基于地形因素的地震災害人員傷亡評估模型探討
——以云南省為例

習聰望，袁志祥，惠少興*，顏文華

（1. 西安市地震監測預警中心, 西安 710021；2. 陜西省地震局, 西安 710068）

0 引言

人員傷亡是破壞性地震災害的產物之一，是決策者評判地震應急響應等級的依據。震后人員傷亡情況深受政府和群眾的高度關注，準確評估人員傷亡情況對于應急救援具有重要意義。影響地震災害人員傷亡的因素有很多，很多學者探索其研究方法和模型，然而預評估得到的人員傷亡結果與實際地震傷亡差別很大。

現有評估地震災害人員傷亡的方法模型主要分為4 種：①基于歷史震害資料的經驗方法；②基于已有建筑物矩陣的方法[1]；③數學綜合評價法（主要是層次分析法、模糊分析法等）[2-3]；④基于GIS、遙感等工具平臺的計算方法[4-5]。目前，歷史震害資料的經驗方法主要有：肖光先等[6]根據當時收集的震害數據提出了用經驗法評估地震人員傷亡的方法，該方法認為烈度的高低直接反映了城市災害的程度，因而死亡人數與地震烈度、倒塌和破壞的房屋數目以及人口密度有關；馬玉宏等[7]基于1976年唐山地震、1996年云南麗江7.0 級地震和1996年內蒙古包頭西6.4 級地震的人員傷亡，采用最小二乘統計回歸方法，綜合考慮房屋倒塌率、人員密度、發震時間及烈度因素，采用人口密度與地震發生時間修正系數；陳棋福等[8]對國內1980—2000年的地震案例進行研究，將地震發生的時間分為白天、夜晚2 個時段，得到了白天和夜晚以人口密度為劃分標準的人員死亡數與烈度有關的經驗公式；Samardjieva[9]分析20 世紀全球強震人員損失震例，建立了地震傷亡人數與震級、烈度區面積、人口密度關系；Marano 等[10]利用1968—2008年地震次生災害數據進行了空間描述與定量分析；施偉華等[11]建立地震災害死亡人數的預測函數，對地形天氣采用加權系數，這種模型讓人口密度、發震時間、地形天氣等因子模糊化，未給出定量的結果。

綜上可知，現有建立的地震災害人員傷亡模型未定量化分析考慮地形因素的影響，只模糊分析考慮了地形因素對地震人員傷亡的影響[11-12]。對比2014年云南景谷6.6 級地震和云南魯甸6.5 級地震死亡情況，2 個地震在震級和時間上相差不大，但人員傷亡數量相差616 人，究其原因主要是由于建筑物倒塌和災區山體滑坡[13]。南北地震帶上的云南省區域山脈眾多、地形復雜，崩塌、滑坡、泥石流等地震次生地質災害頻繁發生[14]且又是地震多發區，相比于平原區域不能采用相同的地震災害人口傷亡模型。因此，本文以云南省為例，在前人的研究基礎上直觀地、定量地探討地形因素對地震災害人員傷亡的影響，更新地震人員傷亡模型，為震后準確評估地震人員傷亡提供參考，為定量評估地震災害人員損失風險提供依據。

1 研究區概況

云南?。?7°31′～106°11′E，21°8′～29°15′N）地勢西北高、東南低，自北向南呈階梯狀逐級下降，屬山地高原地形，山地面積占全省總面積的88.64%，地形起伏度大。因地處印度板塊與歐亞板塊碰撞帶上，受喜馬拉雅造山運動的影響程度強烈，中新世以來高原大幅隆升，斷裂活動劇烈。地形以元江谷地和云嶺山脈南段寬谷為界，分為東、西兩大地形區。東部為滇東、滇中高原，是云貴高原的組成部分，表現為起伏和緩的低山和渾圓丘陵；西部高山峽谷相間，地勢險峻，山嶺和峽谷相對高差超過1000 m。截止2021年末云南省總人口4690 萬人，總面積39.4 萬/km2[15]。

2 數據來源

本文數據主要有：利用文獻法整理匯總1976—2020年云南省地震震級大于5 級的歷史震害資料（表1）[16-31]；在地理空間云網站（https://www.gscloud.cn/）下載獲取云南省SRTM DEM30 數據；利用云南統計年鑒[15]獲取區縣森林覆蓋率數據。隨著震級的增加傷亡人口承數量級增長，震例大震的缺失對研究結果有很大的影響，因此在云南省震例中添加四川汶川8.0 級地震。

表1 1976—2020年以來云南省地震震級大于5 級的震害資料Table 1 The historical earthquake damage data with earthquake magnitude greater than 5 from 1976 to 2020 in Yunnan Province

3 數據處理與模型構建

3.1 基于DEM30 地形數據處理

基于GIS 平臺利用SRTM DEM30m 分辨率數據（圖1）獲取地形起伏度、高程、坡度數據。地形起伏度是指某一確定面積內最高點和最低點之差，基于DEM30 數據獲取地形起伏度數據，不同地區存在不同最佳分析窗口。因此，利用韓海輝等人[32]獲取地形起伏度數據的方法—鄰域分析方法確定云南地區最佳分析窗口，分析窗口類型選擇矩形，依次計算網格大小2×2、3×3、4×4、5×5、…、32×32 下的地勢起伏度，平均地勢起伏度增加由陡變緩的那一點是最終選擇，計算得到云南省地形起伏度最佳統計單元大小為2.6 km2，最佳統計網格為17×17（適用于30 m 分辨率DEM 數據），得到了云南省地形起伏度數據(圖1)。

圖1 云南省SRTM DEM30 數據Fig. 1 The data of SRTM DEM 30 in Yunnan Province

3.2 模型構建

當地震震級非常大時，地震的屬性占據了主導作用，對傷亡人數影響較其他因子明顯。因此，為了消除這種影響，在分析地震傷亡人數與各個影響因子關系時，將地震震級分為(5，6]、(6，7]和(7，8]三個等級。地震震級在（5，6]之間的樣本有70 個，地震震級在（6，7]之間的樣本有18 個，地震震級在（7，8]之間的樣本有5 個。

綜合上述數學回歸分析中各個因子與地震傷亡人數之間的相關性，建立地震傷亡人數與地震烈度、震級、地形因素關系模型如下：

式中：I為地震烈度；M為震級；x1為高程；x2為起伏度；x3為坡度；x4為森林覆蓋率。

利用數學回歸分析中線性擬合和多項式擬合方法分析地震傷亡人數與各個影響因子的相關性，選取R2最大的死亡人數預測模型即為：

選取R2最大的受傷人數預測模型即為：

模型顯示，當地震震級大小在（5，7]之間時傷亡人數主要受烈度、震級、高程、起伏度、坡度和森林覆蓋率的影響；而當地震震級大?。?，8]之間時傷亡人數主要受烈度、震級、高程、起伏度的影響，與坡度和森林覆蓋率因素相關性很小。

4 模型驗證

利用上述建立的人口傷亡模型計算云南省歷史震例的模擬傷亡人數，將計算結果為負數的默認為0，得到云南省1976—2020年地震震級大于5 級的歷史地震模擬傷亡人數（表2）。將模擬地震傷亡人數與實際傷亡人數進行線性回歸（圖2）（其中去除汶川大地震震例），可以發現模擬計算的地震死亡人數與實際死亡人數線性相關系數為0.933，兩者數值接近，線性擬合斜率接近1；模擬計算的地震受傷人數與實際受傷人數線性相關系數為0.741，線性擬合斜率為0.696。計算評估結果與實際死亡人數的絕對誤差值：在0～2 人之間，有59.3%；在3～10 人之間，有21.4%；超過10 人，有19.3%。計算評估結果與實際受傷人數的絕對誤差值：在0～50 人之間，有63.4%；在51～100 人之間，有21.4%；超過100 人，有18.2%。檢驗結果顯示，建立的模型基本能夠適應于云南地區地震災害傷亡人數的預測。

圖2 云南省1976—2020年地震震級大于5 級的實際傷亡人數與模擬傷亡人數Fig. 2 The practical casualties and simulated casualties of earthquake magnitude greater than 5 from 1976 to 2020 in Yunnan Province

表2 云南省1976—2020年地震震級大于5 級的歷史地震模擬傷亡人數Table 2 The simulated casualties of historical earthquake damage data with earthquake magnitude greater than 5 from 1976 to 2020 in Yunnan Province

在建立的死亡人數預測模型基礎上，不考慮地形因素，僅考慮烈度和震級回歸計算地震人員死亡評估模型來計算評估模擬死亡人數。從中可以看出計算評估結果與實際死亡人數的絕對誤差值：在0～2 人之間，有55.7%；在3～10 人之間，有23.5%；超過10 人，有20.8%。對比考慮地形因素的地震死亡人數預測模型和不考慮地形因素的地震死亡人數預測模型評估結果，可以看出：在地震震級在5～6 級兩者評估結果相差不大；在地震震級在6～8 級兩者評估結果相差較大。

5 結論與討論

本文考慮到地形因素導致2014年云南景谷6.6 級地震和云南魯甸6.5 級地震死亡情況數量級差異，利用1976—2020年云南省地震震級大于5 級的歷史震害資料，運用線性擬合和多項式擬合的方法研究地震傷亡人數與震級、烈度、高程、坡度、起伏度和森林覆蓋率的相關性，建立了云南地區地震災害人員傷亡預測模型。

1）當地震震級大小在（5，7]之間時傷亡人數主要受烈度、震級、高程、起伏度、坡度和森林覆蓋率的影響；而當地震震級大?。?，8]之間時傷亡人數主要受烈度、震級、高程、起伏度的影響，與坡度和森林覆蓋率因素相關性很小。

2）建立了基于震級、烈度、高程、坡度、起伏度和森林覆蓋率的云南地區地震傷亡人數預測模型，將模擬的地震傷亡人數與實際傷亡人數進行線性回歸，發現模擬計算的地震死亡人數與實際死亡人數線性相關系數為0. 933，兩者數值接近，線性擬合斜率接近1；模擬計算的地震受傷人數與實際受傷人數線性相關系數為0.741，線性擬合斜率為0.696。檢驗結果顯示建立的模型基本能夠適應于云南地區地震災害傷亡人數的評估預測。對比考慮地形因素和未考慮地形因素的地震死亡人數預測模型評估結果，在地震震級在5～6 級兩者評估結果相差不大；在地震震級在6～8 級兩者評估結果相差較大。

3）利用歷史震害資料研究地震災害人員傷亡評估模型，僅適用于已經發生地震的區域，對云南省未發生地震的區域模擬計算人員傷亡數可能會存在較大誤差。在地形因子影響因素計算中，僅考慮了2.6 km2內的地形數據，由于地震波及面積大，獲取大面積的地形因素數據難度大，因此存在一定的誤差，將在后續的研究中將進一步改進。