程中每個環節的聯通,進而提高物流行業的服務水平和效率。在社會資本的驅動下,快遞物流集散中心已不再是單一的運輸平臺,更多的是擴展到了整個供應鏈的上游和下游,因此加強對電子商務與快遞物流之間的協調有序發展是助力經濟發展的重要舉措?？爝f業務量的劇增對快遞業務點的服務質量也提出了更高的要求,加強快遞物流需求量能有效為快遞企業業務的開展提供借鑒,其中馬爾科夫模型作為規劃的有效方法能較好對時間序列進行分析。[3-4]研究在此基礎上,對其進行改進,并充分考慮到快遞物流運輸所面臨的影響因素,以期更好地促進快遞業的良性有序發展。

1 改進灰色馬爾科夫模型算法的快遞物流路徑配送及最優選址研究

1.1 改進灰色馬爾科夫模型算法的快遞預測分析

快遞業務量的增加使得優化配送路徑方案、減少運輸成本成為當前快遞物流需要注意的重要內容。線上營銷策略的制定、季節的更替、運輸工具以及貨物包裝等因素都會對快遞物流運輸效率造成干擾,同時快遞物流運輸效率的高低所直接影響到的顧客服務體驗又會對快遞系統造成影響,快遞物流系統中的各部分主體之間均具有內在的聯系性,把握其發展規律是快遞企業實現長久有序發展的重要內容。借助定量分析對快遞量進行預測能有效為管理者的決策制定提供依據和參考想法,并根據實際物流運輸情況以及反饋情況進行人員、物力、資源等的調度和優化。其中灰色預測模型對樣本數量以及其規律性要求較低,其主要是依據系統行為指標建立起具有關聯性的預測模型,該模型在短期過程中具有較高的預測精度,其數學表達式如式(1)所示。[5]

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),...,x(0)(n)}

(1)

式(1)中,x(0)表示原始數據序列,對式(1)經由一次累加得到數據序列x(1)={x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),...,x(1)(n)}以及其近鄰均值序列z(1)={z(1)(1),z(1)(2),z(1)(3),...,z(1)(n)},建立微分方程,如式(2)所示。

x(0)(k)+az(1)(k)=d(k)+az(1)(k)=b

(2)

式(2)中,z(1)(k)為白化背景值,x(0)(k)為灰導數,a表示發展系數,b為灰作用量,其中k=1,2,3,...,n。對式(2)進行求解,得到預測值式(3)。

(3)

對求得的預測值和原始值進行精度檢驗分析,就可對結果進行相關分析?；疑A測能對系統因素之間的發展情況作相似度判斷,并將其進行關聯分析以生成規律性觀測序列,進而以方程之間的預測來實現對數據的預測。同時考慮到灰色模型序列的不確定性,研究借助最優子集法來進行條件的約束控制,該算法是在預測前選取某一段連續數據作為原基準數據進行輸入,當所選定的子集在預測過程中的平均誤差最小時,則表明此時對應輸入的子集為最優輸入子集的個數。對式(3)進行累減處理,得到在k時間下的物流量,此時模型的預測結果可表示為式(4)。

(4)

同時研究引入馬爾科夫模型對灰色預測結果進行修正處理,即將預測模型結果劃分為多個狀態,得到兩狀態Ei,Ej之間的概率,如式(5)所示。

(5)

圖1 遺傳算法的流程示意圖

遺傳算法可以利用特定的規則對問題進行編碼和組解運算,并對初始化后的個體進行局部篩選以得到原始群體,隨后根據群體中各染色體的適配性進行父代的篩選與復制。個體在算法規則下進行選擇、交叉和變異后的迭代運算,以實現在滿足迭代條件下個體最優解的獲取,Pc和Pm表示交叉和變異的可能性。[6-8]同時量綱的差異在將多目標模型進行問題轉化時,設置目標函數為適應度函數,其數學表達式如式(6)所示。

(6)

式(6)中,Z為目標函數。

1.2 快遞物流路徑配送及路徑選址

提高物流配送在基礎路徑中的效率是當前快遞企業需要考慮的重要內容,同行業市場競爭壓力的增加以及顧客對服務質量的要求提升,推動著快遞業朝著高標準和高要求發展,對快遞量進行預測以及對物流中心選址的分析能有效協調好物流快遞各主客體之間的關系,提升服務質量。[9]當前的快遞物流中心具有層級性和區域性,快遞物流從分撥以及物流運輸,再輾轉到物流服務地以及顧客手中。且物流路徑的規劃和選址需要針對各個需求配送點的實際情況,考慮不同起送點之間的物資運輸情況進行時間和資源的約束和分配,運行里程的限定以及運輸成本的控制等都需要納入考慮。不同層級范圍的配送點所承擔的運輸服務業也存在一定的差異,若采用統一的運輸方式進行物流運輸,則可能會導致其配送效率較低,運輸資源消耗過大以及難以滿足市場需求,進而一定程度上約束了快遞物流運輸體系的完善。研究在考慮快遞物流配送時是從快遞企業的物流現狀出發,一定程度上減少了運輸車輛以及產品性質等因素的考慮。研究借助分層選址的思想對物流中心進行選址,并依據快遞配送量和配送路徑的最大值和最短處進行模型的構建,如式(7)所示。

(7)

式(7)中,I,J分別表示一二級物流中心,K,R為快遞營業網點集合和快遞需求點集合,ar為快遞需求量,dij,djk,dkr為對應集合中心之間的距離,hijkr表示前一快遞集合中心與后一快遞集合之間是否存在全部分配關系,并按照其分配程度的取值范圍為(0,1),表示快遞物流之間的層級關系。物流中心的選址作為多階段的分類問題,主要是對其選址和快遞量分配進行考慮,同時研究借助和聲搜索算法(Harmony Search,HS)對模型進行求解。[9]不斷調整樂器音調的過程可等同比擬應用在模型中最優目標的選取上,HS算法中和聲庫中的矩陣表現形式如式(8)。

(8)

式(8)中,HMS為和聲種群大小。假定HS算法中的最小化問題,并對和聲記憶庫進行初始化操作,將隨機數與原有和聲概率進行比較,判斷其為小于關系或大于關系則以原和聲變量或解空間隨機生成一個和聲變量。[10]借助微調帶寬對和聲變量進行調整以得到新和聲和記憶庫的更新,見圖2。

考慮到不同層級的物流運輸點在滿足約束條件的情況下能進行快遞資源的調度,且不存在跨層級的配送情況。研究在確定選址情況下借助迪杰斯特拉(Dijkstra)算法對快遞量分配進行分析。Dijkstra算法可以借助貪心策略在遍歷過程中實現鄰接節點的最優選取,即以數值的初始化處理、以找到的最小值作為轉折點實現該點與其他點之間的路徑長度計算,以至于所有頂點的最短路徑都能夠被找到。[11]

1.3 快遞物流路徑配送及最優選址的應用效果分析

研究設置測試環境為：電腦操作系統為Windows764位SPI,處理器為Inter Geleron N2830,4G的內存。設置遺傳算法在進行布局規劃求解時的參數,即通過設置種群數量、進化次數、交叉和變異概率分別為100、500、0.8和0.4。設置HS算法中和聲庫為71,記憶庫取值概率和擾動概率為0.9和0.1。借助MATLAB R2017a軟件進行實驗模擬仿真分析,以便更好地對快遞物流的配送效果進行分析。對某快遞物流進行中心選址,并對不同規模下算法的迭代效果進行分析,其結果如圖3所示。

圖3 不用算法在不同規模物流量下的收斂性能

圖3(a)中結果表明,在小規模物流量下四種算法所表現出的收斂性能差異較小,其中HS算法和GA算法隨迭代次數的增加而逐漸趨于平穩,且其次數在超過100次時達到了2500萬件的物流運輸量,兩者之間的誤差值較小。而研究提出的改進Grey Markov模型與HS算法、GA算法和Grey Markov模型之間的誤差均在5%以上。圖3(b)中,改進Grey Markov模型與其他模型在大物流數據量下的趨于平穩的迭代次數明顯少于其他三種算法,平均迭代速率達到了7.64%,其中HS和GA算法收斂速率高于另外兩種算法。隨后對不同算法的預測效果進行分析,其結果如表1所示。

表1結果表明,三種模型在進行快遞物流預測數值與真實值之間的相對誤差變化較大,其平均相對誤差分別為0.5140、0.2584和0.0623,且改進Grey Markov模型對不同年份的預測值殘差均較處于2000范圍內,小于其他兩種模型,算法的精度效果較好。隨后對某快遞企業進行分析,調研結果表明該快遞企業的一和二級物流中心的服務覆蓋距離分別為80 km和50 km,營業網點的服務覆蓋距離為10 km。并標記一級配送中心為“0”,其下級層級標記為1-20。對Grey Markov模型改進前后的配送路徑方案進行分析,其結果如圖4所示。

表1 不同算法的快遞物流預測結果

圖4 兩種算法下的路徑規劃結果

圖4結果表明,對Grey Markov模型進行改進之后,快遞物流運輸路徑在各個配送節點之間的距離較短,其整體路徑規劃距離縮短情況與改進前模型相比,提升了13.24%,極大提高了效率。對不同次數下的配送路徑和收斂時間進行分析,其結果如表2所示。

表2 改進Grey Markov模型下的配送路徑

表2結果表明,在不同計算次數下,改進Grey Markov模型下的配送路徑成本基本上在2000-2500元之間,且其收斂時間隨著需求點數量的增加沒有出現太多的波動,時間波動值差值不超過1.29 s。對其路徑優化成本進行探究后,結果如圖5所示。

圖5 快遞物流配送路徑優化的成本變動

圖5結果表明,改進Grey Markov模型和Grey Markov模型的迭代成本曲線差異較為明顯。其明顯的成本曲線在迭代次數超過100次時,其成本曲線的波動節點明顯減少,且優化效果明顯。

3 結論

加強對快遞物流的配送效果探究,研究對灰色馬爾科夫模型進行改進,并對動態選址和快遞需求量進行分析。實驗結果表明,改進Grey Markov模型與HS算法、GA算法和Grey Markov模型之間的快遞物流預測誤差均在5%以上,且在大物流數據量下的平均迭代速率達到了7.64%,明顯高于其他對比算法?？爝f物流預測結果表明,灰色模型、Grey Markov模型和改進Grey Markov模型的平均相對誤差分別為0.5140、0.2584和0.0623,研究提出的模型具有較好的預測精度,且在運輸路徑節點配送時的效率提升了13.24%,收斂時間誤差波動值小于1.29s,成本曲線的變化較小,具有較好的應用效果。同時,加強快遞量預測的影響因素評估是研究在未來需要改進的重要方面。