考慮管線老化和破損時基坑開挖對鄰近管線縱向變形的影響

魏 綱,郭丙來,王 哲,章麗莎

(1.浙大城市學院 土木工程系,浙江 杭州 310015;2.浙江省城市盾構隧道安全建造與智能養護重點實驗室,浙江 杭州 310015;3.城市基礎設施智能化浙江省工程研究中心,浙江 杭州 310015;4.浙江工業大學 巖土工程研究所,浙江 杭州 310023)

近些年,城市建設不斷推進,隨之而來的是基坑工程的增加,基坑開挖對周邊環境的影響問題引起了學者的廣泛關注[1-2]。而城市中電力管線、通訊線纜和燃氣管道等地下管線分布密集,一旦遭到破壞,后果不堪設想。因此有必要針對鄰近基坑的地下管線變形進行研究。

鄰近基坑地下管線變形研究方法主要有:實測分析[3-4]、理論解[5-8]、有限元模擬[9]和模型試驗[10]。理論解方面,李大勇等[5]基于Winkler地基,以拋物線形式擬合地下管線處土體水平以及豎向位移曲線,推導了鄰近基坑的管線豎向以及水平變形解;張陳蓉等[6]提出了坑外土體沉降以及圍護墻水平位移變形預測曲線,基于位移控制法得到了基坑開挖引起的地下管線位移以及內力;劉紅巖等[11]在李大勇等的基礎上,以實測地表位移替代擬合拋物線,進一步驗證了彈性地基梁法求解地下管線豎向位移的正確性;蘇駿等[12]基于監測數據提出了鄰近基坑的管線位移函數?，F有的研究大多先要計算出基坑開挖導致的地表沉降以及圍護結構變形,然后再計算鄰近地下管線的豎向以及水平位移,計算步驟繁瑣,需要進一步研究,同時地下管線在使用過程中可能發生老化和破損[13],目前未見考慮管線老化和破損因素的相關研究。影像源法[14]由于能夠充分利用現場監測數據,因此可精確地計算由于土體損失引起的土體位移,近年來在盾構掘進、基坑開挖引起的土體變形計算研究中得到了廣泛應用。盧海林等[15]應用影像源法得到盾構掘進引起的土體變形;徐日慶等[16]在影像源法的基礎上,考慮了土體收斂非均勻性,得到基坑開挖引起的土體水平位移。部分學者進一步考慮了施工活動引起的土體變形對鄰近構筑物的影響。張愛軍等[17]基于兩階段分析法,提出基于影像源法的基坑開挖對鄰近樁基影響的計算方法;張治國等[18]進一步考慮Kerr地基模型,更精確地分析基坑開挖對鄰近樁基的影響?；谟跋裨捶赏瑫r計算土體損失引起的任意點的豎向以及水平位移,完美解決了目前基坑開挖引起鄰近地下管線變形計算流程繁瑣的問題。筆者考慮基坑圍護結構變形以及管線老化破損的影響,提出基于影像源法的基坑開挖引起的鄰近地下管線變形計算方法,并對基坑圍護結構變形控制參數、管線埋深、管線軸線到基坑圍護結構的水平距離、管線使用年限和管線破損程度這5個影響因素進行了分析。

1 力學模型建立及公式推導

1.1 現有模型的不足之處

針對計算流程,對現有基坑開挖對鄰近地下管線影響的理論研究方法進行了歸納,結果如表1所示。

表1 理論解方法

目前理論解方法存在以下不足:1) 通過基坑開挖引起的地表沉降僅能得到鄰近地下管線的豎向位移(表1),為了計算地下管線的水平位移,則需要進一步計算基坑開挖引起的圍護結構變形,無法僅通過地表沉降或圍護結構變形得到鄰近基坑地下管線的豎向以及水平位移;2) 在管線埋設之后,管線強度會隨著使用年限的增加而逐漸減小,且管線可能受外力因素產生部分破損,從而受擾動時變形更大,然而目前未見考慮上述因素的理論研究。

1.2 針對不足之處的改進

筆者建立了基坑圍護結構變形預測模型,基于影像源法,通過基坑圍護結構變形可同時得到基坑開挖引起的鄰近地下管線豎向以及水平位移,解決了目前理論解計算流程繁瑣的問題。以管線整體剛度折減考慮老化因素,以管線部分位置剛度折減考慮管線破損因素,提供了一種考慮老化和破損因素的鄰近基坑地下管線變形計算方法。

1.3 建立力學模型

如圖1所示,基坑開挖尺寸為L×B,挖深為d,圍護結構深度為H。以基坑開挖中心為坐標原點,x為基坑開挖寬度方向,y為基坑開挖長度方向,z以向下為正;管線軸線與基坑側壁距離為s,埋深為h,管線外徑為D。

圖1 基坑與鄰近管線相對位置示意圖Fig.1 Relative position of foundation pit and pipeline

1.4 基坑側壁變形預測模型

建立一種適用于內撐式支撐體系的基坑側壁變形預測模型?；娱_挖過程中側壁變形示意圖如圖2所示。圖2中:η為側壁上一點的深度;λ為側壁上一點距較近基坑邊角的距離;深度為η處發生的變形為v(η)。

圖2 基坑側壁變形示意圖Fig.2 Deformation diagram of sidewall

劉美麟等[19]以分段余弦函數擬合圍護結構變形增量,圍護結構變形增量最大值位于開挖面附近,變形增量為

(1)

式中:vi(η,di)為第i層開挖引起η深度處圍護結構的變形值;vmaxi為第i層開挖引起的圍護結構最大變形值;di為第i層的開挖面深度。

參考Zhang等[20]的研究,以基坑側壁的累計最大變形與挖深之比vmax/d作為側壁變形控制參數,每次開挖圍護結構變形都滿足控制參數,則第i層開挖引起的側壁最大變形為

(2)

基坑開挖過程中側壁變形會呈現明顯的空間效應,圍護結構中部位置變形較大,基坑邊角處則較小。Ou等[21]引入了平面應變比PSR(在三維模擬條件下,圍護結構的位移與平面應變條件下圍護結構位移的比值)定量描述基坑空間效應。劉念武等[22]發現采用地下連續墻圍護結構的PSR變化趨勢與Finno等[23]提出的擬合公式曲線類似,邊角附近處PSR為0.72,當PSR接近1.00時,對應的λ/d為4.00,代入擬合公式可得

(3)

整合式(1～3)可獲得考慮空間效應后基坑每層開挖時側壁任一點變形增量計算公式,即

?i(λ,η,di)=PSR(λ,di)·δi(η,di)

(4)

當基坑開挖m層,坑底深度為di時,側壁的位移為

(5)

1.5 管線軸線處土體位移計算

Sagaseta[14]提出影像源法,得到彈性半空間中任意點地層損失引起的周圍土體位移場?；谠摲椒?對土體位移作了一定假設:1) 土體不可壓縮,土體損失是導致土體變形的原因;2) 忽略土體固結、流變以及孔隙水壓力等影響。

在如圖3所示的直角坐標系中,鄰近管線側壁上一點(B/2,y,z)半徑為a的間隙在管線軸線上的點(x1,y1,z1)處產生的位移沿z軸分量為

(6)

圖3 影像源法計算模型Fig.3 Virtual image technique calculation model

側壁上點(B/2,y,z)處發生大小為v0的水平位移,根據等效體積原則把側壁微分后得到

(7)

將式(7)代入式(6),得到點(B/2,y,z)產生的大小為v0的水平位移引起的點(x1,y1,z1)處土體豎向位移為

(8)

對整個側壁進行積分,得到整個側壁變形在點(x1,y1,z1)處產生的土體豎向位移為

(9)

同理,鄰近管線側壁上一點(B/2,y,z)半徑為a的間隙在管線軸線上的點(x1,y1,z1)處產生的位移沿x軸分量為

(10)

則整個側壁變形在點(x1,y1,z1)處產生的水平位移為

(11)

1.6 附加荷載計算

以豎向變形計算為例,整個側壁引起點(x1,y1,z1)點處豎向附加荷載為

Fz(y1)=k·S′z·D

(12)

1.7 彈性地基梁求解

基于Pasternak彈性地基梁模型(圖4),將管線模擬為擱置在一系列彈簧上的無限長梁,且彈簧上有一土體剪切層以考慮土體連續性。在附加荷載的作用下,管線以及土彈簧發生變形。

圖4 Pasternak地基計算模型Fig.4 Pasternak model

管線與地層相互作用的力學方程式為

(13)

采用有限差分對式(13)進行求解,管線離散如圖5所示,在管線兩端各增加2個虛節點,每個單元長度為l,將式(13)寫成差分形式,即

(14)

圖5 管線離散分析Fig.5 Discrete analysis of pile

管線兩端自由條件為

(15)

(16)

(17)

(18)

消除虛節點位移后式(14)可改寫為矩陣形式,即

KtS+KsS-GS=F

(19)

式中:Kt為管線位移剛度矩陣;Ks為地基剛度矩陣;S為樁基水平位移列向量;F為附加荷載列向量。具體為

(20)

S=[S0S1S2…Sn]T

(21)

(22)

(23)

F=[F0F1F2…Fn]T

(24)

在附加荷載已知的情況下,結合式(14～24)便可求得基坑開挖引起的地下管線位移。

1.8 考慮管線老化及部分破損

地下管線剛埋設時,管線各點剛度可以認為相同,均為管線初始剛度,即

EiIi=EI

(25)

管線隨著使用年限的增加,不可避免地會出現老化及破損情況。魏綱等[25]定義了與時間t相關的管線強度折減系數α=1-t/100,以此來考慮管線老化因素。于是管線在使用t時間之后,管線各點剛度為

EiIi=αEI

(26)

將式(26)代入1.7節計算步驟中,即可得到考慮管線老化的基坑開挖引起鄰近地下管線位移解。

當管線出現部分破損,破損位置的管線剛度同樣會減小,定義破壞后與破壞前的同一位置管線剛度比為β,假設管線節點p～q之間管線發生了破損,此時管線上各點剛度為

(27)

將式(27)帶入1.7節計算步驟中,即可得到考慮管線部分破損的基坑開挖引起的鄰近地下管線位移解。

2 實例驗證及分析

選取4個鄰近基坑的地下管線工程案例,采用筆者方法計算管線的沉降和水平位移,計算沉降值與文獻[6]法計算值以及實測沉降曲線進行對比,以驗證筆者方法的正確性。選取文獻中均未提及的管線使用狀態及年限,因此以下案例不考慮管線老化和破損因素。

2.1 工程實例1

JN站基坑尺寸為240.0 m×21.3 m,挖深19.5 m[26],支護結構采用內支撐體系。沿基坑長度方向平行設置編號為P3的DN1200排水管,外徑為1 246 mm,壁厚為23 mm,材質為混凝土,埋深為6.71 m,與基坑凈距為4.89 m,E=2.85×104MPa。土體彈性模量為80 MPa,μ=0.26。算例中vmax/d=0.075%。

管線沉降計算值與實測值的對比如圖6所示。筆者方法計算值與實測值較吻合,驗證了筆者方法的可靠性。文獻[6]法計算值低估了管線隆起范圍,原因是其在預測地表沉降曲線時,僅考慮基坑長度范圍內土體沉降。實測數據顯示基坑開挖引起的管線最大沉降值出現在開挖區間內,最大值為6.9 mm?；娱_挖中心附近的管線沉降值較大,向兩側遞減。管線沉降的影響范圍為兩側各150 m左右。筆者方法計算得到的管線水平位移曲線(水平位移值為負號表示變形朝向基坑側)如圖7所示,水平位移最大為-6.3 mm,影響范圍與沉降曲線相近。

圖6 工程實例1管線沉降變形計算對比Fig.6 Calculation and comparison of settlement deformation of the pipeline in engineering case 1

圖7 工程實例1管線水平位移計算Fig.7 Calculation of horizontal displacement of the pipeline in engineering case 1

2.2 工程實例2

浦東新區某基坑尺寸為101.5 m×56.4 m,切去東北角35.3 m×21.4 m,挖深為22.0 m,有一埋深1 m的鋼材管道,管厚為4 mm,管徑為300 mm,距基坑邊約為5.87 m[7]。土體壓縮模量為6.1 MPa,μ=0.33。算例中vmax/d=0.28%。

筆者方法沉降計算值、文獻[6]法計算值與實測值的對比如圖8所示。筆者方法計算值與實測值較為吻合。與實例1相比,由于實例2基坑開挖范圍較小,管線沉降范圍相應較小。文獻[6]法同樣低估了管線沉降影響范圍。實測數據顯示:管線最大沉降值為37.3 mm,沉降規律與實例1相似。

圖8 工程實例2管線沉降變形計算對比Fig.8 Calculation and comparison of settlement deformation of the pipeline in engineering case 2

2.3 工程實例3

西安某豎井基坑尺寸為28 m×18 m,挖深為26 m,有一DN600給水管線,管道外徑為630 mm,壁厚為60 mm,管線埋深為2 m,距離基坑邊緣為5 m[27]。土體彈性模量為80 MPa,μ=0.3。算例中vmax/d=0.045%。

筆者方法沉降計算值、文獻[6]法計算值與實測值的對比如圖9所示。筆者方法計算值與實測值較吻合。相較于實例1,2,實例3開挖范圍最小,因此沉降范圍最小。

圖9 工程實例3管線沉降變形計算對比Fig.9 Calculation and comparison of settlement deformation of the pipeline in engineering case 3

2.4 工程實例4

上海某地下變電站工程基坑尺寸為166 m×68.4 m,挖深為25.3 m[8],距基坑邊約為10.5 m有一鋼質煤氣管線,埋深為1.3 m,管徑為500 mm,壁厚為4 mm,彈性模量為200 GPa,μ=0.3。土體彈性模量為200 MPa,μ=0.33。算例中vmax/d=0.28%。

筆者方法沉降計算值、文獻[6]法計算值與實測值的對比如圖10所示。筆者方法計算值與實測值較為符合,理論計算值為27.8 mm,實測最大值為28.1 mm。

圖10 工程實例4管線沉降變形計算對比Fig.10 Calculation and comparison of settlement deformation of the pipeline in engineering case 4

3 影響因素分析

以工程實例2工況為例,分析基坑圍護結構變形控制參數vmax/d、管線軸線埋深h、管線軸線到基坑圍護結構的水平距離s、管線使用年限以及破損因素對管線沉降的影響。

3.1 圍護結構變形控制參數vmax/d的影響因素分析

實測數據統計顯示基坑開挖深度與基坑圍護結構累計最大變形密切相關[28-30]。杭州地區的基坑圍護結構的vmax/d為0.09%～0.32%[28],平均值為0.26%。徐中華等[29]統計的上海地區基坑變形vmax/d為0.1%～1.0%,平均值為0.42%。蘇州地區地連墻圍護結構vmax/d則為0.05%～0.40%[30]。

只改變基坑圍護結構變形控制參數vmax/d,分別令vmax/d為0.05%,0.25%,0.45%,0.65%,0.85%,其他參數不變,計算結果如圖11所示。

由圖11可知vmax/d改變對管線沉降變形的影響較大?；訃o結構變形隨著vmax/d的增加而增大,導致基坑周邊土體變形增加,進而對管線的影響增強,管線最大沉降值相應增加。另外,隨著vmax/d增加,管線沉降范圍有所增加,vmax/d從0.05%增加到0.85%,管線縱向最大沉降值從6.45 mm增加至109.65 mm,兩者呈正相關關系。

3.2 管線軸線埋深h的影響因素分析

只改變管線軸線埋深h,令h分別為2,4,6,8,10 m,其他參數不變,計算結果如圖12所示。由圖12可知:隨著管線軸線埋深h的增加,管線沉降量隨之減小,然而沉降影響范圍幾乎不變。管線軸線深度h從10 m減小到2 m,5種不同工況下管線最大沉降分別增加了41.9%,27.1%,16.8%,8.9%。管線受基坑開挖影響隨著管線埋深的減小而變大,管線最大沉降值也隨之增加,然而增加的幅度逐漸減小。劉小兵等[7]同樣得到管線豎向位移與其埋深呈非線性減小的結論。

圖12 不同h時管線沉降變形Fig.12 Settlement deformation of the pipeline with different values of h

3.3 管線軸線到基坑圍護結構的水平距離s的影響因素分析

只改變管線軸線到基坑圍護結構的水平距離s,令s分別為5,10,15,20,25 m,其他參數不變,計算結果如圖13所示。由圖13可知:隨著管線軸線到基坑圍護結構水平距離s的減小,不僅管線沉降量隨之增加,而且沉降影響范圍也有所增加;隨著管線軸線到基坑圍護結構水平距離s的增加,受基坑圍護變形的影響逐漸減小,管線最大沉降值隨之減小,且減小的幅度逐漸變小。李大勇等[9]同樣得到管線距離基坑越近,其位移越大的結論。

圖13 不同s時管線沉降變形Fig.13 Settlement deformation of the pipeline with different values of s

3.4 管線使用年限t的影響因素分析

假設管線使用年限分別為0,20,40,60,80 a,其他參數不變,計算結果如圖14所示。由圖14可知:隨著管線使用年限t的增加,管線剛度逐漸減小,管線抵抗變形能力同樣隨著剛度的減小而減小,管線變形逐漸增大。當管線使用年限為0時,管線最大沉降為36.12 mm,而當管線使用年限達到80 a后,管線最大沉降達到41.3 mm。因此在基坑開挖過程中對鄰近地下管線的年限調查同樣是必要的。

圖14 不同t時管線沉降變形Fig.14 Maximum settlement deformation of the pipeline with different values of t

3.5 管線破損的影響因素分析

假設管線在距開挖中心10～15 m位置處發生破損,破損位置管線剛度為βEI,取一半分析,管線沉降曲線如圖15所示。由圖15可知:管線會在破損位置產生額外沉降量,極大地影響了管線的正常使用,而管線破損程度越高,破損位置的額外沉降也越大。

圖15 不同管線破損程度時管線沉降變形Fig.15 Settlement deformation of the pipeline at different degree of pipeline breakage

4 結 論

將影像源法應用于基坑圍護結構變形對鄰近地下管線變形影響的計算研究中,該方法參數較少,計算更為簡便?；诠P者研究,得出如下結論:1) 筆者方法管線豎向位移計算結果與實測值較吻合,基坑開挖中心附近處的管線豎向以及水平位移較大,沿著管線軸線逐漸減少,呈正態分布規律;2) 管線沉降量與圍護結構變形呈正相關關系,隨著基坑圍護結構變形增大,對管線縱向變形影響及影響范圍也隨之增大;3) 管線沉降隨著管線埋深以及基坑側壁與管線軸線距離的增加呈非線性減小的規律;4) 筆者在分析過程中稍作了簡化,如忽略降水、管線和土體的非線性作用,忽略地基土的分層、地面荷載和土體收斂等非均勻性等影響,理論結果會有一定誤差,未來可在本研究基礎上作進一步探索。