不同應力路徑下基坑周邊粉質黏土力學性狀試驗研究①

王利軍， 劉 洋， 何忠明， 王盤盤

（1.廣州地鐵集團有限公司，廣東 廣州 510380； 2.平江縣交通局，湖南 平江 414000； 3.長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410114）

隨著城市建設迅速發展，許多中心城市人口密度急劇增大，城市地表資源有限，促使人們開發地下空間。 在地下交通樞紐、大型地下商業綜合體等的建設過程中，基坑的開挖深度與面積均大大增加，對基坑工程支護結構的要求不斷提高。

基坑工程支護結構的分析計算中需要應用應力-應變關系。 已有的研究中，文獻［1］通過應力路徑試驗，指出了豎向應變不僅跟荷載大小有關，也跟荷載的應力路徑有關。 應力路徑的概念被提出后，越來越多的土體特性研究考慮了應力路徑的影響［2-6］。 考慮與不考慮應力路徑的三軸試驗結果明顯不同［7-9］。 要探求開挖卸荷對土體變形的影響，就需要建立符合土體實際應力路徑的試驗方法，以獲得實際應力條件下的土體強度參數，從而指導基坑工程設計與計算。 許多研究通過理論分析得到的不同應力路徑來進行試驗［10-11］，但并沒有確定所研究基坑開挖時的實際卸荷路徑，所得試驗參數難以應用于工程實際。

有研究表明，相同模型下只改變模型參數，土體經歷的應力路徑大致相同［12］。 據此，本文依托廣東省廣州市地鐵琶洲站深基坑，采用FLAC3D有限元軟件對基坑的開挖進行數值模擬，分析周圍土體應力狀態隨基坑開挖施工的變化規律，以制定不同應力路徑下的試驗方案，然后通過試驗獲得土體的卸荷力學性狀及相關參數，為基坑工程的支護和設計提供參考。

1 基坑側向卸荷路徑研究

1.1 基坑概況

廣東省廣州市琶洲站基坑標準段寬73.15 m，基坑總長526 m，明挖區間段標準段寬47.92 m，車站深30 m左右。 基坑的圍護結構采用連續墻＋內支撐形式，地下連續墻厚1 000 mm，支護結構設計如圖1 所示。

圖1 支護結構平面設計圖

在對琶洲站深基坑開挖進行數值模擬分析時，模型中的土體以及墻體采用Mohr-Coulomb 本構模型，相關參數依托現場勘察數據確定，具體施工工況見表1。

表1 基坑開挖簡化工況

1.2 模型的建立

采用FLAC3D有限元軟件對基坑開挖進行數值模擬。 根據建模經驗，基坑開挖影響深度為基坑開挖深度的2～3 倍，影響寬度為基坑開挖寬度的2～4 倍。 模型大小為730 m×240 m×100 m，劃分網格后的模型如圖2 所示。 內支撐采用梁單元模擬。 模型底面約束全位移，4 個側面約束法向位移，上表面為自由邊界。

圖2 網格模型

試驗所用土樣取自該基坑工程現場的粉質黏土。土樣天然含水率24.9%，密度1.98 g／cm3，呈紅褐色。

粉質黏土層埋深在地表下5～15 m，是該基坑開挖的主要土層之一，隧道也處于該土層。 研究該土層的力學性狀對基坑開挖的影響具有代表性。

對于基坑開挖后側向土體的卸荷，大部分學者認為垂直方向不產生卸荷，水平方向產生卸荷［8］。 但基坑側向土體的卸荷路徑變化與時空有關，本文依托基坑開挖施工模擬，對基坑土體的側向卸荷應力路徑進行研究。

取A、B、C、D、E、F 共6 個單元點為坑側的分析點。 單元點在粉質黏土層中，A 單元點距離基坑西側地下連續墻0.5 m，深度為開挖面以下15 m，位于基坑水平中軸線上，其他5 個點朝隧道方向每隔3 m 取一個單元點，具體位置如圖3 所示。 按照表1 所示工況進行開挖，每10 步記錄一次單元點的坐標以及應力。

1.3 坑側土體的卸荷路徑分析

在對基坑數值模擬時，記錄了A、B、C、D、E、F 單元點沿x、y、z軸方向的位移以及A、B、C 單元點的應力情況，結果如圖4～6 所示。

由圖4（c）發現，6 個單元點沿y軸方向位移較小，相比軸向位移以及沿x軸方向位移來說，其位移是微乎其微的。 將6 個單元點的卸荷路徑簡化成二維平面來分析（見圖4（d）），可以看出，單元點的路徑伴隨著基坑工況的施工不斷發生改變。

由圖5 可知，基坑開挖后，其側向應力不斷卸荷，但工況1 與工況2 受到地下連續墻的支護作用，側向卸荷減弱。

圖5 平面位移圖

觀察工況1 與工況2 發現，單元點位于基坑開挖面以下時，距離基坑地下連續墻越近的單元點水平應力變化越大，位移也越大，單元點A 水平位移達到了18 mm，垂直方向位移達到了7.6 mm。 說明距離基坑越近的土體在基坑卸荷時，在軸向和側向均發生了卸荷；距離基坑越遠，其軸向卸荷越小。 觀察工況2 和工況3 發現，單元點與開挖面相近時，6 個點均存在短暫的軸向不卸荷狀態，并且只朝x方向產生位移，說明此時只有水平方向卸荷；觀察工況3、工況4 與工況5 發現，當單元點位于基坑開挖面以上時，能明顯地看出水平位移增量在緩慢減少，說明此時的側向卸荷量在減??；但軸向卸荷量增加，單元點C 豎向位移降低了7.5 mm，此時沉降量達到最大值，軸向卸荷量也達到最大。

結合圖5 和圖6 可以發現，伴隨基坑工程的開挖，位于基坑工程中部土體所經歷的卸荷路徑包括：側向卸荷，軸向卸荷＋側向卸荷，軸向增荷減弱＋側向卸荷，軸向不變＋側向卸荷，軸向卸荷＋側向卸荷，軸向卸荷增強。 由圖6 不難發現，大部分時間軸向和側向都處于卸載狀態，離基坑越遠的地方，軸向卸荷量越少，可看成遠處只有側向卸荷，而近處土體的軸向卸荷量小于側向卸荷量，卸荷量的比值約為1 ∶3。

圖6 A、B、C 點受力情況

1.4 試驗方案的制定

結合以上分析，確定6 種不同應力路徑試驗方案如表2 所示。 第1 組試驗為常規三軸壓縮試驗，該試驗方法是常規勘探采用的強度試驗。 第2 組試驗為k0固結不排水剪切試驗，該過程模擬的是基坑未開挖時的真實應力狀態。 第3 組試驗為k0固結側向卸荷試驗，該試驗模擬的是土體抵抗側向破壞的能力。 第4組試驗為k0固結軸側雙向卸荷試驗，該試驗模擬的是土體抵抗軸側雙向卸荷的能力。 第5 組試驗為k0固結側向卸荷剪切試驗，該試驗的應力路徑是基于前文研究的真實卸荷路徑，模擬的是距離基坑較遠的土體，可對比研究側向卸荷與不卸荷土體在同種剪切方式下的力學性狀。 第6 組試驗為k0固結軸側雙向卸荷剪切試驗，該試驗的應力路徑是基于前文研究的真實卸荷路徑，模擬的是距離基坑較近的土體，可對比研究軸側雙向卸荷與不卸荷土體在同種剪切方式下的力學性狀。

表2 試驗方案

2 試驗結果分析及討論

使用GDS 應力路徑三軸儀，按照制定的試驗方案對土樣進行不同應力路徑的三軸試驗，并使用配套的GDSLAB 軟件記錄數據，分析不同應力路徑對土體變形特性、孔隙壓力及強度的影響。

2.1 應力-應變關系曲線分析

土的應力-應變關系曲線反映土樣在剪切破壞過程中的變化發展性狀，對6 種試驗結果整理繪制應力-應變（σ1-σ3）～ε1關系曲線如圖7 所示。

圖7 不同應力路徑下的（σ1-σ3）～ε1 關系曲線

分析圖7 可知，6 組試驗的應力-應變關系曲線呈現出應變硬化的狀態，都接近于雙曲線。 對于同一類型土樣，隨著圍壓增大，試樣破壞偏應力越大。 應變較小時，偏應力增加顯著；當應力、應變超過某一數值后，偏應力增長不顯著。 土體的破壞偏應力受前期固結應力的影響較大。 等壓固結試驗的破壞偏應力略小于k0固結試驗。 在相同剪切方式下，土體若在剪切前進行了卸荷，土體的破壞偏應力明顯小于不卸荷直接剪切的試驗；經過軸側向卸荷再進行剪切試驗的土體破壞偏應力比常規三軸壓縮試驗的破壞偏應力平均降低約31.5%；經過側向卸荷再進行剪切試驗的破壞偏應力較常規三軸壓縮試驗的破壞偏應力平均降低約22.8%。這表明，基坑開挖后，即使進行了基坑支護，土體依舊產生了卸荷，并且將導致土體抗剪強度減弱，勢必會降低基坑工程的穩定性。

2.2 孔隙壓力-應變關系曲線分析

試驗過程中，GDSLAB 自動采集了孔隙壓力隨土樣軸向應變發展的關系，不同應力路徑試驗的孔隙壓力-應變關系曲線如圖8 所示。

圖8 不同應力路徑下的孔隙壓力變化曲線

試驗過程中，在進行固結時設置了10 kPa 的反壓。 由第3 組和第4 組試驗結果可以發現，卸荷達到破壞時的孔隙壓力隨軸向應變增加不斷減小，表現為剪脹性；而第1 組試驗、第2 組試驗、第5 組試驗與第6組試驗通過軸向剪切達到破壞條件的孔隙壓力都在剪切過程中隨軸向變形而不斷變化，在軸向應變達到一定程度后，開始降低。 在軸向剪切時不排水，因而產生了孔隙壓力，但隨著軸向荷載增加，孔隙壓力亦不斷增加，表現為壓縮性。 當土樣產生一定的壓縮變形后，由于土體內部的膨脹，孔隙壓力有所降低，表現為剪脹性。

2.3 抗剪強度對比分析

通過對同一土體進行不同應力路徑的三軸剪切試驗，以試驗中主應力差的最大值作為破壞條件，沒有最大值時，以軸向應變量達到15%作為破壞條件，試驗破壞時的（σ1－σ3）／2 作為莫爾圓的半徑，（σ1＋σ3）／2作為莫爾圓的圓心橫坐標，并以法向應力為橫坐標，剪應力為縱坐標，在τ～σ應力平面上繪制強度包線，如圖9 所示。 對6 組試驗結果整理，分別得出了土體經過了不同應力路徑的抗剪強度指標，強度包線的斜率為內摩擦角φ，與豎軸的截距為黏聚力c。

圖9 不同應力路徑下的抗剪強度包絡線圖

對圖9 進行整理，6 組試驗在不同應力路徑下的總應力強度指標與有效應力強度指標如表3 所示。

表3 不同應力路徑下的抗剪強度指標

從表3 可以得到以下結論：

1） 對比不同剪切方式可知，使用軸向剪切的4 組試驗1、2、5、6 測出來的抗剪強度比使用卸荷剪切的兩組試驗3、4 要高，這說明土體卸荷抗剪強度要低于土體軸向抗剪強度。

2） 對比常規三軸試驗與k0固結剪切試驗的抗剪強度指標，k0固結后抗剪強度較高是因為k0固結較常規固結多了部分軸向剪切，試件剪切前就產生了一定的軸向位移。 在k0固結時，側向位移不變，所以此時試件中顆粒與顆粒的間距不斷減小，密度不斷增大，抵抗破壞的能力不斷增強，顆粒內摩擦角與黏聚力不斷提高，所以進行k0固結后，土的抗剪強度提高。

3） 對比k0固結側向卸荷試驗與k0固結軸側雙向卸荷試驗，第3 組試驗的抗剪強度略微大于第4 組試驗的抗剪強度，土體抵抗側向卸荷的能力比抵抗軸側雙向卸荷的能力強。

4） 對比第1、2 與第5、6 組試驗，這兩組試驗分別模擬的是未卸荷進行剪切與卸荷后進行剪切的抗剪強度。 在總應力強度指標中摩擦角相差不大，但黏聚力下降許多，土體若在剪切前進行了側向卸荷，土體的黏聚力下降了21%，土體若在剪切前進行了軸側雙向卸荷，土體的黏聚力下降了31%。 在有效應力強度指標中，土體若在剪切前進行了側向卸荷，土體的有效黏聚力下降了13.6%，有效內摩擦角下降了19.1%，土體若在剪切前進行了軸側雙向卸荷，土體的有效黏聚力下降30.6%，有效摩擦角下降了31%。 根據飽和土抗剪強度公式τ＝σtanφ＋c，土體在進行部分卸荷后，其軸向抗剪強度會被明顯削弱。 因此，基坑開挖施工對周圍土體產生卸荷影響后，可削弱土體的軸向抗剪切能力，在基坑支護設計和穩定性驗算時應考慮這一影響。

3 結 論

1） 在基坑開挖卸荷時，基坑側向土體的應力并不是一直不變的，大部分都處于軸向和豎向卸載狀態，離基坑越遠的地方，軸向卸荷量越少，可看成遠處只有側向卸荷，近處土體的軸向卸荷量小于側向卸荷量，軸向和側向卸荷量的比值約1 ∶3。

2） 不同應力路徑試驗的應力-應變關系曲線都具有明顯的非線性特征，呈現出應變硬化的狀態。 土體破壞時偏應力的大小受前期固結壓力的影響較大，等壓固結后的破壞偏應力略小于k0固結。 經過卸荷作用后再進行軸向剪切的土體破壞偏應力比常規三軸壓縮試驗的小。 土體在卸荷剪切作用下表現出在較小的應變條件下即可產生較大的偏應力，且破壞偏應力小于通過軸向剪力測得的破壞偏應力。 這表明，基坑開挖后，將導致基坑側向土體抗剪強度的削弱。

3） 不同應力路徑下的孔隙壓力變化明顯不同，通過卸荷剪切達到破壞條件的孔隙壓力不斷減小，為負值，表現為剪脹性；其他通過軸向加載達到破壞條件的孔隙壓力在加載前期隨著軸向應變增加逐漸增大，在軸向應變達到一定程度后開始不斷降低，既表現出壓縮性又表現出剪脹性。

4）k0固結后抗剪強度指標較高。 土體若在剪切前進行了側向卸荷，土體較未進行卸荷的黏聚力下降了21%，內摩擦角變化不大，有效黏聚力下降了13.6%，有效內摩擦角下降了19.1%；土體若在剪切前進行了軸側雙向卸荷，較未進行卸荷的黏聚力下降了31%，內摩擦角變化不大，有效黏聚力下降了30.6%，有效摩擦角下降了31%，這說明土體進行卸荷后，其抗剪強度將被削弱。 土體經過卸荷測得的抗剪強度低于土體軸向加壓測得的抗剪強度。