基于OODA環的作戰體系網絡重要節點識別方法

楊 倩,方艷紅,鎖 斌

(西南科技大學信息工程學院,四川 綿陽 621000)

0 引言

隨著信息技術在軍事領域中的深入應用,戰爭模式已經由“平臺中心戰”快速轉變為雙方作戰體系之間的對抗。有效識別出作戰體系中的重要節點,一方面從攻的視角可以快速有效地打擊敵方要害,另一方面從防守的視角可以識別出己方體系薄弱部分,加強防護,為體系防御及結構優化提供指導[1]。

基于復雜網絡建模思想,將作戰實體與實體之間的關聯關系分別映射為節點和邊,并根據其功能特征分析建模是當前作戰體系建模主要方法之一[2-3]。相應地,識別作戰體系中的重要裝備實體就可以看作識別對應網絡中的重要節點,顯然這已成為研究的主要趨勢[4-5]。目前,識別作戰體系網絡中重要節點的研究成果可大致分為三大類:一類是從網絡結構特征出發,主要是從節點度[6]、介數[7]、PageRank[8]等顯著性指標進行評估;另一類是從破壞性角度分析,通過移除節點后對網絡整體的影響程度分析節點重要性,例如節點刪除法[9]和節點收縮法[10]等;此外還有一類是運用構建的基于功能鏈[11]、OODA環[12]等指標度量作戰體系節點重要性。

總體而言,基于復雜網絡的作戰體系重要節點識別方法目前還處于初始階段,從現有研究成果來看,上述三類方法皆有不足之處:第一類方法是依據復雜網絡的通用指標,其難以反映作戰體系不同類型節點功能及其關聯關系的異質特征;第二類方法計算復雜程度高,并不適用于大型網絡,且評價指標單一;第三類方法充分考慮作戰過程以及節點功能異質特性,具有一定的參考意義,但忽視了作戰體系之間的對抗性凸顯了敵方體系的威脅影響,導致不同敵方目標的重要程度不一的問題,存在一定缺陷。因此,為準確識別作戰體系網絡中的重要節點,必須充分考慮節點作戰體系的整體影響,分析節點失效的關聯關系,敵方目標重要性等實際作戰要素的影響。

針對現有研究成果的不足,結合作戰體系的特點,綜合考慮各種因素影響,提出了以OODA環為核心的重要節點識別方法。

1 作戰體系網絡模型構建

1.1 節點建模

合理構建作戰體系網絡模型是準確識別體系重要節點的基礎,在由敵我雙方作戰實體所構成的體系中,將各類作戰實體及其之間的交互關系一一抽象為網絡中的節點和邊,結合OODA環循環理論以及國內外的相關研究[13-15]將節點分為四大類:

1) 偵察類節點(Sensor,S類節點)主要作戰任務是探測監視進而獲取敵方信息,然后將情報信息傳遞給其他節點;

2) 指控類節點(Decision,D類節點)主要作戰任務是對情報信息進行處理,向其他節點實施命令;

3) 打擊類節點(Act,A類節點)主要作戰任務是對敵方目標節點實施打擊或干擾;

4) 目標類節點(Target,T類節點),以紅方視角出發,藍方所有節點都可以視為目標節點。

1.2 邊建模

為了深入理解戰爭的本質,文獻[16]提出一種現代戰略決策理論描述和分析體系內部作戰活動,即OODA環。OODA環可以將作戰過程抽象為由偵察節點探測到目標節點,將其情報信息上報至指控節點,指控節點對信息進行處理分析,進而指揮打擊節點實施打擊或干擾行為。因此將OODA作戰環定義為:在面向特定作戰任務時,作戰體系中的偵察、指控、打擊節點與敵方目標節點構成的代表作戰行為關系的閉合環路,各類節點之間的有向邊是節點之間作戰關系的抽象。OODA作戰環如圖1所示,其中圖1(a)為典型OODA作戰環,圖1(b)為廣義OODA作戰環。

圖1 OODA作戰環Fig.1 OODA operational ring

不難看出,隨著OODA作戰環的數量增多,作戰體系的抗毀性越強,面對不同目標節點的打擊手段,在戰場中更能展示敵我優勢。

理論上,四類節點存在16條不同類型的有向邊,但根據作戰的實際情況分析,僅存在7條不同類型的有向邊[17],如表1所示。

表1 作戰體系網絡中邊的類型Tab.1 Types of edges in the combat system network

考慮到作戰環路越長,作戰效能越低的情況,因此本文主要考慮7種類型的OODA作戰環,如表2所示。

表2 7種類型的OODA作戰環Tab.2 7 types of OODA-loop

2 基于OODA環的重要節點識別

2.1 OODA作戰環搜索算法

為定量分析各個節點對OODA作戰環的影響程度,需利用子圖同構匹配思想搜索網絡中的OODA作戰環。子圖同構是一種用于在給定模式圖和目標圖的前提下,從目標圖中搜索與模式圖結構一致的子圖的方法。而基于作戰體系網絡的OODA環搜索方法屬于典型的子圖同構問題,常用的方法包括Ullmann[18],Nauty[19],VF系列算法[20-21]。

本文使用VF3算法搜索網絡中的OODA作戰環主要原因在于,該算法可以根據不同屬性進行分類匹配,從而節省搜索時間和空間,更加適用于作戰體系網絡。本文將7種類型的OODA環視為模式圖G1,作戰體系網絡視為目標圖G2,依據作戰體系特點,設計成適用于作戰體系的VF3算法,以實現OODA作戰環的搜索。具體實現步驟如下:

1) 首先對G1和G2進行預處理,提取節點和邊的類型信息,并將其轉換為有向圖表示;

2) 初始化VF3算法的數據結構,包括狀態向量、搜索樹和前綴節點等信息;

3) 考慮到OODA作戰環是一種多元組結構,因此可以從G1中選取匹配概率較高的節點作為初始節點,嘗試與G2中的所有節點進行匹配;

4) 將每個匹配成功的初始節點,根據其出入邊信息擴展匹配;

5) 在匹配過程中,根據約束條件判斷是否可以匹配,例如節點類型約束、邊類型約束等;

6) 若無法匹配該節點,則進行回溯,重新尋找匹配節點;

7) 重復步驟3)～6),直到所有節點匹配完成,輸出結果。

2.2 重要節點識別方法

根據2.1節中的步驟,在完成作戰體系網絡中包括所有目標節點的OODA作戰環搜索后,從OODA作戰環的數量和權重兩方面,采用節點刪除思想提出用于度量節點的重要程度指標ROLC(v),即

(1)

式(1)中,OLC(G)表示移除節點v前OODA作戰環的綜合作戰能力,OLC(G-v)表示移除節點v后網絡中剩余的綜合作戰能力。

(2)

目標節點權重可用熵權TOPSIS計算獲得。熵權TOPSIS算法在復雜網絡領域應用相當廣泛[22-24],評價同類節點比較適用,因此本文利用熵權TOPSIS來評估目標節點重要性。該方法主要分為兩個步驟,首先要確定節點的指標權重,然后結合指標權重進行節點重要度排序。在此之前,需要構建影響目標節點的戰技指標體系,本文結合對目標節點的建模分析構建的指標體系如圖2所示。

圖2 目標節點指標體系圖Fig.2 Index system diagram of the target node

考慮到在作戰體系網絡中,刪除某個節點可能導致其他節點失效,因此為彌補節點刪除的不足,本文利用網絡級聯失效方法來實現節點重要性的全面評估。根據網絡中節點屬性及關聯關系,主要對偵察節點、指控節點、打擊節點三類節點的失效條件進行詳細分析。

1) 偵察節點失效模型

偵察節點失效形式主要是因為失去上級指控節點的指揮控制,進而無法進行作戰活動,其失效模型可表示為

?i∈D,xij=0,

(3)

式(3)中,xij表示網絡的鄰接矩陣,若xij=1表示存在一條由節點i指向節點j的連邊,反之亦然。

2) 指控節點失效模型

在上級指控節點失效的情況下,指控節點依然可以進行指揮,做出決策,控制其下轄節點進行相關的作戰活動。但在建模過程可知,若指揮節點失去偵察節點的情報信息支撐,將無法指揮作戰,下達命令,從而喪失指控能力,其失效模型可表示為

?i∈S,xij=0。

(4)

3) 打擊節點失效模型

從建模過程分析可知,打擊節點失效形式有兩種:一種因失去偵察節點的情報信息支持而失效。另一種因失去上級指控節點的指揮控制而失效,其失效模型可表示為

?i∈S,xij=0或?i∈D,xij=0。

(5)

2.3 識別方法流程

綜合前文所述,基于OODA環的作戰體系網絡重要節點識別方法的具體步驟如下:

1) 首先構建作戰體系網絡模型,生成初始網絡鄰接矩陣X;

2) 根據OODA作戰環搜索算法,挖掘出網絡中的所有的OODA作戰環;

3) 計算OODA環的作戰能力;

4) 遍歷待評估節點集,從網絡中刪除節點v以及相對應的邊;

5) 根據級聯失效方法移除因節點v失效而失效的節點以及相對應的連邊,更新網絡;

6) 通過以上步驟判斷OODA作戰環中是否存在失效節點,若存在,則將OODA作戰環也視為失效;

7) 根據式(1)計算各節點的重要度。

3 實例分析

為驗證本文方法的有效性和合理性,同時進一步說明本文方法的實施細節,以紅藍雙方體系對抗為背景作案例分析,從紅方視角出發,藍方派出5架各型戰機對紅方實施襲擊,紅方隨之派出19件各類裝備攔截藍方突擊編隊。針對該此攔截任務,對紅方作戰體系中的重要裝備進行識別。

3.1 模型構建

根據各類裝備實體的作戰功能及其之間的關聯關系,將其通過復雜網絡模型映射為如圖3所示的網絡模型。其中,T1-T5為藍方目標節點,S1-S7表示紅方偵察節點,D1-D6表示紅方指控節點,A1-A6表示紅方打擊節點。

圖3 紅方攔截體系網絡圖Fig.3 Network diagram of the red square interception system

接下來根據專家經驗為邊賦予權值,如表3所示。

表3 邊權值Tab.3 The weights of edges

表3中,D→A表示這類型的所有節點邊權值均為0.9,A→T,S→S,D→D同理。

3.2 重要節點識別

首先,利用2.1節搜索算法對網絡中的OODA作戰環進行搜索,總共搜索到36條OODA作戰環,由于篇幅有限,僅展示關于目標節點T1的搜索結果,所得結果如表4所示。

表4 包含T1的所有OODA作戰環Tab.4 All OODA operational rings containing T1

在搜索到的OODA作戰環基礎上,求各個OODA環的作戰能力。關于T1的OODA環綜合作戰能力如表5所示。在此,首先確定OODA作戰環的權重,根據圖2構建的指標體系以及目標節點模型的相關數據,量綱歸一后得到初始評價矩陣CT。

表5 OODA作戰環綜合作戰能力Tab.5 OODA combat ring integrated combat capability

基于熵權TOPSIS法,可得目標節點重要性:wTi=[ 0.28 0.28 0.28 0.03 0.13]。

根據網絡級聯失效方法刪除節點以及失效節點,結果如表6所示。

表6 節點失效級聯反應結果Tab.6 Results of the node failure cascade

用S1和D2舉例說明,從表6中可以看出,雖然移除節點S1后其他節點并未失效,但經過S1的10條OODA作戰環全部失效,其作戰能力均為0。移除節點D2后,節點S2失效,因此有6條OODA作戰環綜合作戰能力為0。

根據式(1)對比刪除節點網絡前后的OODA作戰環綜合作戰能力,進而可以度量該節點的重要性,識別結果如表7所示。

表7 識別結果Tab.7 Identify the results

3.3 不同識別方法對比分析

基于構建好的作戰體系網絡模型,使用OODA環數量(OLB)、帶權OODA環數量(CW-OLB)、未考慮級聯失效的本文算法(NC-OLC)等多種重要節點識別方法與本文算法(ROLC)進行對比,依據文獻[25]的思想,利用OODA作戰環剩余作戰能力指數作為評估指標對比分析。具體來說,依次移除不同重要節點識別方法,直至OODA作戰環剩余能力指數為0。最終的對比結果如圖4所示。

圖4 識別結果對比圖Fig.4 Compatison of identification results

從圖4中不難看出,通過不斷移除本文所提方法識別的重要節點,隨著節點移除數量的增加,網絡中的OODA環剩余作戰能力指數都在逐漸降低,其中NC-OLC和本文方法移除節點后下降速度最快、最為有效。尤其是本文算法表現出識別效果最好,這也驗證了本文方法考慮網絡級聯失效的有效性。而OLB和CW-OLB方法移除節點后作戰能力指數下降較慢,在本文中OLB方法是指作戰體系網絡中的OODA作戰環的數量,根據節點參與的OODA作戰環的數量越多,表明這個節點越重要。很顯然,該方法只考慮節點參與的作戰環的數量,而未綜合反映邊權值、目標重要性以及節點失效,導致識別結果不可靠。從整體上也可以看出,通過移除CW-OLB方法識別的重要節點中的作戰能力指數下降要比OLB方法快的。

綜上所述,本文所提方法能夠合理有效地反映節點功能異質性、邊權、敵方目標重要性的影響以及節點失效等異質作戰要素的影響。

4 結論

針對當前研究的不足以及體系網絡中節點異質性、交互關系復雜的特征,本文提出基于OODA環的作戰體系網絡重要節點識別方法,為識別體系中的重要裝備實體提供了新的思路。該方法首先基于子圖同構匹配思想,提出基于VF3算法的OODA作戰環搜索算法;考慮到目標節點重要性的影響,利用熵權TOPSIS為OODA作戰環賦權;然后引入網絡級聯失效法實現重要節點的識別。與現有方法進行分析比較,結果表明本文方法具有合理性和有效性。