基于多尺度色散熵與支持向量機的調頻引信掃頻干擾信號識別方法

周 文,郝新紅,楊 瑾,蔡 鑫,錢鵬飛

(北京理工大學機電動態控制重點實驗室,北京 100081)

0 引言

在現代戰場日趨復雜的電磁環境中,各種有源電子干擾設備的出現,對調頻引信等無線電引信構成了巨大威脅[1-2]。作為對抗電子干擾手段的第一步,對干擾信號的有效檢測識別是進一步采取干擾抑制手段的前提[3]。根據國內外文獻資料,現有干擾信號檢測識別方法主要分為三個方向:自適應閾值檢測,變換域處理檢測及信號統計特征檢測。

在自適應閾值檢測方向,文獻[4-5]通過計算當前信號樣本的平均功率,設置自適應干擾功率檢測門限,當信號功率高于檢測門限,則判定信號中包含干擾信號,但此類門限檢測方法對低功率干擾檢測效果較差且門限設置依賴經驗。在變換域處理檢測方向。文獻[6-7]通過將時域信號轉換到時頻域中,檢測時頻域中是否存在異常時頻軌跡,從而判定是否包含干擾信號,但其計算較為復雜且所需存儲資源量大。在信號統計特征檢測方向,文獻[8]提出一種基于信號香農熵結合奇異值分解,并利用支持向量機進行干擾信號識別;文獻[9]提出一種基于頻域香農熵及峰值比并結合貝葉斯分類器的干擾信號檢測方法。但香農熵對于噪聲較為敏感,在低信噪比環境中特征提取效果不佳。

針對香農熵的局限性,近年來一些新型熵值計算方法,如多尺度樣本熵(MSE)[10],多尺度模糊熵(MFE)[11],多尺度排列熵(MPE)[12],多尺度色散熵(MDE)[13]等受到了廣泛關注。其中MDE通過非線性映射方法,計算序列在不同時間尺度下的類別豐富程度,提高了對噪聲及異常值的魯棒性,計算效率高,特征表達穩定,在描述時間序列無序性和復雜程度方面表現出巨大潛力。

基于上述分析,本文提出一種基于MDE的調頻引信干擾信號檢測識別方法,直接在時域進行處理,提取調頻引信差頻信號的MDE作為信號特征,無需進行變換域操作,并進一步結合SVM分類器,實現了對不同強度下干擾信號的有效檢測識別,為進一步采取合適的抗干擾手段提供可靠依據。

1 調頻引信差頻信號分析

1.1 目標信號特征分析

以鋸齒波調頻引信為例,根據調頻引信工作原理,發射信號xt(t)可表示為

(1)

式(1)中,f0為初始頻率,Tm為調制周期,B為調制帶寬,β為調頻斜率,n為當前時刻對應的周期數,rect[·]為矩形窗函數,則回波信號xr(t)可表示為

(2)

式(2)中,τ為目標回波經過的路徑時延。忽略非規則區影響,經過低通濾波器后,差頻信號xΔf(t)可表示為

(3)

目標信號差頻頻率Δf可近似表示為

Δf=βτ。

(4)

根據式(4)可知,僅目標作用下的差頻輸出信號在較短的時間窗內可近似為一個單點頻信號,如圖1所示,其時域波形較為規則,序列復雜度低。

圖1 目標作用下的差頻信號時域波形Fig.1 Time domain waveform of target beat frequency signal

圖2 干擾原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of jamming principle

1.2 干擾信號特征分析

干擾機對引信進行掃頻干擾時,掃頻帶寬會覆蓋引信工作帶寬,掃頻信號的載頻會在掃頻帶寬內按設定規則進行跳變。以單音掃頻干擾為例,掃頻干擾信號xj(t)可表示為

(5)

式(5)中,fj為當前時刻掃頻干擾信號xj(t)主要頻率,βj為掃頻干擾信號的調頻斜率。當掃頻信號進入調頻引信發射信號的有效頻率范圍,即可在混頻器中產生相應輸出。

掃頻干擾信號xj(t)與調頻引信本地參考信號混頻后,所得輸出信號xΔfj(t)可表示為

xΔfj(t)=ej(2π(f0-fj)t+π(β-βj)(t-(n-1)Tm)2)。

(6)

進一步可以得到干擾信號差頻頻率Δfj

Δfj=f0-fj+(β-βj)(t-(n-1)Tm)。

(7)

考慮到引信信號處理帶寬BP,差頻信號的有效頻率范圍Δfj還應滿足

-BP≤Δfj≤BP。

(8)

由式(7)、式(8)可知,掃頻干擾作用下,調頻引信差頻輸出信號xΔfj(t)可近似表示為一個帶寬受限的調頻信號,其有效調制帶寬大小由調頻引信信號處理帶寬BP決定。由圖3可以看出,由于掃頻干擾下差頻輸出信號的頻率成分更為豐富,對應的時域波形的復雜度得到了顯著提升。

圖3 干擾下差頻信號時域波形Fig.3 Time domain waveform of jamming beat frequency signal

2 MDE特征提取方法

2.1 色散熵

時間序列的色散熵(DE)計算步驟如下:

1) 首先對于長度為N的原始時間序列X={xi,i=1,2,…,N},通過映射函數轉換為新的時間序列Y={yi,i=1,2,…,N}。映射函數可以分為線性映射和非線性映射,考慮到干擾引入的異常峰值的影響,此處選用非線性映射函數中的正態分布函數:

(9)

式(9)中,μ為X的期望,σ為X的標準差,通過式(9),yi可能的取值范圍為(0,1)。

(10)

式(10)中,round(·)為取整函數。

(11)

4) 計算不同散布模式χv0v1…vm-1的出現概率P(χv0v1…vm-1):

(12)

(13)

原始時間序列X的DE值越大,則表明序列中所包含的散布模式越豐富,對應序列的無序性和復雜程度越高。

2.2 多尺度處理

多尺度處理的計算步驟如下:

2) 對于每個序列分別計算DE值,進一步得到MDE值:

MDE(X,k,c,m,d)=DE(Xk,c,m,d)。

(14)

多尺度處理過程如圖4所示。通過上述多尺度處理,可以得到原始時間序列X的MDE值,進一步表征了其在不同時間尺度上的特征[14-15]。

圖4 多尺度處理過程Fig.4 The process of the multiscale method

3 仿真實驗及分析

3.1 仿真實驗數據獲取及分析

為了進一步驗證MDE特征對不同干擾水平下差頻信號檢測識別的有效性,通過仿真手段獲取不同干擾水平下的差頻輸出信號樣本,相關仿真參數設置如表1所示。

表1 仿真參數設置Tab.1 Simulation parameter settings

通過蒙特卡洛實驗,分別獲取100組不同條件下差頻信號時域波形樣本,樣本長度設為1 500點,如圖5所示。

圖5 不同SJR下差頻信號時域波形Fig.5 Time domain waveform of beat frequency signal under different SJR

由圖5可以看出,無干擾條件下僅包含目標的差頻信號較為規則,時域波形復雜度低;不同干擾水平下的差頻信號隨干擾水平的增加,其時域波形復雜度有明顯提升。

3.2 不同熵值算法特征提取效果分析

MDE算法的特征提取效果受嵌入維數m與類別c的選取影響較大,合理取值對最終檢測效果有較大影響。對于嵌入維數m,若取值過小,將無法檢測信號的波動特征,反之若取值過大,將丟失信號細節特征。對于類別c,若取值過小,類別數將不足以分離不同變化特征,反之若取值過大,將對抗噪性能造成一定損失。根據文獻[16]的參數設置建議,嵌入維數m取值2～4,類別c一般設為3～8,延遲時間d取值為1,序列長度N一般大于1 000[17]。

為進一步對比MDE和其他熵值算法的特征提取性能,本文另外選取了MSE,MPE,MFE三種方法作為對照,相關參數設置如表2所示。

表2 不同熵值方法的參數設置Tab.2 Parameter settings for different entropy methods

依次計算樣本數據的MSE,MPE,MFE,MDE的均值與標準差,如圖6所示。

由圖6可以看出,當尺度因子較小時,樣本數據受噪聲影響大,MPE,MSE,MFE及MDE四種算法所得熵值均較高,無法反映樣本數據的真實特征;隨著尺度因子的增大,對樣本數據的平滑程度增大,平滑后的樣本數據復雜度降低,不同算法所得熵值的均值明顯減少;當尺度因子進一步增大時,對樣本數據的過度平滑使得樣本間的特征差異變小。因此,選擇合適的尺度因子,對準確區分不同條件下的差頻信號具有重要影響。

對于MPE算法,由于其只考慮樣本數據絕對幅值的排列順序,沒有考慮相對幅值的大小,即熵值會對數據幅值的微小改變而產生較大變化,受噪聲影響大。由圖6(a)可以看出,MPE算法所提取的特征無法有效區分不同條件下的差頻信號。

對于MSE算法,其首先計算樣本標準差設置硬閾值門限,并統計數據樣本間最大差值過門限的個數,進一步計算其熵值,但基于硬閾值門限的統計方法,無法反映過門限樣本間的幅值差異。由圖6(b)可以看出,MPE算法所提取的特征能夠有效區分僅目標作用下的差頻信號與干擾作用下的差頻信號,但對不同干擾水平下的差頻信號檢測效果較差。

對于MFE算法,其在MSE算法的基礎上,通過非線性函數的映射,將硬閾值門限替換為軟閾值門限,能夠細致反映樣本間幅值差異分布特征。由圖6(c)可以看出,MFE算法所得不同條件下的差頻信號熵值的均值差異明顯,但標準差偏大,對應的特征魯棒性有待提升。

對于MDE算法,其結合了MPE和MFE的特點,不僅通過非線性映射細化幅值差異分布特征,而且考慮了映射后新樣本序列的排序特征,能夠更穩定的提取樣本序列的復雜特征。由圖6(d)可以看出,MDE算法所提取的特征能夠有效區分不同條件下的差頻信號,所得熵值的均值差異明顯,且熵值具有較小的標準差,特征表達穩定。

3.3 基于SVM的檢測識別

SVM作為一種簡單高效的廣義線性分類器,其基本思想是在結構風險最小化原則的基礎上,由核函數將原始數據映射到高維特征空間,通過尋找最優超平面實現對原始數據的分類。結合上一節分析,本文選用尺度因子k取值為3,4,5,6對應的MDE值組成特征向量,結合SVM分類器對不同條件下的差頻信號進行檢測識別,并通過十折交叉驗證獲得該方法的檢測準確率pr,檢測識別結果如表3所示。本文中的檢測準確率pr定義如下:

表3 基于仿真數據的差頻信號檢測結果Tab.3 Results of beat frequency signal detection based on simulation data

(16)

根據表3可知,基于MDE與SVM分類器檢測識別方法對仿真所得不同條件下的差頻信號均達到了較高的檢測準確率,具有較強的檢測識別能力。

4 結論

本文提出一種基于MDE與SVM分類器的調頻引信干擾信號檢測識別方法,通過提取調頻引信差頻信號在不同時間尺度下的MDE值組成特征向量,結合SVM分類器實現了對不同干擾水平下差頻輸出信號的有效識別。

1) 分析了掃頻干擾對調頻引信的干擾原理,指出了當干擾發生時,差頻信號復雜度明顯提升的特點,提出利用MDE特征來定量描述其特征;

2) 分析了不同熵值算法的特征提取效果,進一步驗證了MDE特征的有效性;

3) 通過仿真實驗驗證了本文方法對不同干擾水平下差頻信號檢測識別的有效性。

本文方法可用于對當前受干擾程度的定量衡量,無需進行復雜的變換域處理,為進一步決定如何采取合適的干擾抑制手段,如載頻捷變、調制參數捷變等提供了可靠依據,有助于確定合適的引信工作頻段,實現對干擾頻段的規避,保證引信發揮正常的工作效能。