新型多維電磁特性可調控雷達角反射器設計方法研究

朱泳庚 艾夏 王偉東 李猛猛* 丁大志

（1.南京理工大學, 南京 210094；2.北京航天長征飛行器研究所, 北京 100048）

0 引 言

雷達角反射器由于其成本低、易實現的特點，廣泛用于無源干擾，其目的在于通過形成較大的雷達散射截面積（radar cross section, RCS），從而隱去實際目標、保護武器裝備[1].但常規角反射器的RCS 增強效果固定無法調整且無法隨時間變化，難以產生多維電磁特性干擾.近些年使用超表面調控電磁波的方法引起了人們的廣泛關注.如今超表面被廣泛應用于波束調控[2-4]、吸波[5]、聚焦[6-7]、成像[8-9]等方面.另外，通過在超表面中加載PIN 二極管[10]、變容二極管[11]、石墨烯[12]等器件或材料，可以在超表面調控電磁波的過程中實現電磁響應的時間變化；同時改變每個時間狀態下陣列的狀態，即可實現電磁相應的空域調控，二者相互支撐實現電磁波的時空調制，進而實現高效的多普勒頻移[13]、波達角估計[14]、保密通信[15]、雷達成像干擾[16]、自適應多普勒方向回溯[17]等功能.

將超表面覆層加載雷達角反射器，可以實現分塊設計靈活調控RCS[18]、寬帶寬角入射背景下散射加強[19]等功能，也可以通過設計超表面陣列實現平面角反射器[20].以上工作僅對角反射器的散射能量進行調整分析，但電磁特性改變形式固定且無法與雷達信號相互作用產生干擾.本文將時空調制超表面與雷達角反射器相結合，分別用空間調制的幅度調控超表面實現雷達角反射器的RCS 可變，用時間調制的相位調控超表面實現雷達角反射器的距離像偏移.以正方形三面角反射器為例進行了仿真驗證，結果表明本文分析方法可為時空調制超表面、雷達角反射器的應用提供更廣闊的應用思路和背景支持.

1 可調控雷達角反射器設計

1.1 幅度調控超表面結構

圖1 展示了提出的電磁特性可調控的正方形三面雷達角反射器，兩種新型雷達角反射器通過電磁超表面覆層調控散射場.其中幅度調控超表面通過加載電阻阻值隨偏置電壓變化的PIN 二極管改變反射系數幅度，并通過對結構的優化盡可能提高吸波效果以實現角反射器在更大范圍內的RCS 可調；相位調控超表面通過加載電容值隨偏壓變化的變容二極管改變反射系數相位，并通過對結構的優化盡可能提高反射系數幅度以確保盡可能多的能量被反射，呈現的二維像能量更集中.

圖1 電磁特性可調控雷達角反射器示意圖Fig.1 Geometrical sketch of multidimensional electromagnetic characteristic reconfigurable radar corner reflector

設計的幅度可調超表面結構如圖2(a)所示.該結構由金屬地板、FR-4 介質基板（εr=4.3）和表面貼片組成，表面貼片金屬之間加載4 個PIN 二極管SMP1320，通過控制二極管的通斷狀態實現反射系數的幅度調控.PIN 管導通和截止狀態下的等效電路如圖2(b)所示，對應的等效電路參數見表1.不同線極化入射波條件下的反射系數幅度由圖2(c)給出.由于該結構具有一定對稱性，故對不同線極化入射波都具有相同的調控效果.可以看出，在8.5 GHz 左右，該單元兩種狀態的反射系數幅度具有40 dB 左右的縮減.同時考慮加載的PIN 二極管截止、導通時等效電路參數可能和設計過程帶入的參數存在差異，于是以x線極化為例，分別在導通狀態下改變串聯電阻RS、截止狀態下改變封裝電容CS以確定誤差對結構吸波、反射狀態的影響，得到圖2(d)中所示的結果，可以看出，誤差對結構的性能影響很小.

表1 PIN 二極管截止和導通狀態下等效電路參數Tab.1 Equivalent circuit parameter of PIN diode with OFF and ON state

圖2 幅度調控超表面單元結構示意圖與仿真結果Fig.2 Geometrical sketch and simulation results of amplitude-reconfigurable metasurface unit cell

1.2 相位調控超表面結構

設計的相位調控超表面結構如圖3(a)所示，工作在9 GHz 的超表面單元由表面金屬貼片、厚度為0.2 mm 的聚酰亞胺層（εr1=3.5）、厚度為1 mm 的柔性介質基板層（εr2=2.3）及金屬地板組成.在金屬貼片之間加載變容二極管MAVR-000120-1 411 實現相位可重構.為將變容二極管偏壓大小與離散相位調控狀態相對應，對變容二極管的等效電路進行分析.

圖3 相位調控超表面單元結構示意圖與仿真結果Fig.3 Geometrical sketch and simulation results of phasereconfigurable metasurface unit cell

該變容二極管的等效電路如圖3(b)所示，其中CP為封裝電容，RS為串聯電阻，LS為串聯電感，CJ為結電容.結電容CJ和偏置電壓VR之間的函數關系可以表示為

式中：CJO為零偏置結電容；VJ為結電位；M為能級系數.以上這些參數均可從芯片手冊中得到，進而可以根據圖3(b)的電路連接方式，得到變容二極管的阻抗為

將式(2)帶入全波仿真中進行計算，得到一種3 比特相位調控超表面單元，不同狀態對應的偏置電壓值如表2 所示，8 個狀態的反射系數幅度、相位如圖3(c)、(d)所示.可知該單元的任一工作狀態都有高于0.8 的反射系數幅度，且相鄰狀態的相位差在45°左右.

表2 選定的變容二極管不同狀態下的偏置電壓Tab.2 Bias voltage of the varactor diode of chosen state

2 時空調制雷達角反射器電磁特性

以正方形三面角反為例，對加載幅度調控超表面結構覆層的雷達角反射器進行空間調制，實現其RCS 可調；對加載相位調控超表面結構覆層的雷達角反射器進行時間調制，實現二維像偏移.

2.1 空間調制實現RCS 可調

對圖1 所示邊長a=0.6 m 的三面正方形雷達角反射器進行電磁特性分析.RCS 的表達式為

式中：R為雷達接收距離；Sr與Er為散射能流與散射電場；Si與Ei為發射能流與發射電場.若將目標RCS 與理想電導體（perfect electric conductor, PEC）進行歸一化比較，即可得到

式中，S11為散射體的反射系數.由式(4)可知，改變散射體的反射系數即可改變其相對于PEC 的RCS 值.由于圖2(c)中得到幅度調控超表面結構在8.5 GHz 下具有很好的反射系數幅度調控效果，故使用Feko 的RL-GO 方法在8.5 GHz 頻率處進行仿真.仿真的過程中，角反射器中處于反射/吸收的陣列面積影響整體的RCS，所以分別將角反射器中全部、1/2、1/4 的面積置于反射狀態，對應其他的設置為吸收狀態，同時與PEC 材料角反射器進行比較，在方位角φ=0°,45°,60°下觀測上述角反射器的單站RCS值，得到圖4 所示的RCS 變化結果.其中PEC 代表PEC 材料角反射器的單站RCS 結果；“ALL OFF”代表角反射器中全部面積的陣列處于反射狀態，此時RCS 最大；“1/2 OFF”代表角反射器中一半面積的陣列處于反射狀態，一半面積的陣列處于吸波狀態；“1/4 OFF”代表角反射器中四分之一面積的陣列處于反射狀態；“ALL ON”代表角反射器中全部面積的陣列處于吸波狀態，此時RCS 最小.可以看出，在任一方位角觀測時，加載全反射狀態超表面覆層的角反射器與PEC 材料角反射器的RCS 吻合良好.需要指出的是，雷達角反射器的RCS 增強效果與雷達入射頻率、角度以及自身形狀息息相關，故通過單元反射系數大小定量計算空間調制雷達角反射器的RCS 是比較困難的，但是可以通過陣列全反射、全吸波兩種狀態確定角反射器RCS 的可調控范圍.在圖4(a)的情況中，邊長a=0.6 m的三面正方形角反射器在雷達入射方向φ=0°時可以在θ=45°附近產生30 dBsm 左右的RCS 可調效果，并且該陣列每1/4 結構狀態從反射變成吸波時，RCS 會降低10 dBsm.同樣地，當雷達入射方位角φ=45°或者φ=60°時，仍可在θ=45°附近產生30 dBsm 左右的RCS 可調效果.該結果證明了提出的空間調制改變雷達角反射器RCS 電磁特性方法的可行性.

圖4 不同入射方位角下PEC 與空間調制雷達角反射器單站RCS 結果Fig.4 Monostatic RCS of PEC and space-modulated radar corner reflector at different ineident azimuth angles

2.2 時間調制實現距離像偏移

相應地，若將相位調制超表面覆層加載雷達角反射器，在線性調頻信號入射的背景下即可產生距離像偏移.以二維像為例，由于超表面調制本質上作用在散射體的反射系數上，則可將其散射回波寫作

式中：Sr(t)為雷達接收信號；Si(t)為雷達發射信號；Γ(t)為超表面調制產生的時變反射系數.線性調頻雷達的發射信號Si(t)可以寫作

式中：tf為快時間；ts為慢時間；Tp為脈沖寬度；f0為載頻；Kr為調制斜率，且滿足關系Kr=B/Tp，其中B為信號帶寬.當僅考慮和雷達距離為Ri的PEC 理想點模型時，回波表達式可以寫作：

式中：c為真空中光速；σreal為真實目標的RCS 大小.在對視頻相位項進行去噪和補償后，分別在距離向和方位向對回波進行脈沖壓縮，得到的成像結果可以寫作

式中：Rr與Ra分別為距離向和方位向的距離；Ts為成像過程中的積累時間；Rref為參考距離； ω為掃角角速度；fd為時間調制實現的多普勒頻移量.考慮快時間的脈內調制時，由于線性調頻信號的頻率隨時間不斷變化，散射體回波的頻率偏移會在信號處理端產生一定的延時效果，延時量 Δt可以表示為

延時量對應著距離偏移，距離偏移量 Δx即可寫作

文獻[14]中說明了相位調控超表面時間調制產生多普勒頻移的方法，且產生的正多普勒頻移、負多普勒頻移時序狀態如圖5(a)、(b)所示，對應的頻譜如圖5(c)、(d)所示.

圖5 相位調控超表面時間調制產生多普勒頻移示意圖Fig.5 Geometrical sketch of Doppler frequency shift realized which time-modulated phase reconfigurable metasurface

對上述多普勒頻移產生距離像偏移的現象進行仿真，選取掃頻范圍9 GHz±40 MHz，固定方位角掃描俯仰角，掃描范圍為 0° ～ 5°，間隔0.25°.為便于仿真驗證，設定多普勒頻移量fd與脈沖重復頻率1/Tp相等，距離像偏移量可以表示為

仍然使用a=0.6 m的正方形三面角反射器進行驗證，并使用同樣的PEC 進行對比.在φ=0°,20°,40°得到的二維像如圖6 所示.在該成像場景中，式(11)計算得到距離向偏移距離Δx=1.875 m，實際成像結果中角反射器的偏移量和計算結果相符，且二維像中角反射器的尺寸與設定的邊長相同.當僅考慮快時間調制的情況時，可能由于調制不理想，在距離向中產生一定的干擾，這是由于入射電磁波激發了交叉線極化電場分量，且超表面結構僅能對單線極化波進行調控，部分影響了成像效果.

圖6 不同入射方位角下PEC 與時間調制角反射器二維像結果Fig.6 2D profile of PEC and time-modulated radar corner at different incident azimuth angles

3 結 論

本文將時空調制超表面與雷達角反射器相結合，分析了調制情況下角反射器的電磁特性.使用幅度調控超表面結構結合空間調制實現了雷達角反射器的RCS 可調；使用相位調控超表面結構結合時間調制實現了角反射器的二維像偏移，并以正方形三面角反射器為例驗證了相關電磁特性.本文提出的研究方法和設計思路對時空調制超表面、雷達角反射器的應用提供了更廣闊的應用思路和背景支持.